صفحة 126 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 86: الدراجة الهوائية تحرك صبي دوّاسات (بدالات) دراجة هوائية نصف قطر ناقل الحركة فيها cm 5.00، ونصف قطر إطارها cm 38.6 كما في الشكل 24-4، فإذا دار إطار دورة واحدة، فما طول السلسلة المستخدمة؟

الإجابة: طول السلسلة = $2\pi r = 2\pi (5.00 cm) = 31.4 cm$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد البيانات المتوفرة لدينا: - نصف قطر ناقل الحركة (الترس): $r = 5.00\text{ cm}$ - نصف قطر الإطار: $38.6\text{ cm}$ - المطلوب: طول السلسلة التي تتحرك عند دوران الإطار دورة واحدة.
2. **الخطوة 2 (الفكرة العلمية):** عندما يدور الإطار دورة واحدة، فإن السلسلة تتحرك مسافة تعادل محيط ناقل الحركة (الترس) المتصل بالدواسات.
3. **الخطوة 3 (الحساب):** نستخدم قانون محيط الدائرة: $$C = 2\pi r$$ بالتعويض: $$C = 2 \times \pi \times 5.00 = 31.4\text{ cm}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن طول السلسلة المستخدمة هو: **31.4 cm**

سؤال 87: الونش يشغل كفاءته 88%، فإذا كانت القدرة المدخلة للمحرك kW 5.5، فما السرعة الثابتة التي يرفع الونش فيها صندوقًا كتلته kg 410؟

الإجابة: $P_o = \eta P_i = (0.88)(5.5 kW) = 4.84 kW$ $P_o = Fv = mgv$ $v = \frac{P_o}{mg} = \frac{4.84 \times 10^3 W}{(410 kg)(9.8 m/s^2)} = 1.2 m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكفاءة: $\eta = 88\% = 0.88$ - القدرة المدخلة: $P_i = 5.5\text{ kW} = 5500\text{ W}$ - الكتلة: $m = 410\text{ kg}$
2. **الخطوة 2 (القوانين):** أولاً، نحسب القدرة الخارجة (الفعلية): $$P_o = \eta \times P_i$$ ثانياً، نستخدم علاقة القدرة بالسرعة: $$P_o = F \times v = (m \times g) \times v$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** 1. القدرة الخارجة: $$P_o = 0.88 \times 5500 = 4840\text{ W}$$ 2. إيجاد السرعة: $$v = \frac{P_o}{m \times g} = \frac{4840}{410 \times 9.8}$$ $$v \approx 1.2\text{ m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة الثابتة التي يرتفع بها الصندوق هي: **1.2 m/s**

سؤال 88 أ: تتكون آلة مركبة من رافعة متصلة بنظام بكرة. فإذا كانت هذه الآلة المركبة في حالتها المثالية تتكون من رافعة فائدتها الميكانيكية المثالية 3.0، ونظام بكرة فائدتها الميكانيكية المثالية 2.0. أ. فأثبت أن الفائدة الميكانيكية المثالية IMA للآلة المركبة تساوي 6.0.

الإجابة: $IMA = IMA_1 \times IMA_2 = 3.0 \times 2.0 = 6.0$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في الآلات المركبة، الفائدة الميكانيكية المثالية الكلية ($IMA$) هي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية المثالية لكل آلة بسيطة مكونة لها.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لدينا: - الفائدة للرافعة: $IMA_1 = 3.0$ - الفائدة للبكرة: $IMA_2 = 2.0$ إذن: $$IMA_{total} = IMA_1 \times IMA_2$$ $$IMA_{total} = 3.0 \times 2.0 = 6.0$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بذلك أثبتنا أن الفائدة الميكانيكية المثالية للآلة المركبة تساوي: **6.0**

سؤال 88 ب: تتكون آلة مركبة من رافعة متصلة بنظام بكرة. فإذا كانت هذه الآلة المركبة في حالتها المثالية تتكون من رافعة فائدتها الميكانيكية المثالية 3.0، ونظام بكرة فائدتها الميكانيكية المثالية 2.0. ب. وإذا كانت كفاءة الآلة المركبة 60%، فما مقدار القوة (المسلطة) التي يجب التأثير بها في الرافعة لرفع صندوق وزنه N 540؟

الإجابة: $F_r = \frac{F_e}{\eta IMA} = \frac{540 N}{(0.60)(6.0)} = 150 N$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكفاءة: $\eta = 60\% = 0.60$ - الفائدة الميكانيكية المثالية: $IMA = 6.0$ - وزن الصندوق (قوة المقاومة): $F_r = 540\text{ N}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الكفاءة الذي يربط بين القوى والفائدة المثالية: $$\eta = \frac{MA}{IMA} = \frac{F_r / F_e}{IMA}$$ ومنها نجد قوة الجهد ($F_e$): $$F_e = \frac{F_r}{\eta \times IMA}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$F_e = \frac{540}{0.60 \times 6.0} = \frac{540}{3.6} = 150\text{ N}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار القوة المسلطة المطلوبة هو: **150 N**

سؤال 88 ج: تتكون آلة مركبة من رافعة متصلة بنظام بكرة. فإذا كانت هذه الآلة المركبة في حالتها المثالية تتكون من رافعة فائدتها الميكانيكية المثالية 3.0، ونظام بكرة فائدتها الميكانيكية المثالية 2.0. ج. إذا تحركت جهة تأثير القوة من الرافعة مسافة cm 12.0، فما المسافة التي رفع إليها الصندوق؟

الإجابة: $d_r = IMA \times d_e \Rightarrow d_e = \frac{d_r}{IMA} = \frac{12.0 cm}{6.0} = 2.0 cm$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - مسافة الجهد (حركة الرافعة): $d_e = 12.0\text{ cm}$ - الفائدة الميكانيكية المثالية: $IMA = 6.0$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نعلم أن الفائدة الميكانيكية المثالية هي نسبة مسافة الجهد إلى مسافة المقاومة: $$IMA = \frac{d_e}{d_r}$$ إذن مسافة المقاومة (ارتفاع الصندوق) هي: $$d_r = \frac{d_e}{IMA}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$d_r = \frac{12.0}{6.0} = 2.0\text{ cm}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المسافة التي ارتفع إليها الصندوق هي: **2.0 cm**

سؤال 89: المستويات المائلة إذا أرادت عاملة نقل صندوق إلى منصة ترتفع m 2.0 عن سطح الأرض، ولديها الخيار أن تدفعه إلى أعلى مستوى مائل طوله m 4.0 أو مستوى مائل طوله m 8.0. فأي المستويين المائلين يتطلب قوة أقل؟

الإجابة: المنحدر الأطول يقلل القوة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في المستوى المائل، الفائدة الميكانيكية المثالية ($IMA$) تُحسب بقسمة طول المسار ($L$) على الارتفاع الرأسي ($h$). كلما زادت هذه القيمة، قلّت القوة المطلوبة لإنجاز الشغل.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن الارتفاع ثابت ($2.0\text{ m}$)، فإن زيادة طول المستوى المائل من $4.0\text{ m}$ إلى $8.0\text{ m}$ ستؤدي إلى مضاعفة الفائدة الميكانيكية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، **المستوى المائل الأطول (8.0 m)** هو الذي يتطلب قوة أقل.

سؤال 80 أ: نظام بكرة يسحب حبل مسافة m 3.90 عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها N 375، ويرفع صندوقًا وزنه N 2.0 × 10³ مسافة m 0.65. احسب كلا مما يلي: أ. ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام؟

الإجابة: $IMA = \frac{d_e}{d_r} = \frac{3.90 m}{0.65 m} = 6.0$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - مسافة الجهد (سحب الحبل): $d_e = 3.90\text{ m}$ - مسافة المقاومة (رفع الصندوق): $d_r = 0.65\text{ m}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الفائدة الميكانيكية المثالية ($IMA$) تُحسب من نسبة المسافات: $$IMA = \frac{d_e}{d_r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$IMA = \frac{3.90}{0.65} = 6.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام هي: **6.0**

سؤال 80 ب: نظام بكرة يسحب حبل مسافة m 3.90 عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها N 375، ويرفع صندوقًا وزنه N 2.0 × 10³ مسافة m 0.65. احسب كلا مما يلي: ب. ما مقدار الفائدة الميكانيكية؟

الإجابة: $MA = \frac{F_r}{F_e} = \frac{2.0 \times 10^3 N}{375 N} = 5.33$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - قوة الجهد: $F_e = 375\text{ N}$ - قوة المقاومة (وزن الصندوق): $F_r = 2.0 \times 10^3\text{ N}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الفائدة الميكانيكية ($MA$) تُحسب من نسبة القوى: $$MA = \frac{F_r}{F_e}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$MA = \frac{2000}{375} \approx 5.33$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الفائدة الميكانيكية هو: **5.33**

سؤال 80 ج: نظام بكرة يسحب حبل مسافة m 3.90 عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها N 375، ويرفع صندوقًا وزنه N 2.0 × 10³ مسافة m 0.65. احسب كلا مما يلي: ج. ما كفاءة النظام؟

الإجابة: $\eta = \frac{MA}{IMA} = \frac{5.33}{6.0} = 0.888 = 88.8\%$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** من الفقرات السابقة وجدنا: - $MA = 5.33$ - $IMA = 6.0$
2. **الخطوة 2 (القانون):** كفاءة النظام ($\eta$) هي النسبة بين الفائدة الحقيقية والمثالية: $$\eta = \frac{MA}{IMA} \times 100$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$\eta = \frac{5.33}{6.0} \approx 0.888$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن كفاءة النظام هي: **88.8%**

سؤال 81 ب: تؤثر قوة مقدارها N 3.90 في حبل متصل برافعة، مسافة 40.0 cm، لرفع جسم كتلته kg 0.50 مسافة cm 10.0. احسب كلا مما يلي: ب. الفائدة الميكانيكية MA.

الإجابة: $MA = \frac{F_r}{F_e} = \frac{(0.50 kg)(9.8 m/s^2)}{3.90 N} = 1.26$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - قوة الجهد: $F_e = 3.90\text{ N}$ - كتلة الجسم: $m = 0.50\text{ kg}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** أولاً نحسب قوة المقاومة (الوزن): $$F_r = m \times g = 0.50 \times 9.8 = 4.9\text{ N}$$ ثم نحسب الفائدة الميكانيكية: $$MA = \frac{F_r}{F_e}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$MA = \frac{4.9}{3.90} \approx 1.26$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية $MA$ تساوي: **1.26**

سؤال 81 ج: تؤثر قوة مقدارها N 3.90 في حبل متصل برافعة، مسافة 40.0 cm، لرفع جسم كتلته kg 0.50 مسافة cm 10.0. احسب كلا مما يلي: ج. الفائدة الميكانيكية المثالية IMA.

الإجابة: $IMA = \frac{d_e}{d_r} = \frac{40.0 cm}{10.0 cm} = 4.0$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - مسافة الجهد: $d_e = 40.0\text{ cm}$ - مسافة المقاومة: $d_r = 10.0\text{ cm}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الفائدة الميكانيكية المثالية: $$IMA = \frac{d_e}{d_r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$IMA = \frac{40.0}{10.0} = 4.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية $IMA$ تساوي: **4.0**

سؤال 81 د: تؤثر قوة مقدارها N 3.90 في حبل متصل برافعة، مسافة 40.0 cm، لرفع جسم كتلته kg 0.50 مسافة cm 10.0. احسب كلا مما يلي: د. الكفاءة.

الإجابة: $\eta = \frac{MA}{IMA} = \frac{1.26}{4.0} = 0.315 = 31.5\%$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** من النتائج السابقة: - $MA = 1.26$ - $IMA = 4.0$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الكفاءة ($\eta$) تُحسب بالعلاقة: $$\eta = \frac{MA}{IMA} \times 100$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$\eta = \frac{1.26}{4.0} = 0.315$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الكفاءة تساوي: **31.5%**

سؤال 82: يؤثر طالب بقوة مقدارها N 250 في رافعة، مسافة m 1.6. فيرفع صندوقًا كتلته kg 150. فاحسب المسافة التي ارتفعها الصندوق؟

الإجابة: $d_r = \frac{F_e d_e}{F_r} = \frac{(250 N)(1.6 m)}{(150 kg)(9.8 m/s^2)} = 0.27 m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - قوة الجهد: $F_e = 250\text{ N}$ - مسافة الجهد: $d_e = 1.6\text{ m}$ - كتلة الصندوق: $m = 150\text{ kg}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بافتراض أن الآلة مثالية (أو باستخدام مبدأ الشغل)، فإن الشغل المبذول يساوي الشغل الناتج: $$F_e \times d_e = F_r \times d_r$$ حيث $F_r = m \times g$.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نوجد مسافة المقاومة ($d_r$): $$d_r = \frac{F_e \times d_e}{m \times g}$$ $$d_r = \frac{250 \times 1.6}{150 \times 9.8} = \frac{400}{1470} \approx 0.27\text{ m}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المسافة التي ارتفعها الصندوق هي: **0.27 m**

سؤال 83: ما مقدار الشغل اللازم لرفع جسم كتلته kg 215 مسافة 5.65 m باستخدام آلة كفاءتها %72.5؟

الإجابة: $W_o = F_r d_r = (215 kg)(9.8 m/s^2)(5.65 m) = 1.19 \times 10^4 J$ $W_i = \frac{W_o}{\eta} = \frac{1.19 \times 10^4 J}{0.725} = 1.64 \times 10^4 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكتلة: $m = 215\text{ kg}$ - المسافة: $d_r = 5.65\text{ m}$ - الكفاءة: $\eta = 72.5\% = 0.725$
2. **الخطوة 2 (القوانين):** أولاً، نحسب الشغل الناتج (المطلوب فعلياً لرفع الجسم): $$W_o = F_r \times d_r = (m \times g) \times d_r$$ ثانياً، نحسب الشغل اللازم بذله (الشغل المدخل) باستخدام الكفاءة: $$W_i = \frac{W_o}{\eta}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** 1. الشغل الناتج: $$W_o = 215 \times 9.8 \times 5.65 = 11904.55\text{ J}$$ 2. الشغل المدخل: $$W_i = \frac{11904.55}{0.725} \approx 1.64 \times 10^4\text{ J}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الشغل اللازم هو: **1.64 × 10⁴ J**

سؤال 84 أ: إذا كان طول المستوى المائل m 18 كما في الشكل 23-4، وارتفاعه m 4.5، فاحسب ما يأتي: أ. مقدار القوة الموازية للمستوى المائل FA اللازمة لسحب صندوق كتلته kg 25 بسرعة ثابتة إلى أعلى المستوى المائل إذا أهملنا قوة الاحتكاك.

الإجابة: $F_A = F_g \sin \theta = mg \frac{h}{L} = (25 kg)(9.8 m/s^2) \frac{4.5 m}{18 m} = 61.3 N$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - طول المستوى المائل: $L = 18\text{ m}$ - الارتفاع: $h = 4.5\text{ m}$ - الكتلة: $m = 25\text{ kg}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** في غياب الاحتكاك، القوة اللازمة لسحب الجسم بسرعة ثابتة تساوي مركبة الوزن الموازية للمستوى: $$F_A = F_g \sin \theta = m \times g \times \frac{h}{L}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$F_A = 25 \times 9.8 \times \frac{4.5}{18} = 245 \times 0.25 = 61.25\text{ N}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن القوة اللازمة هي: **61.3 N**

سؤال 84 ب: إذا كان طول المستوى المائل m 18 كما في الشكل 23-4، وارتفاعه m 4.5، فاحسب ما يأتي: ب. الفائدة الميكانيكية المثالية للمستوى المائل.

الإجابة: $IMA = \frac{L}{h} = \frac{18 m}{4.5 m} = 4.0$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - طول المستوى ($d_e$): $18\text{ m}$ - ارتفاع المستوى ($d_r$): $4.5\text{ m}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الفائدة الميكانيكية المثالية للمستوى المائل هي نسبة الطول إلى الارتفاع: $$IMA = \frac{L}{h}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$IMA = \frac{18}{4.5} = 4.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية هي: **4.0**

سؤال 84 ج: إذا كان طول المستوى المائل m 18 كما في الشكل 23-4، وارتفاعه m 4.5، فاحسب ما يأتي: ج. الفائدة الميكانيكية الحقيقية MA وكفاءة المستوى المائل إذا لزمت قوة مقدارها N 75 في اتجاه موازٍ لسطح المستوى المائل لإنجاز العمل.

الإجابة: $MA = \frac{F_r}{F_e} = \frac{(25 kg)(9.8 m/s^2)}{75 N} = 3.27$ $\eta = \frac{MA}{IMA} = \frac{3.27}{4.0} = 0.817 = 81.7\%$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - القوة المسلطة الفعلية: $F_e = 75\text{ N}$ - قوة المقاومة (الوزن): $F_r = 25 \times 9.8 = 245\text{ N}$ - الفائدة المثالية السابقة: $IMA = 4.0$
2. **الخطوة 2 (القوانين):** 1. الفائدة الميكانيكية الحقيقية: $$MA = \frac{F_r}{F_e}$$ 2. الكفاءة: $$\eta = \frac{MA}{IMA} \times 100$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** - حساب $MA$: $$MA = \frac{245}{75} \approx 3.27$$ - حساب الكفاءة: $$\eta = \frac{3.27}{4.0} = 0.8175$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية الحقيقية هي **3.27** والكفاءة هي **81.7%**

ما القانون المستخدم لحساب الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لنظام بكرة باستخدام المسافات؟

• أ) IMA = قوة المقاومة / قوة الجهد
• ب) IMA = الشغل الناتج / الشغل المدخل
• ج) IMA = مسافة الجهد (d_e) / مسافة المقاومة (d_r)
• د) IMA = مسافة المقاومة (d_r) / مسافة الجهد (d_e)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: IMA = مسافة الجهد (d_e) / مسافة المقاومة (d_r)

الشرح: الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للآلة البسيطة تُحسب من نسبة المسافة التي يتحركها نقطة تطبيق الجهد (d_e) إلى المسافة التي يتحركها الحمل أو المقاومة (d_r). هذه علاقة مثالية تفترض عدم وجود احتكاك.

تلميح: تذكر أن الفائدة الميكانيكية المثالية تعتمد على المبادئ الهندسية للآلة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

كيف تُحسب كفاءة (η) آلة بسيطة أو مركبة؟

• أ) η = (IMA / MA) × 100%
• ب) η = (قوة الجهد / قوة المقاومة) × 100%
• ج) η = (الشغل المدخل / الشغل الناتج) × 100%
• د) η = (الفائدة الميكانيكية الحقيقية MA / الفائدة الميكانيكية المثالية IMA) × 100%

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: η = (الفائدة الميكانيكية الحقيقية MA / الفائدة الميكانيكية المثالية IMA) × 100%

الشرح: كفاءة الآلة هي النسبة المئوية للفائدة الميكانيكية الحقيقية (MA) إلى الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA). تعبر عن مدى قرب أداء الآلة الفعلي من الأداء المثالي الخالي من الفقد (كالاحتكاك).

تلميح: الكفاءة تقارن بين أداء الآلة الفعلي وأدائها النظري المثالي.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

لحساب الشغل اللازم (المدخل) لرفع جسم باستخدام آلة غير مثالية (لها كفاءة)، ما الخطوات الصحيحة؟

• أ) 1. اضرب وزن الجسم في المسافة ثم اضرب الناتج في الكفاءة.
• ب) 1. احسب وزن الجسم. 2. اضرب الوزن في المسافة. 3. اقسم الناتج على الكفاءة.
• ج) 1. احسب وزن الجسم. 2. اقسم الوزن على المسافة. 3. اضرب الناتج في الكفاءة.
• د) 1. احسب وزن الجسم. 2. اضرب الوزن في الكفاءة. 3. اقسم الناتج على المسافة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1. احسب وزن الجسم. 2. اضرب الوزن في المسافة. 3. اقسم الناتج على الكفاءة.

الشرح: 1. الشغل الناتج (W_out) = وزن الجسم × المسافة الرأسية = (ك × ج) × ف. 2. الشغل المدخل المطلوب (W_in) = الشغل الناتج / كفاءة الآلة (η). 3. هذا لأن الكفاءة = (W_out / W_in)، وبالتالي W_in = W_out / η.

تلميح: تذكر أن الشغل المدخل يكون دائماً أكبر من أو يساوي الشغل الناتج بسبب الفقد في الكفاءة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

عند دمج آلتين بسيطتين معاً لتكوين آلة مركبة، كيف يتم حساب الفائدة الميكانيكية المثالية الكلية (IMA) لهذه الآلة؟

• أ) عن طريق جمع الفوائد الميكانيكية المثالية لكل آلة بسيطة على حدة.
• ب) عن طريق طرح الفائدة الميكانيكية الصغرى من الفائدة الميكانيكية الكبرى.
• ج) هي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية المثالية للآلات البسيطة المكونة لها.
• د) عن طريق إيجاد المتوسط الحسابي للفوائد الميكانيكية للآلات المكونة لها.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية المثالية للآلات البسيطة المكونة لها.

الشرح: في الآلات المركبة، الفائدة الميكانيكية المثالية الكلية (IMA) لا تُجمع، بل تُضرب. فإذا كانت الآلة الأولى تضاعف الإزاحة بمقدار معين والثانية بمقدار آخر، فإن النظام الكلي يضاعفها بمقدار حاصل ضربهما. القانون: IMA (الكلية) = IMA1 × IMA2.

تلميح: تذكر أن كل آلة في النظام المركب تضاعف أثر الآلة التي تسبقها.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما العلاقة الرياضية المستخدمة لحساب الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للآلة المركبة المكونة من عدة آلات بسيطة؟

• أ) هي ناتج جمع الفوائد الميكانيكية المثالية للآلات البسيطة.
• ب) هي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية المثالية للآلات البسيطة المكونة لها.
• ج) هي متوسط الفوائد الميكانيكية المثالية للآلات البسيطة.
• د) هي الفرق بين أكبر فائدة ميكانيكية وأقل فائدة ميكانيكية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية المثالية للآلات البسيطة المكونة لها.

الشرح: في الفيزياء، تُعرف الآلة المركبة بأنها آلة تتكون من آلتين بسيطتين أو أكثر متصلتين معاً. ولحساب الفائدة الميكانيكية المثالية الكلية (IMA) لهذا النظام، نقوم بضرب قيم الفائدة الميكانيكية المثالية لكل آلة بسيطة على حدة. القانون: IMA المركبة = IMA الآلة الأولى × IMA الآلة الثانية × ... وهكذا.

تلميح: فكر في كيفية تضاعف أثر الآلات عند ربطها معاً لتشكل آلة واحدة معقدة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط