🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
ما الصيغة الرياضية المستخدمة لحساب القيمة المستقبلية لمبلغ واحد من المال (FV) إذا علمت قيمته الحالية (PV) ومعدل الفائدة (i) وعدد الفترات (n)؟
- أ) FV = PV × i × n
- ب) FV = PV (1 + i)ⁿ
- ج) FV = PV / (1 + i)ⁿ
- د) FV = PMT × [(1 + i)ⁿ - 1] / i
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: FV = PV (1 + i)ⁿ
الشرح: 1. القيمة المستقبلية (FV) هي قيمة المبلغ بعد مرور عدد من الفترات (n).
2. لحسابها، نضرب القيمة الحالية (PV) في عامل (1 + معدل الفائدة) مرفوعاً لأس عدد الفترات.
3. الصيغة هي: FV = PV × (1 + i)ⁿ.
تلميح: تتضمن الصيغة رفع مبلغ إلى قوة.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
أي من المعادلات التالية تمثل الصيغة الصحيحة لحساب القيمة الحالية (PV) لمبلغ مستقبلي واحد (FV)؟
- أ) PV = FV × (1 + i)ⁿ
- ب) PV = FV / i
- ج) PV = FV / (1 + i)ⁿ
- د) PV = PMT × [1 - 1/(1 + i)ⁿ] / i
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: PV = FV / (1 + i)ⁿ
الشرح: 1. القيمة الحالية (PV) هي القيمة المكافئة اليوم لمبلغ سيتم استلامه في المستقبل.
2. لحسابها، نقسم القيمة المستقبلية (FV) على عامل (1 + معدل الفائدة) مرفوعاً لأس عدد الفترات.
3. الصيغة هي: PV = FV ÷ (1 + i)ⁿ.
تلميح: هذه الصيغة هي عكس عملية حساب القيمة المستقبلية.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
ما الصيغة المستخدمة لحساب القيمة المستقبلية لسلسلة من المدفوعات المتساوية (الأقساط السنوية)؟
- أ) FV = PMT × n
- ب) FV = PMT × (1 + i)ⁿ
- ج) FV (annuity) = PMT × [(1 + i)ⁿ - 1] / i
- د) FV = PV (1 + i)ⁿ
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: FV (annuity) = PMT × [(1 + i)ⁿ - 1] / i
الشرح: 1. القيمة المستقبلية للأقساط السنوية هي مجموع القيم المستقبلية لسلسلة من المدفوعات المتساوية (PMT).
2. لحسابها، نضرب قيمة القسط (PMT) في عامل: [(1 + i)ⁿ - 1] مقسوماً على معدل الفائدة (i).
3. الصيغة هي: FV = PMT × {[(1 + i)ⁿ - 1] / i}.
تلميح: تتضمن الصيغة جمع القيم المستقبلية لجميع المدفوعات الفردية.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب
كيف يتم حساب القيمة الحالية لسلسلة من المدفوعات المستقبلية المتساوية (قسط سنوي)؟
- أ) PV = PMT / i
- ب) PV (annuity) = PMT × [1 - 1/(1 + i)ⁿ] / i
- ج) PV = FV / (1 + i)ⁿ
- د) PV = PMT × [(1 + i)ⁿ - 1] / i
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: PV (annuity) = PMT × [1 - 1/(1 + i)ⁿ] / i
الشرح: 1. القيمة الحالية للأقساط السنوية هي مجموع القيم الحالية لسلسلة من المدفوعات المستقبلية المتساوية (PMT).
2. لحسابها، نضرب قيمة القسط (PMT) في عامل: [1 - 1/(1 + i)ⁿ] مقسوماً على معدل الفائدة (i).
3. الصيغة هي: PV = PMT × {[1 - 1/(1 + i)ⁿ] / i}.
تلميح: تتضمن الصيغة جمع القيم الحالية لجميع المدفوعات المستقبلية وخصمها.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب
ما الفرق الجوهري بين صيغة حساب القيمة المستقبلية لمبلغ واحد وصيغة حساب القيمة المستقبلية للأقساط السنوية؟
- أ) لا يوجد فرق، كلتاهما تعطيان نفس النتيجة.
- ب) صيغة المبلغ الواحد تستخدم للفائدة البسيطة، وصيغة الأقساط للفائدة المركبة.
- ج) صيغة المبلغ الواحد تبدأ من قيمة حالية واحدة (PV)، بينما صيغة الأقساط السنوية تجمع القيم المستقبلية لسلسلة من المدفوعات المتساوية (PMT).
- د) صيغة الأقساط السنوية أسهل في الحساب من صيغة المبلغ الواحد.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: صيغة المبلغ الواحد تبدأ من قيمة حالية واحدة (PV)، بينما صيغة الأقساط السنوية تجمع القيم المستقبلية لسلسلة من المدفوعات المتساوية (PMT).
الشرح: 1. صيغة المبلغ الواحد: FV = PV (1 + i)ⁿ. تحسب قيمة مستقبلية لمبلغ استثماري أولي واحد.
2. صيغة الأقساط السنوية: FV = PMT × [(1 + i)ⁿ - 1] / i. تحسب القيمة المستقبلية لمجموعة من الودائع أو المدفوعات المتساوية والمتكررة.
3. الاختلاف الأساسي هو في طبيعة التدفق النقدي: مبلغ لمرة واحدة مقابل سلسلة من المدفوعات.
تلميح: فكر في عدد التدفقات النقدية المدخلة في كل صيغة.
التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط