مسألة تحفيز - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: ادعى صديقك أنه لم يكن مسرعًا، لكن السائق الآخر كان مسرعًا. كم كانت سرعة سيارة صديقك قبل التصادم؟

الإجابة: 19.9 m/s (أقل من 22 m/s)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحل هذه المسألة، نحتاج عادةً إلى تحليل الزخم قبل وبعد التصادم في بعدين. لنفترض أن لدينا كتل السيارات وسرعاتها المتجهة بعد التصادم من واقع الرسم التخطيطي للحادث.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نطبق قانون حفظ الزخم في الاتجاهين (x و y): $$p_{initial} = p_{final}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بتحليل المتجهات وحساب السرعة الابتدائية لسيارة الصديق بناءً على المعطيات الفيزيائية للحادث، نجد أن القيمة الناتجة هي: $$v \approx 19.9 \text{ m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بما أن السرعة القانونية هي 22 m/s، فإن سرعة الصديق كانت **19.9 m/s**، وهي أقل من الحد الأقصى، مما يعني أنه لم يكن مسرعاً.

سؤال 2: كم كانت سرعة السيارة الأخرى قبل التصادم ؟ وهل يمكنك أن تدعم ادعاء صديقك ؟

الإجابة: 30.2 m/s > 22 m/s، بينما السائق الآخر كان مسرعًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** ننتقل الآن لتحليل سرعة السيارة الأخرى باستخدام نفس مبدأ حفظ الزخم الذي استخدمناه في السؤال السابق، مع التركيز على المركبة الخاصة بالسيارة الثانية.
2. **الخطوة 2 (الحل):** بعد إجراء الحسابات المتجهة لزخم السيارة الثانية قبل التصادم: $$v_{other} \approx 30.2 \text{ m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بمقارنة هذه السرعة بالحد القانوني (22 m/s)، نجد أن **30.2 m/s > 22 m/s**. هذا يدعم ادعاء صديقك تماماً، حيث أن السائق الآخر كان يتجاوز السرعة المحددة بشكل كبير.

سؤال 25.a: 25. السرعة تحركت عربة وزنها 24.5 N من السكون على مستوى طوله 1.0 m ويميل على الأفق بزاوية 30.0°. انظر إلى الشكل 9-3. اندفعت العربة إلى نهاية المستوى المائل، فصدمت عربة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل المستوى المائل. a. احسب مقدار سرعة العربة الأولى عند أسفل المستوى المائل.

الإجابة: $v = \sqrt{2(9.8)(1.0) \sin 30^\circ} \approx 3.13 \text{ m/s}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا عربة وزنها $F_g = 24.5 \text{ N}$، تتحرك من السكون ($v_i = 0$) على مستوى مائل طوله $d = 1.0 \text{ m}$ وبزاوية $\theta = 30.0^\\circ$.
2. **الخطوة 2 (القانون):** يمكننا استخدام معادلة الحفاظ على الطاقة أو معادلات الحركة. السرعة عند أسفل المنحدر تُحسب من العلاقة: $$v = \\sqrt{2gh} = \\sqrt{2g(d \\sin \theta)}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$v = \\sqrt{2(9.8)(1.0) \\sin 30^\\circ}$$ $$v = \\sqrt{2(9.8)(1.0)(0.5)} = \\sqrt{9.8}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار سرعة العربة الأولى = **3.13 m/s** تقريباً.

سؤال 25.b: b. إذا التحمت العربتان معًا فما سرعة انطلاقهما بعد التصادم ؟

الإجابة: $v' = \frac{(24.5/9.8) \times 3.13}{(24.5/9.8) + (36.8/9.8)} = 1.25 \text{ m/s}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** بعد التصادم، التحمت العربتان (تصادم عديم المرونة). كتلة العربة الأولى $m_1 = 24.5/9.8$ وكتلة الثانية $m_2 = 36.8/9.8$. السرعة الابتدائية للثانية كانت صفراً.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون حفظ الزخم للتصادم عديم المرونة: $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v'$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بما أن $v_2 = 0$، فإن: $$v' = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2}$$ $$v' = \frac{(24.5/9.8) \times 3.13}{(24.5/9.8) + (36.8/9.8)}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد الحساب، نجد أن سرعة انطلاقهما معاً = **1.25 m/s**.

سؤال 26: 26. حفظ الزخم يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة، فهل يكون الزخم محفوظًا في التصادم؟ فسر ذلك، وتنبه إلى أهمية تعريف النظام.

الإجابة: نعم، فقط ضمن النظام المغلق، فإذا اعتبرت النظام (الكرة + المضرب) فإنه محفوظ، أما إذا اعتبرت الكرة فقط فإن الزخم لا يبقى محفوظًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** ينص قانون حفظ الزخم على أن الزخم الكلي لنظام مغلق ومعزول يبقى ثابتاً. يعتمد الحكم على حفظ الزخم على كيفية تعريفنا للنظام.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا اعتبرنا النظام مكوناً من (الكرة + المضرب) فقط، فإن الزخم يكون محفوظاً لحظة التصادم. أما إذا نظرنا للكرة وحدها، فإن زخمها يتغير بسبب القوة الخارجية التي بذلها المضرب، وبالتالي لا يكون محفوظاً لها وحدها.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **نعم، يكون محفوظاً فقط ضمن النظام المغلق (الكرة + المضرب)، أما بالنسبة للكرة وحدها فلا يبقى محفوظاً.**

سؤال 27: 27. الزخم يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي. من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة ؟

الإجابة: يأتي الزخم الرأسي من دفع اللاعب للأرض، من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة؟

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الزخم كمية متجهة، وتغير اتجاه الحركة من الأفقي إلى الرأسي يتطلب تأثيراً بقوة خارجية حسب قانون نيوتن الثاني (الدفع والزخم).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عندما يركض اللاعب ويغرس الزانة أو يقفز، فإنه يدفع الأرض بقوة إلى الأسفل وإلى الخلف. واستجابة لذلك، تؤثر الأرض على اللاعب بقوة رد فعل إلى الأعلى وإلى الأمام.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، الإجابة هي: **يأتي الزخم الرأسي من دفع اللاعب للأرض، حيث تؤثر الأرض بقوة رد فعل تدفعه للأعلى.**

سؤال 28: 28. الزخم الابتدائي ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين، فاصطدما وجها لوجه عندما حاولا ضرب الكرة برأسيهما، فاستقرا في الجو، ثم سقطا على الأرض. صف زخميهما الابتدائيين.

الإجابة: يجب أن يكون زخميهما الابتدائيين متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه (محصلتهما صفر)، لأن الزخم النهائي للنظام يساوي صفرًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نلاحظ من وصف السؤال أن اللاعبين "استقرا في الجو" بعد التصادم، وهذا يعني أن سرعتهما النهائية أصبحت صفراً، وبالتالي فإن الزخم النهائي للنظام يساوي صفراً.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن الزخم محفوظ، فإن مجموع الزخم الابتدائي يجب أن يساوي الزخم النهائي (الذي هو صفر). لكي يكون مجموع متجهين يساوي صفراً، يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن وصف زخميهما الابتدائيين هو: **يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه، بحيث تكون محصلتهما صفراً.**

في مسألة تحفيز التصادم، إذا التحمت سيارتان وانزلقتا معًا، ما القانون الفيزيائي الأساسي المستخدم لحساب سرعتهما قبل التصادم؟

• أ) قانون نيوتن الثاني للحركة (F=ma).
• ب) قانون حفظ الطاقة الميكانيكية.
• ج) قانون حفظ الزخم في بعدين (الاتجاهين x و y).
• د) قانون أرخميدس للطفو.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: قانون حفظ الزخم في بعدين (الاتجاهين x و y).

الشرح: 1. التصادم يحدث في نظام معزول (قوى خارجية محصلة ≈ صفر). 2. الزخم الكلي قبل التصادم يساوي الزخم الكلي بعده. 3. يتم تطبيق القانون بشكل منفصل على المركبة الأفقية (x) والمركبة الرأسية (y).

تلميح: فكر في قانون ينطبق على الأنظمة المعزولة حيث لا توجد قوى خارجية محصلة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في مسألة تحفيز التصادم، ما الذي يمثله الزخم النهائي للسيارتين الملتحمتين بعد التصادم مباشرة؟

• أ) زخم السيارة الأثقل فقط.
• ب) مجموع متجهي زخم كلتا السيارتين قبل التصادم.
• ج) فرق زخمي السيارتين قبل التصادم.
• د) متوسط زخمي السيارتين قبل التصادم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مجموع متجهي زخم كلتا السيارتين قبل التصادم.

الشرح: 1. قانون حفظ الزخم: الزخم الكلي قبل التصادم = الزخم الكلي بعده. 2. الزخم كمية متجهة، لذا يتم جمع المركبات الاتجاهية. 3. بعد التصادم مباشرة، الزخم النهائي (m1+m2)*v' يساوي مجموع الزخمين الابتدائيين.

تلميح: تذكر خاصية الكمية المحفوظة في النظام المغلق والمعزول.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

في مسألة العربة على المستوى المائل (السؤال 25)، ما القانون المستخدم لحساب سرعة العربة عند أسفل المنحدر؟

• أ) قانون أوم للدوائر الكهربائية.
• ب) قانون حفظ الزخم الخطي.
• ج) مبدأ حفظ الطاقة (الطاقة الكامنة تتحول إلى طاقة حركة).
• د) قانون هوك للمرونة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مبدأ حفظ الطاقة (الطاقة الكامنة تتحول إلى طاقة حركة).

الشرح: 1. تبدأ العربة من السكون على ارتفاع. 2. تتحول طاقتها الكامنة الثقالية (mgh) بالكامل إلى طاقة حركة (½mv²) إذا أهمل الاحتكاك. 3. باستخدام h = L sinθ، يمكن إيجاد السرعة النهائية.

تلميح: فكر في تحول نوع من الطاقة إلى نوع آخر في غياب قوى الاحتكak.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

عندما يستمر مضرب التنس في التقدم بعد ضرب الكرة، هل يكون الزخم محفوظًا؟ وما الشرط الأساسي لذلك؟

• أ) لا، الزخم لا يحفظ أبدًا في تصادمات الرياضة.
• ب) نعم، يكون محفوظًا دائمًا بغض النظر عن تعريف النظام.
• ج) نعم، يكون محفوظًا فقط إذا عُرف النظام بأنه (الكرة + المضرب) وكان النظام مغلقًا ومعزولًا.
• د) لا، لأن المضرب يبذل قوة خارجية على الكرة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: نعم، يكون محفوظًا فقط إذا عُرف النظام بأنه (الكرة + المضرب) وكان النظام مغلقًا ومعزولًا.

الشرح: 1. قانون حفظ الزخم ينطبق على الأنظمة المغلقة والمعزولة. 2. إذا عُرف النظام بأنه (الكرة + المضرب)، فإن القوى بينهما داخلية والزخم الكلي محفوظ. 3. إذا نظرنا للكرة وحدها، فإن قوة المضرب الخارجية تغير زخمها.

تلميح: فكر في تعريف النظام وما إذا كانت هناك قوى خارجية تؤثر عليه.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

إذا اصطدم لاعبان كرة قدم وجها لوجه واستقرا في الجو لحظة التصادم، فماذا يمكن استنتاج عن زخميهما الابتدائيين؟

• أ) يجب أن يكون زخم أحدهما ضعف زخم الآخر.
• ب) يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه (محصلتهما صفر).
• ج) يجب أن يكونا في نفس الاتجاه.
• د) لا يمكن استنتاج شيء عن زخميهما الابتدائيين.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه (محصلتهما صفر).

الشرح: 1. بعد التصادم، سرعة اللاعبين صفر ⇒ الزخم النهائي للنظام = صفر. 2. قانون حفظ الزخم: الزخم الابتدائي الكلي = الزخم النهائي الكلي = صفر. 3. لكي يكون مجموع متجهين صفرًا، يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه.

تلميح: تذكر أن الزخم النهائي للنظام صفر، والزخم محفوظ.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط