مثال 3

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 قوى احتكاك موازنة

المفاهيم الأساسية

قوى الاحتكاك الموازنة: قوى تؤثر على جسم يتحرك بسرعة منتظمة، بحيث تكون محصلة القوى المؤثرة عليه صفرًا (F_net = 0 N).

خريطة المفاهيم

```markmap

قوة الاحتكاك

أنواع الاحتكاك

الاحتكاك السكوني

ينشأ بين سطحين متلامسين دون انزلاق
يستجيب للقوة المؤثرة حتى قيمة قصوى
يمنع الجسم من الحركة
قيمته: تساوي صفرًا إذا لم تؤثر قوة خارجية
قيمته القصوى: f_{s(max)} = \mu_s F_N

الاحتكاك الحركي

ينشأ بين سطحين منزلقين أحدهما على الآخر
يؤثر على الأجسام المتحركة

خصائص الاحتكاك

قوة تلامس
اتجاهها معاكس للحركة
ضروري في الحياة اليومية (الوقوف، بدء الحركة)

نموذج قوى الاحتكاك

العوامل المؤثرة

تعتمد على المواد المكونة للسطوح (مثل: الحذاء على الرصيف مقابل السيراميك)
لا تعتمد على مساحة السطح أو السرعة (حسب التجارب)
تعتمد على القوة العمودية بين الجسمين

العلاقة الرياضية

قوة الاحتكاك الحركي تتناسب طردياً مع القوة العمودية
f_k = \mu_k F_N
حيث:

- f_k: قوة الاحتكاك الحركي

- \mu_k: معامل الاحتكاك الحركي

- F_N: القوة العمودية

قوة الاحتكاك السكوني: f_s \leq \mu_s F_N

- f_s: قوة الاحتكاك السكوني

- \mu_s: معامل الاحتكاك السكوني

- F_N: القوة العمودية

التمثيل البياني

رسم العلاقة بين القوة العمودية (المحور السيني) وقوة الاحتكاك (المحور الصادي) يعطي خطاً مستقيماً يمر بنقطة الأصل.
ميل الخط = معامل الاحتكاك (μₖ).
كلما كان السطح أكثر خشونة (مثل ورق الصنفرة) كان ميل الخط أكبر (μₖ أكبر) والعكس صحيح.

معاملات الاحتكاك

قيمها في الجدول 1-5 هي مثالية.
غالبًا ما تكون أقل من واحد، ولكنها قد تزيد على ذلك في ظروف خاصة.

تطبيق: قوى احتكاك موازنة

حالة الحركة المنتظمة

عندما يتحرك جسم بسرعة منتظمة (v ثابت)، يكون التسارع (a) = 0.
تكون محصلة القوى المؤثرة على الجسم (F_net) = 0.

خطوات حل المسألة

#### 1. تحليل المسألة ورسمها

تحديد القوى المؤثرة.
رسم نموذج الجسم النقطي.
رسم مخطط الجسم الحر.

#### 2. إيجاد الكمية المجهولة

في الاتجاه الرأسي (y): F_N = -F_g = -mg
في الاتجاه الأفقي (x): F_{الدفع} = f_k = \mu_k F_N = \mu_k mg

#### 3. تقويم الجواب

التحقق من الوحدات (نيوتن N).
التحقق من معنى الإشارات.
التحقق من منطقية الجواب.

```

نقاط مهمة

عند تحريك جسم بسرعة منتظمة، تكون قوة الدفع مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه لقوة الاحتكاك الحركي.
لحساب قوة الاحتكاك الحركي: f_k = \mu_k * F_N، حيث F_N = mg.
في المثال: صندوق كتلته 25.0 kg، معامل الاحتكاك الحركي 0.20، يتحرك بسرعة 1.0 m/s. قوة الدفع اللازمة = 49 N.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

قوى احتكاك موازنة إذا دفعت صندوقًا خشبيًا كتلته 25.0 kg على أرضية خشبية بسرعة منتظمة مقدارها 1.0 m/s فما مقدار القوة التي أثرت بها في الصندوق؟

تحليل المسألة ورسمها

نوع: محتوى تعليمي

حدد القوى وارسم نظامًا إحداثيًا.
ارسم نموذج الجسم النقطي، على أن تبيّن السرعة الثابتة v و a = 0.
ارسم مخطط الجسم الحر.

نوع: محتوى تعليمي

المعلوم
m = 25.0 kg
v = 1.0 m/s
a = 0.0 m/s²
μk = 0.20 (الجدول 1-5)
المجهول
F الدفع = ?

نوع: محتوى تعليمي

تكون القوة العمودية في الاتجاه الرأسي (y)، وليس هناك تسارع.
بالتعويض
Fg = mg
= g -9.80 m/s² m = 25.0 kg
تكون قوة الدفع في الاتجاه الأفقي (x)، ولأن السرعة منتظمة فلا يكون هناك تسارع.
بالتعويض
μk = 0.20 g=9.80 m/s² و m = 25.0 kg
= 49 N
F الدفع = + 49 N في اتجاه اليمين

نوع: محتوى تعليمي

Fn = -Fg = -mg
= (-25.0 kg) (-9.80 m/s²)
Fn = +245 N
fk = μk mg = F الدفع
= (0.20) (25.0 kg) (9.80 m/s²)

إيجاد الكمية المجهولة

نوع: محتوى تعليمي

تكون القوة العمودية في الاتجاه الرأسي (y)، وليس هناك تسارع.

تقويم الجواب

نوع: محتوى تعليمي

هل الوحدات الصحيحة؟ تقاس القوة بوحدة kg.m/s² (نيوتن N).
هل للإشارات معنى؟ تتفق الإشارات مع المخطط.
هل الجواب منطقي؟ القوة منطقية بالنسبة لتحريك صندوق كتلته 25.0 kg.

دليل الرياضيات

نوع: محتوى تعليمي

إجراء العمليات الحسابية باستعمال
الأرقام المعنوية 188 ، 189

مسائل تدريبية

نوع: QUESTION_HOMEWORK

يؤثر فتى بقوة أفقية مقدارها 36 N في زلاجة وزنها 52 N عندما يسحبها على رصيف أسمنتي. ما معامل الاحتكاك الحركي بين الرصيف والزلاجة الفلزية؟ أهمل مقاومة الهواء.
يدفع عامر صندوقًا ممتلئًا بالكتب من مكتبه إلى سيارته. فإذا كان وزن الصندوق والكتب معًا 134N ومعامل الاحتكاك السكوني بين البلاط والصندوق 0.55، فما مقدار القوة التي يجب أن يدفع بها عامر حتى يبدأ الصندوق في الحركة؟

نوع: METADATA

142

🔍 عناصر مرئية

Diagram showing a person pushing a wooden crate. Forces labeled: الدفع (push), fk (friction), Fn (normal force), Fg (gravity). Also shows a coordinate system with +x and +y axes, and a velocity vector v pointing right, and acceleration vector a = 0 m/s². A net force vector F_net = 0 N is also shown.

Free body diagram showing forces acting on the crate. Forces shown are: F_push (right), f_k (left, friction), F_N (up, normal force), F_g (down, gravity).

Diagram showing the relationship between forces and acceleration. It states that in the vertical direction (y), F_n = -F_g = -mg, and since g = -9.80 m/s² and m = 25.0 kg, F_n = +245 N. In the horizontal direction (x), since velocity is constant, acceleration is zero. Using f_k = μk mg, with μk = 0.20, g = 9.80 m/s², and m = 25.0 kg, the friction force f_k is calculated to be 49 N. The push force F_push is then determined to be +49 N in the right direction.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال 3 ---
قوى احتكاك موازنة إذا دفعت صندوقًا خشبيًا كتلته 25.0 kg على أرضية خشبية بسرعة منتظمة مقدارها 1.0 m/s فما مقدار القوة التي أثرت بها في الصندوق؟

--- SECTION: تحليل المسألة ورسمها ---
حدد القوى وارسم نظامًا إحداثيًا.
ارسم نموذج الجسم النقطي، على أن تبيّن السرعة الثابتة v و a = 0.
ارسم مخطط الجسم الحر.

المعلوم
m = 25.0 kg
v = 1.0 m/s
a = 0.0 m/s²
μk = 0.20 (الجدول 1-5)
المجهول
F الدفع = ?

تكون القوة العمودية في الاتجاه الرأسي (y)، وليس هناك تسارع.
بالتعويض
Fg = mg
= g -9.80 m/s² m = 25.0 kg
تكون قوة الدفع في الاتجاه الأفقي (x)، ولأن السرعة منتظمة فلا يكون هناك تسارع.
بالتعويض
μk = 0.20 g=9.80 m/s² و m = 25.0 kg
= 49 N
F الدفع = + 49 N في اتجاه اليمين

Fn = -Fg = -mg
= (-25.0 kg) (-9.80 m/s²)
Fn = +245 N
fk = μk mg = F الدفع
= (0.20) (25.0 kg) (9.80 m/s²)

--- SECTION: إيجاد الكمية المجهولة ---
تكون القوة العمودية في الاتجاه الرأسي (y)، وليس هناك تسارع.

--- SECTION: تقويم الجواب ---
هل الوحدات الصحيحة؟ تقاس القوة بوحدة kg.m/s² (نيوتن N).
هل للإشارات معنى؟ تتفق الإشارات مع المخطط.
هل الجواب منطقي؟ القوة منطقية بالنسبة لتحريك صندوق كتلته 25.0 kg.

--- SECTION: دليل الرياضيات ---
إجراء العمليات الحسابية باستعمال
الأرقام المعنوية 188 ، 189

--- SECTION: مسائل تدريبية ---
يؤثر فتى بقوة أفقية مقدارها 36 N في زلاجة وزنها 52 N عندما يسحبها على رصيف أسمنتي. ما معامل الاحتكاك الحركي بين الرصيف والزلاجة الفلزية؟ أهمل مقاومة الهواء.
يدفع عامر صندوقًا ممتلئًا بالكتب من مكتبه إلى سيارته. فإذا كان وزن الصندوق والكتب معًا 134N ومعامل الاحتكاك السكوني بين البلاط والصندوق 0.55، فما مقدار القوة التي يجب أن يدفع بها عامر حتى يبدأ الصندوق في الحركة؟
15. يؤثر فتى بقوة أفقية مقدارها 36 N في زلاجة وزنها 52 N عندما يسحبها على رصيف أسمنتي. ما معامل الاحتكاك الحركي بين الرصيف والزلاجة الفلزية؟ أهمل مقاومة الهواء.
16. يدفع عامر صندوقًا ممتلئًا بالكتب من مكتبه إلى سيارته. فإذا كان وزن الصندوق والكتب معًا 134N ومعامل الاحتكاك السكوني بين البلاط والصندوق 0.55، فما مقدار القوة التي يجب أن يدفع بها عامر حتى يبدأ الصندوق في الحركة؟

142

--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Untitled
Description: Diagram showing a person pushing a wooden crate. Forces labeled: الدفع (push), fk (friction), Fn (normal force), Fg (gravity). Also shows a coordinate system with +x and +y axes, and a velocity vector v pointing right, and acceleration vector a = 0 m/s². A net force vector F_net = 0 N is also shown.
X-axis: +x
Y-axis: +y
Context: Illustrates the forces acting on an object moving at constant velocity.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: Free body diagram showing forces acting on the crate. Forces shown are: F_push (right), f_k (left, friction), F_N (up, normal force), F_g (down, gravity).
Context: Represents the forces acting on the object in isolation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: Diagram showing the relationship between forces and acceleration. It states that in the vertical direction (y), F_n = -F_g = -mg, and since g = -9.80 m/s² and m = 25.0 kg, F_n = +245 N. In the horizontal direction (x), since velocity is constant, acceleration is zero. Using f_k = μk mg, with μk = 0.20, g = 9.80 m/s², and m = 25.0 kg, the friction force f_k is calculated to be 49 N. The push force F_push is then determined to be +49 N in the right direction.
Context: Illustrates the calculation of forces and friction in a physics problem.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 15: يؤثر فتى بقوة أفقية مقدارها 36 N في زلاجة وزنها 52 N عندما يسحبها على رصيف أسمنتي بسرعة منتظمة. ما معامل الاحتكاك الحركي بين الرصيف والزلاجة الفلزية؟ أهمل مقاومة الهواء.

الإجابة: 15: بما أن السرعة منتظمة $\Leftarrow f_k = F_{سحب}$ و $F_N = 52 N$ و $f_k = \mu_k F_N$ $\mu_k = \frac{36}{52} \approx 0.69$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات في السؤال: - القوة الأفقية التي يؤثر بها الفتى (قوة السحب): $F_{سحب} = 36 \text{ N}$ - وزن الزلاجة: $W = 52 \text{ N}$ - الحالة: الزلاجة تتحرك بسرعة منتظمة.
**الخطوة 2 (القانون):** بما أن الزلاجة تتحرك بسرعة منتظمة، فهذا يعني أن محصلة القوى المؤثرة عليها تساوي صفرًا. في الاتجاه الأفقي، هذا يعني أن قوة السحب تساوي قوة الاحتكاك الحركي. $$F_{سحب} = f_k$$ وفي الاتجاه الرأسي، بما أن الزلاجة على سطح أفقي، فإن القوة العمودية ($F_N$) تساوي وزن الزلاجة ($W$). $$F_N = W$$ قانون الاحتكاك الحركي هو: $$f_k = \mu_k F_N$$ حيث $\mu_k$ هو معامل الاحتكاك الحركي وهو المطلوب إيجاده.
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحدد القوة العمودية: $$F_N = W = 52 \text{ N}$$ ثانياً، بما أن السرعة منتظمة، فإن قوة الاحتكاك الحركي تساوي قوة السحب: $$f_k = F_{سحب} = 36 \text{ N}$$ الآن نستخدم قانون الاحتكاك الحركي لإيجاد $\mu_k$: $$f_k = \mu_k F_N$$ لإيجاد $\mu_k$ نقسم قوة الاحتكاك على القوة العمودية: $$\mu_k = \frac{f_k}{F_N}$$ بالتعويض بالقيم التي لدينا: $$\mu_k = \frac{36 \text{ N}}{52 \text{ N}} \approx 0.6923$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، معامل الاحتكاك الحركي بين الرصيف والزلاجة هو **0.69** (بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين).

سؤال 16: يدفع عامر صندوقًا ممتلئًا بالكتب من مكتبه إلى سيارته. فإذا كان وزن الصندوق والكتب معًا 134N ومعامل الاحتكاك السكوني بين البلاط والصندوق 0.55، فما مقدار القوة التي يجب أن يدفع بها عامر حتى يبدأ الصندوق في الحركة؟

الإجابة: س16: القوة الدنيا لبدء الحركة تساوي أقصى احتكاك سكوني: $F_{min} = f_{s,max} = \mu_s F_N = \mu_s W =$ $0.55 \times 134 \approx 74 N$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات في السؤال: - وزن الصندوق والكتب معًا: $W = 134 \text{ N}$ - معامل الاحتكاك السكوني بين البلاط والصندوق: $\mu_s = 0.55$ - المطلوب: مقدار القوة التي يجب أن يدفع بها عامر حتى يبدأ الصندوق في الحركة.
**الخطوة 2 (القانون):** لكي يبدأ الصندوق في الحركة، يجب أن تكون القوة التي يدفع بها عامر أكبر قليلاً من أقصى قوة احتكاك سكوني يمكن أن يؤثر بها السطح على الصندوق. أي أن القوة الدنيا المطلوبة لبدء الحركة تساوي أقصى قوة احتكاك سكوني. قانون أقصى قوة احتكاك سكوني هو: $$f_{s,max} = \mu_s F_N$$ حيث $F_N$ هي القوة العمودية. بما أن الصندوق على سطح أفقي، فإن القوة العمودية ($F_N$) تساوي وزن الصندوق ($W$). $$F_N = W$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحدد القوة العمودية: $$F_N = W = 134 \text{ N}$$ ثانياً، نحسب أقصى قوة احتكاك سكوني باستخدام القانون: $$f_{s,max} = \mu_s F_N$$ بالتعويض بالقيم: $$f_{s,max} = 0.55 \times 134 \text{ N}$$ $$f_{s,max} = 73.7 \text{ N}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، مقدار القوة التي يجب أن يدفع بها عامر حتى يبدأ الصندوق في الحركة (أي القوة الدنيا اللازمة للتغلب على الاحتكاك السكوني) هي **73.7 N**.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

ما الشرط الأساسي لحركة جسم بسرعة منتظمة على سطح أفقي خشن؟

أ) تكون قوة الدفع أكبر من قوة الاحتكاك السكوني.
ب) تكون قوة الدفع أقل من قوة الاحتكاك الحركي.
ج) تساوي قوة الدفع (أو السحب) مع قوة الاحتكاك الحركي، ومحصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا.
د) تكون قوة الاحتكاك الحركي مساوية للصفر.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تساوي قوة الدفع (أو السحب) مع قوة الاحتكاك الحركي، ومحصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا.

الشرح: 1. عندما يتحرك جسم بسرعة منتظمة، فإن تسارعه يساوي صفرًا (a = 0). 2. وفقًا لقانون نيوتن الثاني (F_net = ma)، إذا كان a = 0 فإن F_net = 0. 3. في الاتجاه الأفقي، القوتان المؤثرتان هما قوة الدفع (أو السحب) وقوة الاحتكاك الحركي. 4. لذلك، لكي تكون F_net = 0، يجب أن تكون قوة الدفع مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه لقوة الاحتكاك الحركي.

تلميح: فكر في قانون نيوتن الأول للحركة عندما تكون السرعة ثابتة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما القانون المستخدم لحساب قوة الاحتكاك الحركي (f_k) عندما يكون الجسم على سطح أفقي؟

أ) f_k = μ_k * v (حيث v السرعة).
ب) f_k = μ_k * F_N، حيث F_N = mg (على سطح أفقي).
ج) f_k = m * a (حيث a التسارع).
د) f_k = F_D / μ_k (حيث F_D قوة الدفع).

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: f_k = μ_k * F_N، حيث F_N = mg (على سطح أفقي).

الشرح: 1. قانون الاحتكاك الحركي هو: f_k = μ_k * F_N. 2. μ_k هو معامل الاحتكاك الحركي (ثابت يعتمد على طبيعة السطحين). 3. F_N هي القوة العمودية (عمودية على سطح التماس). 4. على سطح أفقي، لا توجد قوى رأسية أخرى غير الوزن، لذا فإن القوة العمودية تساوي الوزن: F_N = mg.

تلميح: يتعلق القانون بمعامل الاحتكاك وقوة أخرى عمودية على السطح.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

في المثال الموضح، إذا تحرك صندوق كتلته 25.0 kg بسرعة منتظمة على أرضية خشبية (μ_k = 0.20)، فما مقدار قوة الاحتكاك الحركي المؤثرة عليه؟ (خذ g = 9.80 m/s²)

أ) 245 N
ب) 4.9 N
ج) 49 N
د) 0.20 N

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 49 N

الشرح: 1. المعطيات: الكتلة m = 25.0 kg، معامل الاحتكاك μ_k = 0.20، تسارع الجاذبية g = 9.80 m/s². 2. على سطح أفقي، القوة العمودية تساوي الوزن: F_N = m * g. 3. قانون الاحتكاك الحركي: f_k = μ_k * F_N = μ_k * m * g. 4. التعويض: f_k = 0.20 * 25.0 kg * 9.80 m/s². 5. الحساب: f_k = 0.20 * 245 N = 49 N.

تلميح: استخدم قانون الاحتكاك الحركي: f_k = μ_k * m * g.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الفرق الرئيسي بين قوة الاحتكاك السكوني (f_s) والاحتكاك الحركي (f_k) من حيث القيمة القصوى؟

أ) قوة الاحتكاك الحركي دائمًا أكبر من أقصى احتكاك سكوني.
ب) قوة الاحتكاك السكوني والحركي متساويتان دائمًا.
ج) أقصى قيمة للاحتكاك السكوني (f_s,max) تكون عادة أكبر من قوة الاحتكاك الحركي (f_k) لنفس السطحين والقوة العمودية.
د) الاحتكاك السكوني لا يوجد له قيمة قصوى.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: أقصى قيمة للاحتكاك السكوني (f_s,max) تكون عادة أكبر من قوة الاحتكاك الحركي (f_k) لنفس السطحين والقوة العمودية.

الشرح: 1. الاحتكاك السكوني: يعمل على منع الجسم الساكن من الحركة. قيمته تتغير لتمنع الحركة حتى تصل إلى حد أقصى (f_s,max = μ_s * F_N). 2. الاحتكاك الحركي: يعمل على إعاقة حركة جسم يتحرك بالفعل. قيمته ثابتة تقريبًا (f_k = μ_k * F_N). 3. القيمة التجريبية: معامل الاحتكاك السكوني (μ_s) عادة أكبر من معامل الاحتكاك الحركي (μ_k) لنفس المادتين. 4. النتيجة: f_s,max > f_k لنفس القوة العمودية F_N.

تلميح: أيهما يحتاج قوة أكبر للتغلب عليه: بدء الحركة أم استمرارها؟

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: صعب