Predictions of the Bohr Model - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

عندما يحدث انتقال في الذرة من مستوى طاقة ابتدائي E ، إلى مستوى طاقة نهائي E ، فإن التغير في طاقة الذرة ΔE يعطى بالمعادلة:

ΔE = E_f - E_i

وكما هو موضح في الشكل 11-7، فالتغير في طاقة الذرة يساوي طاقة الفوتون المنبعث.

E_photon = ΔE

E_photon = E_f - E_i

أو

تلخص المعادلة أدناه العلاقة بين التغير في حالات الطاقة للذرة وطاقة الفوتون المنبعث.

ΔE = hf

طاقة الفوتون المنبعث

طاقة الفوتون المنبعث تساوي حاصل ضرب ثابت بلانك في تردد الفوتون المنبعث.

طاقة الفوتون المنبعث تساوي النقص في طاقة الذرة.

تنبؤات نموذج بور

يجب أن تقدم النظرية العلمية أكثر من المسلمات الموجودة سابقًا، وأن تسمح بإجراءات تفوق النتائج التجريبية، ومقارنتها مع النتائج التجريبية. والنظرية الجيدة كذلك يمكن تطبيقها على عدة مشكلات مختلفة، وفي النهاية يمكنها تقديم تفسير موحد لجزء من العالم المادي.

استخدم بور نظريته لحساب الأطوال الموجية للفوتون المنبعث من ذرة الهيدروجين، فكانت الحسابات متوافقة جدًا مع قيم مقيسة حددها علماء آخرون. ونتيجة ذلك تم قبول نموذج بور على نطاق واسع. لكن – لسوء الحظ – فقد طبق هذا النموذج على ذرة الهيدروجين فقط، ولم يكن باستطاعته توقع طيف الهيليوم الذي يمثل العنصر البسيط التالي بعد الهيدروجين. إضافة إلى ذلك لم يقدم النموذج تفسيرًا جيدًا لبعض المسائل، مثل لماذا يمكن تطبيق قوانين الطبيعة في كل مكان إلا داخل الذرة. وعلى الرغم من عيوب نموذج بور فإنه يصف مستويات الطاقة والطوال الموجية للضوء المنبعث والمتص من ذرات الهيدروجين بصورة جيدة.

تطور نموذج بور طور بور نموذجه بتطبيق قانون نيوتن الثاني في الحركة ma = F ، والقوة المحصلة المحسوبة بواسطة قانون كولوم للتفاعل بين الإلكترون ذي الشحنة q- والبروتون ذي الشحنة q+ أحدهما على بعد r من الآخر، حيث تحسب القوة بالمعادلة: F = -kq²/r². إن تسارع الإلكترون في مدار دائري حول البروتون الذي كتلته أكبر كثيرًا من كتلة الإلكترون يعطى بالمعادلة: a = -v²/r ؛ حيث تشير الإشارة السالبة إلى أن الاتجاه نحو الداخل. وهكذا حصل بور على العلاقة:

kq²/r² = mv²/r

في المعادلة أعلاه، k تمثل ثابت كولوم، وقيمته 9.0 × 10⁹ N.m²/C².

198

وزارة التعليم 2025 - 1447

عندما يحدث انتقال في الذرة من مستوى طاقة ابتدائي E ، إلى مستوى طاقة نهائي E ، فإن التغير في طاقة الذرة ΔE يعطى بالمعادلة: ΔE = E_f - E_i وكما هو موضح في الشكل 11-7، فالتغير في طاقة الذرة يساوي طاقة الفوتون المنبعث. E_photon = ΔE E_photon = E_f - E_i أو تلخص المعادلة أدناه العلاقة بين التغير في حالات الطاقة للذرة وطاقة الفوتون المنبعث. ΔE = hf طاقة الفوتون المنبعث طاقة الفوتون المنبعث تساوي حاصل ضرب ثابت بلانك في تردد الفوتون المنبعث. طاقة الفوتون المنبعث تساوي النقص في طاقة الذرة. --- SECTION: Predictions of the Bohr Model --- تنبؤات نموذج بور يجب أن تقدم النظرية العلمية أكثر من المسلمات الموجودة سابقًا، وأن تسمح بإجراءات تفوق النتائج التجريبية، ومقارنتها مع النتائج التجريبية. والنظرية الجيدة كذلك يمكن تطبيقها على عدة مشكلات مختلفة، وفي النهاية يمكنها تقديم تفسير موحد لجزء من العالم المادي. استخدم بور نظريته لحساب الأطوال الموجية للفوتون المنبعث من ذرة الهيدروجين، فكانت الحسابات متوافقة جدًا مع قيم مقيسة حددها علماء آخرون. ونتيجة ذلك تم قبول نموذج بور على نطاق واسع. لكن – لسوء الحظ – فقد طبق هذا النموذج على ذرة الهيدروجين فقط، ولم يكن باستطاعته توقع طيف الهيليوم الذي يمثل العنصر البسيط التالي بعد الهيدروجين. إضافة إلى ذلك لم يقدم النموذج تفسيرًا جيدًا لبعض المسائل، مثل لماذا يمكن تطبيق قوانين الطبيعة في كل مكان إلا داخل الذرة. وعلى الرغم من عيوب نموذج بور فإنه يصف مستويات الطاقة والطوال الموجية للضوء المنبعث والمتص من ذرات الهيدروجين بصورة جيدة. تطور نموذج بور طور بور نموذجه بتطبيق قانون نيوتن الثاني في الحركة ma = F ، والقوة المحصلة المحسوبة بواسطة قانون كولوم للتفاعل بين الإلكترون ذي الشحنة q- والبروتون ذي الشحنة q+ أحدهما على بعد r من الآخر، حيث تحسب القوة بالمعادلة: F = -kq²/r². إن تسارع الإلكترون في مدار دائري حول البروتون الذي كتلته أكبر كثيرًا من كتلة الإلكترون يعطى بالمعادلة: a = -v²/r ؛ حيث تشير الإشارة السالبة إلى أن الاتجاه نحو الداخل. وهكذا حصل بور على العلاقة: kq²/r² = mv²/r في المعادلة أعلاه، k تمثل ثابت كولوم، وقيمته 9.0 × 10⁹ N.m²/C². 198 وزارة التعليم 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 11-7 طاقة الفوتون المنبعث Description: Diagram showing energy levels E1, E2, E3 and photon emissions with wavelengths λ1, λ2, λ3. Shows transition from E3 to E2 emitting λ1, E2 to E1 emitting λ2, and E3 to E1 emitting λ3. Also shows E1 < E2 < E3 and λ1 < λ2 < λ3. Y-axis: مستويات الطاقة Data: Represents energy transitions in an atom and the corresponding photon wavelengths. Key Values: E3 → E2 emits λ1, E2 → E1 emits λ2, E3 → E1 emits λ3 Context: Illustrates the relationship between energy level transitions in an atom and the wavelengths of emitted photons, as described by Bohr's model.