1-5 المتجهات - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 دليل مراجعة الفصل 5

المفاهيم الأساسية

قانون جيب التمام في المتجهات: يستعمل لإيجاد مقدار محصلة متجهين إذا كانت الزاوية بينهما لا تساوي 90°.

قانون الجيب في المتجهات: يستعمل لإيجاد مقدار محصلة متجهين.

المركبات: متجهان يُسقطان على المحاور.

تحليل المتجه: جمع المتجهات من خلال جمع مركبات المحور x ومركبات المحور y بشكل منفصل.

قوة الاحتكاك: تؤثر عندما يتلامس سطحان وتتناسب مع القوة العمودية.

الاحتكاك الحركي: f_k = \mu_k F_N

الاحتكاك السكوني: f_s \leq \mu_s F_N

القوة الموازنة: القوة التي تؤثر في جسم لتجعله يتزن، وتساوي القوة المحصلة في المقدار وتعكسها في الاتجاه.

خريطة المفاهيم

```markmap

القوة والحركة في بعدين

المتجهات

إيجاد المحصلة

#### متعامدة (90°)

##### نظرية فيثاغورس: R^2 = A^2 + B^2

#### غير متعامدة

##### قانون جيب التمام: R^2 = A^2 + B^2 – 2AB \cos \theta

##### قانون الجيب: \frac{R}{\sin \theta} = \frac{A}{\sin a} = \frac{B}{\sin b}

تحليل المتجه إلى مركبات

#### المركبة الأفقية: A_x = A \cos \theta

#### المركبة الرأسية: A_y = A \sin \theta

#### زاوية المحصلة: \theta = \tan^{-1}(\frac{R_y}{R_x})

جمع المتجهات

#### جمع المركبات الأفقية (x) بشكل منفصل

#### جمع المركبات الرأسية (y) بشكل منفصل

الاحتكاك

قوة الاحتكاك

#### تتناسب مع القوة العمودية

الاحتكاك الحركي

#### f_k = \mu_k F_N

الاحتكاك السكوني

#### f_s \leq \mu_s F_N

القوة والحركة في بعدين

القوة الموازنة

#### تساوي المحصلة في المقدار وتعكسها في الاتجاه

الجسم على سطح مائل

#### له مركبة وزن موازية للسطح تجعله يتسارع لأسفل

```

نقاط مهمة

• يمكن استعمال نظرية فيثاغورس لحساب محصلة متجهين متعامدين.
• مركبات المتجه هي إسقاطاته على المحورين x و y.
• قوة الاحتكاك الحركي ثابتة وتساوي حاصل ضرب المعامل الحركي في القوة العمودية.
• قوة الاحتكاك السكوني متغيرة، ولها قيمة قصوى تساوي حاصل ضرب المعامل السكوني في القوة العمودية.
• لإيجاد القوة الموازنة، نجد أولاً القوة المحصلة ثم نؤثر بقوة مساوية لها في المقدار ومعاكسة في الاتجاه.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

Vectors

يمكن استعمال نظرية فيثاغورس لتحديد مقدار المتجه المحصل عندما تكون الزاوية بين المتجهين 90°.

R² = A² + B²

يستعمل قانون جيب التمام وقانون الجيب لإيجاد مقدار محصلة متجهين إذا كان مقدار الزاوية بينهما لا يساوي 90°.

R² = A² + B² – 2AB cos θ R sin θ = A sin a = B sin b

مركّتا المتجه عبارة عن متجهين يُسقطان على المحاور.

cos θ = الضـلع المجـاور الـوتـر A = R ⇒ A x = A cos θ sin θ = الضـلع المقـابل الـوتـر A = R ⇒ A y = A sin θ θ = tan⁻¹ (Ry Rx)

يمكن جمع المتجهات من خلال جمع المركّبات التي في اتجاه المحور x وفي اتجاه المحور y بشكل منفصل.

قانون جيب التمام في المتجهات قانون الجيب في المتجهات المركبات تحليل المتجه زاوية المتجه المحصل

Friction

تؤثر قوة الاحتكاك عندما يتلامس سطحان. تتناسب قوة الاحتكاك مع القوة العمودية. قوة الاحتكاك الحركي تساوي معامل الاحتكاك الحركي مضروبًا في القوة العمودية. قوة الاحتكاك السكوني أقل من أو تساوي معامل الاحتكاك السكوني مضروبًا في القوة العمودية.

f k = μ k F N

f s ≤ μ s F N

قوة الاحتكاك الاحتكاك الحركي معامل الاحتكاك الحركي معامل الاحتكاك السكوني

Force and Motion in Two Dimensions

تسمى القوة التي تؤثر في جسم لتجعله يتزن القوة الموازنة. يمكن الحصول على القوة الموازنة بإيجاد القوة المحصلة في الجسم، ثم التأثير بقوة تساويها في المقدار وتعكسها في الاتجاه. الجسم الموجود على سطح مائل له مركبة وزن في اتجاه المحور يوازي السطح تجعل الجسم يتسارع في اتجاه أسفل السطح.

القوة الموازنة

Ministry of Education 2025 - 1447

وزارة 155 تعليم

--- SECTION: 1-5 المتجهات --- Vectors --- SECTION: المفاهيم الرئيسية --- يمكن استعمال نظرية فيثاغورس لتحديد مقدار المتجه المحصل عندما تكون الزاوية بين المتجهين 90°. R² = A² + B² يستعمل قانون جيب التمام وقانون الجيب لإيجاد مقدار محصلة متجهين إذا كان مقدار الزاوية بينهما لا يساوي 90°. R² = A² + B² – 2AB cos θ R sin θ = A sin a = B sin b مركّتا المتجه عبارة عن متجهين يُسقطان على المحاور. cos θ = الضـلع المجـاور الـوتـر A = R ⇒ A x = A cos θ sin θ = الضـلع المقـابل الـوتـر A = R ⇒ A y = A sin θ θ = tan⁻¹ (Ry Rx) يمكن جمع المتجهات من خلال جمع المركّبات التي في اتجاه المحور x وفي اتجاه المحور y بشكل منفصل. --- SECTION: المفردات --- قانون جيب التمام في المتجهات قانون الجيب في المتجهات المركبات تحليل المتجه زاوية المتجه المحصل --- SECTION: 2-5 الاحتكاك --- Friction --- SECTION: المفاهيم الرئيسية --- تؤثر قوة الاحتكاك عندما يتلامس سطحان. تتناسب قوة الاحتكاك مع القوة العمودية. قوة الاحتكاك الحركي تساوي معامل الاحتكاك الحركي مضروبًا في القوة العمودية. قوة الاحتكاك السكوني أقل من أو تساوي معامل الاحتكاك السكوني مضروبًا في القوة العمودية. f k = μ k F N f s ≤ μ s F N --- SECTION: المفردات --- قوة الاحتكاك الاحتكاك الحركي معامل الاحتكاك الحركي معامل الاحتكاك السكوني --- SECTION: 3-5 القوة والحركة في بعدين --- Force and Motion in Two Dimensions --- SECTION: المفاهيم الرئيسية --- تسمى القوة التي تؤثر في جسم لتجعله يتزن القوة الموازنة. يمكن الحصول على القوة الموازنة بإيجاد القوة المحصلة في الجسم، ثم التأثير بقوة تساويها في المقدار وتعكسها في الاتجاه. الجسم الموجود على سطح مائل له مركبة وزن في اتجاه المحور يوازي السطح تجعل الجسم يتسارع في اتجاه أسفل السطح. --- SECTION: المفردات --- القوة الموازنة Ministry of Education 2025 - 1447 وزارة 155 تعليم