صفحة 20 - كتاب المهارات الرقمية - الصف 10 - الفصل 1 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب المهارات الرقمية - الصف 10 - الفصل 1 | المادة: المهارات الرقمية | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📝 ملخص الصفحة

ملخص الصفحة

تتناول هذه الصفحة موضوع أنظمة العد، وتحديداً التحويل بين النظام الثنائي (الذي يستخدمه الحاسب الآلي) والنظام العشري (الذي يستخدمه البشر).

المحتوى التعليمي:

* يتم التعامل مع الأرقام في حسابات البشر باستخدام النظام العشري، بينما يعالج الحاسب الآلي البيانات باستخدام النظام الثنائي فقط.

* يتكون الرقم الثنائي "01010101" من 8 أرقام تسمى "بت" (Bits). لتحويل هذا الرقم إلى النظام العشري، يتم كتابة الأرقام في صف واحد، ثم حساب قيمة المنزلة لكل رقم، وجمع قيم المنازل غير الصفرية فقط. المجموع الناتج هو الرقم العشري المكافئ.

الأسئلة والأنشطة:

هل يمكنك حساب المكافئ العشري للرقم الثنائي "10101010" بملء الفراغات في الجدول أدناه؟

يجب على الطالب إكمال الجدول المرفق (الجدول 2) لحساب القيمة العشرية للرقم الثنائي "10101010".

1. اجمع العدد العشري الناتج إلى العدد العشري (85). ما العدد العشري الذي تم الحصول عليه؟

يجب جمع القيمة العشرية للرقم "10101010" (التي تم حسابها في الجدول السابق) مع العدد 85 للحصول على العدد العشري الجديد.

2. هل يمكنك تحويل هذا العدد العشري إلى ثنائي؟ قد يساعدك إكمال الجدول في هذه العملية.

يجب على الطالب تحويل العدد العشري الناتج من عملية الجمع في السؤال السابق إلى نظام العد الثنائي، وذلك باستخدام الجدول المرفق (الجدول 3) كوسيلة مساعدة.

ماذا لاحظت بشأن العدد الثنائي بهذه الصورة؟

يطلب من الطالب ملاحظة نمط أو خاصية معينة في العدد الثنائي الناتج من عملية التحويل.

الجداول المرجعية:

الجدول 1:

(يظهر الجدول توضيحاً لتحويل الرقم الثنائي "01010101" إلى النظام العشري، حيث يبين قيم المنازل والأرقام المقابلة لها).

الجدول 2:

(جدول فارغ مخصص لإكماله لتحويل الرقم الثنائي "10101010" إلى النظام العشري).

الجدول 3:

(جدول فارغ مخصص لإكماله لتحويل العدد العشري الناتج من عملية الجمع إلى النظام الثنائي).

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

يتعامل البشر في حساباتهم المختلفة مع الأرقام بالنظام العشري، أما جهاز الحاسب فلا يمكنه معالجة البيانات سوى بالنظام الثنائي. كيف يمكن التحويل من نظام عددي إلى نظام آخر؟

نوع: محتوى تعليمي

يتكون الرقم الثنائي "01010101" من 8 أعداد يطلق عليها اسم بت (Bits). وللتحويل هذا الرقم إلى النظام العشري، نقوم بكتابة الأعداد في صف واحد ثم نحسب قيمة المنزلة لكل رقم ونجمع قيمة المنزلة غير الصفرية فقط. يصبح المجموع الناتج هو الرقم العشري المكافئ.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

هل يمكنك حساب المكافئ العشري للرقم الثنائي "01010101" بملء الفراغات في الجدول أدناه؟

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اجمع العدد العشري الناتج إلى العدد العشري (85).

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما العدد العشري الذي تم الحصول عليه؟

نوع: QUESTION_HOMEWORK

هل يمكنك تحويل هذا العدد العشري إلى ثنائي؟

نوع: محتوى تعليمي

قد يساعدك إكمال الجدول في هذه العملية.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ماذا لاحظت بشأن العدد الثنائي بهذه الصورة؟

🔍 عناصر مرئية

📄 النص الكامل للصفحة

يتعامل البشر في حساباتهم المختلفة مع الأرقام بالنظام العشري، أما جهاز الحاسب فلا يمكنه معالجة البيانات سوى بالنظام الثنائي. كيف يمكن التحويل من نظام عددي إلى نظام آخر؟

يتكون الرقم الثنائي "01010101" من 8 أعداد يطلق عليها اسم بت (Bits). وللتحويل هذا الرقم إلى النظام العشري، نقوم بكتابة الأعداد في صف واحد ثم نحسب قيمة المنزلة لكل رقم ونجمع قيمة المنزلة غير الصفرية فقط. يصبح المجموع الناتج هو الرقم العشري المكافئ.

هل يمكنك حساب المكافئ العشري للرقم الثنائي "01010101" بملء الفراغات في الجدول أدناه؟

اجمع العدد العشري الناتج إلى العدد العشري (85).

ما العدد العشري الذي تم الحصول عليه؟

هل يمكنك تحويل هذا العدد العشري إلى ثنائي؟

قد يساعدك إكمال الجدول في هذه العملية.

ماذا لاحظت بشأن العدد الثنائي بهذه الصورة؟

--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: العدد العشري | 0 | 1 | 0 | 1 | الأعداد الثنائية | قيمة المنزلة
Rows:
Row 1: 2⁷=128 | 2⁶=64 | 2⁵=32 | 2⁴=16 | 2³=8 | 2²=4 | 2¹=2 | 2⁰=1
Row 2: 85= | 0 | + 64 | 0 | + 16 | 0 | + 4 | 0 | + 1
Calculation needed: Demonstrates the calculation of decimal value from binary representation by summing the place values where the binary digit is 1.
Context: Illustrates how to convert a binary number to its decimal equivalent by summing the place values corresponding to the '1' bits.

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: العدد العشري | 1 | 0 | 1 | 0 | الأعداد الثنائية | قيمة المنزلة
Rows:
Row 1: 2⁷=128 | 2⁶=64 | 2⁵=32 | 2⁴=16 | 2³=8 | 2²=4 | 2¹=2 | 2⁰=1
Row 2: = |  |  |  |  |  |  |  | 
Empty cells: All cells in the second row under the binary place values need to be filled.
Calculation needed: To be filled by the user to calculate the decimal equivalent of the binary number 10101010.
Context: A fill-in-the-blank table designed to help students practice converting a binary number to decimal.

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: العدد العشري | 1 | 0 | 1 | 0 | الأعداد الثنائية | قيمة المنزلة
Rows:
Row 1: 2⁷=128 | 2⁶=64 | 2⁵=32 | 2⁴=16 | 2³=8 | 2²=4 | 2¹=2 | 2⁰=1
Row 2: 85= | 128 | 0 | 32 | 0 | 4 | 0 | 1
Calculation needed: Shows the completed calculation for converting the binary number 10101010 to decimal, resulting in 85.
Context: Provides the correct calculation and result for converting the binary number 10101010 to its decimal equivalent (85).

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: العدد العشري | 1 | 0 | 1 | 0 | الأعداد الثنائية | قيمة المنزلة
Rows:
Row 1: 2⁷=128 | 2⁶=64 | 2⁵=32 | 2⁴=16 | 2³=8 | 2²=4 | 2¹=2 | 2⁰=1
Row 2: = |  |  |  |  |  |  |  | 
Empty cells: All cells in the second row under the binary place values need to be filled.
Calculation needed: To be filled by the user to convert the decimal number 85 into its binary representation.
Context: A table designed to guide students in converting a decimal number (85) into its binary form.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال مربع-1: > هل يمكنك حساب المكافئ العشري للرقم الثنائي "10101010" بملء الفراغات في الجدول أدناه؟

الإجابة: س: هل يمكنك حساب المكافئ العشري للرقم الثنائي '10101010' بملء الفراغات في الجدول أدناه؟ ج: قيم المنازل حسب الجدول: 1 . 128، 0 . 64، 1 . 32، 0 . 16، 1 . 8، 0 . 4، 1 . 2، 0 . 1 أي: 128 + 32 + 8 + 2 = 170

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا الرقم الثنائي "10101010"، وهو يتكون من 8 أرقام (بتات). في النظام الثنائي، كل منزلة تمثل قوة للعدد 2، بدءاً من اليمين بقوة 0 ثم تزداد القوة كلما اتجهنا لليسار.
**الخطوة 2 (القانون/الطريقة):** لتحويل عدد ثنائي إلى عشري، نضرب كل رقم (0 أو 1) في قيمة منزلته (التي تساوي 2^موقع المنزلة من اليمين، حيث المنزلة الأولى من اليمين لها الموقع 0)، ثم نجمع النواتج. قيم المنازل لـ 8 بتات من اليسار إلى اليمين هي: $$128 \ (2^7), \ 64 \ (2^6), \ 32 \ (2^5), \ 16 \ (2^4), \ 8 \ (2^3), \ 4 \ (2^2), \ 2 \ (2^1), \ 1 \ (2^0)$$
**الخطوة 3 (الحل):** نطابق كل رقم ثنائي مع قيمته المنزلية: - الرقم الأول من اليسار (1) × 128 = 128 - الرقم الثاني (0) × 64 = 0 - الرقم الثالث (1) × 32 = 32 - الرقم الرابع (0) × 16 = 0 - الرقم الخامس (1) × 8 = 8 - الرقم السادس (0) × 4 = 0 - الرقم السابع (1) × 2 = 2 - الرقم الثامن (0) × 1 = 0 الآن نجمع: 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المكافئ العشري = **170**

سؤال مربع-2: > اجمع العدد العشري الناتج إلى العدد العشري (85).

الإجابة: س: اجمع العدد العشري الناتج إلى العدد العشري 85 ج: 170 + 85 = 255

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** من السؤال السابق، حصلنا على العدد العشري 170. والمطلوب جمعه مع العدد العشري 85.
**الخطوة 2 (الحل):** نقوم بعملية الجمع البسيطة: $$170 + 85 = 255$$
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن ناتج الجمع = **255**

سؤال مربع-3: • ما العدد العشري الذي تم الحصول عليه؟

الإجابة: س: ما العدد العشري الذي تم الحصول عليه؟ ج: 255

خطوات الحل:

**الشرح:** بعد أن قمنا بتحويل الرقم الثنائي "10101010" إلى عشري (وكان الناتج 170)، ثم جمعناه مع العدد 85، أصبح لدينا العدد النهائي الناتج من هذه العمليات. إذن العدد العشري الذي تم الحصول عليه هو: **255**

سؤال مربع-4: • هل يمكنك تحويل هذا العدد العشري إلى ثنائي؟ > قد يساعدك إكمال الجدول في هذه العملية.

الإجابة: س: هل يمكنك تحويل هذا العدد العشري إلى ثنائي؟ ج: $255_{10} = 11111111_2$ (لأن 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255)

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** لدينا العدد العشري 255 نريد تحويله إلى ثنائي. التحويل من عشري إلى ثنائي يعتمد على قسمة العدد على 2 بشكل متكرر وأخذ باقي القسمة، أو باستخدام طريقة طرح قوى العدد 2.
**الخطوة 2 (الطريقة - باستخدام قوى 2):** نبدأ بأكبر قوة للعدد 2 أقل من أو تساوي 255، وهي 128 (2^7). ثم نطرحها من العدد ونستمر: - 255 - 128 = 127 → نضع 1 في منزلة 128 - 127 - 64 = 63 → نضع 1 في منزلة 64 - 63 - 32 = 31 → نضع 1 في منزلة 32 - 31 - 16 = 15 → نضع 1 في منزلة 16 - 15 - 8 = 7 → نضع 1 في منزلة 8 - 7 - 4 = 3 → نضع 1 في منزلة 4 - 3 - 2 = 1 → نضع 1 في منزلة 2 - 1 - 1 = 0 → نضع 1 في منزلة 1 بما أننا طرحنا كل قوى 2 من 128 إلى 1، فكل المنازل ستحتوي على الرقم 1.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن العدد الثنائي المكافئ للعدد العشري 255 هو: **11111111** ويمكن التحقق: $$128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255$$

سؤال مربع-5: > ماذا لاحظت بشأن العدد الثنائي بهذه الصورة؟

الإجابة: س: ماذا لاحظت بشأن العدد الثنائي بهذه الصورة؟ ج: العدد الثنائي الناتج أصبح كله 1 (أي 11111111)، وهو أكبر عدد يمكن تمثيله بـ 8 بت ويساوي 255.

خطوات الحل:

**الشرح:** بعد تحويل العدد العشري 255 إلى ثنائي، لاحظنا أن الناتج هو 11111111. هذا يعني أن جميع البتات الثمانية (8 بت) أصبحت قيمتها 1. هذا العدد الثنائي (11111111) يمثل أكبر قيمة يمكن تمثيلها باستخدام 8 بت في النظام الثنائي، حيث أن مجموع قيم جميع المنازل (128+64+32+16+8+4+2+1) يساوي بالضبط 255. أي أن 255 هو الحد الأقصى للقيم التي يمكن تمثيلها بـ 8 بت.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما المكافئ العشري للرقم الثنائي 01010101؟

أ) 170
ب) 85
ج) 255
د) 42

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 85

الشرح: 1. قيم المنازل لـ 8 بتات من اليسار: 128، 64، 32، 16، 8، 4، 2، 1. 2. نطابق الرقم الثنائي 01010101 مع قيم المنازل: (0×128) + (1×64) + (0×32) + (1×16) + (0×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1). 3. نجمع القيم غير الصفرية: 64 + 16 + 4 + 1 = 85.

تلميح: تذكر أن قيمة المنزلة تبدأ من 2^0 (1) على اليمين وتزداد قوة كلما اتجهت لليسار.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هي الخطوات الأساسية لتحويل عدد ثنائي (مكون من 8 بت) إلى مكافئه العشري؟

أ) قسمة العدد الثنائي على 2 بشكل متكرر وأخذ الباقي.
ب) جمع أرقام العدد الثنائي كما هي.
ج) كتابة قيم منازل 2^7 إلى 2^0، ثم ضرب كل بت في قيمة منزلته، ثم جمع النواتج.
د) تحويل كل بت على حدة إلى رمز سداسي عشري ثم جمعه.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: كتابة قيم منازل 2^7 إلى 2^0، ثم ضرب كل بت في قيمة منزلته، ثم جمع النواتج.

الشرح: 1. اكتب قيم المنازل للبتات الثمانية من اليسار إلى اليمين: 128 (2^7)، 64 (2^6)، 32 (2^5)، 16 (2^4)، 8 (2^3)، 4 (2^2)، 2 (2^1)، 1 (2^0). 2. ضرب كل رقم ثنائي (0 أو 1) في قيمة منزلته المقابلة. 3. جمع جميع النواتج من عملية الضرب للحصول على العدد العشري.

تلميح: فكر في كيفية تمثيل كل منزلة بقوة للعدد 2.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

إذا جمعت المكافئ العشري للرقم الثنائي 01010101 مع العدد 85، فما الناتج؟

أ) 85
ب) 255
ج) 170
د) 100

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 170

الشرح: 1. من البطاقة السابقة، المكافئ العشري للرقم الثنائي 01010101 هو 85. 2. المطلوب هو جمع 85 + 85. 3. 85 + 85 = 170.

تلميح: احسب أولاً المكافئ العشري للرقم الثنائي المذكور.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما هو العدد الثنائي المكافئ للعدد العشري 170؟

أ) 11111111
ب) 01010101
ج) 10101010
د) 11001100

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 10101010

الشرح: 1. أكبر قوة للعدد 2 ≤ 170 هي 128 (2^7). 170 - 128 = 42. → بت المنزلة 128 = 1. 2. أكبر قوة للعدد 2 ≤ 42 هي 32 (2^5). 42 - 32 = 10. → بت المنزلة 32 = 1. 3. أكبر قوة للعدد 2 ≤ 10 هي 8 (2^3). 10 - 8 = 2. → بت المنزلة 8 = 1. 4. أكبر قوة للعدد 2 ≤ 2 هي 2 (2^1). 2 - 2 = 0. → بت المنزلة 2 = 1. 5. نملأ المنازل الأخرى بالأصفار. الناتج: 10101010.

تلميح: ابحث عن أكبر قوة للعدد 2 أقل من أو تساوي العدد المطلوب، واطرحها، واستمر حتى تصل إلى الصفر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الخاصية الملحوظة للعدد الثنائي 11111111؟

أ) يمثل أصغر قيمة يمكن تمثيلها باستخدام 8 بت (0).
ب) يمثل قيمة وسيطة شائعة في معالجة الصور.
ج) يمثل أكبر قيمة يمكن تمثيلها باستخدام 8 بت (بايت واحد)، وتساوي 255 في النظام العشري.
د) هو التمثيل الثنائي للرقم 100 في النظام العشري.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: يمثل أكبر قيمة يمكن تمثيلها باستخدام 8 بت (بايت واحد)، وتساوي 255 في النظام العشري.

الشرح: 1. العدد الثنائي 11111111 يعني أن جميع البتات الثمانية قيمتها 1. 2. مجموع قيم المنازل هو: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255. 3. بما أن 255 هي أكبر مجموع يمكن الحصول عليه من 8 بت، فإن هذا العدد يمثل القيمة القصوى لبايت واحد.

تلميح: فكر في مجموع قيم جميع المنازل عندما تكون كل البتات مساوية لـ 1.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: صعب