تعريف النِّسب المتكافئة - صفحة 141 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

النِّسب التي تعبِّر عن العلاقة بين الكميّتين نفسيهما تُسمَّى النِّسب المتكافئة، ويكون لها القيمة نفسها.

كتابة النسبة النسبة التي تزيد على واحد صحيح يُعبَّر عنها بصورة كسر غير فعلي ولا يُعبَّر عنها بصورة عدد كسري.

٢ هل نسبة ٢٥٠ كلم في ٤ ساعات، تكافئ نسبة ٥٠٠ كلم في ٨ ساعات أم لا؟ الطريقة ١: قارن بين النِّسب بعد كتابتها في أبسط صورة ٢٥٠ كلم : ٤ ساعات = ٢٥٠ / ٤ = (٢٥٠ ÷ ٢) / (٤ ÷ ٢) = ١٢٥ / ٢ (اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما (٢)) ٥٠٠ كلم : ٨ ساعات = ٥٠٠ / ٨ = (٥٠٠ ÷ ٤) / (٨ ÷ ٤) = ١٢٥ / ٢ (اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما (٤)) لاحظ أن ناتجي التبسيط متساويان. الطريقة ٢: ابحث عن عامل يربط بين النِّسبتين (٢٥٠ / ٤) = (٥٠٠ / ٨) بالضرب في ٢ للبسط والمقام ٢ عامل مشترك بين النِّسبتين إذن النِّسبتان متكافئتان.

حدّد ما إذا كانت النسبتان متكافئتين في كل مما يأتي:

٣ كرة السلة: أخطأ سامي في ٣٢ رمية من أصل ٩٣ محاولة في كرة السلة، بينما أخطأ زميله أحمد في ١١ رمية من أصل ٣١ محاولة، فهل النِّسبتان متكافئتان؟ فسّر إجابتك. سامي: ٣٢ : ٩٣ = ٣٢ / ٩٣ أحمد: ١١ : ٣١ = (١١ × ٣) / (٣١ × ٣) = ٣٣ / ٩٣ بما أن ٣٢ / ٩٣ ≠ ٣٣ / ٩٣ فالنسبتان غير متكافئتين.

بدأت فكرة لعبة كرة السلة عام ١٨٩٠ م، وقد وضع قواعدها الأساسية المدرب الكندي «نايسميث»، وتُعد أمريكا أشهر دول العالم فيها.

هـ) سباحة: تشترط إدارة أحد المسابح وجود ٣ منقذين على الأقل لكل ٢٠ سباحًا. فإذا كان هنالك ٦٠ سباحًا و٩ منقذين، فهل عدد المنقذين في هذه الحالة يتفق مع الشرط المذكور أعلاه؟ وضّح إجابتك.

--- SECTION: تعريف النِّسب المتكافئة --- النِّسب التي تعبِّر عن العلاقة بين الكميّتين نفسيهما تُسمَّى النِّسب المتكافئة، ويكون لها القيمة نفسها. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- كتابة النسبة النسبة التي تزيد على واحد صحيح يُعبَّر عنها بصورة كسر غير فعلي ولا يُعبَّر عنها بصورة عدد كسري. --- SECTION: مثال 2: تحديد النسب المتكافئة --- ٢ هل نسبة ٢٥٠ كلم في ٤ ساعات، تكافئ نسبة ٥٠٠ كلم في ٨ ساعات أم لا؟ الطريقة ١: قارن بين النِّسب بعد كتابتها في أبسط صورة ٢٥٠ كلم : ٤ ساعات = ٢٥٠ / ٤ = (٢٥٠ ÷ ٢) / (٤ ÷ ٢) = ١٢٥ / ٢ (اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما (٢)) ٥٠٠ كلم : ٨ ساعات = ٥٠٠ / ٨ = (٥٠٠ ÷ ٤) / (٨ ÷ ٤) = ١٢٥ / ٢ (اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما (٤)) لاحظ أن ناتجي التبسيط متساويان. الطريقة ٢: ابحث عن عامل يربط بين النِّسبتين (٢٥٠ / ٤) = (٥٠٠ / ٨) بالضرب في ٢ للبسط والمقام ٢ عامل مشترك بين النِّسبتين إذن النِّسبتان متكافئتان. --- SECTION: اختر طريقتك --- حدّد ما إذا كانت النسبتان متكافئتين في كل مما يأتي: جـ. ٢٠ مسمارًا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارًا لكل ٣ لوحات. د. فنجانان من السكر لكل ٨ فناجين دقيق، ٨ فناجين سكر لكل ١٤ فنجان دقيق. --- SECTION: مثال 3 من واقع الحياة: كرة السلة --- ٣ كرة السلة: أخطأ سامي في ٣٢ رمية من أصل ٩٣ محاولة في كرة السلة، بينما أخطأ زميله أحمد في ١١ رمية من أصل ٣١ محاولة، فهل النِّسبتان متكافئتان؟ فسّر إجابتك. سامي: ٣٢ : ٩٣ = ٣٢ / ٩٣ أحمد: ١١ : ٣١ = (١١ × ٣) / (٣١ × ٣) = ٣٣ / ٩٣ بما أن ٣٢ / ٩٣ ≠ ٣٣ / ٩٣ فالنسبتان غير متكافئتين. --- SECTION: الربط مع الحياة --- بدأت فكرة لعبة كرة السلة عام ١٨٩٠ م، وقد وضع قواعدها الأساسية المدرب الكندي «نايسميث»، وتُعد أمريكا أشهر دول العالم فيها. --- SECTION: تحقق من فهمك --- هـ) سباحة: تشترط إدارة أحد المسابح وجود ٣ منقذين على الأقل لكل ٢٠ سباحًا. فإذا كان هنالك ٦٠ سباحًا و٩ منقذين، فهل عدد المنقذين في هذه الحالة يتفق مع الشرط المذكور أعلاه؟ وضّح إجابتك. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الطريقة ٢: ابحث عن عامل يربط بين النسبتين Description: مخطط سهمي يوضح ضرب بسط ومقام النسبة ٢٥٠ / ٤ في العدد ٢ للحصول على النسبة المكافئة ٥٠٠ / ٨، مع توضيح السهم العلوي '× ٢' والسهم السفلي '× ٢' وعبارة '٢ عامل مشترك بين النسبتين'. Context: توضيح كيفية استخدام الضرب في عامل مشترك لتحديد تكافؤ النسب. **FIGURE**: الربط مع الحياة - كرة السلة Description: صورة فوتوغرافية تظهر لاعبي كرة سلة أثناء مباراة، حيث يقفز أحدهم حاملاً الكرة باتجاه السلة بينما يحاول اللاعب المنافس الدفاع. Context: ربط مفهوم النسب المتكافئة بمواقف واقعية في الرياضة (رميات كرة السلة).