مثال - كتاب المهارات الرقمية - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب المهارات الرقمية - الصف 10 - الفصل 1 | المادة: المهارات الرقمية | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مثال

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب المهارات الرقمية - الصف 10 - الفصل 1 | المادة: المهارات الرقمية | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

كم عدد الأعداد الصحيحة الموجبة التي يمكن تمثيلها في 8 بت؟ قد يبدو من الصعب تحويل عدد صحيح صحيح موجب إلى عدد مكافئه الثنائي، ولكن يمكن تنفيذ هذا الأمر باتباع طريقة "القسمة المتتالية"، وذلك على النحو التالي:

نوع: محتوى تعليمي

• نقسم العدد العشري على 2.

نوع: محتوى تعليمي

• نقسم الناتج على 2 مرة أخرى، ثم نقسم الناتج الجديد مرة أخرى على 2، وهكذا نستمر بالقسمة حتى الحصول على 0 كحاصل للقسمة.

مثال

نوع: محتوى تعليمي

نضع الرقم (1) عندما يكون للقسمة باقي، ونضع الرقم (0) عندما لا يكون للقسمة باقي.

نوع: محتوى تعليمي

نكتب باقي كل عمليات القسمة بترتيب عكسي.

نوع: محتوى تعليمي

لتحسب المكافئ الثنائي للرقم 43 هو "101011". الرقم الثنائي 43 هو "101011"، وكما نرى فهو يتكون من 6 أعداد فقط. إذا أردنا تحويله إلى 8 أعداد فكل ما علينا فعله هو إضافة صفرين إلى يساره ليبدو بهذه الطريقة "00101011".

نوع: QUESTION_HOMEWORK

هل يمكنك حساب المكافئ الثنائي للرقم 85 بهذه الطريقة؟

🔍 عناصر مرئية

A diagram illustrating the process of converting a decimal number to binary using successive division. It shows the number 43 being divided by 2 repeatedly. The remainders (1 or 0) are circled and placed to the left of the division steps. The rightmost number (0) is the result of the last division, and the leftmost circled number (1) is the first remainder. The diagram shows the steps: 43/2=21 remainder 1, 21/2=10 remainder 1, 10/2=5 remainder 0, 5/2=2 remainder 1, 2/2=1 remainder 0, 1/2=0 remainder 1. The remainders are read from bottom to top to form the binary number.

📄 النص الكامل للصفحة

كم عدد الأعداد الصحيحة الموجبة التي يمكن تمثيلها في 8 بت؟ قد يبدو من الصعب تحويل عدد صحيح صحيح موجب إلى عدد مكافئه الثنائي، ولكن يمكن تنفيذ هذا الأمر باتباع طريقة "القسمة المتتالية"، وذلك على النحو التالي: • نقسم العدد العشري على 2. • نقسم الناتج على 2 مرة أخرى، ثم نقسم الناتج الجديد مرة أخرى على 2، وهكذا نستمر بالقسمة حتى الحصول على 0 كحاصل للقسمة. --- SECTION: مثال --- نضع الرقم (1) عندما يكون للقسمة باقي، ونضع الرقم (0) عندما لا يكون للقسمة باقي. نكتب باقي كل عمليات القسمة بترتيب عكسي. لتحسب المكافئ الثنائي للرقم 43 هو "101011". الرقم الثنائي 43 هو "101011"، وكما نرى فهو يتكون من 6 أعداد فقط. إذا أردنا تحويله إلى 8 أعداد فكل ما علينا فعله هو إضافة صفرين إلى يساره ليبدو بهذه الطريقة "00101011". هل يمكنك حساب المكافئ الثنائي للرقم 85 بهذه الطريقة؟ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram illustrating the process of converting a decimal number to binary using successive division. It shows the number 43 being divided by 2 repeatedly. The remainders (1 or 0) are circled and placed to the left of the division steps. The rightmost number (0) is the result of the last division, and the leftmost circled number (1) is the first remainder. The diagram shows the steps: 43/2=21 remainder 1, 21/2=10 remainder 1, 10/2=5 remainder 0, 5/2=2 remainder 1, 2/2=1 remainder 0, 1/2=0 remainder 1. The remainders are read from bottom to top to form the binary number. Data: The diagram shows a step-by-step calculation of converting the decimal number 43 to its binary equivalent. Each step involves dividing the current number by 2 and recording the remainder. The remainders are collected to form the binary representation. Key Values: Decimal number: 43, Binary equivalent: 101011 Context: This diagram visually demonstrates the algorithm for converting decimal numbers to binary, which is a fundamental concept in computer science and digital systems.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال مربع-1: كم عدد الأعداد الصحيحة الموجبة التي يمكن تمثيلها في 8 بت؟

الإجابة: س: كم عدد الأعداد الصحيحة الموجبة $2^8 - 1 = 255$ عددًا موجبًا (من 1 إلى 255).

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - لدينا نظام تمثيل عددي باستخدام 8 بت (Bit). - البت هو أصغر وحدة تخزين في الحاسب، ويمكن أن يكون قيمته 0 أو 1. - السؤال يطلب عدد الأعداد الصحيحة الموجبة التي يمكن تمثيلها.
  2. **الخطوة 2 (المبدأ):** نستخدم مبدأ العد الأساسي في الأنظمة الرقمية. مع كل بت، لدينا خياران (0 أو 1). إذن، مع 8 بت، فإن العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو: $$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^8$$
  3. **الخطوة 3 (التطبيق على الأعداد الموجبة):** التركيبة $2^8$ تمثل جميع الحالات الممكنة من الأصفار والواحدات، بما في ذلك الرقم صفر (مثل 00000000). بما أن السؤال يطلب الأعداد الصحيحة **الموجبة** فقط، يجب علينا استبعاد حالة الصفر من العد. لذلك، عدد الأعداد الصحيحة الموجبة = العدد الكلي للتركيبات ناقص 1 (للاستبعاد الصفر).
  4. **الخطوة 4 (الحساب والنتيجة):** بالتعويض: $$2^8 - 1 = 256 - 1 = 255$$ إذن، يمكن تمثيل **255** عددًا صحيحًا موجبًا باستخدام 8 بت، وهي الأعداد من 1 إلى 255.

سؤال مربع-2: هل يمكنك حساب المكافئ الثنائي للرقم 85 بهذه الطريقة؟

الإجابة: س: هل يمكنك حساب المكافئ الثنائي المكافئ الثنائي للعدد 85 هو 01010101 (في 8 بت).

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات والمطلوب):** لنحدد ما لدينا: - لدينا العدد العشري (الذي نستخدمه يوميًا) وهو 85. - المطلوب هو تحويله إلى تمثيله في النظام الثنائي (Binary)، والذي يستخدم الرقمين 0 و1 فقط. - التمثيل المطلوب هو في صورة 8 بت، مما يعني أن الإجابة يجب أن تتكون من 8 خانات (أرقام) ثنائية.
  2. **الخطوة 2 (طريقة التحويل - القسمة المتكررة على 2):** لتحويل عدد عشري إلى ثنائي، نستخدم طريقة القسمة المتكررة على 2 وكتابة الباقي. لنبدأ بالعدد 85: 1. 85 ÷ 2 = 42 والباقي **1** (هذا الباقي هو أقل بت قيمة، أو البت الأيمن). 2. 42 ÷ 2 = 21 والباقي **0**. 3. 21 ÷ 2 = 10 والباقي **1**. 4. 10 ÷ 2 = 5 والباقي **0**. 5. 5 ÷ 2 = 2 والباقي **1**. 6. 2 ÷ 2 = 1 والباقي **0**. 7. 1 ÷ 2 = 0 والباقي **1** (هذا الباقي هو أعلى بت قيمة، أو البت الأيسر). نقف عندما يصبح ناتج القسمة 0.
  3. **الخطوة 3 (كتابة النتيجة وضبطها على 8 بت):** نقرأ البواقي من الأسفل إلى الأعلى (من آخر عملية قسمة إلى أولها) للحصول على الرقم الثنائي. القراءة من الأسفل (الباقي 1 من الخطوة 7) إلى الأعلى (الباقي 1 من الخطوة 1) تعطينا: **1010101**. الآن، المطلوب هو تمثيل بـ 8 بت. الرقم الذي حصلنا عليه مكون من 7 خانات فقط. لذلك، نضيف صفرًا على اليسار (البت الأكثر أهمية) ليكون الطول 8 خانات، دون تغيير قيمة العدد. إذن، المكافئ الثنائي للعدد 85 في 8 بت هو: **01010101**. (يمكنك التحقق: الخانة الأولى من اليسار هي 0، ثم 1، ثم 0، وهكذا).

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

كم عدد الأعداد الصحيحة الموجبة التي يمكن تمثيلها باستخدام 8 بت؟

  • أ) 256
  • ب) 128
  • ج) 255
  • د) 127

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 255

الشرح: 1. عدد التركيبات الكلية باستخدام 8 بت هو 2^8 = 256. 2. هذه التركيبات تشمل الرقم صفر (مثل 00000000). 3. لحساب الأعداد الموجبة فقط، نستبعد حالة الصفر: 256 - 1 = 255. 4. النتيجة: يمكن تمثيل 255 عددًا صحيحًا موجبًا (من 1 إلى 255).

تلميح: فكر في عدد التركيبات الممكنة باستخدام 8 خانات، كل خانة لها احتمالان.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما المكافئ الثنائي للعدد العشري 85 باستخدام طريقة القسمة المتتالية على 2؟

  • أ) 1010101
  • ب) 01010101
  • ج) 10101010
  • د) 11010101

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 01010101

الشرح: 1. 85 ÷ 2 = 42 والباقي 1. 2. 42 ÷ 2 = 21 والباقي 0. 3. 21 ÷ 2 = 10 والباقي 1. 4. 10 ÷ 2 = 5 والباقي 0. 5. 5 ÷ 2 = 2 والباقي 1. 6. 2 ÷ 2 = 1 والباقي 0. 7. 1 ÷ 2 = 0 والباقي 1. 8. اقرأ البواقي من الأسفل إلى الأعلى: 1010101. 9. أضف صفرًا على اليسار ليكون الطول 8 بت: 01010101.

تلميح: اقسم العدد 85 على 2 بشكل متكرر، واكتب البواقي من الأسفل إلى الأعلى.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الخطوة الأولى في طريقة القسمة المتتالية لتحويل عدد عشري إلى ثنائي؟

  • أ) ضرب العدد العشري في 2
  • ب) قسمة العدد العشري على 10
  • ج) قسمة العدد العشري على 2
  • د) جمع البواقي معًا

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: قسمة العدد العشري على 2

الشرح: 1. الخطوة الأولى هي قسمة العدد العشري المراد تحويله على 2. 2. يتم تسجيل ناتج القسمة (حاصل القسمة) والباقي. 3. تستمر العملية باستخدام حاصل القسمة الجديد كمدخل للقسمة التالية. 4. تتوقف العملية عندما يصبح حاصل القسمة صفرًا.

تلميح: تتكرر هذه العملية حتى يصبح ناتج القسمة صفرًا.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

عند تحويل العدد 43 إلى ثنائي باستخدام طريقة القسمة المتتالية، نحصل على الرقم '101011'. كيف نحوله إلى تمثيل بـ 8 بت؟

  • أ) بإضافة صفرين إلى يمينه ليصبح '10101100'
  • ب) بإضافة صفرين إلى يساره ليصبح '00101011'
  • ج) بإضافة واحدين إلى يساره ليصبح '11101011'
  • د) بإضافة صفر واحد إلى يمينه ليصبح '1010110'

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: بإضافة صفرين إلى يساره ليصبح '00101011'

الشرح: 1. الرقم الثنائي الناتج هو '101011' (6 خانات). 2. التمثيل بـ 8 بت يتطلب 8 خانات. 3. نضيف أصفارًا على الجانب الأيسر (البت الأكثر أهمية) لأن ذلك لا يغير قيمة العدد. 4. النتيجة: '00' + '101011' = '00101011'.

تلميح: التمثيل الثنائي يجب أن يحتوي على 8 خانات. أين نضع الأصفار الإضافية؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل