صفحة 144 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال 2: حفظ الطاقة الميكانيكية

المفاهيم الأساسية

حفظ الطاقة الميكانيكية: في النظام المعزول، يبقى مجموع الطاقة الحركية (KE) وطاقة الوضع الجاذبية (PE) ثابتاً.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 5: الطاقة وحفظها

2-5 حفظ الطاقة

أمثلة تطبيقية

#### مثال 2: سقوط غصن شجرة

##### المعطيات

• الكتلة (m): 22.0 kg
• الارتفاع الابتدائي (h غصن): 13.3 m
• ارتفاع السقف (h سقف): 6.0 m
• التسارع (g): 9.80 m/s²
• السرعة الابتدائية (v₁): 0.0 m/s

##### خطوات الحل

###### 1. تحليل المسألة ورسمها

• اختر مستوى الإسناد (ارتفاع السقف).
• مثل الوضع الابتدائي والنهائي.
• مثل بيانياً بالأعمدة.

###### 2. إيجاد الكمية المجهولة

• أوجد الارتفاع النسبي: h = h غصن - h سقف = 7.3 m
• أوجد طاقة الوضع الابتدائية: PE₁ = mgh = 1.6×10³ J
• الطاقة الحركية الابتدائية: KE₁ = 0.0 J
• الطاقة الحركية النهائية: KE₁ = PE₁ = 1.6 × 10³ J (بسبب حفظ الطاقة)

```

نقاط مهمة

• عند اختيار مستوى الإسناد (ارتفاع السقف)، تصبح طاقة الوضع النهائية (PE₁) تساوي صفراً.
• الطاقة الحركية للغصن عند وصوله للسقف تساوي طاقة الوضع الابتدائية له بالنسبة لمستوى الإسناد، لأن الطاقة الميكانيكية محفوظة (بإهمال مقاومة الهواء).
• السرعة النهائية يمكن حسابها لاحقاً من العلاقة KE = ½mv².

مثال 2 حفظ الطاقة الميكانيكية خلال إعصار، سقط غصن شجرة كتلته kg 22.0 ومتوسط ارتفاعه عن سطح الأرض m 13.3

على سقف كوخ يرتفع m 6.0 عن سطح الأرض. احسب مقدار:

a. الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف، وذلك بإهمال مقاومة الهواء.

b. سرعة الغصن عندما يصل إلى السقف.

تحليل المسألة ورسمها

• مثل الوضع الابتدائي والوضع النهائي. • اختر مستوى الإسناد. • مثل بيانياً بالأعمدة.

المعلوم

المجهول

g = 9.80 m/s², m = 22.0 kg

h غصن = 13.3 m، v₁ = 0.0 m/s

h سقف = 6.0 m، KE₁ = 0.0 J

KE₁ = ?

PE₁ = ?

v₁ = ?

PE₁ = ?

إيجاد الكمية المجهولة

a. افترض أن مستوى الإسناد هو ارتفاع السقف، ثم أوجد الارتفاع الابتدائي للغصن بالنسبة للمستوى.

h = h غصن - h سقف = 13.3 m - 6.0 m = 7.3 m

أوجد طاقة الوضع الابتدائية للغصن

PE₁ = mgh = ( 22.0 kg)(9.80m/s²)(7.3 m) = 1.6×10³ J

m=22.0kg,g=9.80m/s²,h=7.3m

حدد الطاقة الحركية الابتدائية للغصن

غصن الشجرة في البداية ساكن

KE₁ = 0.0 J

الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف تساوي طاقة الوضع الابتدائية؛ لأن الطاقة محفوظة.

KE₁ = PE₁ = 1.6 × 10³ J

وبما أن الارتفاع صفر عند مستوى الإسناد فإن PE₁ = 0.0 J

مثال 2 حفظ الطاقة الميكانيكية خلال إعصار، سقط غصن شجرة كتلته kg 22.0 ومتوسط ارتفاعه عن سطح الأرض m 13.3 على سقف كوخ يرتفع m 6.0 عن سطح الأرض. احسب مقدار: a. الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف، وذلك بإهمال مقاومة الهواء. b. سرعة الغصن عندما يصل إلى السقف. --- SECTION: 1 --- تحليل المسألة ورسمها • مثل الوضع الابتدائي والوضع النهائي. • اختر مستوى الإسناد. • مثل بيانياً بالأعمدة. المعلوم المجهول g = 9.80 m/s², m = 22.0 kg h غصن = 13.3 m، v₁ = 0.0 m/s h سقف = 6.0 m، KE₁ = 0.0 J KE₁ = ? PE₁ = ? v₁ = ? PE₁ = ? --- SECTION: 2 --- إيجاد الكمية المجهولة a. افترض أن مستوى الإسناد هو ارتفاع السقف، ثم أوجد الارتفاع الابتدائي للغصن بالنسبة للمستوى. h = h غصن - h سقف = 13.3 m - 6.0 m = 7.3 m أوجد طاقة الوضع الابتدائية للغصن PE₁ = mgh = ( 22.0 kg)(9.80m/s²)(7.3 m) = 1.6×10³ J m=22.0kg,g=9.80m/s²,h=7.3m حدد الطاقة الحركية الابتدائية للغصن غصن الشجرة في البداية ساكن KE₁ = 0.0 J الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف تساوي طاقة الوضع الابتدائية؛ لأن الطاقة محفوظة. KE₁ = PE₁ = 1.6 × 10³ J وبما أن الارتفاع صفر عند مستوى الإسناد فإن PE₁ = 0.0 J --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مخطط الطاقة Description: Diagram showing a tree branch falling from an initial height (h_i) to a final height (h_f) above the ground. It illustrates the initial and final states with associated potential and kinetic energies. Two bar charts represent the initial total energy (potential + kinetic) and the final total energy (potential + kinetic). X-axis: Energy Type Y-axis: Energy Value Data: Bar chart showing initial energy components (large PE, small KE) and final energy components (smaller PE, larger KE). Key Values: PE_i = mgh_i, KE_i = 0.0 J, PE_f = mgh_f, KE_f = ? Context: Illustrates the principle of conservation of mechanical energy as an object falls, showing the transformation of potential energy into kinetic energy.