جدول البيانات 3 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال التحليل-1: أوجد القيمة المتوسطة لقوة الاحتكاك السكوني $f_{s,max}$ من المحاولات الثلاث، وسجل النتيجة في العمود الأخير لجدول البيانات 1 وفي جدول البيانات 3.

الإجابة: $f_{s,max} = \frac{f_{1s}+f_{2s}+f_{3s}}{3}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا ثلاث محاولات لقياس قوة الاحتكاك السكوني القصوى، وهي: $f_{1s}$، $f_{2s}$، $f_{3s}$.
2. **الخطوة 2 (القانون):** لإيجاد القيمة المتوسطة لمجموعة من القياسات، نستخدم قانون المتوسط الحسابي: $$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$f_{s,max} = \frac{f_{1s} + f_{2s} + f_{3s}}{3}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، القيمة المتوسطة لقوة الاحتكاك السكوني القصوى هي: **$f_{s,max} = \frac{f_{1s}+f_{2s}+f_{3s}}{3}$**

سؤال التحليل-2: أوجد القيمة المتوسطة لقوة الاحتكاك الحركي $f_k$ من المحاولات الثلاث، وسجل النتيجة في العمود الأخير لجدول البيانات 2 وفي الجدول 3.

الإجابة: $f_k = \frac{f_{1k}+f_{2k}+f_{3k}}{3}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا ثلاث محاولات لقياس قوة الاحتكاك الحركي، وهي: $f_{1k}$، $f_{2k}$، $f_{3k}$.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نفس قانون المتوسط الحسابي لإيجاد القيمة المتوسطة: $$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم في القانون: $$f_k = \frac{f_{1k} + f_{2k} + f_{3k}}{3}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، القيمة المتوسطة لقوة الاحتكاك الحركي هي: **$f_k = \frac{f_{1k}+f_{2k}+f_{3k}}{3}$**

سؤال التحليل-3: استعمل بيانات الجدول 3 لحساب معامل الاحتكاك السكوني $μ_s$، وسجل قيمته في الجدول نفسه.

الإجابة: $\mu_s = \frac{f_{s,max}}{F_N}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** معامل الاحتكاك السكوني ($\mu_s$) هو النسبة بين أقصى قوة احتكاك سكوني ($f_{s,max}$) والقوة العمودية ($F_N$) المؤثرة على الجسم.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** من الجدول 3، نأخذ القيمة المتوسطة $f_{s,max}$ التي حسبناها والقيمة $F_N$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، نحسب معامل الاحتكاك السكوني باستخدام القانون: **$\mu_s = \frac{f_{s,max}}{F_N}$**

سؤال التحليل-4: استعمل بيانات الجدول 3 لحساب معامل الاحتكاك الحركي $μ_k$، وسجل قيمته في الجدول نفسه.

الإجابة: $\mu_k = \frac{f_k}{F_N}$ يجب على الطلاب استخدام $f_k$ لحساب معامل الاحتكاك الحركي.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** معامل الاحتكاك الحركي ($\mu_k$) هو النسبة بين قوة الاحتكاك الحركي ($f_k$) والقوة العمودية ($F_N$) المؤثرة على الجسم.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** من الجدول 3، نأخذ القيمة المتوسطة $f_k$ التي حسبناها والقيمة $F_N$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، نحسب معامل الاحتكاك الحركي باستخدام القانون: **$\mu_k = \frac{f_k}{F_N}$**

سؤال التحليل-5: احسب tan θ للزاوية الواردة في جدول البيانات رقم 4.

الإجابة: $tan \theta = \frac{sin \theta}{cos \theta}$ (أو رياضيًا)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا زاوية $\theta$ من جدول البيانات رقم 4.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نسبة الظل (tan) للزاوية تُعرّف رياضياً كنسبة الجيب (sin) إلى جيب التمام (cos) لنفس الزاوية: $$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بقيمة الزاوية $\theta$ في القانون: $$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، قيمة $\tan \theta$ هي: **$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$**

سؤال الاستنتاج والتطبيق-1: قارن تفحص قيم $μ_s$ و $μ_k$ التي حصلت عليها. وتحقق من معقولية النتائج.

الإجابة: يجب أن تكون القيمة موجبة وذات وحدات.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** الفكرة هنا هي مقارنة القيم المحسوبة لمعاملي الاحتكاك السكوني ($\mu_s$) والحركي ($\mu_k$). من المفاهيم الفيزيائية، نتوقع أن يكون معامل الاحتكاك السكوني أكبر من أو يساوي معامل الاحتكاك الحركي ($\mu_s \geq \mu_k$) لأن قوة الاحتكاك اللازمة لبدء الحركة عادةً أكبر من القوة اللازمة للحفاظ عليها. للتأكد من معقولية النتائج، يجب أن تكون قيم $\mu_s$ و $\mu_k$ موجبة (لأنها نسب قوى) وبدون وحدات (لأنها معاملات). إذن، نقارن القيم للتأكد من أن $\mu_s \geq \mu_k$ وأن كليهما موجب.

سؤال الاستنتاج والتطبيق-2: استخدم النماذج ارسم مخطط الجسم الحر موضحًا القوى المؤثرة في القطعة الخشبية عندما توضع على السطح المائل بزاوية θ على الأفقي. وتحقق من أن المخطط يتضمن القوة الناشئة عن الاحتكاك.

الإجابة: مخطط الجسم الحر: سهم متجه إلى أسفل يمثل mg، وسهم متجه إلى أعلى عمودي على السطح يمثل $F_N$، وسهم متجه إلى أعلى مواز للسطح يمثل f. مركبات mg هي $mg cos \theta$ (عمودي على السطح للأسفل) و $mg sin \theta$ (مواز للسطح للأسفل). $F_N = mg cos \theta$ $f = mg sin \theta$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** مخطط الجسم الحر هو رسم تخطيطي يوضح جميع القوى المؤثرة على جسم معين. عند وضع قطعة خشبية على سطح مائل بزاوية $\theta$، تؤثر عليها عدة قوى.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** القوى المؤثرة على القطعة الخشبية هي: 1. **وزن الجسم ($mg$)**: قوة تتجه رأسياً إلى أسفل. 2. **القوة العمودية ($F_N$)**: قوة رد فعل السطح، تتجه عمودياً على السطح المائل إلى أعلى. 3. **قوة الاحتكاك ($f$)**: قوة تعارض الحركة، تتجه موازية للسطح المائل إلى أعلى (إذا كان الجسم على وشك الانزلاق للأسفل). لتحليل الوزن ($mg$) إلى مركبتيه على السطح المائل: - المركبة العمودية على السطح: $mg \cos \theta$ (تتجه للأسفل). - المركبة الموازية للسطح: $mg \sin \theta$ (تتجه للأسفل على طول المنحدر). من توازن القوى العمودية على السطح: $F_N = mg \cos \theta$. من توازن القوى الموازية للسطح (عند بداية الانزلاق): $f = mg \sin \theta$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، مخطط الجسم الحر يتضمن: - سهم لـ $mg$ إلى أسفل. - سهم لـ $F_N$ عمودي على السطح إلى أعلى. - سهم لـ $f$ موازي للسطح إلى أعلى. مع العلاقات: $F_N = mg \cos \theta$ و $f = mg \sin \theta$.

سؤال الاستنتاج والتطبيق-3: ما الذي يمثله tan θ اعتمادًا على مخططك، مع الأخذ بعين الاعتبار أن الزاوية θ هي الزاوية التي يبدأ عندها الجسم في الانزلاق؟

الإجابة: $f_{max} = mg sin \theta$ $F_N = mg cos \theta$ $\mu_s = \frac{f_{max}}{F_N} = tan \theta$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الزاوية $\theta$ هي الزاوية التي يبدأ عندها الجسم في الانزلاق على السطح المائل. عند هذه الزاوية، تكون قوة الاحتكاك السكوني في أقصى قيمة لها ($f_{max}$).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** من مخطط الجسم الحر: - أقصى قوة احتكاك سكوني: $f_{max} = mg \sin \theta$. - القوة العمودية: $F_N = mg \cos \theta$. معامل الاحتكاك السكوني هو: $\mu_s = \frac{f_{max}}{F_N}$. بالتعويض: $$\mu_s = \frac{mg \sin \theta}{mg \cos \theta} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \tan \theta$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، $\tan \theta$ يمثل **معامل الاحتكاك السكوني ($\mu_s$)** عند الزاوية التي يبدأ فيها الجسم بالانزلاق.

سؤال الاستنتاج والتطبيق-4: قارن بين قيمة tan θ (تجريبيًا) و $μ_k$ و $μ_s$.

الإجابة: $\mu_k < \mu_s \approx tan \theta$

خطوات الحل:

1. **الشرح:** الفكرة هنا هي مقارنة القيمة التجريبية لـ $\tan \theta$ (التي تمثل $\mu_s$ نظرياً) مع القيم المحسوبة تجريبياً لـ $\mu_s$ و $\mu_k$. من الناحية النظرية، عند زاوية بداية الانزلاق، يجب أن يكون $\mu_s = \tan \theta$. من التجارب العملية، نتوقع أن: - قيمة $\mu_s$ (المحسوبة من التجربة) تكون قريبة من قيمة $\tan \theta$ (لأن كلاهما يمثل معامل الاحتكاك السكوني). - قيمة $\mu_k$ تكون أقل من $\mu_s$، لأن الاحتكاك الحركي عادةً أقل من الاحتكاك السكوني. إذن، العلاقة المتوقعة هي: **$\mu_k < \mu_s \approx \tan \theta$**.

ما القانون المستخدم لحساب القيمة المتوسطة لقوة الاحتكاك السكوني القصوى (f_s,max) من ثلاث محاولات قياس؟

• أ) f_s,max = (f_1s + f_2s + f_3s) * 3
• ب) f_s,max = (f_1s + f_2s + f_3s) / 3
• ج) f_s,max = f_1s + f_2s + f_3s
• د) f_s,max = (f_1s * f_2s * f_3s) / 3

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: f_s,max = (f_1s + f_2s + f_3s) / 3

الشرح: 1. الخطوة 1: لدينا ثلاث قياسات لقوة الاحتكاك السكوني القصوى: f_1s، f_2s، f_3s. 2. الخطوة 2: قانون المتوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسوماً على عددها. 3. الخطوة 3: بالتطبيق: f_s,max = (f_1s + f_2s + f_3s) / 3.

تلميح: فكر في كيفية إيجاد المتوسط الحسابي لمجموعة من القياسات.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما القانون المستخدم لحساب معامل الاحتكاك السكوني (μ_s) من البيانات التجريبية؟

• أ) μ_s = F_N / f_s,max
• ب) μ_s = f_s,max * F_N
• ج) μ_s = f_s,max / F_N
• د) μ_s = (f_s,max + F_N) / 2

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: μ_s = f_s,max / F_N

الشرح: 1. الخطوة 1: معامل الاحتكاك السكوني (μ_s) هو كمية لا وحدة لها تمثل النسبة بين أقصى قوة احتكاك سكوني والقوة العمودية. 2. الخطوة 2: من التجربة، نحصل على القيمة المتوسطة لأقصى قوة احتكاك سكوني (f_s,max) والقوة العمودية (F_N). 3. الخطوة 3: القانون هو: μ_s = f_s,max / F_N.

تلميح: تذكر أن المعامل هو نسبة بين قوتين.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

عند وضع جسم على سطح مائل بزاوية θ، ما العلاقة بين معامل الاحتكاك السكوني (μ_s) وظل الزاوية (tan θ) عند بداية انزلاق الجسم؟

• أ) μ_s = sin θ
• ب) μ_s = cos θ
• ج) μ_s = tan θ
• د) μ_k = tan θ

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: μ_s = tan θ

الشرح: 1. الخطوة 1: عند بداية الانزلاق، تكون قوة الاحتكاك السكوني في أقصاها: f_max = mg sin θ. 2. الخطوة 2: القوة العمودية من السطح: F_N = mg cos θ. 3. الخطوة 3: بالتعريف، μ_s = f_max / F_N = (mg sin θ) / (mg cos θ) = sin θ / cos θ = tan θ. 4. النتيجة: إذن، عند زاوية بداية الانزلاق، μ_s = tan θ.

تلميح: فكر في تحليل قوة الوزن إلى مركبتين على السطح المائل عند حالة التوازن الحرج.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: صعب

عند مقارنة القيم التجريبية، ما العلاقة المتوقعة عادةً بين معامل الاحتكاك السكوني (μ_s) ومعامل الاحتكاك الحركي (μ_k)؟

• أ) μ_s = μ_k
• ب) μ_s < μ_k
• ج) μ_s > μ_k
• د) لا توجد علاقة ثابتة بينهما

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: μ_s > μ_k

الشرح: 1. الخطوة 1: قوة الاحتكاك السكوني القصوى هي القوة اللازمة لبدء تحريك الجسم الساكن. 2. الخطوة 2: قوة الاحتكاك الحركي هي القوة اللازمة للحفاظ على حركة الجسم بسرعة ثابتة. 3. الخطوة 3: من الملاحظة التجريبية، القوة اللازمة لبدء الحركة عادة أكبر من القوة اللازمة لاستمرارها. 4. النتيجة: لذلك، يكون معامل الاحتكاك السكوني (μ_s) أكبر من معامل الاحتكاك الحركي (μ_k).

تلميح: تذكر أي قوة أكبر: تلك اللازمة لبدء الحركة أم للحفاظ عليها؟

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

في مخطط الجسم الحر لجسم على سطح مائل، إذا كان الوزن (mg) والزاوية (θ)، فما مركبة الوزن الموازية للسطح والمسببة للانزلاق؟

• أ) mg cos θ
• ب) mg tan θ
• ج) mg / sin θ
• د) mg sin θ

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: mg sin θ

الشرح: 1. الخطوة 1: قوة الوزن (mg) تتجه رأسياً لأسفل. 2. الخطوة 2: عند تحليلها على سطح مائل بزاوية θ، تنقسم إلى مركبتين. 3. الخطوة 3: المركبة العمودية على السطح (تتوازن مع القوة العمودية): mg cos θ. 4. الخطوة 4: المركبة الموازية للسطح (المسؤولة عن سحب الجسم لأسفل): mg sin θ.

تلميح: ركز على المثلث القائم الذي يشكله الوزن مع مركبتيه العمودية والموازية للسطح.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط