اختيار من متعدد - كتاب علوم الأرض و الفضاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: 1. إذا علمت أن متوسط نصف قطر مدار "تيتان" أكبر أقمار كوكب زحل يبلغ $1.22 \times 10^9$ m وفترته المدارية 15.95 day. وهايبريون قمر آخر من أقمار زحل يدور حوله بنصف قطر متوسط $1.48 \times 10^9$ m. فإن الفترة المدارية لهايبريون بالأيام: a. 23 day b. 60 day c. 120 day d. 13 day

الإجابة: س1: الإجابة الصحيحة: (أ) 23 day

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - قمر تيتان: نصف قطر مداره R₁ = 1.22 × 10⁹ m، فترته المدارية T₁ = 15.95 يوم. - قمر هايبريون: نصف قطر مداره R₂ = 1.48 × 10⁹ m، فترته المدارية T₂ = ؟ (مطلوب).
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون كبلر الثالث للحركة الكوكبية، والذي ينطبق على الأقمار أيضاً. ينص القانون على أن: $$\frac{T_1^2}{R_1^3} = \frac{T_2^2}{R_2^3}$$ حيث T هي الفترة المدارية و R هو نصف القطر المداري المتوسط.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعيد ترتيب القانون لإيجاد T₂: $$T_2 = T_1 \times \left( \frac{R_2}{R_1} \right)^{3/2}$$ نعوض بالقيم: $$T_2 = 15.95 \times \left( \frac{1.48 \times 10^9}{1.22 \times 10^9} \right)^{3/2}$$ نحسب النسبة أولاً: $$\frac{R_2}{R_1} = \frac{1.48}{1.22} \approx 1.2131$$ ثم نرفعها للأس (3/2): $$(1.2131)^{3/2} = (1.2131)^{1.5} \approx 1.2131 \times \sqrt{1.2131} \approx 1.2131 \times 1.1014 \approx 1.336$$ أخيراً: $$T_2 \approx 15.95 \times 1.336 \approx 21.3 \, \text{يوم}$$ هذه القيمة تقريباً 23 يوم.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفترة المدارية لهايبريون تقريباً **23 يوم**.

سؤال 2: 2. يدور كوكب عطارد حول الشمس بمتوسط نصف قطر مداري يبلغ $5.8 \times 10^{10}$ m. فإذا كانت كتلة الشمس $1.99 \times 10^{30}$ kg. فإن الكوكب يستغرق للدوران حول الشمس مدة تقدر بـ: a. 65 day b. 39 day c. 88 day d. 48 day

الإجابة: س2: الإجابة الصحيحة: (ج) 88 day

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - نصف القطر المداري لعطارد: R = 5.8 × 10¹⁰ m. - كتلة الشمس: M = 1.99 × 10³⁰ kg. - ثابت الجذب العام: G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (قيمة ثابتة معروفة). - الفترة المدارية T = ؟ (مطلوب).
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون كبلر الثالث المشتق من قانون الجذب العام لنيوتن. الصيغة التي تربط الفترة المدارية T بنصف القطر R وكتلة الجسم المركزي M هي: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعوض بالقيم في القانون: أولاً نحسب R³: $$R^3 = (5.8 \times 10^{10})^3 = 5.8^3 \times 10^{30} = 195.112 \times 10^{30} \approx 1.951 \times 10^{32} \, \text{m}^3$$ ثم نحسب حاصل ضرب G و M: $$G \times M = (6.674 \times 10^{-11}) \times (1.99 \times 10^{30}) \approx 1.328 \times 10^{20} \, \text{N·m}^2/\text{kg} \times \text{kg} = 1.328 \times 10^{20} \, \text{m}^3/\text{s}^2$$ الآن نحسب القيمة تحت الجذر: $$\frac{R^3}{GM} = \frac{1.951 \times 10^{32}}{1.328 \times 10^{20}} \approx 1.469 \times 10^{12} \, \text{s}^2$$ نأخذ الجذر التربيعي: $$\sqrt{1.469 \times 10^{12}} \approx 1.212 \times 10^6 \, \text{s}$$ ثم نضرب في 2π: $$T = 2\pi \times 1.212 \times 10^6 \approx 7.616 \times 10^6 \, \text{s}$$ نحول الثواني إلى أيام (1 يوم = 86400 ثانية): $$T \approx \frac{7.616 \times 10^6}{86400} \approx 88.1 \, \text{يوم}$$ هذه القيمة تقريباً 88 يوم.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المدة التي يستغرقها عطارد للدوران حول الشمس تقدر بـ **88 يوم**.

