صفحة 95 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: ينزلق متزلج كتلته 40.0 kg على الجليد بسرعة مقدارها 2.0 m/s، في اتجاه زلاجة ثابتة كتلتها 10.0 kg على الجليد. وعندما وصل المتزلج إليها اصطدم بها، ثم واصل المتزلج انزلاقه مع الزلاجة في الاتجاه الأصلي نفسه لحركته. ما مقدار سرعة المتزلج والزلاجة بعد تصادمهما؟ 0.4 m/s (A) 0.8 m/s (B) 1.6 m/s (C) 3.2 m/s (D)

الإجابة: $v = \frac{40.0 \times 2.0}{40.0 + 10.0} = 1.6 \text{ m/s}$ — الإجابة الصحيحة: (C)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة المتزلج: m1 = 40.0 kg - سرعة المتزلج قبل التصادم: v1 = 2.0 m/s - كتلة الزلاجة: m2 = 10.0 kg - سرعة الزلاجة قبل التصادم: v2 = 0 m/s (لأنها ثابتة) - بعد التصادم، يتحرك الجسمان معاً بسرعة واحدة v.
2. **الخطوة 2 (القانون):** هذا تصادم غير مرن (يلتحم الجسمان معاً). نستخدم قانون حفظ الزخم الذي ينص على أن الزخم الكلي قبل التصادم يساوي الزخم الكلي بعده. $$p_{\text{قبل}} = p_{\text{بعد}}$$ $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة: $$(40.0 \times 2.0) + (10.0 \times 0) = (40.0 + 10.0) v$$ $$80.0 + 0 = 50.0 v$$ $$v = \frac{80.0}{50.0}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: $$v = 1.6 \text{ m/s}$$ إذن مقدار السرعة بعد التصادم هو **1.6 m/s**.

سؤال 2: يقف متزلج كتلته 45.0 kg على الجليد في حالة سكون عندما رمى إليه صديقه كرة كتلتها 5.0 kg، فانزلق المتزلج والكرة إلى الوراء بسرعة مقدارها 0.50 m/s، فما مقدار سرعة الكرة قبل أن يمسكها المتزلج مباشرة؟ 2.5 m/s (A) 3.0 m/s (B) 4.0 m/s (C) 5.0 m/s (D)

الإجابة: $v = \frac{(45.0 + 5.0) \times 0.50}{5.0} = 5.0 \text{ m/s}$ — الإجابة الصحيحة: (D)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة المتزلج: m1 = 45.0 kg - سرعة المتزلج قبل الإمساك: v1 = 0 m/s (في حالة سكون) - كتلة الكرة: m2 = 5.0 kg - سرعة الكرة قبل الإمساك: v2 = ? (هذا المطلوب) - بعد الإمساك، يتحرك الجسمان معاً (المتزلج والكرة) بسرعة: v = 0.50 m/s (إلى الوراء).
2. **الخطوة 2 (القانون):** هذه حالة التصاق (إمساك). نستخدم قانون حفظ الزخم: $$p_{\text{قبل}} = p_{\text{بعد}}$$ $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة. لاحظ أن السرعة النهائية 0.50 m/s إلى الوراء، لكن قانون حفظ الزخم يعمل مع القيم المطلقة للسرعة إذا كان الاتجاه واحداً. نعوض: $$(45.0 \times 0) + (5.0 \times v_2) = (45.0 + 5.0) \times 0.50$$ $$0 + 5.0 v_2 = 50.0 \times 0.50$$ $$5.0 v_2 = 25.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: $$v_2 = \frac{25.0}{5.0} = 5.0 \text{ m/s}$$ إذن مقدار سرعة الكرة قبل الإمساك هو **5.0 m/s**.

سؤال 3: ما فرق الزخم بين شخص كتلته 50.0 kg يركض بسرعة مقدارها 3.00 m/s، وشاحنة كتلتها $3.00 \times 10^3$ kg تتحرك بسرعة مقدارها 1.00 m/s؟ 1275 kg. m/s (A) 2550 kg. m/s (B) 2850 kg. m/s (C) 2950 kg. m/s (D)

الإجابة: $\Delta p = 3000 - 150 = 2850 \text{ kg}\cdot\text{m/s}$ — الإجابة الصحيحة: (C)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة الشخص: m1 = 50.0 kg - سرعة الشخص: v1 = 3.00 m/s - كتلة الشاحنة: m2 = 3.00 × 10³ kg = 3000 kg - سرعة الشاحنة: v2 = 1.00 m/s - المطلوب: فرق الزخم بينهما. الزخم (p) = الكتلة × السرعة.
2. **الخطوة 2 (القانون والحساب):** نحسب زخم كل جسم: - زخم الشخص: p1 = m1 × v1 = 50.0 × 3.00 = 150 kg·m/s - زخم الشاحنة: p2 = m2 × v2 = 3000 × 1.00 = 3000 kg·m/s فرق الزخم يعني طرح الزخم الأصغر من الزخم الأكبر (لأن الفرق دائماً قيمة موجبة).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن: $$\Delta p = p_2 - p_1 = 3000 - 150 = 2850 \text{ kg}·\text{m/s}$$ إذن فرق الزخم هو **2850 kg·m/s**.

سؤال 4: أثرت قوة مقدارها 16 N في حجر بدفع مقداره 0.8 kg. m/s مسببة تحليق الحجر عن الأرض بسرعة مقدارها 4.0 m/s. ما كتلة الحجر؟ 0.2 kg (A) 0.8 kg (B) 1.6 kg (C) 4.0 kg (D)

الإجابة: $m = \frac{0.8}{4.0} = 0.2 \text{ kg}$ — الإجابة الصحيحة: (A)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - القوة المؤثرة: F = 16 N - الدفع (التغير في الزخم): J = Δp = 0.8 kg·m/s - السرعة النهائية للحجر: v = 4.0 m/s (بعد أن تحلق) - كتلة الحجر: m = ? (هذا المطلوب). لاحظ: الدفع (J) يساوي التغير في الزخم (Δp).
2. **الخطوة 2 (القانون):** هناك علاقتان يمكن استخدامهما: 1. الدفع = التغير في الزخم: J = Δp 2. الزخم = الكتلة × السرعة: p = m v بما أن الحجر بدأ من السكون (سرعة ابتدائية = 0) ثم تحلق بسرعة 4.0 m/s، فإن التغير في الزخم Δp يساوي الزخم النهائي كله. $$\Delta p = m v$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة: $$0.8 = m \times 4.0$$ $$m = \frac{0.8}{4.0}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: $$m = 0.2 \text{ kg}$$ إذن كتلة الحجر هي **0.2 kg**.

سؤال 5: تسقط صخرة كتلتها 12.0 kg على الأرض. ما الدفع على الصخرة إذا كانت سرعتها المتجهة لحظة الاصطدام بالأرض 20.0 m/s؟

الإجابة: $J = \Delta p = m \Delta v = 12.0 \times 20.0 = 240 \text{ N}\cdot\text{s}$ (اتجاهه إلى أعلى)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة الصخرة: m = 12.0 kg - سرعة الصخرة لحظة الاصطدام: v = 20.0 m/s (لأسفل) - المطلوب: الدفع (J) على الصخرة. لاحظ: الدفع (J) يساوي التغير في الزخم (Δp).
2. **الخطوة 2 (القانون):** عندما تسقط الصخرة وتصطدم بالأرض، تتوقف فجأة (تتغير سرعتها من 20.0 m/s لأسفل إلى 0 m/s). التغير في السرعة Δv = السرعة النهائية - السرعة الابتدائية = 0 - (-20.0) = +20.0 m/s (لاحظ أن السرعة الابتدائية لأسفل نعطيها إشارة سالبة، فالتغير يكون موجباً لأعلى). الدفع: $$J = \Delta p = m \Delta v$$
3. **الخطوة 3 (الحل والنتيجة):** بالتعويض: $$J = 12.0 \times 20.0 = 240 \text{ N}·\text{s}$$ اتجاه الدفع يكون في اتجاه التغير في السرعة، أي لأعلى (لأن الأرض تؤثر بقوة على الصخرة لأعلى لتوقفها). إذن الدفع على الصخرة هو **240 N·s** باتجاه أعلى.

تسقط صخرة كتلتها 12.0 kg على الأرض. ما الدفع على الصخرة إذا كانت سرعتها المتجهة لحظة الاصطدام بالأرض 20.0 m/s؟

• أ) 120 N·s
• ب) 240 N·s
• ج) 480 N·s
• د) 600 N·s

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 240 N·s (باتجاه أعلى)

الشرح: ١. الدفع (J) = التغير في الزخم (Δp) = m × Δv. ٢. التغير في السرعة: Δv = السرعة النهائية - السرعة الابتدائية = 0 - (-20.0) = +20.0 m/s (لأعلى). ٣. الدفع: J = 12.0 × 20.0 = 240 N·s. ٤. اتجاه الدفع هو اتجاه التغير في السرعة، أي لأعلى.

تلميح: الدفع يساوي التغير في الزخم. عند الاصطدام تتوقف الصخرة (تتغير سرعتها من 20.0 m/s لأسفل إلى 0).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما فرق الزخم بين شخص كتلته 50.0 kg يركض بسرعة مقدارها 3.00 m/s، وشاحنة كتلتها 3.00 × 10³ kg تتحرك بسرعة مقدارها 1.00 m/s؟

• أ) 1275 kg·m/s
• ب) 2550 kg·m/s
• ج) 2850 kg·m/s
• د) 2950 kg·m/s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2850 kg·m/s

الشرح: ١. زخم الشخص: p₁ = 50.0 × 3.00 = 150 kg·m/s. ٢. زخم الشاحنة: p₂ = 3000 × 1.00 = 3000 kg·m/s. ٣. فرق الزخم = الزخم الأكبر - الزخم الأصغر. ٤. الفرق = 3000 - 150 = 2850 kg·m/s.

تلميح: احسب زخم كل جسم (الكتلة × السرعة)، ثم اطرح الزخم الأصغر من الزخم الأكبر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ينزلق متزلج كتلته 40.0 kg على الجليد بسرعة مقدارها 2.0 m/s، في اتجاه زلاجة ثابتة كتلتها 10.0 kg على الجليد. وعندما وصل المتزلج إليها اصطدم بها، ثم واصل المتزلج انزلاقه مع الزلاجة في الاتجاه الأصلي نفسه لحركته. ما مقدار سرعة المتزلج والزلاجة بعد تصادمهما؟

• أ) 0.4 m/s
• ب) 0.8 m/s
• ج) 1.6 m/s
• د) 3.2 m/s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1.6 m/s

الشرح: ١. حدد المعطيات: كتلة المتزلج m₁ = 40.0 kg، سرعته الابتدائية v₁ = 2.0 m/s. كتلة الزلاجة m₂ = 10.0 kg، سرعتها الابتدائية v₂ = 0 m/s (ثابتة). ٢. طبق قانون حفظ الزخم للتصادم غير المرن: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v. ٣. عوض: (40.0 × 2.0) + (10.0 × 0) = (40.0 + 10.0)v. ٤. احسب: 80.0 + 0 = 50.0v → v = 80.0 / 50.0 = 1.6 m/s.

تلميح: استخدم قانون حفظ الزخم للتصادم غير المرن (الالتصاق) حيث يتحرك الجسمان معاً بعد التصادم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط