قانون الغاز المثالي - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 قانون الغاز المثالي

المفاهيم الأساسية

ثابت بولتزمان (k): ثابت فيزيائي يساوي `1.38 × 10^-23 Pa.m³/K`، يربط بين خواص الغاز وعدد جزيئاته (N).

المول (mol): وحدة لقياس كمية المادة، المول الواحد يحتوي على عدد أفوجادرو من الجسيمات.

عدد أفوجادرو (NA): عدد الجسيمات في المول الواحد، قيمته `6.022 × 10^23`.

قانون الغاز المثالي: العلاقة الرياضية التي تربط بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة وعدد مولات الغاز.

الرسم التوضيحي

```mermaid

```mermaid

mindmap

root((قوانين الغازات))

```

قانون شارلز

(V/T = ثابت عند ثبوت P)

القانون العام للغازات

(PV/T = ثابت)

يتناسب الثابت مع عدد الجزيئات (N)

قانون الغاز المثالي

الصيغة العامة: PV = nRT

الثابت R: `8.31 Pa.m³/mol.K`

الشروط: الحجم بـ m³، الحرارة بـ K، الضغط بـ Pa

حدود التطبيق: لا ينطبق جيداً تحت ضغط عالٍ أو حرارة منخفضة جداً

```

نقاط مهمة للحفظ

• الصيغ: القانون العام: `PV/T = kN`، القانون المثالي: `PV = nRT`.
• الثوابت: ثابت بولتزمان `k = 1.38 × 10^-23`، ثابت الغازات العام `R = 8.31`.
• التحويل: عدد المولات `n = N / NA`، حيث `NA = 6.022 × 10^23`.
• الوحدات: في قانون `PV = nRT`، استخدم `Pa` للضغط، `m³` للحجم، `K` لدرجة الحرارة.
• التطبيق: القانون يتنبأ بسلوك الغازات الحقيقية بدقة عالية إلا في الظروف القاسية.

التصادمات؛ لذا يقل الضغط، كما تستطيع أن تستنتج أن الثابت في معادلة القانون العام للغازات يتناسب طرديًا مع N.

PV / T = kN

ويسمى الثابت k بثابت بولتزمان، ويساوي 1.38 × 10-23 Pa.m3/K ، وبالطبع فإن N الذي يمثل عدد الجزيئات هو عدد كبير جدًّا؛ لذلك بدلاً من استخدام N يلجأ العلماء إلى استخدام وحدة تسمى المول (mole)، وتختصر (mol) وتُمثل في المعادلات بالحرف (n)، والمول الواحد يساوي 6.022 × 1023 من الجزيئات، ويسمى هذا العدد بعدد أفوجادرو نسبة إلى العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو.

يساوي عدد أفوجادرو عدد الجزيئات في عينة من المادة كتلتها تساوي الكتلة المولية (الكتلة الجزيئية) من المادة. وتستطيع أن تستخدم هذه العلاقة للتحويل بين الكتلة والعدد n (عدد المولات الموجودة). إن استخدام المولات عوضًا عن عدد الجزيئات يغير ثابت بولتزمان، ويختصر هذا الثابت بالحرف R، وقيمته تساوي 8.31 Pa.m3/mol.K . وبإعادة الترتيب تستطيع كتابة قانون الغاز المثالي بأكثر الصيغ شيوعًا.

قانون الغاز المثالي

PV = nRT

للغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه يساوي عدد المولات مضروبًا في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن.

لاحظ أنه إذا كانت قيمة R معلومة فإن الحجم يجب أن يعبر عنه بوحدة m3، ودرجة الحرارة بوحدة K والضغط بوحدة Pa. يتوقع قانون الغاز المثالي عمليًا سلوك الغازات بصورة جيدة، ما عدا الحالات التي تكون تحت ظروف الضغط العالي أو درجات الحرارة المنخفضة.

مثال 2

قوانين الغازات عينة من غاز الأرجون حجمها 20.0L، ودرجة حرارتها 273K عند ضغط جوي مقداره 101.3kPa، فإذا انخفضت درجة الحرارة حتى 120K، وازداد الضغط حتى 145kPa،

تحليل المسألة ورسمها • وضح الحالة بالرسم. • حدد الشروط في وعاء غاز الأرجون قبل التغير في درجة الحرارة والضغط وبعده. • عين المتغيرات المعلومة والمجهولة.

وزارة التعليم 17 Ministry of Education 2025 - 1447

التصادمات؛ لذا يقل الضغط، كما تستطيع أن تستنتج أن الثابت في معادلة القانون العام للغازات يتناسب طرديًا مع N. PV / T = kN ويسمى الثابت k بثابت بولتزمان، ويساوي 1.38 × 10-23 Pa.m3/K ، وبالطبع فإن N الذي يمثل عدد الجزيئات هو عدد كبير جدًّا؛ لذلك بدلاً من استخدام N يلجأ العلماء إلى استخدام وحدة تسمى المول (mole)، وتختصر (mol) وتُمثل في المعادلات بالحرف (n)، والمول الواحد يساوي 6.022 × 1023 من الجزيئات، ويسمى هذا العدد بعدد أفوجادرو نسبة إلى العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو. يساوي عدد أفوجادرو عدد الجزيئات في عينة من المادة كتلتها تساوي الكتلة المولية (الكتلة الجزيئية) من المادة. وتستطيع أن تستخدم هذه العلاقة للتحويل بين الكتلة والعدد n (عدد المولات الموجودة). إن استخدام المولات عوضًا عن عدد الجزيئات يغير ثابت بولتزمان، ويختصر هذا الثابت بالحرف R، وقيمته تساوي 8.31 Pa.m3/mol.K . وبإعادة الترتيب تستطيع كتابة قانون الغاز المثالي بأكثر الصيغ شيوعًا. --- SECTION: قانون الغاز المثالي --- قانون الغاز المثالي PV = nRT للغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه يساوي عدد المولات مضروبًا في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن. لاحظ أنه إذا كانت قيمة R معلومة فإن الحجم يجب أن يعبر عنه بوحدة m3، ودرجة الحرارة بوحدة K والضغط بوحدة Pa. يتوقع قانون الغاز المثالي عمليًا سلوك الغازات بصورة جيدة، ما عدا الحالات التي تكون تحت ظروف الضغط العالي أو درجات الحرارة المنخفضة. --- SECTION: مثال 2 --- مثال 2 --- SECTION: قوانين الغازات --- قوانين الغازات عينة من غاز الأرجون حجمها 20.0L، ودرجة حرارتها 273K عند ضغط جوي مقداره 101.3kPa، فإذا انخفضت درجة الحرارة حتى 120K، وازداد الضغط حتى 145kPa، a. فما الحجم الجديد لعينة الأرجون؟ b. أوجد عدد مولات ذرات الأرجون في العينة؟ c. أوجد كتلة عينة الأرجون، إذا علمت أن الكتلة المولية M لغاز الأرجون 39.9 g/mol؟ --- SECTION: تحليل المسألة ورسمها --- تحليل المسألة ورسمها • وضح الحالة بالرسم. • حدد الشروط في وعاء غاز الأرجون قبل التغير في درجة الحرارة والضغط وبعده. • عين المتغيرات المعلومة والمجهولة. وزارة التعليم 17 Ministry of Education 2025 - 1447