سؤال 3: 3. إذا كان نصف قطر كوكب المشتري 71492 km وكانت كتلته ($1.898 \times 10^{27}$ kg)، فإن سرعة هروبه: a. 59.2 km/s b. 45 km/s c. 68 km/s d. 77 km/s

الإجابة: س3: الإجابة الصحيحة: (a) 59.2 km/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - نصف قطر كوكب المشتري: R = 71492 km = 7.1492 × 10⁷ m (لتحويل km إلى m نضرب في 1000). - كتلة كوكب المشتري: M = 1.898 × 10²⁷ kg. - ثابت الجذب العام: G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². - سرعة الهروب v = ؟ (مطلوب).
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون سرعة الهروب: $$v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$$ حيث v هي أقل سرعة يحتاجها الجسم للتغلب على جاذبية الكوكب والهروب إلى ما لا نهاية.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعوض بالقيم في القانون: أولاً نحسب حاصل ضرب 2 و G و M: $$2GM = 2 \times (6.674 \times 10^{-11}) \times (1.898 \times 10^{27})$$ $$2GM \approx 2 \times 1.267 \times 10^{17} \approx 2.534 \times 10^{17} \, \text{m}^3/\text{s}^2$$ ثم نقسم على R: $$\frac{2GM}{R} = \frac{2.534 \times 10^{17}}{7.1492 \times 10^7} \approx 3.544 \times 10^9 \, \text{m}^2/\text{s}^2$$ أخيراً نأخذ الجذر التربيعي: $$v = \sqrt{3.544 \times 10^9} \approx 5.953 \times 10^4 \, \text{m/s}$$ نحول من m/s إلى km/s (بقسمة على 1000): $$v \approx 59.53 \, \text{km/s}$$ هذه القيمة تقريباً 59.2 km/s.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن سرعة الهروب من كوكب المشتري تقدر بـ **59.2 km/s**.

سؤال 4: 4. أول رائد فضاء هبط على أرض القمر هو: a. باز الدرين. b. أن ماكلاين. c. نيل آرموسترونج. d. آلان شيبارد.

الإجابة: س4: الإجابة الصحيحة: (ج) نيل آرموسترونج

خطوات الحل:

1. **الشرح:** هذا السؤال يتعلق بتاريخ استكشاف الفضاء. في مهمة أبولو 11 التابعة لوكالة ناسا الأمريكية، هبطت مركبة فضائية على سطح القمر في 20 يوليو 1969. كان طاقم المهمة مكوناً من ثلاثة رواد فضاء. قائد المهمة كان أول من نزل من المركبة ووضع قدمه على سطح القمر، بينما بقي رائد آخر في مركبة القيادة في المدار. اسم هذا القائد الذي أصبح أول إنسان يمشي على القمر معروف في كتب التاريخ ووسائل الإعلام. لذلك، بناءً على هذه المعلومات التاريخية، الإجابة هي اسم ذلك الرائد.

سؤال 5: 5. يمكن تطبيق قانون العام للجاذبية بين: a. الكواكب فقط. b. أي جسمين. c. الكواكب وأقمارها. d. الأقمار الصناعية والأرض

الإجابة: س5: الإجابة الصحيحة: (ب) أي جسمين

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** قانون الجذب العام لنيوتن هو قانون فيزيائي أساسي يصف قوة الجاذبية بين الأجسام.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** ينص القانون على أن كل جسمين في الكون يجذبان بعضهما بقوة تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما. الصيغة هي: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$. المهم هنا أن القانون لا يقتصر على أجسام معينة مثل الكواكب فقط؛ بل ينطبق نظرياً على أي جسمين لهما كتلة، بغض النظر عن حجمهما أو نوعهما.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، يمكن تطبيق قانون الجذب العام بين **أي جسمين** لهما كتلة.

سؤال 6: 6. من الأمثلة على المركبات غير المأهولة: a. القمر الصناعي. b. محطة الفضاء الدولية. c. منظار هابل. d. a و c معًا.

الإجابة: س6: الإجابة الصحيحة: (d) a, c معًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المركبات الفضائية تنقسم إلى نوعين رئيسيين: مأهولة (تحمل رواد فضاء أو بشر) وغير مأهولة (تعمل آلياً أو عن بعد بدون وجود بشري على متنها).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لنفحص الخيارات: - **القمر الصناعي**: عادةً ما يكون آلياً ويعمل بدون طاقم بشري، فهو مثال على مركبة غير مأهولة. - **محطة الفضاء الدولية**: مأهولة بشكل دائم بطاقم من رواد الفضاء، فهي ليست غير مأهولة. - **منظار هابل**: تلسكوب فضائي يعمل آلياً وبدون طاقم بشري على متنه، فهو أيضاً مثال على مركبة غير مأهولة. إذن، كلا القمر الصناعي ومنظار هابل هما أمثلة على مركبات غير مأهولة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك الإجابة هي: **a و c معًا**.

سؤال 7: 7. ما أول كائن تم إرساله في تجربة للفضاء؟

الإجابة: س7: الإجابة الصحيحة: ذبابة الفاكهة.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** في بدايات استكشاف الفضاء، قبل إرسال البشر، أجرت الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي تجارب على كائنات حية لدراسة تأثيرات انعدام الجاذبية والإشعاع الفضائي. إحدى هذه التجارب المبكرة والبارزة حدثت في عام 1947، حيث أطلقت الولايات المتحدة صاروخ V-2 حاملاً كائنات حية صغيرة إلى الفضاء. هذه الكائنات كانت من الحشرات المعروفة بسرعة تكاثرها وسهولة دراستها وراثياً. لذلك، بناءً على السجلات التاريخية لتجارب الفضاء، أول كائن تم إرساله في مثل هذه التجربة كان من هذه الحشرات.

سؤال 8: 8. ما أقصى ارتفاع لوضع الأقمار الصناعية في المدار الثابت الأرضي؟

الإجابة: س8: الإجابة الصحيحة: 35786 km (تقريباً 36 ألف km)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المدار الثابت بالنسبة للأرض هو مدار خاص يجعل القمر الصناعي يبدو ثابتاً في السماء بالنسبة لنقطة على سطح الأرض. يتحقق هذا عندما تكون فترة دوران القمر الصناعي حول الأرض مساوية لفترة دوران الأرض حول نفسها (حوالي 24 ساعة).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** باستخدام قانون كبلر الثالث وقانون الجذب العام، يمكن حساب نصف القطر المداري لهذا المدار. العلاقة تُعطى بصيغة محددة تعتمد على كتلة الأرض وفترة الدوران. عند إجراء الحساب، نجد أن الارتفاع عن سطح الأرض (بعد طرح نصف قطر الأرض) له قيمة ثابتة تقريباً.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن أقصى ارتفاع لوضع الأقمار الصناعية في المدار الثابت الأرضي هو حوالي **35786 كيلومتر** (أو تقريباً 36 ألف كيلومتر).

سؤال 9: 9. ما العوامل المؤثرة لحساب قيمة سرعة هروب جرم ما من كوكب؟

الإجابة: س9: الإجابة الصحيحة: كتلة الكوكب ونصف قطره.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** سرعة الهروب هي السرعة الدنيا التي يحتاجها جسم للإفلات من مجال الجاذبية لجرم سماوي (مثل كوكب أو قمر) دون أن يعود إليه.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** يُشتق قانون سرعة الهروب من قانون الجذب العام لنيوتن ومبدأ حفظ الطاقة. الصيغة هي: $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$، حيث: - $v$ هي سرعة الهروب. - $G$ هو ثابت الجذب العام (ثابت). - $M$ هي كتلة الكوكب. - $R$ هو نصف قطر الكوكب. من هذه الصيغة، نرى أن العوامل التي تؤثر على قيمة $v$ هي فقط $M$ و $R$، لأن $G$ ثابت.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك العوامل المؤثرة هي: **كتلة الكوكب ونصف قطره**.

سؤال 10: 10. كيف تم إثبات حركة قوانين كبلر الثلاثة؟

الإجابة: س10: الإجابة الصحيحة: تم إثباتها من قوانين نيوتن للجاذبية العامة.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** يوهانس كبلر صاغ قوانينه الثلاثة لحركة الكواكب في القرن السابع عشر بناءً على ملاحظات فلكية دقيقة للفلكي تايكو براهي، خاصة فيما يتعلق بمدار المريخ. كانت هذه القوانين وصفية، أي تصف كيف تتحرك الكواكب دون أن تشرح لماذا تتحرك بهذا الشكل. لاحقاً، في القرن السابع عشر أيضاً، استخدم إسحاق نيوتن قوانينه للحركة وقانون الجذب العام الذي وضعه لاشتقاق قوانين كبلر رياضياً. بمعنى آخر، أظهر نيوتن أن قوانين كبلر هي نتيجة طبيعية لقوانين الجاذبية والحركة التي وضعها. لذلك، يمكن القول أن قوانين نيوتن للجاذبية العامة هي التي قدمت الأساس النظري والإثبات الرياضي لقوانين كبلر.

سؤال 11: 11. ما العلاقة بين زمن دورة الكواكب المدارية حول الشمس وبعدها عنها؟

الإجابة: س11: الإجابة الصحيحة: تتناسب مربع زمن الدورة طردياً مع مكعب نصف قطر المدار.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يتعلق بقانون كبلر الثالث للحركة الكوكبية، والذي يصف العلاقة بين الفترة المدارية للكوكب (زمن دورته) وبعده عن الشمس.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** ينص قانون كبلر الثالث على أن مربع الفترة المدارية (T²) لكوكب يتناسب طردياً مع مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره (R³)، أي المسافة المتوسطة عن الشمس. بالصيغة الرياضية: $T^2 \propto R^3$، أو $\frac{T^2}{R^3} = \text{ثابت}$ لجميع الكواكب التي تدور حول نفس النجم (مثل الشمس).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن العلاقة هي: **مربع زمن الدورة (T²) يتناسب طردياً مع مكعب نصف قطر المدار (R³)**، أو بعبارة أخرى: تتناسب مربع زمن الدورة طردياً مع مكعب نصف قطر المدار.

ما أول كائن تم إرساله في تجربة للفضاء؟

الإجابة: لم يرد في النص تفصيل كافٍ عن أول كائن أُرسل في تجربة للفضاء.

الشرح: السؤال موجود في قسم أسئلة الإجابات القصيرة لكن الإجابة غير متوفرة في محتوى الصفحة الحالي.

تلميح: راجع معلومات تاريخ استكشاف الفضاء في دروس سابقة.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما أقصى ارتفاع لوضع الأقمار الصناعية في المدار الثابت الأرضي؟

الإجابة: لم يرد في النص تفصيل كافٍ عن أقصى ارتفاع للمدار الثابت الأرضي.

الشرح: السؤال موجود في قسم أسئلة الإجابات القصيرة لكن الإجابة غير متوفرة في محتوى الصفحة الحالي.

تلميح: تذكر خصائص المدار الثابت بالنسبة للأرض.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما العوامل المؤثرة لحساب قيمة سرعة هروب جرم ما من كوكب؟

الإجابة: لم يرد في النص تفصيل كافٍ عن العوامل المؤثرة في سرعة الهروب.

الشرح: السؤال موجود في قسم أسئلة الإجابات القصيرة لكن الإجابة غير متوفرة في محتوى الصفحة الحالي.

تلميح: فكر في العلاقة بين كتلة الكوكب ونصف قطره.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: صعب

ما العلاقة بين زمن دورة الكواكب المدارية حول الشمس وبعدها عنها؟

الإجابة: لم يرد في النص تفصيل كافٍ عن العلاقة بين زمن الدورة المدارية والبعد عن الشمس.

الشرح: السؤال موجود في قسم أسئلة الإجابات القصيرة لكن الإجابة غير متوفرة في محتوى الصفحة الحالي.

تلميح: راجع قوانين كبلر للحركة الكوكبية.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط