رابط الدرس الرقمي - صفحة 161 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٤ - ٥ الجبر: حلُّ التَّناسبات

فكرة الدرس: أحلّ التناسبات. المفردات: متناسب التناسب الضرب التبادلي

استعدّ تغذية : تختلف كمية الكالسيوم في الحصص المختلفة من الحليب كما هو مبيّن في الشكل المجاور.

١ اكتب المعدّل (كمية الكالسيوم / عدد الحصص) لكلّ كميّة من الحليب.

٢ قارن بين المعدّلين السابقين.

تكون الكميّتان متناسبتين إذا كان لهما معدّل ثابت أو نسبة ثابتة. لاحظ في المثال أعلاه أنَّ عدد الحصص وكميَّات الكالسيوم تختلف أو تتباين بالطَّريقة نفسها. (٣٠٠ ملجم / ١ حصة) = (١٢٠٠ ملجم / ٤ حصص) [حيث تم الضرب في ٤ للبسط والمقام] إنَّ معدلات الوحدة للحصص ذات الحُجوم المختلفة هي نفسها، وتبلغ ٣٠٠ ملجرام لكلّ حصَّة؛ لذا فإنَّ كميّة الكالسيوم تتناسب مع حجم الحصَّة.

مفهوم أساسي التَّناسب التعبير اللفظي: التناسب هو حالة تتساوى فيها نسبتان أو معدلان على الأقلّ. الرموز: أعداد: ١/٢ = ٣/٦ ، (٨ م / ١٠ ث) = (٤ م / ٥ ث) جبر: أ / ب = جـ / د ، حيث ب ، د ≠ ٠

افترض التَّناسب التَّالي: أ / ب = جـ / د (أ / ب) × ب د = (جـ / د) × ب د (اضرب كلا الطرفين في (ب د)) أ د = ب جـ (بسّط) يُسمَّى الناتجان أ د ، ب جـ ناتجي الضرب التّبادلي لهذا التَّناسب. فناتجا الضَّرب التّبادلي لأيِّ تناسب يكونان متساويين، ويمكنك مقارنة معدّلات الوحدة أو نواتج الضّرب التّبادلي لتحدّد العلاقات المتناسبة.

الدرس ٤ - ٥ : الجبر: حلُّ التَّناسبات | وزارة التعليم Ministry of Education 2024 - 1446

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٤ - ٥ الجبر: حلُّ التَّناسبات --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أحلّ التناسبات. المفردات: متناسب التناسب الضرب التبادلي --- SECTION: استعدّ --- استعدّ تغذية : تختلف كمية الكالسيوم في الحصص المختلفة من الحليب كما هو مبيّن في الشكل المجاور. --- SECTION: 1 --- ١ اكتب المعدّل (كمية الكالسيوم / عدد الحصص) لكلّ كميّة من الحليب. --- SECTION: 2 --- ٢ قارن بين المعدّلين السابقين. --- SECTION: شرح مفهوم التناسب --- تكون الكميّتان متناسبتين إذا كان لهما معدّل ثابت أو نسبة ثابتة. لاحظ في المثال أعلاه أنَّ عدد الحصص وكميَّات الكالسيوم تختلف أو تتباين بالطَّريقة نفسها. (٣٠٠ ملجم / ١ حصة) = (١٢٠٠ ملجم / ٤ حصص) [حيث تم الضرب في ٤ للبسط والمقام] إنَّ معدلات الوحدة للحصص ذات الحُجوم المختلفة هي نفسها، وتبلغ ٣٠٠ ملجرام لكلّ حصَّة؛ لذا فإنَّ كميّة الكالسيوم تتناسب مع حجم الحصَّة. --- SECTION: مفهوم أساسي : التَّناسب --- مفهوم أساسي التَّناسب التعبير اللفظي: التناسب هو حالة تتساوى فيها نسبتان أو معدلان على الأقلّ. الرموز: أعداد: ١/٢ = ٣/٦ ، (٨ م / ١٠ ث) = (٤ م / ٥ ث) جبر: أ / ب = جـ / د ، حيث ب ، د ≠ ٠ --- SECTION: اشتقاق الضرب التبادلي --- افترض التَّناسب التَّالي: أ / ب = جـ / د (أ / ب) × ب د = (جـ / د) × ب د (اضرب كلا الطرفين في (ب د)) أ د = ب جـ (بسّط) يُسمَّى الناتجان أ د ، ب جـ ناتجي الضرب التّبادلي لهذا التَّناسب. فناتجا الضَّرب التّبادلي لأيِّ تناسب يكونان متساويين، ويمكنك مقارنة معدّلات الوحدة أو نواتج الضّرب التّبادلي لتحدّد العلاقات المتناسبة. --- SECTION: تذييل الصفحة --- الدرس ٤ - ٥ : الجبر: حلُّ التَّناسبات | وزارة التعليم Ministry of Education 2024 - 1446 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: كمية الكالسيوم في الحصص المختلفة من الحليب Description: جدول بيانات على رسم توضيحي لعبوة حليب وكأس حليب يوضح العلاقة بين عدد الحصص وكمية الكالسيوم بالملجم. Table Structure: Headers: عدد الحصص | كالسيوم (ملجم) Rows: Row 1: ١ | ٣٠٠ Row 2: ٤ | ١٢٠٠ Calculation needed: إيجاد ومقارنة معدلات الوحدة لكمية الكالسيوم لكل حصة Context: توضيح مفهوم التناسب والمعدل الثابت من واقع الحياة اليومية (تغذية).