سؤال التقويم: اختار/ ي كرتون تغليف لمنتج في بيتك لا يتجاوز أحد أبعاده 20 سم. ثم فك التغليف بحذر، بحيث يمكنك إرجاعه لحالته الأساسية كإفراد هندسي، تأمل وادرس مساحاته وأضلاعه واتجاه الطي فيه. يمكن أن ترسم إفراده الهندسي بالحاسب.
الإجابة: س: اختار/ ي كرتون تغليف لمنتج في بيتك... ج: المثال: معجون أسنان الأبعاد: $18 \times 5 \times 4$ سم الشكل: متوازي مستطيلات المساحة: $364 \text{ سم}^2$
خطوات الحل:
- **الشرح:** لنفهم هذا السؤال. المطلوب هو اختيار كرتون تغليف لمنتج في المنزل، بحيث لا يتجاوز أي من أبعاده (الطول، العرض، الارتفاع) 20 سم. بعد ذلك، نقوم بفك هذا الكرتون بحذر حتى نعيده إلى شكله المسطح الأصلي، وهو ما يُسمى "الإفراد الهندسي". الفكرة هنا هي دراسة هذا الشكل المسطح: حساب مساحته، وقياس أطوال أضلاعه، وملاحظة اتجاهات الطي أو الثنيات التي كانت تجعله يأخذ شكل الصندوق. مثال على ذلك: يمكن اختيار علبة معجون أسنان. أبعادها قد تكون 18 سم في الطول، 5 سم في العرض، و4 سم في الارتفاع. هذه الأبعاد جميعها أقل من 20 سم. عند فكها، نجد أن شكلها المسطح هو مستطيل مقسم إلى عدة مستطيلات أصغر (متوازي مستطيلات مفرد). يمكن حساب المساحة الكلية لهذا الشكل المسطح بجمع مساحات جميع الأجزاء المستطيلة. لحساب المساحة الكلية لصندوق (متوازي مستطيلات)، نستخدم القانون: المساحة = 2 × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع). بالتعويض: 2 × (18×5 + 18×4 + 5×4) = 2 × (90 + 72 + 20) = 2 × 182 = 364. إذن الإجابة هي: شكل متوازي مستطيلات بمساحة إجمالية تبلغ **364 سم²**.