إرشاد - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: 1. يتكون نظام بكرات من بكرتين ثابتين وبكرتين قابلتين للحركة ويرفع حملاً وزنه 300N، فإذا استخدمت قوة مقدارها 100N لرفع الوزن، فما الفائدة الميكانيكية للنظام؟

الإجابة: س 1: (ج)، 3 = MA

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - وزن الحمل (المقاومة): R = 300 N - القوة المستخدمة (الجهد): E = 100 N
2. **الخطوة 2 (القانون):** الفائدة الميكانيكية (MA) هي النسبة بين المقاومة والجهد. $$MA = \frac{R}{E}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة: $$MA = \frac{300}{100} = 3$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية للنظام = **3**

سؤال 2: 2. يُدفع الصندوق في الشكل إلى أعلى مستوى مائل ارتفاعه 3.0m بقوة مقدارها 100.0N فما مقدار الشغل المبذول على الصندوق؟ (sin 30° = 0.50, cos 30° = 0.87, tan 30° = 0.58)

الإجابة: س 2: (د)، d = 6.0m, W = 600J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - القوة: F = 100.0 N - ارتفاع المستوى المائل: h = 3.0 m - زاوية المستوى: θ = 30° - لدينا: sin 30° = 0.50
2. **الخطوة 2 (القانون):** الشغل (W) المبذول لتحريك جسم إلى أعلى مستوى مائل يساوي القوة المؤثرة في اتجاه الحركة مضروبة في المسافة المقطوعة على المستوى (d). $$W = F \times d$$ لكن المسافة (d) غير معطاة مباشرة. نعلم أن ارتفاع المستوى (h) وطوله (d) مرتبطان بزاوية الميل: $$\sin \theta = \frac{h}{d}$$ لذا يمكننا إيجاد المسافة أولاً: $$d = \frac{h}{\sin \theta}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: نوجد المسافة (d) باستخدام ارتفاع 3.0 m و sin 30° = 0.50: $$d = \frac{3.0}{0.50} = 6.0 \text{ m}$$ ثانياً: نحسب الشغل: $$W = F \times d = 100.0 \times 6.0 = 600 \text{ J}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: - المسافة المقطوعة على المستوى = **6.0 m** - الشغل المبذول = **600 J**

سؤال 3: 3. تتكون آلة مركبة من مستوى مائل وبكرة، وتستخدم لرفع الصناديق الثقيلة، فإذا كانت كفاءة سحب صندوق كتلته 100kg إلى أعلى المستوى المائل %50، وكانت كفاءة البكرة %90، فما الكفاءة الكلية للآلة المركبة؟

الإجابة: س 3: (ب)، الكفاءة 45%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الكفاءة (η) هي نسبة الشغل الناتج إلى الشغل المبذول، وتُعطى كنسبة مئوية. للآلة المركبة المكونة من جزأين (مستوى مائل وبكرة)، الكفاءة الكلية هي حاصل ضرب كفاءتي الجزأين.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لدينا: - كفاءة المستوى المائل: η₁ = 50% = 0.50 - كفاءة البكرة: η₂ = 90% = 0.90 الكفاءة الكلية (η_total) تحسب كالتالي: $$\eta_{\text{total}} = \eta_1 \times \eta_2$$
3. **الخطوة 3 (الحل والنتيجة):** بالتعويض: $$\eta_{\text{total}} = 0.50 \times 0.90 = 0.45$$ لتحويلها إلى نسبة مئوية نضرب في 100: $$0.45 \times 100 = 45\%$$ إذن الكفاءة الكلية للآلة المركبة = **45%**

سؤال 4: 4. ينزلق متزلج كتلته 50.0kg على سطح بحيرة جليدية مهملة الاحتكاك، وحينما اقترب من زميله، مدّ كلاهما يديه في اتجاه الآخر، حيث أثر فيه زميله بقوة في اتجاه معاكس لحركته، فتباطأت سرعته من 2.0m/s إلى 1.0m/s. ما التغير في الطاقة الحركية للمتزلج؟

الإجابة: س 4: (ب)، ΔK = -75J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة المتزلج: m = 50.0 kg - السرعة الابتدائية: v_i = 2.0 m/s - السرعة النهائية: v_f = 1.0 m/s
2. **الخطوة 2 (القانون):** الطاقة الحركية (K) تُحسب بالعلاقة: $$K = \frac{1}{2} m v^2$$ التغير في الطاقة الحركية (ΔK) هو: $$\Delta K = K_f - K_i = \frac{1}{2} m (v_f^2 - v_i^2)$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** نحسب الطاقة الحركية الابتدائية: $$K_i = \frac{1}{2} \times 50.0 \times (2.0)^2 = 0.5 \times 50.0 \times 4.0 = 100.0 \text{ J}$$ نحسب الطاقة الحركية النهائية: $$K_f = \frac{1}{2} \times 50.0 \times (1.0)^2 = 0.5 \times 50.0 \times 1.0 = 25.0 \text{ J}$$ نحسب التغير: $$\Delta K = 25.0 - 100.0 = -75.0 \text{ J}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التغير في الطاقة الحركية للمتزلج = **-75 J** (الإشارة السالبة تعني نقصان الطاقة الحركية).

سؤال 5: 5. يتدلى قالب خشبي وزنه 20.0N من نهاية حبل يلتف حول نظام بكرة، فإذا سحبت النهاية الأخرى للحبل مسافة 2.00m إلى الأسفل فإن نظام البكرة يرفع القالب مسافة 0.40m. ما الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام؟

الإجابة: س 5: (ج)، 5.0 = IMA

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - مسافة سحب الحبل (مسافة الجهد): d_E = 2.00 m - مسافة رفع القالب (مسافة المقاومة): d_R = 0.40 m
2. **الخطوة 2 (القانون):** الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للنظام تُعرف بأنها النسبة بين مسافة الجهد ومسافة المقاومة، أو عكسها حسب التعريف المستخدم. في الأنظمة البسيطة مثل البكرات، غالباً ما تُحسب كالتالي: $$IMA = \frac{d_E}{d_R}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة: $$IMA = \frac{2.00}{0.40} = 5.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام = **5.0**

سؤال 6: 6. يحمل شخصان صندوقين متماثلين وزن كل منهما 40.0N إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.00m، وتستند نهايته إلى منصة ارتفاعها 1.00m. فإذا تحرك أحدهما إلى أعلى المستوى المائل خلال 2.00s، وتحرك الآخر خلال 4.00s فما الفرق بين القدرتين اللتين يستخدمهما الشخصان في حمل الصندوقين إلى أعلى المستوى المائل؟

الإجابة: س 6: (ب)، الفرق 10W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - وزن كل صندوق: W = 40.0 N - ارتفاع المنصة (المسافة الرأسية): h = 1.00 m (وهو الشغل ضد الجاذبية) - الزمن الذي استغرقه الشخص الأول: t₁ = 2.00 s - الزمن الذي استغرقه الشخص الثاني: t₂ = 4.00 s
2. **الخطوة 2 (القوانين):** الشغل (W_work) المبذول لرفع الصندوق ضد الجاذبية: $$W_{\text{work}} = \text{الوزن} \times \text{الارتفاع} = W \times h$$ القدرة (P) هي معدل بذل الشغل: $$P = \frac{W_{\text{work}}}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: الشغل المبذول لرفع صندوق واحد (وهو نفسه لكليهما): $$W_{\text{work}} = 40.0 \times 1.00 = 40.0 \text{ J}$$ ثانياً: قدرة الشخص الأول: $$P_1 = \frac{40.0}{2.00} = 20.0 \text{ W}$$ ثالثاً: قدرة الشخص الثاني: $$P_2 = \frac{40.0}{4.00} = 10.0 \text{ W}$$ رابعاً: الفرق بين القدرتين: $$\Delta P = P_1 - P_2 = 20.0 - 10.0 = 10.0 \text{ W}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفرق بين القدرتين اللتين يستخدمهما الشخصان = **10 W**

سؤال 7: 7. أثرت قدم لاعب في كرة وزنها 4N تستقر على أرض ملعب بقوة 5N مسافة 0.1m بحيث تدحرجت الكرة 10m، ما مقدار الطاقة الحركية التي اكتسبتها الكرة من اللاعب؟

الإجابة: س 7: (أ)، W = 0.5J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - وزن الكرة: W = 4 N (ملاحظة: الوزن يساوي الكتلة × تسارع الجاذبية، لكننا قد لا نحتاج الكتلة مباشرة هنا) - القوة المؤثرة: F = 5 N - المسافة التي أثرت خلالها القوة (مسافة الدفع): d = 0.1 m - المسافة التي تدحرجتها الكرة بعد ذلك (10 m) قد لا تكون ذات صلة مباشرة بحساب الطاقة الممنوحة أثناء الدفع.
2. **الخطوة 2 (القانون والمفهوم):** الطاقة الحركية التي تكتسبها الكرة من اللاعب تأتي من الشغل الذي يبذله عليها أثناء الدفع. الشغل (W_work) المبذول بقوة ثابتة في اتجاه الحركة يُحسب بالعلاقة: $$W_{\text{work}} = F \times d$$ وفقاً لنظرية الشغل والطاقة، إذا بدأت الكرة من السكون (أو سرعة قليلة)، فإن الشغل المبذول يساوي التغير في طاقتها الحركية (بإهمال الخسائر مثل الاحتكاك في هذه المرحلة).
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بقيم القوة والمسافة أثناء الدفع: $$W_{\text{work}} = 5 \times 0.1 = 0.5 \text{ J}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الطاقة الحركية التي اكتسبتها الكرة من اللاعب = **0.5 J**

سؤال 8: 8. يبين الرسم التوضيحي أدناه صندوقاً يُسحب بوساطة حبل بقوة مقدارها 200.0N على سطح أفقي، بحيث يصنع الحبل زاوية 45° على الأفقي. احسب الشغل المبذول على الصندوق والقدرة اللازمة لسحبه مسافة 5.0m في زمن قدره 10.0s (sin45° = cos 45° = 0.71)

الإجابة: س 8: الشغل 710J القدرة 71W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - القوة: F = 200.0 N - الزاوية مع الأفقي: θ = 45° - المسافة المقطوعة: d = 5.0 m - الزمن: t = 10.0 s - لدينا: cos 45° = 0.71
2. **الخطوة 2 (القوانين):** الشغل (W) المبذول بقوة تؤثر بزاوية يُحسب باستخدام مركبة القوة في اتجاه الحركة (الاتجاه الأفقي). $$W = (F \cos \theta) \times d$$ القدرة (P) هي معدل بذل الشغل: $$P = \frac{W}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: نحسب مركبة القوة في الاتجاه الأفقي: $$F_x = F \cos \theta = 200.0 \times 0.71 = 142 \text{ N}$$ ثانياً: نحسب الشغل المبذول: $$W = F_x \times d = 142 \times 5.0 = 710 \text{ J}$$ ثالثاً: نحسب القدرة اللازمة: $$P = \frac{W}{t} = \frac{710}{10.0} = 71 \text{ W}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: - الشغل المبذول على الصندوق = **710 J** - القدرة اللازمة لسحبه = **71 W**

ما تعريف الفائدة الميكانيكية (MA) للنظام البسيط؟

• أ) النسبة بين قوة الجهد وقوة المقاومة.
• ب) النسبة بين مسافة الجهد ومسافة المقاومة.
• ج) النسبة بين قوة المقاومة (الوزن) وقوة الجهد المبذولة.
• د) حاصل ضرب الكفاءات الجزئية للآلة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: النسبة بين قوة المقاومة (الوزن) وقوة الجهد المبذولة.

الشرح: 1. الفائدة الميكانيكية (MA) هي مقياس لتضخيم القوة بواسطة الآلة. 2. تُحسب بقسمة قوة المقاومة (R) على قوة الجهد (E). 3. الصيغة: MA = R / E. 4. في مثال البكرات: MA = 300 N / 100 N = 3.

تلميح: تتعلق بنسبة القوى في الآلات البسيطة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

كيف تُحسب الكفاءة الكلية (η_total) لآلة مركبة مكونة من جزأين؟

• أ) بجمع كفاءة الجزء الأول وكفاءة الجزء الثاني.
• ب) بضرب كفاءة الجزء الأول في كفاءة الجزء الثاني.
• ج) بقسمة كفاءة الجزء الأول على كفاءة الجزء الثاني.
• د) بأخذ متوسط كفاءة الجزء الأول والجزء الثاني.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: بضرب كفاءة الجزء الأول في كفاءة الجزء الثاني.

الشرح: 1. الكفاءة الكلية للآلة المركبة هي نسبة الشغل الناتج الكلي إلى الشغل المبذول الكلي. 2. عندما تكون الآلة مكونة من جزأين يعملان على التوالي (متسلسلين)، فإن الكفاءة الكلية هي حاصل ضرب الكفاءتين. 3. الصيغة: η_total = η₁ × η₂. 4. في المثال: η_total = 0.50 × 0.90 = 0.45 أو 45%.

تلميح: تتعلق بكفاءة الأنظمة المتسلسلة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما الصيغة المستخدمة لحساب التغير في الطاقة الحركية (ΔK) لجسم؟

• أ) ΔK = m * (v_f - v_i)
• ب) ΔK = ½ * m * (v_f² - v_i²)
• ج) ΔK = m * g * h
• د) ΔK = F * d

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ΔK = ½ * m * (v_f² - v_i²)

الشرح: 1. الطاقة الحركية (K) لجسم كتلته m وسرعته v هي: K = ½ * m * v². 2. التغير في الطاقة الحركية (ΔK) هو الفرق بين الطاقة النهائية والابتدائية. 3. الصيغة: ΔK = K_f - K_i = ½ * m * v_f² - ½ * m * v_i². 4. يمكن تبسيطها إلى: ΔK = ½ * m * (v_f² - v_i²). 5. في مثال المتزلج: ΔK = ½ * 50 * (1² - 2²) = -75 J.

تلميح: تتعلق بالطاقة الحركية والكتلة والسرعة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

كيف تُحسب القدرة (P) الميكانيكية المبذولة؟

• أ) بضرب الشغل المبذول في الزمن المستغرق.
• ب) بقسمة الشغل المبذول (W) على الزمن المستغرق (t).
• ج) بقسمة القوة المؤثرة على المسافة المقطوعة.
• د) بضرب القوة في السرعة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: بقسمة الشغل المبذول (W) على الزمن المستغرق (t).

الشرح: 1. القدرة (P) هي المعدل الزمني لبذل الشغل أو نقل الطاقة. 2. تُقاس بوحدة الواط (W)، حيث 1 W = 1 J/s. 3. الصيغة الأساسية: P = W / t. 4. حيث W هو الشغل المبذول (بالجول)، و t هو الزمن المستغرق (بالثواني). 5. في مثال حمل الصندوقين: الشغل = 40 J، الفرق في القدرة = (40/2) - (40/4) = 10 W.

تلميح: تتعلق بمعدل بذل الشغل.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما الصيغة الصحيحة لحساب الشغل (W) المبذول بقوة (F) تؤثر بزاوية (θ) على اتجاه الإزاحة (d)؟

• أ) W = F * d * sin(θ)
• ب) W = F * d
• ج) W = F * d * cos(θ)
• د) W = ½ * m * v²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: W = F * d * cos(θ)

الشرح: 1. الشغل المبذول بقوة ثابتة يُحسب فقط من مركبة القوة في اتجاه الإزاحة. 2. إذا أثرت القوة بزاوية θ على الأفقي، فإن المركبة الأفقية للقوة هي F * cos(θ). 3. الشغل = (مركبة القوة في اتجاه الحركة) × (الإزاحة). 4. الصيغة العامة: W = F * d * cos(θ). 5. في مثال سحب الصندوق: W = 200 N * 5 m * cos(45°) = 710 J.

تلميح: تتعلق بمركبة القوة في اتجاه الحركة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط