المتوسط الحسابي - كتاب علم البيانات - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حساب المتوسط (المتوسط الحسابي)

المفاهيم الأساسية

المتوسط الحسابي (Arithmetic Mean): هو ناتج جمع مجموعة من الأرقام وقسمة الإجمالي على عددها.

خريطة المفاهيم

```markmap

4. نمذجة البيانات التنبؤية والتوقع

التحسين (Optimization)

أداة إكسل سولفر (Excel Solver)

#### خطوة أولى: صياغة المشكلة

#### خطوة ثانية: تنشيط الأداة

#### خطوة عملية: حساب الإجمالي

#### خطوة عملية: نسخ ورقة العمل

#### خطوة عملية: استخدام Solver دون قيود

#### خطوة عملية: إعداد معلمات Solver

#### خطوة عملية: تفسير نتائج Solver

#### خطوة عملية: تقييم نتائج Solver

##### إنشاء جدول المقارنة

###### أعمدة الجدول

• الرقم التسلسلي
• الشهر
• الرحلات السياحية الشهرية لعام 2019
• نتائج Solver لعام 2023
• الاختلاف

##### حساب الاختلاف

نسخ قيم الخلايا C1:C14 من ورقة "2019".

لصقها في العمود المناسب بورقة "Solver".

تغيير أسماء الأعمدة وحذف "2019" من أسماء الشهور.

إضافة عمود "الاختلاف".

كتابة الصيغة F = C2-D2 في الخلية E2.

تنفيذ الدالة في الخلايا من E2 إلى E14.

##### تطبيق الصيغة على البيانات

• يناير: 1653 - 1653 = 0
• فبراير: 1492 - 1492 = 0
• مارس: 1599 - 1599 = 0
• أبريل: 1650 - 1650 = 0
• مايو: 2079 - 2079 = 0
• يونيو: 4327 - 903 = 3424
• يوليو: 3109 - 750 = 2359
• أغسطس: 2675 - 2675 = 0
• سبتمبر: 2327 - 635 = 1692
• أكتوبر: 1119 - 1119 = 0
• نوفمبر: 1234 - 1234 = 0
• ديسمبر: 1735 - 1735 = 0
• الإجمالي: 25000 - 17526 = 7474

##### نتائج تطبيق الصيغة (جدول المقارنة)

| الشهر | الرقم | نتائج Solver لعام 2023 | الرحلات السياحية لعام 2019 | الاختلاف |

|--------|-------|------------------------|----------------------------|----------|

| يناير | 1 | 1.653 | 1.653 | 0 |

| فبراير | 2 | 1.492 | 1.492 | 0 |

| مارس | 3 | 1.599 | 1.599 | 0 |

| أبريل | 4 | 1.650 | 1.650 | 0 |

| مايو | 5 | 2.079 | 2.079 | 0 |

| يونيو | 6 | 4.327 | 903 | 3.423 |

| يوليو | 7 | 3.109 | 750 | 2.359 |

| أغسطس | 8 | 2.675 | 2.675 | 0 |

| سبتمبر | 9 | 2.327 | 635 | 1.692 |

| أكتوبر | 10 | 1.119 | 1.119 | 0 |

| نوفمبر | 11 | 1.234 | 1.234 | 0 |

| ديسمبر | 12 | 1.735 | 1.735 | 0 |

| الإجمالي | 13 | 25.000 | 17.526 | 7.474 |

##### تقييم النتائج الأولية

• قيم Solver لشهور يونيو ويوليو وسبتمبر مرتفعة جداً وغير واقعية.
• الهدف المقترح لشهر يونيو (4,327,000) أعلى بنسبة 160% من أفضل شهر في 2019.

##### خطوة عملية: إعادة تشغيل Solver بقيود

• إنشاء نسخة جديدة من ورقة العمل باسم "(Solver (constraints".
• إضافة قيود على أشهر يونيو ويوليو وسبتمبر.
• تحديد أن تكون الأعداد المستهدفة لهذه الشهور أعلى من المتوسط الشهري لعام 2019.

#### خطوة عملية: حساب المتوسط

##### طريقة الحساب

إنشاء ورقة عمل جديدة باسم "Solver (constraints)".

في الخلية B15، كتابة "المتوسط".

في الخلية C15، كتابة صيغة المتوسط: =average(C2:C13)

الضغط على Enter لعرض النتيجة.

##### مثال تطبيقي

• البيانات: عدد الرحلات السياحية الشهرية لعام 2019.
• الإجمالي: 17,526 رحلة.
• المتوسط: 1,460 رحلة (17,526 ÷ 12).

```

نقاط مهمة

• حساب المتوسط الحسابي هو خطوة أساسية في الإحصاء الوصفي.
• في مثال الصفحة، يتم حساب متوسط الرحلات السياحية الشهرية.
• صيغة حساب المتوسط في برنامج إكسل هي: `=average(نطاق_الخلايا)`.

حساب المتوسط Calculate the Average

يتم حساب المتوسط الحسابي (Average) أو ما يسمى بالمتوسط الحسابي (Arithmetic Mean) لمجموعة من الأرقام، وجميعها ناتج على عدد هذه الأرقام. في الحالة التالية، ستجمع إجمالي عدد الرحلات السياحية الشهرية ثم تقسم الناتج على 12.

(Arithmetic Mean) يتم حساب المعدل في الإحصاء الوصفي عن طريق جمع النتائج معاً ثم قسمة الإجمالي على عدد هذه النتائج.

في ملف إكسل جديد، أنشئ ورقة عمل جديدة وأطلق عليها اسم "Solver (constraints)".

في الخلية B15، اكتب "المتوسط".

في الخلية C15، اكتب الصيغة "=average(C2:C13)".

اضغط على الزر Enter وسيظهر المتوسط في الخلية C15.

إمكانية الوصول لذوي الاحتياجات الخاصة: حافظ عليها مما تريده.

Ministry of Education 197 2025-1447

حساب المتوسط Calculate the Average يتم حساب المتوسط الحسابي (Average) أو ما يسمى بالمتوسط الحسابي (Arithmetic Mean) لمجموعة من الأرقام، وجميعها ناتج على عدد هذه الأرقام. في الحالة التالية، ستجمع إجمالي عدد الرحلات السياحية الشهرية ثم تقسم الناتج على 12. --- SECTION: المتوسط الحسابي --- (Arithmetic Mean) يتم حساب المعدل في الإحصاء الوصفي عن طريق جمع النتائج معاً ثم قسمة الإجمالي على عدد هذه النتائج. --- SECTION: لحساب المتوسط: --- في ملف إكسل جديد، أنشئ ورقة عمل جديدة وأطلق عليها اسم "Solver (constraints)". في الخلية B15، اكتب "المتوسط". في الخلية C15، اكتب الصيغة "=average(C2:C13)". اضغط على الزر Enter وسيظهر المتوسط في الخلية C15. --- SECTION: شكل 4.33: حساب المتوسط --- إمكانية الوصول لذوي الاحتياجات الخاصة: حافظ عليها مما تريده. --- SECTION: وزارة التعليم --- Ministry of Education 197 2025-1447 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الشهر | الرحلات السياحية Rows: Row 1: يناير 2019 | 1.653 Row 2: فبراير 2019 | 1.492 Row 3: مارس 2019 | 1.599 Row 4: أبريل 2019 | 1.650 Row 5: مايو 2019 | 2.079 Row 6: يونيو 2019 | 903 Row 7: يوليو 2019 | 750 Row 8: أغسطس 2019 | 2.675 Row 9: سبتمبر 2019 | 635 Row 10: أكتوبر 2019 | 1.119 Row 11: نوفمبر 2019 | 1.234 Row 12: ديسمبر 2019 | 1.735 Row 13: الإجمالي | 17.526 Row 14: المتوسط | 1.460 Calculation needed: Calculating the average of monthly tourist trips. Context: Table showing monthly tourist trips and their total and average. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الشهر | الرحلات السياحية Rows: Row 1: يناير 2019 | 1.653 Row 2: فبراير 2019 | 1.492 Row 3: مارس 2019 | 1.599 Row 4: أبريل 2019 | 1.650 Row 5: مايو 2019 | 2.079 Row 6: يونيو 2019 | 903 Row 7: يوليو 2019 | 750 Row 8: أغسطس 2019 | 2.675 Row 9: سبتمبر 2019 | 635 Row 10: أكتوبر 2019 | 1.119 Row 11: نوفمبر 2019 | 1.234 Row 12: ديسمبر 2019 | 1.735 Row 13: الإجمالي | 17.526 Row 14: المتوسط | 1.460 Calculation needed: Calculating the average of monthly tourist trips. Context: Duplicate table showing monthly tourist trips and their total and average.