الأهداف - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

• تصف أوجه القصور في نموذج بور الذري. • تصف النموذج الكمي للذرة. • توضح كيف يعمل الليزر. • تصف خصائص ضوء الليزر.

النموذج الكمي سحابة إلكترونية ميكانيكا الكم الضوء المترابط الضوء غير المترابط الانبعاث المحفز الليزر

لا يمكن تفسير الفرضيات التي قدمها بور على أساس المبادئ الفيزيائية المقبولة في تلك الفترة. فالنظرية الكهرومغناطيسية مثلاً تتطلب أن تبعث الجسيمات المتسارعة طاقة، مما يؤدي إلى انهيار سريع للذرة. بالإضافة إلى ذلك فإن الفكرة التي تقول إن الإلكترون الدائر له مستوى محدد بنصف قطر معين تتعارض مع مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج. فكيف يمكن وضع نموذج بور على أساس متين؟

From Orbits to an Electron Cloud

إن التلميح الأول لحل هذه المسائل قدمه لويس دي برولي. تذكر من الفصل السابق أن دي برولي اقترح أن للجسميات خصائص موجية، تماماً كما للضوء خصائص جسيمية. تم حساب طول موجة دي برولي لجسم زخمه mv بالمعادلة: λ = h/mv . وترتيب المعادلة وضرب الطرفين في r نحصل على : hr/mv = λ ، فإن نموذج بور يشترط أن يكون الزخم الزاوي مكمى: mvr = nh/2π ويمكن كتابتها بالصيغة التالية: nh λ = 2πr أو hr = 2π mv لذلك فإن خيط بسيط مستوى بور 2πr يساوي العدد الصحيح n مضروباً في طول موجة دي برولي λ . والشكل 13-7 يوضح هذه العلاقة. استخدم العالم النمساوي إيرن شرودنجر عام 1926م نموذج موجة دي برولي للوصول إلى نظرية الكم للذرة اعتماداً على الموجات. هذه النظرية لم تقترح النموذج النووي (الكواكي) البسيط للذرة كما في نموذج بور، وخاصة أن نصف قطر مدار الإلكترون لم يكن يشبه نصف قطر مدار الكوكب حول الشمس. وينص مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج على أنه من المستحيل معرفة كل من موقع وزخم إلكترون في اللحظة نفسها، لذا فإن النموذج الكمي يتوقع احتمالية وجود الإلكترون في منطقة محددة فقط. ومن المثير للاهتمام أن النموذج الكمي بأن المسافة الأكثر احتمالية بين الإلكترون والنواة لذرة الهيدروجين هي نصف القطر الذي تم توقعه من خلال نموذج بور.

الشكل 13-7 الإلكترون الذي له مستوى مستقر حول النواة يجب أن يساوي محيط المستوى له حاصل ضرب الطول الموجي في العدد الصحيح n في طول موجة دي برولي. لاحظ أن العدد الصحيح غير مستقر.

n = 3

حالة مستقرة: ثلاث دورات كاملة لكل مستوى

n = 5

حالة مستقرة: خمس دورات كاملة لكل مستوى

n = 2.9

حالة غير مستقرة

--- SECTION: الأهداف --- • تصف أوجه القصور في نموذج بور الذري. • تصف النموذج الكمي للذرة. • توضح كيف يعمل الليزر. • تصف خصائص ضوء الليزر. --- SECTION: المفردات --- النموذج الكمي سحابة إلكترونية ميكانيكا الكم الضوء المترابط الضوء غير المترابط الانبعاث المحفز الليزر لا يمكن تفسير الفرضيات التي قدمها بور على أساس المبادئ الفيزيائية المقبولة في تلك الفترة. فالنظرية الكهرومغناطيسية مثلاً تتطلب أن تبعث الجسيمات المتسارعة طاقة، مما يؤدي إلى انهيار سريع للذرة. بالإضافة إلى ذلك فإن الفكرة التي تقول إن الإلكترون الدائر له مستوى محدد بنصف قطر معين تتعارض مع مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج. فكيف يمكن وضع نموذج بور على أساس متين؟ --- SECTION: من مستويات الطاقة إلى السحابة الإلكترونية --- From Orbits to an Electron Cloud إن التلميح الأول لحل هذه المسائل قدمه لويس دي برولي. تذكر من الفصل السابق أن دي برولي اقترح أن للجسميات خصائص موجية، تماماً كما للضوء خصائص جسيمية. تم حساب طول موجة دي برولي لجسم زخمه mv بالمعادلة: λ = h/mv . وترتيب المعادلة وضرب الطرفين في r نحصل على : hr/mv = λ ، فإن نموذج بور يشترط أن يكون الزخم الزاوي مكمى: mvr = nh/2π ويمكن كتابتها بالصيغة التالية: nh λ = 2πr أو hr = 2π mv لذلك فإن خيط بسيط مستوى بور 2πr يساوي العدد الصحيح n مضروباً في طول موجة دي برولي λ . والشكل 13-7 يوضح هذه العلاقة. استخدم العالم النمساوي إيرن شرودنجر عام 1926م نموذج موجة دي برولي للوصول إلى نظرية الكم للذرة اعتماداً على الموجات. هذه النظرية لم تقترح النموذج النووي (الكواكي) البسيط للذرة كما في نموذج بور، وخاصة أن نصف قطر مدار الإلكترون لم يكن يشبه نصف قطر مدار الكوكب حول الشمس. وينص مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج على أنه من المستحيل معرفة كل من موقع وزخم إلكترون في اللحظة نفسها، لذا فإن النموذج الكمي يتوقع احتمالية وجود الإلكترون في منطقة محددة فقط. ومن المثير للاهتمام أن النموذج الكمي بأن المسافة الأكثر احتمالية بين الإلكترون والنواة لذرة الهيدروجين هي نصف القطر الذي تم توقعه من خلال نموذج بور. الشكل 13-7 الإلكترون الذي له مستوى مستقر حول النواة يجب أن يساوي محيط المستوى له حاصل ضرب الطول الموجي في العدد الصحيح n في طول موجة دي برولي. لاحظ أن العدد الصحيح غير مستقر. n = 3 حالة مستقرة: ثلاث دورات كاملة لكل مستوى n = 5 حالة مستقرة: خمس دورات كاملة لكل مستوى n = 2.9 حالة غير مستقرة --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 13-7 الإلكترون الذي له مستوى مستقر حول النواة Description: Diagram showing three circular orbits. The first orbit (n=3) has three red wavy lines inside. The second orbit (n=5) has five red wavy lines inside. The third orbit (n=2.9) has red wavy lines that do not form a complete, stable pattern. Data: Illustrates stable and unstable electron states based on the number of cycles within an orbit, relating to quantum numbers. Key Values: n=3, n=5, n=2.9 Context: Illustrates the concept of stable and unstable electron orbits in the quantum model, relating the number of cycles (related to quantum number n) to stability. **DIAGRAM**: الشكل 13-7 الإلكترون الذي له مستوى مستقر حول النواة Description: Diagram showing three circular orbits. The first orbit (n=3) has three red wavy lines inside. The second orbit (n=5) has five red wavy lines inside. The third orbit (n=2.9) has red wavy lines that do not form a complete, stable pattern. Data: Illustrates stable and unstable electron states based on the number of cycles within an orbit, relating to quantum numbers. Key Values: n=3, n=5, n=2.9 Context: Illustrates the concept of stable and unstable electron orbits in the quantum model, relating the number of cycles (related to quantum number n) to stability. **DIAGRAM**: الشكل 13-7 الإلكترون الذي له مستوى مستقر حول النواة Description: Diagram showing three circular orbits. The first orbit (n=3) has three red wavy lines inside. The second orbit (n=5) has five red wavy lines inside. The third orbit (n=2.9) has red wavy lines that do not form a complete, stable pattern. Data: Illustrates stable and unstable electron states based on the number of cycles within an orbit, relating to quantum numbers. Key Values: n=3, n=5, n=2.9 Context: Illustrates the concept of stable and unstable electron orbits in the quantum model, relating the number of cycles (related to quantum number n) to stability.