مثال 4 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 17: 17. تستقر زلاجة وزنها 52 N على ثلج متراكم. فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الزلاجة والثلج 0.12، وجلس شخص وزنه 650 N على الزلاجة فما مقدار القوة اللازمة لسحب الزلاجة على الثلج بسرعة ثابتة؟

الإجابة: عند السرعة الثابتة $F = \mu_k N$ $= 0.12(52 + 650) = 84.24 \approx 84 N$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات في السؤال: - وزن الزلاجة: $W_{\text{زلاجة}} = 52 \text{ N}$ - وزن الشخص: $W_{\text{شخص}} = 650 \text{ N}$ - معامل الاحتكاك الحركي بين الزلاجة والثلج: $\mu_k = 0.12$ - المطلوب: مقدار القوة اللازمة لسحب الزلاجة بسرعة ثابتة ($F$).
2. **الخطوة 2 (القانون):** عندما يتم سحب جسم بسرعة ثابتة، فإن القوة المحصلة المؤثرة عليه تكون صفرًا. هذا يعني أن قوة السحب ($F$) يجب أن تساوي قوة الاحتكاك الحركي ($f_k$). قانون قوة الاحتكاك الحركي هو: $$f_k = \mu_k N$$ حيث $N$ هي القوة العمودية. في هذه الحالة، الزلاجة والشخص يستقران على سطح أفقي، لذا فإن القوة العمودية ($N$) تساوي الوزن الكلي للزلاجة والشخص معًا: $$N = W_{\text{زلاجة}} + W_{\text{شخص}}$$ إذن، القانون الذي سنستخدمه لحساب قوة السحب هو: $$F = \mu_k (W_{\text{زلاجة}} + W_{\text{شخص}})$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب الوزن الكلي: $$N = 52 \text{ N} + 650 \text{ N} = 702 \text{ N}$$ الآن، نعوض بالقيم في قانون قوة السحب: $$F = 0.12 \times 702 \text{ N}$$ $$F = 84.24 \text{ N}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، مقدار القوة اللازمة لسحب الزلاجة على الثلج بسرعة ثابتة هو تقريباً: **84 N**

سؤال 18: 18. آلة معينة بها قطعتان فولاذيتان يجب أن تدلك كل منهما بالأخرى بسرعة ثابتة. فإذا كانت القوة الضرورية لضمان أداء القطعتين بصورة مناسبة 5.8 N قبل معالجة تقليل الاحتكاك بينهما، فاحسب - مستعيناً بالجدول 1-5 - القوة المطلوبة ليكون أداؤهما مناسباً بعد معالجتهما بالزيت.

الإجابة: $F \propto \mu_k$ ، من الجدول: $F_2 = 5.8(\frac{0.06}{0.57}) \approx 0.61 N$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات في السؤال: - القوة الضرورية قبل المعالجة (فولاذ مع فولاذ): $F_1 = 5.8 \text{ N}$ - المطلوب: القوة المطلوبة بعد معالجة القطعتين بالزيت ($F_2$). بالاستعانة بالجدول 1-5 (الذي يفترض وجوده في الكتاب ويحتوي على معاملات الاحتكاك الحركي للمواد المختلفة): - معامل الاحتكاك الحركي بين الفولاذ والفولاذ (قبل المعالجة): $\mu_{k1} \approx 0.57$ - معامل الاحتكاك الحركي بين الفولاذ والفولاذ المشحم بالزيت (بعد المعالجة): $\mu_{k2} \approx 0.06$
2. **الخطوة 2 (القانون):** القوة اللازمة لسحب جسم بسرعة ثابتة هي قوة الاحتكاك الحركي ($f_k$). $$f_k = \mu_k N$$ حيث $N$ هي القوة العمودية. بما أن القطعتين الفولاذيتين هما نفس القطعتين، فإن القوة العمودية ($N$) بينهما لا تتغير قبل وبعد المعالجة بالزيت. هذا يعني أن قوة الاحتكاك الحركي (وبالتالي القوة اللازمة للسحب) تتناسب طرديًا مع معامل الاحتكاك الحركي ($\mu_k$). يمكننا كتابة علاقة التناسب هذه على شكل نسبة: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\mu_{k2}}{\mu_{k1}}$$ ولإيجاد $F_2$، يمكننا إعادة ترتيب المعادلة لتصبح: $$F_2 = F_1 \times \frac{\mu_{k2}}{\mu_{k1}}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعوض بالقيم التي لدينا في المعادلة: $$F_2 = 5.8 \text{ N} \times \frac{0.06}{0.57}$$ $$F_2 = 5.8 \text{ N} \times 0.10526...$$ $$F_2 \approx 0.6095 \text{ N}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، القوة المطلوبة ليكون أداء القطعتين مناسباً بعد معالجتهما بالزيت هي تقريباً: **0.61 N**

تستقر زلاجة وزنها 52 N على ثلج متراكم. فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الزلاجة والثلج 0.12، وجلس شخص وزنه 650 N على الزلاجة فما مقدار القوة اللازمة لسحب الزلاجة على الثلج بسرعة ثابتة؟

• أ) 84 N
• ب) 702 N
• ج) 8.4 N
• د) 0.12 N

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 84 N

الشرح: ١. الوزن الكلي (N) = وزن الزلاجة + وزن الشخص = 52 N + 650 N = 702 N. ٢. قوة الاحتكاك الحركي (f_k) = μ_k * N = 0.12 * 702 N = 84.24 N. ٣. عند السرعة الثابتة، القوة المحصلة صفر، لذا قوة السحب (F) = f_k. ٤. الناتج: 84 N (بالتقريب).

تلميح: عند السرعة الثابتة، قوة السحب تساوي قوة الاحتكاك الحركي. استخدم قانون: F = μ_k * N، حيث N هو الوزن الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

آلة معينة بها قطعتان فولاذيتان يجب أن تدلك كل منهما بالأخرى بسرعة ثابتة. فإذا كانت القوة الضرورية لضمان أداء القطعتين بصورة مناسبة 5.8 N قبل معالجة تقليل الاحتكاك بينهما، فاحسب - مستعيناً بالجدول 1-5 - القوة المطلوبة ليكون أداؤهما مناسباً بعد معالجتهما بالزيت. (افترض من الجدول: μ_k قبل المعالجة = 0.57، وبعد المعالجة بالزيت = 0.06)

• أ) 5.8 N
• ب) 0.61 N
• ج) 0.06 N
• د) 55.1 N

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.61 N

الشرح: ١. القوة قبل المعالجة (F1) = 5.8 N، معامل الاحتكاك قبل (μ1) = 0.57. ٢. معامل الاحتكاك بعد المعالجة بالزيت (μ2) = 0.06. ٣. القوة بعد المعالجة (F2) = F1 * (μ2 / μ1) = 5.8 N * (0.06 / 0.57). ٤. الحساب: 5.8 * 0.10526 ≈ 0.6095 N. ٥. الناتج: 0.61 N (بالتقريب).

تلميح: القوة اللازمة للسحب بسرعة ثابتة تتناسب طردياً مع معامل الاحتكاك الحركي، بافتراض ثبات القوة العمودية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في المثال 4، إذا كان صندوق كتلته 25.0 kg يتحرك بسرعة 1.0 m/s على سطح معامل احتكاكه الحركي 0.20، وتضاعفت قوة الدفع المؤثرة عليه من 49 N إلى 98 N، فما تسارع الصندوق الجديد؟ (استخدم g = 9.80 m/s²)

• أ) 1.0 m/s²
• ب) 2.0 m/s²
• ج) 3.92 m/s²
• د) 0.0 m/s²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2.0 m/s²

الشرح: ١. القوة العمودية (F_N) = الوزن = m * g = 25.0 kg * 9.80 m/s² = 245 N. ٢. قوة الاحتكاك الحركي (f_k) = μ_k * F_N = 0.20 * 245 N = 49 N. ٣. القوة المحصلة (F_net) = قوة الدفع - f_k = 98 N - 49 N = 49 N. ٤. التسارع (a) = F_net / m = 49 N / 25.0 kg = 1.96 m/s². ٥. الناتج: 2.0 m/s² (بالتقريب).

تلميح: استخدم قانون نيوتن الثاني: القوة المحصلة = الكتلة × التسارع. القوة المحصلة = قوة الدفع - قوة الاحتكاك الحركي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط