📚 نشاط معمل: الاصطدامات الملتحمة
المفاهيم الأساسية
الزخم: كمية متجهة (يُحسب من الكتلة × السرعة المتجهة).
التصادم الملتحم: تصادم تلتحم فيه الأجسام وتتحرك كجسم واحد بعد التصادم.
خريطة المفاهيم
```markmap
الزخم وحفظه
2-3 حفظ الزخم
تطبيق: مثال 2 (تصادم سيارتين)
#### قبل التصادم
##### - سيارة C: m = 1875 kg, v = +23 m/s
##### - سيارة D: m = 1025 kg, v = +17 m/s
#### بعد التصادم (الالتصاق)
##### - السرعة النهائية (v) = ؟
#### الحل
##### - الزخم محفوظ (أرضية ملساء ⇒ قوة خارجية كلية ≈ صفر)
##### - P_{Ci} + P_{Di} = P_{Cf} + P_{Df}
##### - m_C v_{Ci} + m_D v_{Di} = (m_C + m_D) v_f
##### - v_f = \frac{m_C v_{Ci} + m_D v_{Di}}{m_C + m_D}
##### - v_f = \frac{(1875)(+23) + (1025)(+17)}{1875 + 1025} = +21 \ m/s
تقويم الجواب
#### - الوحدات: السرعة بـ m/s (صحيحة).
#### - الاتجاه: السرعات موجبة، والنتيجة موجبة (منطقي).
#### - المنطق: السرعة النهائية (21 m/s) بين السرعتين الابتدائيتين (17 و 23 m/s) وأقرب لسرعة السيارة الأكبر كتلة (منطقي).
مسائل تدريبية (التصادم غير المرن)
#### - (12) سيارتا شحن متماثلتان، إحداهما ساكنة.
#### - (13) حارس مرمى يمسك قرص هوكي.
#### - (14) رصاصة تستقر في قطعة خشب.
#### - (15) رصاصة تخترق كيس طحين (تصادم غير مرن جزئي).
#### - (16) رصاصة ترتد عن كرة فولاذية.
#### - (17) كرتان تتدحرجان في اتجاهين متعاكسين.
الارتداد (Recoil)
النظام المعزول
#### - القوى المؤثرة كلها داخلية.
#### - الزخم الكلي محفوظ.
مثال: متزلجان
#### - قبل الدفع: الزخم الكلي = 0 (انطلقا من السكون).
#### - بعد الدفع: الزخم الكلي = 0.
#### - P_{Cf} + P_{Df} = 0
#### - m_C V_{Cf} = - m_D V_{Df}
#### - V_{Cf} = (-\frac{m_D}{m_C}) V_{Df}
#### - السرعتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه فقط إذا كانت الكتلتان متساويتين.
#### - السرعة تعتمد على نسبة الكتلة: الجسم الأخف يتحرك بسرعة أكبر.
تجربة: ارتفاع الارتداد
#### - خطوات التجربة لمقارنة ارتداد كرة كبيرة وصغيرة.
#### - أسئلة التحليل: وصف ومقارنة وتفسير الارتداد.
الدفع في الفضاء
الصواريخ الكيميائية التقليدية
#### - مبدأ العمل: احتراق الوقود والمادة المؤكسدة داخل المحرك.
#### - إنتاج غازات حارة تندفع بسرعة عالية من فوهة العادم.
#### - النظام: مغلق ومعزول (القوى داخلية).
#### - أساس التسارع: قانون حفظ الزخم وقانون نيوتن الثالث.
المحركات الأيونية (مثل مسبار Deep Space 1)
#### - مبدأ العمل: تأين ذرات الزينون وتسريعها.
#### - سرعة الذرات: 30 km/s.
#### - قوة الدفع: صغيرة جدًا (0.092 N).
#### - سرعة التغير في الزخم: يعمل المحرك لفترات طويلة جدًا (أيام، أسابيع، أشهر).
#### - النتيجة: يولد دفعًا كافيًا لتسريع مركبة فضائية (كتلتها 490 kg) للوصول للسرعة المطلوبة.
تطبيق: مثال 3 (رائد فضاء)
#### تحليل المسألة
##### - النظام: رائد الفضاء والمسدس والغاز (C + D).
##### - قبل الإطلاق: النظام ساكن، الزخم الكلي = 0.
##### - بعد الإطلاق: الغاز يندفع في اتجاه، ويرتد رائد الفضاء في الاتجاه المعاكس.
#### المعلوم والمجهول
##### - المجهول: V_{Cf} = ?
##### - المعلوم:
###### - m_C = 84 \ kg
###### - m_D = 0.035 \ kg
###### - V_{Di} = 0.0 \ m/s
###### - V_{Df} = -875 \ m/s
#### الحل
##### - الزخم محفوظ: P_i = P_f
##### - 0 = m_C V_{Cf} + m_D V_{Df}
##### - m_C V_{Cf} = - m_D V_{Df}
##### - V_{Cf} = -\frac{m_D}{m_C} V_{Df}
##### - V_{Cf} = -\frac{(0.035 \ kg)}{(84 \ kg)} (-875 \ m/s) = +0.36 \ m/s
#### تقويم الجواب
##### - الوحدات: السرعة بـ m/s (صحيحة).
##### - الاتجاه: سرعة الرائد موجبة (معاكسة لاتجاه الغاز السالب) (منطقي).
##### - المنطق: كتلة الرائد أكبر بكثير من كتلة الغاز، لذا سرعته أقل بكثير من سرعة الغاز (منطقي).
مسائل تدريبية (ص 80)
(18) صاروخ
#### - النظام: الصاروخ + الوقود المحترق.
#### - الزخم محفوظ (إهمال الجاذبية ومقاومة الهواء).
(19) عربتان ونابض
#### - النظام: العربتان.
#### - الزخم الكلي قبل وبعد احتراق الخيط = 0.
(20) زورق وفتاتان
#### - النظام: الزورق + صفاء + ديمة.
#### - الزخم الكلي قبل وبعد مغادرة صفاء = 0.
التصادم في بعدين
المبدأ الأساسي
#### - قانون حفظ الزخم يطبق على جميع الأنظمة المغلقة والمعزولة، بغض النظر عن اتجاهات الحركة.
مثال: كرتا بلياردو (C و D)
#### - قبل التصادم:
##### - الكرة C: زخم P_{Ci}.
##### - الكرة D: ساكنة، زخمها = 0.
##### - زخم النظام الكلي: P_{Ci}.
#### - بعد التصادم:
##### - الكرة C: زخم P_{Cf}.
##### - الكرة D: زخم P_{Df}.
##### - قانون حفظ الزخم: P_{Ci} = P_{Cf} + P_{Df} (مجموع متجه).
تحليل المركبات
#### - إذا كان المحور الأفقي (x) في اتجاه الزخم الابتدائي:
##### - المركبة الرأسية (y) للزخم الابتدائي = 0.
##### - مجموع المركبات الرأسية النهائية للزخم يجب أن يساوي صفرًا: P_{Cf,y} + P_{Df,y} = 0
##### - المركبتان الرأسيتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.
##### - مجموع المركبات الأفقية: P_{Ci} = P_{Cf,x} + P_{Df,x}
تطبيق: مثال 4 (تصادم سيارتين في اتجاهين متعامدين)
#### تحليل المسألة
##### - النظام: السيارة C + السيارة D.
##### - قبل التصادم:
###### - السيارة C: تتحرك شمالاً.
###### - السيارة D: تتحرك شرقاً.
##### - بعد التصادم: السيارتان متصلتان وتتحركان معاً.
##### - المحاور: المحور x (الشرق)، المحور y (الشمال).
#### المعلوم
##### - m_C = 1325 \ kg
##### - m_D = 2165 \ kg
##### - v_{Ci,y} = 27.0 \ m/s (شمالاً)
##### - v_{Di,x} = 11.0 \ m/s (شرقاً)
#### المجهول
##### - v_{f,x} = ?
##### - v_{f,y} = ?
##### - θ = ? (اتجاه السرعة النهائية)
#### الحل
##### - الزخم الابتدائي للسيارة C (في المحور y فقط):
###### - p_{Ci} = m_C v_{Ci,y} = (1325)(27.0) = 3.58 × 10^4 \ kg.m/s
##### - الزخم الابتدائي للسيارة D (في المحور x فقط):
###### - p_{Di} = m_D v_{Di,x} = (2165)(11.0) = 2.38 × 10^4 \ kg.m/s
##### - الزخم محفوظ في كل محور:
###### - p_{f,x} = p_{i,x} = p_{Di} = 2.38 × 10^4 \ kg.m/s
###### - p_{f,y} = p_{i,y} = p_{Ci} = 3.58 × 10^4 \ kg.m/s
##### - مقدار الزخم النهائي:
###### - p_f = \sqrt{(p_{f,x})^2 + (p_{f,y})^2} = \sqrt{(2.38×10^4)^2 + (3.58×10^4)^2} = 4.30 × 10^4 \ kg.m/s
##### - نحل لإيجاد θ (اتجاه السرعة النهائية):
###### - θ = tan⁻¹(p_{t,y} / p_{t,x})
###### - θ = tan⁻¹((3.58 × 10⁴) / (2.38 × 10⁴)) = 56.4 °
##### - السرعة النهائية:
###### - v_{f} = p_{t} / (m_{c} + m_{D})
###### - v_{f} = (4.30 × 10⁴) / (1325 + 2165) = 12.3 \ m/s
#### تقويم الجواب
##### - هل الوحدات الصحيحة؟ السرعة بـ m/s (صحيحة).
##### - هل للإشارات معنى؟ الإجابتان موجبتان والزوايا مناسبة.
##### - هل الجواب منطقي؟ بما أن السيارتين التحمتا معًا فإنه يجب أن تكون v_{f} أصغر من v_{i}.
مسائل تدريبية (ص 82)
#### - (21) سيارة شمالًا وأخرى غربًا تتصادمان وتلتحمان.
#### - (22) سيارة شرقًا وأخرى جنوبًا تتصادمان وتلتحمان.
#### - (23) كرتا بلياردو متطابقتان، إحداهما ساكنة.
#### - (24) تحديد ما إذا كانت سيارة متجاوزة لحد السرعة قبل التصادم.
مسألة تحفيز (ص 83)
السيناريو
#### - سيارة (1265 kg) تتحرك شمالًا.
#### - سيارة أخرى (925 kg) تتحرك غربًا.
#### - تصادم غير مرن (الالتصاق).
#### - بعد التصادم: انزلاق مسافة 23.1 m بزاوية 42° شمال الغرب.
#### - معطيات إضافية:
##### - السرعة القصوى المسموح بها: 22 m/s.
##### - معامل الاحتكاك الحركي (μ): 0.65.
##### - التسارع أثناء الانزلاق ثابت.
##### - الزخم محفوظ خلال التصادم.
الأسئلة
#### - (1) كم كانت سرعة سيارة صديقك (الشمالية) قبل التصادم؟
#### - (2) كم كانت سرعة السيارة الأخرى (الغربية) قبل التصادم؟ وهل يمكن دعم ادعاء صديقك؟
3-2 مراجعة (أسئلة)
(25) عربة على مستوى مائل
#### - عربة وزنها 24.5 N تتحرك من السكون على مستوى مائل طوله 1.0 m بزاوية 30.0°.
#### - تصطدم بعربة أخرى وزنها 36.8 N عند أسفل المستوى.
#### - الأسئلة:
##### - (a) احسب سرعة العربة الأولى عند أسفل المستوى المائل.
##### - (b) إذا التحمت العربتان معًا، فما سرعة انطلاقهما بعد التصادم؟
(26) حفظ الزخم في كرة التنس
#### - يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم بعد ضرب الكرة.
#### - هل يكون الزخم محفوظًا في التصادم؟ فسر ذلك، مع التنبه إلى أهمية تعريف النظام.
(27) الزخم في القفز بالزانة
#### - يركض اللاعب بزخم أفقي.
#### - من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز فوق العارضة؟
(28) الزخم الابتدائي في كرة القدم
#### - لاعبان يركضان من اتجاهين مختلفين ويصطدمان وجهاً لوجه.
#### - صف زخميهما الابتدائيين.
(29) التفكير الناقد (التقاط الكرة)
#### - إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج، فإنك ستنزلق للخلف.
#### - إذا كنت واقفًا على الأرض، يمكنك تجنب الحركة.
#### - اشرح كلتا الحالتين باستخدام قانون حفظ الزخم، موضحًا أي نظام استخدمت في كل حالة.
نشاط معمل: الاصطدامات الملتحمة
سؤال التجربة
#### - كيف يتأثر زخم نظام ما بالاصطدام الملتحم؟
الأهداف
#### - تصف كيفية انتقال الزخم في أثناء التصادم.
#### - تحسب الزخم لكل من الأجسام المتصادمة.
#### - تفسر البيانات الناتجة عن التصادم.
#### - تستخلص نتائج تدعم قانون حفظ الزخم.
المواد والأدوات
#### - استخدام الإنترنت.
خطوات التجربة
#### - مشاهدة مقاطع فيديو لتصادمات مختلفة (عربة بعربة، عربتين بعربة، إلخ).
#### - تسجيل كتل العربات والمسافات المقطوعة قبل وبعد التصادم.
#### - تكرار الخطوات لسيناريوهات تصادم مختلفة.
التحليل
#### - حساب السرعات الابتدائية والنهائية.
#### - حساب الزخم الابتدائي والنهائي.
#### - رسم العلاقة بين الزخم النهائي والزخم الابتدائي.
الاستنتاج والتطبيق
#### - أسئلة التحليل:
##### - (1) ما العلاقة بين الزخم الابتدائي والزخم النهائي لأنظمة العربات في التصادمات الملتحمة؟
##### - (2) ماذا يمثل ميل الخط في رسمك البياني نظريا؟
##### - (3) هل يكون الزخم الابتدائي أكبر أم أقل من الزخم النهائي في الحالة النموذجية؟ فسر إجابتك.
##### - (4) إذا صدمت سيارة متحركة مؤخرة سيارة ثابتة والتحمتا معا، فما الذي يحدث للسرعتين المتجهتين للسيارتين الأولى والثانية؟
التوسع في البحث
#### - أسئلة البحث:
##### - (1) صف كيف تبدو بيانات السرعة المتجهة والزخم إذا لم تلتحم العربات معا، بل ارتد بعضها عن بعض.
##### - (2) صمم تجربة لتختبر تأثير الاحتكاك في أنظمة العربات في أثناء التصادم. توقع كيف يختلف ميل الخط في الرسم البياني السابق عما في التجربة، ثم نفذ تجربتك.
الفيزياء في الحياة
#### - أسئلة التطبيق:
##### - (1) افترض أن لاعبًا في مباراة كرة قدم اصطدم بلاعب آخر في وضع السكون فالتحما معا. ما الذي يحدث للسرعة المتجهة للنظام المكون من اللاعبين إذا كان الزخم محفوظا؟
```
نقاط مهمة
- يركز النشاط المعملي على جمع وتحليل بيانات التصادمات الملتحمة باستخدام جدول بيانات.
- الهدف الرئيسي هو استنتاج العلاقة بين الزخم الابتدائي والزخم النهائي في التصادمات الملتحمة.
- يجب تفسير ميل الخط في الرسم البياني للزخم النهائي مقابل الابتدائي.
- تؤثر عوامل مثل دقة الأدوات والاحتكاك على تطابق البيانات الابتدائية والنهائية مع الواقع.
- يمكن توسيع البحث ليشمل دراسة التصادمات المرنة (الارتداد) وتأثير الاحتكاك.