قراءة الرياضيات - صفحة 162 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

قراءة الرياضيات: تكون النسب غير متناسبة إذا لم تشكل تناسبًا.

مثال 1: ركض سعيد حول المضمار 4 دورات كاملة في 64 ثانية، و5 دورات كاملة في 76 ثانية. اعتمادًا على هذه المعلومات، هل عدد الدَّورات متناسب مع الزمن بالثَّواني؟ وضّح ذلك. الطريقة 1: قارن معدلات الوحدة الثواني / عدد الدورات الكاملة 64 ثانية / 4 دورات = 16 ث / 1 دورة 76 ث / 5 دورات = 15.2 ث / 1 دورة بما أنَّ معدَّلات الوحدة غير متساوية، فإنَّ عدد الدَّورات لا يتناسب مع الزمن بالثواني. الطريقة 2: قارن النِّسب باستعمال الضَّرب التَّبادلي 64 ث / 4 دورات =؟ 76 ث / 5 دورات 64 × 5 =؟ 4 × 76 (احسب نواتج الضرب التبادلي) 320 ≠ 304 (اضرب) إذن عدد الدورات لا يتناسب مع الزمن بالثواني.

اختر طريقتك: بيِّن ما إذا كانت الكميات في كلِّ زوج من النِّسب التَّالية متناسبة أم لا. وضّح إجابتك:

يمكنك أيضًا استعمال الضرب التَّبادلي لإيجاد القيمة المجهولة في تناسب، وهذا ما يُعرف بحلِّ التَّناسب.

مثال 2: حُلَّ التَّناسب: 21 / 5 = جـ / 7. 21 / 5 = جـ / 7 (اكتب التناسب) 21 × 7 = 5 × جـ (استعمل الضرب التبادلي) 147 = 5 جـ (اضرب) 147 / 5 = 5 جـ / 5 (اقسم كلا الطرفين على 5) 29.4 = جـ (بسِّط)

إرشادات للدراسة: الحساب الذهني: يمكن حلّ بعض التناسبات باستعمال الحساب الذهني. س / 30 = 2.5 / 10 بضرب البسط والمقام في 3: (2.5 × 3) / (10 × 3) = 7.5 / 30 إذن س = 7.5

--- SECTION: قراءة الرياضيات --- قراءة الرياضيات: تكون النسب غير متناسبة إذا لم تشكل تناسبًا. --- SECTION: مثال 1: تحديد العلاقات المتناسبة --- مثال 1: ركض سعيد حول المضمار 4 دورات كاملة في 64 ثانية، و5 دورات كاملة في 76 ثانية. اعتمادًا على هذه المعلومات، هل عدد الدَّورات متناسب مع الزمن بالثَّواني؟ وضّح ذلك. الطريقة 1: قارن معدلات الوحدة الثواني / عدد الدورات الكاملة 64 ثانية / 4 دورات = 16 ث / 1 دورة 76 ث / 5 دورات = 15.2 ث / 1 دورة بما أنَّ معدَّلات الوحدة غير متساوية، فإنَّ عدد الدَّورات لا يتناسب مع الزمن بالثواني. الطريقة 2: قارن النِّسب باستعمال الضَّرب التَّبادلي 64 ث / 4 دورات =؟ 76 ث / 5 دورات 64 × 5 =؟ 4 × 76 (احسب نواتج الضرب التبادلي) 320 ≠ 304 (اضرب) إذن عدد الدورات لا يتناسب مع الزمن بالثواني. --- SECTION: اختر طريقتك --- اختر طريقتك: بيِّن ما إذا كانت الكميات في كلِّ زوج من النِّسب التَّالية متناسبة أم لا. وضّح إجابتك: أ. تمَّ اختيار 60 طالبًا من 100 مرشَّح من الصَّف الأول، وتم اختيار 84 طالبًا من 140 مرشَّحًا من الصَّف الثَّاني. ب. ثمن 16 مترًا من القماش يساوي 120 ريالًا، و ثمن 24 مترًا من القماش يساوي 90 ريالًا. --- SECTION: مفهوم حل التناسب --- يمكنك أيضًا استعمال الضرب التَّبادلي لإيجاد القيمة المجهولة في تناسب، وهذا ما يُعرف بحلِّ التَّناسب. --- SECTION: مثال 2: حل التناسب --- مثال 2: حُلَّ التَّناسب: 21 / 5 = جـ / 7. 21 / 5 = جـ / 7 (اكتب التناسب) 21 × 7 = 5 × جـ (استعمل الضرب التبادلي) 147 = 5 جـ (اضرب) 147 / 5 = 5 جـ / 5 (اقسم كلا الطرفين على 5) 29.4 = جـ (بسِّط) --- SECTION: إرشادات للدراسة: الحساب الذهني --- إرشادات للدراسة: الحساب الذهني: يمكن حلّ بعض التناسبات باستعمال الحساب الذهني. س / 30 = 2.5 / 10 بضرب البسط والمقام في 3: (2.5 × 3) / (10 × 3) = 7.5 / 30 إذن س = 7.5 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الحساب الذهني Description: رسم توضيحي في الهامش الأيمن يبين كيفية حل التناسب (س / 30 = 2.5 / 10) باستخدام الحساب الذهني عبر ضرب بسط ومقام النسبة (2.5 / 10) في العدد 3 ليصبح المقام 30 والبسط 7.5، ومنها ينتج س = 7.5. Key Values: 2.5 / 10, س / 30, معدل الضرب: × 3, النتيجة: س = 7.5 Context: توضيح إستراتيجية استخدام الحساب الذهني والكسور المتكافئة لإيجاد المجهول في التناسب بدلاً من الضرب التبادلي التقليدي.