أتدرب (٢) - كتاب التفكير الناقد - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1.1: المقدمات: حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب في الجامعات الحكومية السعودية فيجب أن يحصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية. أحمد قُبل في كلية الطب بإحدى الجامعات السعودية.

الإجابة: النتيجة: أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

خطوات الحل:

1. | المقدمة | الرمز | المعنى المنطقي | |--------|-------|----------------| | حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب فيجب أن يحصل على درجات عالية | $P \rightarrow Q$ | إذا كان مؤهلاً للطب ($P$) فإنه حصل على درجات عالية ($Q$) | | أحمد قُبل في كلية الطب | $P$ | أحمد مؤهل للطب (حدث $P$) |
2. **القانون المستخدم:** قانون **الاستلزام المباشر (Modus Ponens)** في المنطق الاستنتاجي: إذا كان $P \rightarrow Q$ صحيحاً، و $P$ صحيحاً، فإن $Q$ صحيحاً.
3. 1. من المقدمة الأولى: الشرط هو $P \rightarrow Q$، أي: (مؤهل للطب) يستلزم (حصل على درجات عالية). 2. من المقدمة الثانية: لدينا $P$ صحيح بالنسبة لأحمد، أي: أحمد مؤهل للطب (لأنه قُبل). 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر على ($P \rightarrow Q$) و ($P$)، نستنتج صحة $Q$. 4. $Q$ تعني: "أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية".
4. **النتيجة المنطقية:** بناءً على المقدمات وقانون الاستلزام، نستنتج أن أحمد قد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

سؤال 1.2: المقدمات: إذا لم أجد في دراستي فسوف أحصل على درجات متدنية. أنا لم أجد في دراستي.

الإجابة: النتيجة: سوف أحصل على درجات متدنية.

خطوات الحل:

1. | المقدمة | الرمز | المعنى المنطقي | |--------|-------|----------------| | حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب فيجب أن يحصل على درجات عالية | $P \rightarrow Q$ | إذا كان مؤهلاً للطب ($P$) فإنه حصل على درجات عالية ($Q$) | | أحمد قُبل في كلية الطب | $P$ | أحمد مؤهل للطب (حدث $P$) |
2. **القانون المستخدم:** قانون **الاستلزام المباشر (Modus Ponens)** في المنطق الاستنتاجي: إذا كان $P \rightarrow Q$ صحيحاً، و $P$ صحيحاً، فإن $Q$ صحيحاً.
3. 1. من المقدمة الأولى: الشرط هو $P \rightarrow Q$، أي: (مؤهل للطب) يستلزم (حصل على درجات عالية). 2. من المقدمة الثانية: لدينا $P$ صحيح بالنسبة لأحمد، أي: أحمد مؤهل للطب (لأنه قُبل). 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر على ($P \rightarrow Q$) و ($P$)، نستنتج صحة $Q$. 4. $Q$ تعني: "أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية".
4. **النتيجة المنطقية:** بناءً على المقدمات وقانون الاستلزام، نستنتج أن أحمد قد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

سؤال 1.3: المقدمات: جميع الرياضيين عضلاتهم قوية. جميع لاعبي التنس المحترمين رياضيون.

الإجابة: النتيجة: جميع لاعبي التنس المحترمين عضلاتهم قوية.

خطوات الحل:

1. | المقدمة | الرمز | المعنى المنطقي | |--------|-------|----------------| | حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب فيجب أن يحصل على درجات عالية | $P \rightarrow Q$ | إذا كان مؤهلاً للطب ($P$) فإنه حصل على درجات عالية ($Q$) | | أحمد قُبل في كلية الطب | $P$ | أحمد مؤهل للطب (حدث $P$) |
2. **القانون المستخدم:** قانون **الاستلزام المباشر (Modus Ponens)** في المنطق الاستنتاجي: إذا كان $P \rightarrow Q$ صحيحاً، و $P$ صحيحاً، فإن $Q$ صحيحاً.
3. 1. من المقدمة الأولى: الشرط هو $P \rightarrow Q$، أي: (مؤهل للطب) يستلزم (حصل على درجات عالية). 2. من المقدمة الثانية: لدينا $P$ صحيح بالنسبة لأحمد، أي: أحمد مؤهل للطب (لأنه قُبل). 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر على ($P \rightarrow Q$) و ($P$)، نستنتج صحة $Q$. 4. $Q$ تعني: "أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية".
4. **النتيجة المنطقية:** بناءً على المقدمات وقانون الاستلزام، نستنتج أن أحمد قد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

سؤال 1.4: المقدمات: كل الفلزات موصلة للحرارة. الماء موصل للحرارة.

الإجابة: سبب عدم التوصل إلى نتيجة: لا تترتب نتيجة صادقة؛ لأن كون الماء موصلاً للحرارة لا يعني أنه فلز (ليس كل موصل للحرارة فلزاً).

خطوات الحل:

1. | المقدمة | الرمز | المعنى المنطقي | |--------|-------|----------------| | حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب فيجب أن يحصل على درجات عالية | $P \rightarrow Q$ | إذا كان مؤهلاً للطب ($P$) فإنه حصل على درجات عالية ($Q$) | | أحمد قُبل في كلية الطب | $P$ | أحمد مؤهل للطب (حدث $P$) |
2. **القانون المستخدم:** قانون **الاستلزام المباشر (Modus Ponens)** في المنطق الاستنتاجي: إذا كان $P \rightarrow Q$ صحيحاً، و $P$ صحيحاً، فإن $Q$ صحيحاً.
3. 1. من المقدمة الأولى: الشرط هو $P \rightarrow Q$، أي: (مؤهل للطب) يستلزم (حصل على درجات عالية). 2. من المقدمة الثانية: لدينا $P$ صحيح بالنسبة لأحمد، أي: أحمد مؤهل للطب (لأنه قُبل). 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر على ($P \rightarrow Q$) و ($P$)، نستنتج صحة $Q$. 4. $Q$ تعني: "أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية".
4. **النتيجة المنطقية:** بناءً على المقدمات وقانون الاستلزام، نستنتج أن أحمد قد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

سؤال 1.5: المقدمات: جميع السعوديين كرماء. محمد كريم.

الإجابة: سبب عدم التوصل إلى نتيجة: لا تترتب نتيجة صادقة؛ لأن كون محمد كريماً لا يعني أنه سعودي.

خطوات الحل:

1. | المقدمة | الرمز | المعنى المنطقي | |--------|-------|----------------| | حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب فيجب أن يحصل على درجات عالية | $P \rightarrow Q$ | إذا كان مؤهلاً للطب ($P$) فإنه حصل على درجات عالية ($Q$) | | أحمد قُبل في كلية الطب | $P$ | أحمد مؤهل للطب (حدث $P$) |
2. **القانون المستخدم:** قانون **الاستلزام المباشر (Modus Ponens)** في المنطق الاستنتاجي: إذا كان $P \rightarrow Q$ صحيحاً، و $P$ صحيحاً، فإن $Q$ صحيحاً.
3. 1. من المقدمة الأولى: الشرط هو $P \rightarrow Q$، أي: (مؤهل للطب) يستلزم (حصل على درجات عالية). 2. من المقدمة الثانية: لدينا $P$ صحيح بالنسبة لأحمد، أي: أحمد مؤهل للطب (لأنه قُبل). 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر على ($P \rightarrow Q$) و ($P$)، نستنتج صحة $Q$. 4. $Q$ تعني: "أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية".
4. **النتيجة المنطقية:** بناءً على المقدمات وقانون الاستلزام، نستنتج أن أحمد قد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

سؤال 1.6: المقدمات: إما أن يكون شقيقك طالبًا في إحدى الجامعات السعودية أو موظفًا في إحداها. شقيقك ليس طالبًا بإحدى الجامعات السعودية.

الإجابة: النتيجة: شقيقك موظف في إحدى الجامعات السعودية.

خطوات الحل:

1. | المقدمة | الرمز | المعنى المنطقي | |--------|-------|----------------| | حتى يكون الطالب مؤهلاً لدخول كلية الطب فيجب أن يحصل على درجات عالية | $P \rightarrow Q$ | إذا كان مؤهلاً للطب ($P$) فإنه حصل على درجات عالية ($Q$) | | أحمد قُبل في كلية الطب | $P$ | أحمد مؤهل للطب (حدث $P$) |
2. **القانون المستخدم:** قانون **الاستلزام المباشر (Modus Ponens)** في المنطق الاستنتاجي: إذا كان $P \rightarrow Q$ صحيحاً، و $P$ صحيحاً، فإن $Q$ صحيحاً.
3. 1. من المقدمة الأولى: الشرط هو $P \rightarrow Q$، أي: (مؤهل للطب) يستلزم (حصل على درجات عالية). 2. من المقدمة الثانية: لدينا $P$ صحيح بالنسبة لأحمد، أي: أحمد مؤهل للطب (لأنه قُبل). 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر على ($P \rightarrow Q$) و ($P$)، نستنتج صحة $Q$. 4. $Q$ تعني: "أحمد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية".
4. **النتيجة المنطقية:** بناءً على المقدمات وقانون الاستلزام، نستنتج أن أحمد قد حصل على درجات عالية في الشهادة الثانوية.

ما هو قانون الاستلزام المباشر (Modus Ponens) في المنطق الاستنتاجي؟

• أ) إذا كان (P → Q) صحيحاً، و Q صحيحاً، فإن P صحيحاً.
• ب) إذا كان (P → Q) صحيحاً، و P صحيحاً، فإن Q صحيحاً.
• ج) إذا كان (P أو Q) صحيحاً، و P خاطئاً، فإن Q صحيحاً.
• د) إذا كان (P و Q) صحيحاً، فإن P صحيحاً و Q صحيحاً.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: إذا كان (P → Q) صحيحاً، و P صحيحاً، فإن Q صحيحاً.

الشرح: 1. قانون الاستلزام المباشر هو قاعدة استنتاج أساسية. 2. يتطلب مقدمة شرطية على الصورة (إذا P فإن Q). 3. يتطلب مقدمة ثانية تؤكد صحة الجزء الأول من الشرط (P). 4. النتيجة المنطقية هي تأكيد صحة الجزء الثاني من الشرط (Q).

تلميح: يتعلق باستنتاج نتيجة من مقدمتين، إحداهما شرطية.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما الخطأ المنطقي في الاستدلال التالي: 'كل الفلزات موصلة للحرارة. الماء موصل للحرارة. إذن الماء فلز'؟

• أ) الخطأ هو أن المقدمة الأولى خاطئة (ليست كل الفلزات موصلة للحرارة).
• ب) الخطأ هو استخدام قانون الاستلزام المباشر بشكل غير صحيح.
• ج) الخطأ هو افتراض أن العكس صحيح (كون الماء موصلاً للحرارة لا يعني أنه فلز).
• د) الخطأ هو أن المقدمة الثانية خاطئة (الماء ليس موصلاً للحرارة).

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الخطأ هو افتراض أن العكس صحيح (كون الماء موصلاً للحرارة لا يعني أنه فلز).

الشرح: 1. المقدمة الأولى: كل الفلزات (مجموعة أ) لها خاصية (ب) وهي التوصيل الحراري. 2. المقدمة الثانية: الماء (س) له خاصية (ب). 3. الخطأ: الاستنتاج بأن (س) ينتمي إلى (أ) لأن له خاصية (ب). 4. هذا غير صحيح لأن خاصية (ب) قد توجد في أشياء أخرى غير (أ).

تلميح: تذكر أن الخاصية قد تكون مشتركة بين مجموعات مختلفة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

باستخدام قانون الاستلزام المباشر، ما النتيجة الصحيحة للمقدمات: 'إذا لم أجد في دراستي فسوف أحصل على درجات متدنية. أنا لم أجد في دراستي'؟

• أ) سوف أحصل على درجات عالية.
• ب) لن أحصل على درجات متدنية.
• ج) سوف أحصل على درجات متدنية.
• د) لا يمكن استنتاج نتيجة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: سوف أحصل على درجات متدنية.

الشرح: 1. المقدمة الأولى (شرطية): إذا (لم أجد) P → فإن (سأحصل على درجات متدنية) Q. 2. المقدمة الثانية: (لم أجد) P صحيحة. 3. بتطبيق قانون الاستلزام المباشر (إذا P→Q و P صحيحة، فإن Q صحيحة). 4. النتيجة: Q صحيحة، أي 'سوف أحصل على درجات متدنية'.

تلميح: حدد P و Q في العبارة الشرطية، ثم طبق القانون.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل

ما النتيجة المنطقية الصحيحة للمقدمات: 'إما أن يكون شقيقك طالباً في إحدى الجامعات السعودية أو موظفاً في إحداها. شقيقك ليس طالباً بإحدى الجامعات السعودية'؟

• أ) شقيقك طالب في جامعة خاصة.
• ب) شقيقك موظف في إحدى الجامعات السعودية.
• ج) شقيقك ليس موظفاً ولا طالباً.
• د) لا يمكن معرفة وظيفة شقيقك.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: شقيقك موظف في إحدى الجامعات السعودية.

الشرح: 1. المقدمة الأولى: الخياران هما (طالب) أو (موظف). 2. المقدمة الثانية: (ليس طالباً) تستبعد الخيار الأول. 3. بما أن أحد الخيارين يجب أن يكون صحيحاً (حسب 'إما... أو' الحصرية)، والطالب مستبعد. 4. النتيجة: الخيار الثاني (موظف) هو الصحيح.

تلميح: المقدمة الأولى تعطي خيارين فقط، والمقدمة الثانية تستبعد أحدهما.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل