الصيغ - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الصيغ والرموز الرياضية (مراجعة)

المفاهيم الأساسية

هذه الصفحة عبارة عن ملخص مرجعي للصيغ والرموز الرياضية الأساسية في مجالات الهندسة الإحداثية وحساب المثلثات والرموز العامة.

خريطة المفاهيم

```markmap

مراجعة المصطلحات والرموز الرياضية

مصطلحات الإحداثيات والهندسة

الإحداثيات والنقاط

• الإحداثي السيني: س ، x
• الإحداثي الصادي: ص ، y
• نقطة الأصل: م ، O
• زوج مرتب: (أ، ب) ، (a, b)
• الثلاثي المرتب: (x, y, z)

الخطوط والزوايا

• مستقيم: أ ب مستقيم... ، AB مستقيم...
• نصف مستقيم: أ ب ، AB نصف مستقيم...
• قطعة مستقيمة: أ ب قطعة... ، AB قطعة...
• زاوية: د ، ∠
• قياس زاوية: ق د أ ب ج ، m ∠ ABC
• مواز لـ: ||
• ليس موازيا لـ: ∦
• عمودي على: ⊥
• مشابه: ~
• مطابق لـ: ≅

مصطلحات القياس والأشكال

الدائرة

• نصف قطر الدائرة: نق ، r
• قطر دائرة: ٢ نق ، d
• محيط الدائرة: مح ، C
• مركز الدائرة: م ، C
• دائرة مركزها P: ⊙P
• قياس القوس AB بالدرجات: mAB
• القوس الأصغر (AB): arc(AB)
• القوس الأكبر (ABC): arc(ABC)

الأشكال الهندسية

• المثلث: Δ
• متوازي أضلاع: □

القياسات العامة

• مساحة: م ، A
• ارتفاع: ل ، h
• قاعدة: ق ، b
• المسافة بين نقطتين: ف ، d
• المسافة بين A و B: AB
• طول ضلع مضلع: s
• طول المستطيل/القوس/الارتفاع الجانبي: ℓ
• عرض المستطيل: w
• المحيط: P
• مساحة السطح الكلية: T
• المساحة الجانبية: L
• مساحة القاعدة (منشور/أسطوانة...): B
• الحجم: V
• نقطة المنتصف: M
• صورة A: A'
• العامد: a
• الميل: m
• درجة: °

رموز عمليات ومقارنات

• يساوي: =
• لا يساوي: ≠
• أكبر من: >
• أكبر من أو يساوي: ≥
• أقل من: <
• أقل من أو يساوي: ≤
• مساو تقريبا لـ: ≈
• الجذر التربيعي: √ ، √
• باي (ط): π

رموز المنطق

• نفي العبارة p: ~p
• p و q: p ∧ q
• p أو q: p ∨ q
• العبارة الشرطية (إذا p فإن q): p → q
• العبارة الشرطية الثنائية (p إذا وفقط إذا q): p ↔ q

دوال حساب المثلثات

• الجيب: sin
• جيب التمام: cos
• الظل: tan

صيغ الهندسة الإحداثية

• المسافة بين نقطتين: d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}
• الميل: m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
• نقطة المنتصف: M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)
• معادلة المستقيم (ميل ومقطع): y = mx + b
• معادلة المستقيم (ميل ونقطة): y - y₁ = m(x - x₁)
• معادلة الدائرة: (x - h)² + (y - k)² = r²

صيغ حساب المثلثات

• نظرية فيثاغورس: a² + b² = c²
• قانون الجيب: \frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}
• قانون جيب التمام: a² = b² + c² - 2bc \cos A
• قانون جيب التمام: b² = a² + c² - 2ac \cos B
• قانون جيب التمام: c² = a² + b² - 2ab \cos C

صيغ المحيط

• الدائرة: C = 2πr
• المربع: P = 4s
• المستطيل: P = 2ℓ + 2w

صيغ المساحة

• المربع: A = s²
• المستطيل: A = ℓw
• المثلث: A = ½ bh
• الدائرة: A = πr²
• متوازي الأضلاع: A = bh
• شبه المنحرف: A = ½ h(b₁ + b₂)
• المعين: A = ½ d₁d₂
• القطاع الدائري: A = (N/360) • πr²

صيغ المساحة الجانبية

• المنشور: L = Ph
• الأسطوانة: L = 2πrh
• الهرم: L = ½ Pℓ
• المخروط: L = πrℓ

صيغ المساحة الكلية

• المنشور: T = Ph + 2B
• الأسطوانة: T = 2πrh + 2πr²
• الهرم: T = ½ Pℓ + B
• المخروط: T = πrℓ + πr²
• الكرة: T = 4πr²

صيغ الحجم

• المكعب: V = s³
• متوازي المستطيلات: V = ℓwh
• المنشور: V = Bh
• الأسطوانة: V = πr²h
• الهرم: V = ⅓ Bh
• المخروط: V = ⅓ πr²h
• الكرة: V = ⁴⁄₃ πr³

صيغ الجبر

• الصيغة التربيعية: x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}

```

نقاط مهمة

* هذه الصفحة هي صفحة مرجعية تحتوي على قائمة شاملة للصيغ والرموز المهمة.

* التركيز على ثلاثة مجالات رئيسية: المعادلات في المستوى الإحداثي، حساب المثلثات، والرموز الرياضية العامة.

* يجب حفظ الصيغ الأساسية مثل معادلة المستقيم والدائرة، ونظرية فيثاغورس، وقوانين الجيب وجيب التمام.

* فهم معنى كل رمز واستخدامه الصحيح ضروري لفهم المسائل الرياضية وحلها.

الصيغ

المعادلات في المستوى الإحداثي

y = mx + b

y - y₁ = m(x - x₁)

(x - h)² + (y - k)² = r²

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

حساب المثلثات

a² + b² = c²

(sin A)/a = (sin B)/b = (sin C)/c

a² = b² + c² - 2bc cos A

b² = a² + c² - 2ac cos B

c² = a² + b² - 2ab cos C

الرموز

متوازي أضلاع: □

المحيط: P

عمودي على: ⊥

باي (ط) النسبة التقريبية: π

طول ضلع من مضلع: s

مشابه: ~

الجيب: sin

المستقيم ℓ ، طول المستطيل ، طول القوس ، الارتفاع الجانبي: ℓ

الميل: m

الظل: tan

مساحة السطح الكلية: T

المثلث: Δ

الحجم: V

عرض المستطيل: w

p أو q: p ∨ q

المسافة بين النقطتين A و B: AB

يساوي: =

لا يساوي: ≠

أكبر من: >

أكبر من أو يساوي: ≥

صورة A: A'

أقل من: <

أقل من أو يساوي: ≤

المساحة الجانبية: L

قياس القوس AB بالدرجات: mAB

نقطة المنتصف: M

نفي العبارة p: ~p

الثلاثي المرتب (x, y, z): (x, y, z)

مواز لـ: ||

ليس موازيا لـ: ∦

العامد: a

مساو تقريبا لـ: ≈

القوس الأصغر الذي طرفاه A و B: arc(AB)

القوس الأكبر الذي طرفاه A و C: arc(ABC)

مساحة المضلع أو الدائرة أو القطاع الدائري: A

مساحة قاعدة المنشور أو الأسطوانة أو الهرم أو المخروط: B

العبارة الشرطية الثنائية: p إذا وفقط إذا q: p ↔ q

دائرة مركزها P: ⊙P

محيط الدائرة: C

العبارة الشرطية: إذا كان p فإن q: p → q

مطابق لـ: ≅

p و q: p ∧ q

جيب التمام: cos

درجة: °

248 الصيغ والرموز

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: الصيغ --- الصيغ --- SECTION: المعادلات في المستوى الإحداثي --- المعادلات في المستوى الإحداثي --- SECTION: معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع --- y = mx + b --- SECTION: معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة --- y - y₁ = m(x - x₁) --- SECTION: معادلة الدائرة --- (x - h)² + (y - k)² = r² --- SECTION: الصيغة التربيعية --- x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) --- SECTION: حساب المثلثات --- حساب المثلثات --- SECTION: نظرية فيثاغورس --- a² + b² = c² --- SECTION: قانون الجيب --- (sin A)/a = (sin B)/b = (sin C)/c --- SECTION: قانون جيب التمام --- a² = b² + c² - 2bc cos A --- SECTION: قانون جيب التمام --- b² = a² + c² - 2ac cos B --- SECTION: قانون جيب التمام --- c² = a² + b² - 2ab cos C --- SECTION: الرموز --- الرموز --- SECTION: متوازي أضلاع --- متوازي أضلاع: □ --- SECTION: المحيط --- المحيط: P --- SECTION: عمودي على --- عمودي على: ⊥ --- SECTION: باي (ط) النسبة التقريبية --- باي (ط) النسبة التقريبية: π --- SECTION: طول ضلع من مضلع --- طول ضلع من مضلع: s --- SECTION: مشابه --- مشابه: ~ --- SECTION: الجيب --- الجيب: sin --- SECTION: المستقيم ℓ ، طول المستطيل ، طول القوس ، الارتفاع الجانبي --- المستقيم ℓ ، طول المستطيل ، طول القوس ، الارتفاع الجانبي: ℓ --- SECTION: الميل --- الميل: m --- SECTION: الظل --- الظل: tan --- SECTION: مساحة السطح الكلية --- مساحة السطح الكلية: T --- SECTION: المثلث --- المثلث: Δ --- SECTION: الحجم --- الحجم: V --- SECTION: عرض المستطيل --- عرض المستطيل: w --- SECTION: p أو q --- p أو q: p ∨ q --- SECTION: المسافة بين النقطتين A و B --- المسافة بين النقطتين A و B: AB --- SECTION: يساوي --- يساوي: = --- SECTION: لا يساوي --- لا يساوي: ≠ --- SECTION: أكبر من --- أكبر من: > --- SECTION: أكبر من أو يساوي --- أكبر من أو يساوي: ≥ --- SECTION: صورة A --- صورة A: A' --- SECTION: أقل من --- أقل من: < --- SECTION: أقل من أو يساوي --- أقل من أو يساوي: ≤ --- SECTION: المساحة الجانبية --- المساحة الجانبية: L --- SECTION: قياس القوس AB بالدرجات --- قياس القوس AB بالدرجات: mAB --- SECTION: نقطة المنتصف --- نقطة المنتصف: M --- SECTION: نفي العبارة p --- نفي العبارة p: ~p --- SECTION: الثلاثي المرتب (x, y, z) --- الثلاثي المرتب (x, y, z): (x, y, z) --- SECTION: مواز لـ --- مواز لـ: || --- SECTION: ليس موازيا لـ --- ليس موازيا لـ: ∦ --- SECTION: العامد --- العامد: a --- SECTION: مساو تقريبا لـ --- مساو تقريبا لـ: ≈ --- SECTION: القوس الأصغر الذي طرفاه A و B --- القوس الأصغر الذي طرفاه A و B: arc(AB) --- SECTION: القوس الأكبر الذي طرفاه A و C --- القوس الأكبر الذي طرفاه A و C: arc(ABC) --- SECTION: مساحة المضلع أو الدائرة أو القطاع الدائري --- مساحة المضلع أو الدائرة أو القطاع الدائري: A --- SECTION: مساحة قاعدة المنشور أو الأسطوانة أو الهرم أو المخروط --- مساحة قاعدة المنشور أو الأسطوانة أو الهرم أو المخروط: B --- SECTION: العبارة الشرطية الثنائية: p إذا وفقط إذا q --- العبارة الشرطية الثنائية: p إذا وفقط إذا q: p ↔ q --- SECTION: دائرة مركزها P --- دائرة مركزها P: ⊙P --- SECTION: محيط الدائرة --- محيط الدائرة: C --- SECTION: العبارة الشرطية: إذا كان p فإن q --- العبارة الشرطية: إذا كان p فإن q: p → q --- SECTION: مطابق لـ --- مطابق لـ: ≅ --- SECTION: p و q --- p و q: p ∧ q --- SECTION: جيب التمام --- جيب التمام: cos --- SECTION: درجة --- درجة: ° --- SECTION: Page Number and Title --- 248 الصيغ والرموز --- SECTION: Ministry of Education --- وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447