حيود الشق الأحادي ونمط الحيود - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

عند الأهداب المعتمة. أما الأهداب المضيئة على الشاشة فهي نتيجة تداخل أزواج من موجات هيجنز تداخلاً بناء، في حين يحدث تداخل هدام جزئياً في المنطقة ذات الإضاءة الخافتة التي تقع بين الأهداب المضيئة والمعتمة.--- SECTION: نمط الحيود --- نمط الحيود عند الموقع P1 على الشاشة، كما في الشكل 7-10، يظهر الهدب المعتم الأول عند الموقع P1، لأن طولي المسارين r1 و r2 الموجيتين هيجنز يختلف أحدهما عن الآخر بمقدار نصف طول موجي عند هذا الموقع، لذا ينتج هدب معتم نتيجة للتداخل الهدام، وهذا النموذج مشابه رياضياً لتداخل الشق المزدوج. إن مقارنة نمط حيود الشق الأحادي بنمط تداخل الشق المزدوج باستخدام شقوق لها العرض نفسه، تُظهر أن جميع أهداب التداخل المضيئة لنمط تداخل الشق المزدوج متطابقة مع عرض الحزمة المركزية المضيئة لنمط حيود الشق الأحادي؛ وذلك لأن تداخل الشق المزدوج ينتج عن تداخل أنماط حيود الشق الأحادي للموجات الناتجة عن الشقين.ويمكننا الآن تطوير معادلة لنمط الحيود الذي ينتج بواسطة شق أحادي باستخدام التبسيطين نفسيهما اللذين استخدمتهما في تداخل الشق المزدوج، بافتراض أن البعد عن الشاشة أكبر كثيراً من w، والمسافة الفاصلة بين مصدري الموجتين المتداخلتين تساوي w/2. ولإيجاد المسافة المقيسة على الشاشة للحزمة المعتمة الأولى، x1 تلاحظ أن فرق المسار يساوي λ/2 بسبب حدوث تداخل هدام عند الحزمة المعتمة، لذا فإن λ/L = x1/w.تلاحظ من الشكل 7-10 أنه يصعب قياس المسافة من مركز الحزمة المركزية المضيئة إلى الحزمة المعتمة الأولى. والطريقة المثلى لحساب x1 هي أن تقيس عرض الحزمة المركزية المضيئة 2x1. وتُعطى المعادلة الآتية عرض الحزمة المركزية المضيئة في حيود الشق الأحادي:--- SECTION: عرض الحزمة المضيئة في حيود الشق المفرد --- عرض الحزمة المضيئة في حيود الشق المفرد2x₁ = 2λL / wعرض الحزمة المركزية المضيئة يساوي حاصل ضرب ضعف الطول الموجي في البعد عن الشاشة مقسوماً على عرض الشق.وباقتصار العدد 2 من طرفي المعادلة أعلاه تحصل على المسافة بين مركز الهدب المركزي المضيء والهدب المعتم الأول. ويمكن إيجاد موقع الأهداب المعتمة الأخرى عندما يكون الفرق في أطوال المسارات مساوياً لـ λ/2، 3λ/2، 5λ/2 وهكذا، ويُعبّر عنها بالمعادلة xm = mλL/w، حيث ...3 ,2 ,1 = m، مع مراعاة أن تكون الزوايا صغيرة وفقاً للتبسيط الذي تم تناوله. وبتعويض قيمة 1=m في هذه المعادلة نحدد موقع الهدب المعتم ذي الرتبة الأولى، أما الهدب المعتم ذو الرتبة الثانية فيحدث عند 2=m، وهكذا لسائر الأهداب.2025 - 1447--- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 7-10 يمثل هذا الرسم تحليلاً للهذب المعتم الأول. ويكون بعد الشق عن الشاشة L أكبر كثيراً من عرضه w. Description: A diagram illustrating single-slit diffraction. Light passes through a single slit of width 'w'. Two rays, r1 and r2, originate from the edges of the slit and converge at a point P1 on a screen. P0 represents the central bright fringe. P1 represents the first dark fringe. The distance from the slit to the screen is L. The distance from P0 to P1 is x1. The diagram shows the path difference between r1 and r2 as λ/2. Angles θ are also indicated. The slit is labeled 'شق أحادي' and the screen is labeled 'شاشة'. Table Structure: Headers: N/A Rows: Data: Geometric representation of light waves interfering after passing through a single slit, showing the path difference leading to the first dark fringe. Key Values: P1 (الهدب المعتم الأول), P0 (الهدب المركزي المضيء), x1, r1, r2, w, L, λ/2, θ, شق أحادي, شاشة Context: This figure visually explains the geometry and variables involved in calculating the position of dark fringes in single-slit diffraction, specifically the first dark fringe, and sets up the context for the formula 2x₁ = 2λL / w.