صفحة 93 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 76: 76. التزلج يقف متزلجان أحدهما مقابل الآخر، ثم يتدافعان بالأيدي. إذا كانت كتلة الأول 90 kg، وكتلة الثاني 60 kg a. ارسم الوضع محددًا حالتيهما قبل التدافع، وبعده، وأنشئ نظام إحداثيات. b. أوجد النسبة بين سرعتي المتزلجين في اللحظة التي أفلتا فيها أيديهما. c. أي المتزلجين سرعته أكبر؟ d. أي المتزلجين دفع بقوة أكبر؟

الإجابة: س 76: a) قبل التدافع: 0 = v. بعده: متعاكسان. b) $\frac{|v_{90}|}{|v_{60}|} = \frac{2}{3}$ c) المتزلج 60 kg أسرع. d) القوتان متساويتان (نيوتن الثالث).

سؤال 77: 77. تحركت كرة بلاستيكية كتلتها 0.200 kg بسرعة 0.30 m/s فاصطدمت بكرة بلاستيكية أخرى كتلتها 0.100 kg تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 0.10 m/s. بعد التصادم استمرت الكرتان في الحركة في اتجاههما نفسه قبل التصادم. فإذا كانت السرعة الجديدة للكرة ذات الكتلة 0.100 kg هي 0.26 m/s، فكم تكون السرعة الجديدة للكرة الأخرى؟

الإجابة: س 77: $v' = \frac{(0.2)(0.3) + (0.1)(0.1) - (0.1)(0.26)}{0.2}$ 0.22 m/s

سؤال 78: 78. تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0 s. ما التغير في زخم الجسم وسرعته المتجهة؟

الإجابة: س 78: $\Delta p = 6.00 \times 10.0 = 60.0 kg \cdot m/s$ $\Delta v = 20.0 m/s$

سؤال 79: 79. تغيرت السرعة المتجهة لسيارة كتلتها 625 kg من 10.0 m/s إلى 44.0 m/s خلال 68.0 s، بفعل قوة خارجية ثابتة. a. ما التغير الناتج في زخم السيارة؟ b. ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة؟

الإجابة: س 79: a) $\Delta p = 2.13 \times 10^4 kg \cdot m/s$ b) $F \approx 3.13 \times 10^2 N$

سؤال 80: 80. سيارة سباق تتسارع سيارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى 100.0 km/h خلال 0.90 s. a. ما التغير في زخم السيارة؟ b. ما متوسط القوة المؤثر في السيارة؟ c. ما الذي ولد هذه القوة؟

الإجابة: س 80: a) $v = 27.78 m/s$ $\Delta p = 2.35 \times 10^4 kg \cdot m/s$ b) $F_{avg} = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ متوسط القوة = الدفع ÷ زمن التأثير. c) تولدت من قوة خارجية على السيارة، مثل قوة الاحتكاك/الفرملة.

سؤال 81: 81. هوكي الجليد تحرك قرص هوكي كتلته 0.115 kg بسرعة 35.0 m/s، فاصطدم بسترة كتلتها 0.365 kg رميت على الجليد من قبل أحد المشجعين، فانزلق القرص والسترة معًا. أوجد سرعتهما المتجهة.

الإجابة: $v_f = \frac{(0.115)(35.0)}{0.480} = 8.39 m/s$

سؤال 82: 82. تركب فتاة كتلتها 50.0 kg عربة ترفيه كتلتها 10.0 kg، وتتحرك شرقًا بسرعة 5.0 m/s. فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت الأرض بسرعة 7.0 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى الأرض. a. ارسم الوضعين قبل القفز وبعده، وعين نظام إحداثياتهما. b. أوجد السرعة المتجهة للعربة بعد أن قفزت منها الفتاة.

الإجابة: س 82: a) قبل: معاً شرقاً. بعد: الفتاة شرقاً والعربة مجهولة. b) $300 = 350 + 10v_f$ $-5.0 m/s$ (غرباً).

سؤال 83: 83. قفز شاب كتلته 60.0 kg إلى ارتفاع 0.32 m. a. ما زخمه عند وصوله إلى الأرض؟ b. ما الدفع اللازم لإيقاف الشاب؟ c. عندما يهبط الشاب على الأرض تنثني ركبتاه مؤديتين إلى إطالة زمن التوقف إلى 0.050 s. أوجد متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب. d. قارن بين قوة إيقاف الشاب ووزنه.

الإجابة: س 83: a) $p = mv \approx 150 kg \cdot m/s$ (لأسفل) b) $J = 150 N \cdot s$ (لأعلى) c) $F_{avg} = 3000 N$ (أعلى). d) القوة $\approx 5.1$ أضعاف الوزن.

سؤال 84: 84. تطبيق المفاهيم يركض لاعب كتلته 92 kg بسرعة 5.0 m/s، محاولاً الوصول إلى المرمى مباشرة، وعندما وصل خط المرمى اصطدم بلاعبين من فريق الخصم في الهواء كتلة كل منهما 75 kg، وقد كانا يركضان في عكس اتجاهه، حيث كان أحدهما يتحرك بسرعة...

الإجابة: س 84: لا يمكن الحل عددياً (السرعات ناقصة). المعادلة: $v_f = \frac{(92)(5.0) - (75)v_1 - (75)v_2}{242}$

تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0 s. ما التغير في زخم الجسم؟

• أ) 30.0 kg·m/s
• ب) 18.0 kg·m/s
• ج) 60.0 kg·m/s
• د) 600 kg·m/s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 60.0 kg·m/s

الشرح: ١. نظرية الدفع-الزخم: FΔt = Δp. ٢. عوّض القيم: Δp = 6.00 N × 10.0 s. ٣. الناتج: Δp = 60.0 kg·m/s.

تلميح: استخدم نظرية الدفع-الزخم: الدفع (FΔt) يساوي التغير في الزخم (Δp).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تغيرت سرعة سيارة كتلتها 625 kg من 10.0 m/s إلى 44.0 m/s خلال 68.0 s. ما التغير الناتج في زخم السيارة؟

• أ) 3.40 × 10⁴ kg·m/s
• ب) 2.13 × 10⁴ kg·m/s
• ج) 1.25 × 10⁴ kg·m/s
• د) 4.25 × 10⁴ kg·m/s

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2.13 × 10⁴ kg·m/s

الشرح: ١. التغير في السرعة: Δv = v_f - v_i = 44.0 - 10.0 = 34.0 m/s. ٢. التغير في الزخم: Δp = m × Δv = 625 kg × 34.0 m/s. ٣. الحساب: 625 × 34.0 = 21250 kg·m/s = 2.125 × 10⁴ ≈ 2.13 × 10⁴ kg·m/s.

تلميح: التغير في الزخم = الكتلة × التغير في السرعة (Δp = mΔv).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تتسارع سيارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى 100.0 km/h خلال 0.90 s. ما التغير في زخم السيارة؟ (تحويل: 100 km/h = 27.78 m/s)

• أ) 7.61 × 10³ kg·m/s
• ب) 2.35 × 10⁴ kg·m/s
• ج) 8.45 × 10⁴ kg·m/s
• د) 9.39 × 10³ kg·m/s

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2.35 × 10⁴ kg·m/s

الشرح: ١. تحويل السرعة: 100.0 km/h × (1000 m / 3600 s) = 27.78 m/s. ٢. التغير في الزخم: Δp = m(v_f - v_i) = 845 kg × (27.78 m/s - 0 m/s). ٣. الحساب: 845 × 27.78 ≈ 23474.1 kg·m/s ≈ 2.35 × 10⁴ kg·m/s.

تلميح: الزخم الأولي = ٠ (لأن السيارة بدأت من السكون). التغير في الزخم = الكتلة × السرعة النهائية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يقف متزلجان كتلة الأول 90 kg والثاني 60 kg ويتدافعان بالأيدي. ما النسبة بين سرعتي المتزلجين بعد أن أفلتا أيديهما؟

• أ) |v₉₀| / |v₆₀| = 3/2
• ب) |v₉₀| / |v₆₀| = 1
• ج) |v₉₀| / |v₆₀| = 2/3
• د) |v₉₀| / |v₆₀| = 9/4

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: |v₉₀| / |v₆₀| = 2/3

الشرح: ١. النظام مغلق ومعزول ⇒ الزخم الكلي محفوظ. ٢. قبل التدافع: الزخم الكلي = ٠. ٣. بعد التدافع: m₁v₁ + m₂v₂ = ٠ ⇒ ٩٠v₁ + ٦٠v₂ = ٠. ٤. إعادة الترتيب: ٩٠v₁ = -٦٠v₂ ⇒ |v₁| / |v₂| = ٦٠/٩٠ = ٢/٣.

تلميح: تذكر قانون حفظ الزخم للنظام المغلق والمعزول. السرعتان متعاكستان.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تغيرت السرعة المتجهة لسيارة كتلتها 625 kg من 10.0 m/s إلى 44.0 m/s خلال 68.0 s، بفعل قوة خارجية ثابتة. ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة؟

• أ) 1.56 × 10² N
• ب) 3.13 × 10² N
• ج) 6.25 × 10² N
• د) 9.18 × 10² N

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3.13 × 10² N

الشرح: ١. احسب التغير في الزخم: Δp = m(v_f - v_i) = 625 × (44.0 - 10.0) = 625 × 34.0 = 21250 kg·m/s. ٢. احسب القوة: F = Δp / Δt = 21250 / 68.0 ≈ 312.5 N. ٣. الناتج: 3.13 × 10² N.

تلميح: استخدم قانون نيوتن الثاني بصيغة القوة كتغير الزخم مقسوماً على الزمن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تتسارع سيارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى 100.0 km/h خلال 0.90 s. ما متوسط القوة المؤثر في السيارة؟

• أ) 1.30 × 10⁴ N
• ب) 2.61 × 10⁴ N
• ج) 3.92 × 10⁴ N
• د) 5.22 × 10⁴ N

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2.61 × 10⁴ N

الشرح: ١. حول السرعة: 100 km/h = (100 × 1000) / 3600 ≈ 27.78 m/s. ٢. احسب التغير في الزخم: Δp = m × v_f = 845 × 27.78 ≈ 23474.1 kg·m/s. ٣. احسب متوسط القوة: F_avg = Δp / Δt = 23474.1 / 0.90 ≈ 26082.3 N. ٤. الناتج: 2.61 × 10⁴ N.

تلميح: أولاً حول السرعة إلى m/s، ثم استخدم نظرية الدفع-الزخم (F_avg = Δp / Δt).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قفز شاب كتلته 60.0 kg إلى ارتفاع 0.32 m. عندما يهبط على الأرض وتنثني ركبتاه، يصبح زمن التوقف 0.050 s. ما متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب أثناء التوقف؟

• أ) 1.5 × 10³ N
• ب) 3.0 × 10³ N
• ج) 6.0 × 10³ N
• د) 9.0 × 10³ N

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3.0 × 10³ N

الشرح: ١. أوجد سرعة الهبوط: v = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 0.32) ≈ √(6.272) ≈ 2.50 m/s (لأسفل). ٢. احسب التغير في الزخم لإيقافه: Δp = 0 - (60.0 × -2.50) = 150 kg·m/s (التغير 150 لأعلى). ٣. متوسط القوة: F_avg = Δp / Δt = 150 / 0.050 = 3000 N. ٤. الناتج: 3.0 × 10³ N لأعلى.

تلميح: أولاً أوجد سرعة الهبوط باستخدام معادلات السقوط الحر، ثم استخدم نظرية الدفع-الزخم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0 s. ما مقدار التغير في زخم الجسم؟

• أ) 60.0 kg·m/s
• ب) 20.0 kg·m/s
• ج) 18.0 kg·m/s
• د) 0.60 kg·m/s

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 60.0 kg·m/s

الشرح: 1. تحديد المعطيات: القوة (F) = 6.00 N، والزمن (Δt) = 10.0 s. 2. استخدام قانون نظرية (الدفع - الزخم): Δp = FΔt. 3. التعويض في القانون: Δp = 6.00 N × 10.0 s. 4. الناتج النهائي: التغير في الزخم (Δp) = 60.0 kg·m/s.

تلميح: تذكر أن الدفع (Force × time) يساوي التغير في الزخم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0 s. ما التغير في زخم الجسم وسرعته المتجهة؟

• أ) التغير في الزخم = 18.0 kg·m/s، التغير في السرعة = 6.0 m/s
• ب) التغير في الزخم = 60.0 kg·m/s، التغير في السرعة = 20.0 m/s
• ج) التغير في الزخم = 60.0 kg·m/s، التغير في السرعة = 180.0 m/s
• د) التغير في الزخم = 2.0 kg·m/s، التغير في السرعة = 0.67 m/s

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: التغير في الزخم = 60.0 kg·m/s، التغير في السرعة = 20.0 m/s

الشرح: ١. حساب التغير في الزخم (الذي يساوي الدفع): Δp = FΔt = 6.00 N × 10.0 s = 60.0 kg·m/s. ٢. حساب التغير في السرعة المتجهة: بما أن Δp = mΔv، فإن Δv = Δp / m. ٣. التعويض: Δv = 60.0 / 3.00 = 20.0 m/s.

تلميح: استخدم قانون الدفع لإيجاد التغير في الزخم (Δp = FΔt)، ثم استخدم علاقة الزخم بالكتلة والسرعة (Δp = mΔv) لإيجاد تغير السرعة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط