📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
تقويم الجواب
1
نوع: محتوى تعليمي
هل الوحدات الصحيحة تقاس الطاقة بوحدة الإلكترون فولت. البادئة نانو تعدل إلى وحدة متر، وهي وحدة القياس الأساسية في النظام SI، والتي تمثل الوحدة الصحيحة للطول الموجي.
2
نوع: محتوى تعليمي
هل الإشارة صحيحة؟ تنتج طاقة أولية، ولذلك فإن فرق الطاقة سالب.
3
نوع: محتوى تعليمي
هل الجواب منطقي؟ الطاقة الناتجة عن عملية الانتقال تنتج ضوءاً في مدى الأشعة فوق البنفسجية، وهو أقل من 400 nm.
نوع: محتوى تعليمي
مسائل تدريبية
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أوجد الطول الموجي للضوء المنبعث في المسائل 2 و 3. أي الخطوط في الشكل 8-7 ترتبط مع كل عملية انتقال؟
7
نوع: محتوى تعليمي
في عملية انتقال محدد، تسقط طاقة ذرة الزئبق من مستوى طاقة 8.82 eV إلى مستوى طاقة 6.67 eV.
a
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما مقدار طاقة الفوتون المنبعث من ذرة الزئبق؟
b
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما مقدار الطول الموجي للفوتون المنبعث من ذرة الزئبق؟
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
انبعث فوتون طوله الموجي 304 nm من أيون الهيليوم، فإذا كانت طاقة الفوتون في حالة الإثارة؟
نوع: محتوى تعليمي
مسألة تحفيز
نوع: محتوى تعليمي
على الرغم من أن نموذج بور للبذرة يفسر سلوك ذرة الهيدروجين، إلا أنه لم يكن قادرًا على تفسير سلوك أي ذرة أخرى. تحقق من جوانب القصور في نموذج بور؛ وذلك بتحليل إلكترون في ذرة النيون. فخلافاً لذرة الهيدروجين فإن لذرة النيون عشرة إلكترونات، وأحد هذه الإلكترونات ينتقل بين مستوى الطاقة 5 = n ومستوى الطاقة 3 = n ، باعثاً فوتوناً في هذه العملية.
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اعتبر أنه يمكن معاملة إلكترون ذرة النيون كإلكترون في ذرة الهيدروجين، فما طاقة الفوتون التي يتوقعها نموذج بور؟
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اعتبر أنه يمكن معاملة إلكترون ذرة النيون كإلكترون في ذرة الهيدروجين، فما الطول الموجي الذي يتنبأ به نموذج بور؟
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
الطول الموجي الحقيقي للفوتون المنبعث خلال عملية الانتقال 632.8 nm، ما نسبة الخطأ المئوي لنموذج بور للطول الموجي للفوتون؟
🔍 عناصر مرئية
Energy levels of Hydrogen-like atom
Diagram shows horizontal lines representing energy levels E1, E2, E3, E4, E5. An electron transition is shown from E5 to E3, emitting a photon with wavelength λ = 632.8 nm. Energy levels are labeled with n values: n=1, n=2, n=3, n=4, n=5.
📄 النص الكامل للصفحة
تقويم الجواب
--- SECTION: 1 ---
هل الوحدات الصحيحة تقاس الطاقة بوحدة الإلكترون فولت. البادئة نانو تعدل إلى وحدة متر، وهي وحدة القياس الأساسية في النظام SI، والتي تمثل الوحدة الصحيحة للطول الموجي.
--- SECTION: 2 ---
هل الإشارة صحيحة؟ تنتج طاقة أولية، ولذلك فإن فرق الطاقة سالب.
--- SECTION: 3 ---
هل الجواب منطقي؟ الطاقة الناتجة عن عملية الانتقال تنتج ضوءاً في مدى الأشعة فوق البنفسجية، وهو أقل من 400 nm.
مسائل تدريبية
--- SECTION: 6 ---
أوجد الطول الموجي للضوء المنبعث في المسائل 2 و 3. أي الخطوط في الشكل 8-7 ترتبط مع كل عملية انتقال؟
--- SECTION: 7 ---
في عملية انتقال محدد، تسقط طاقة ذرة الزئبق من مستوى طاقة 8.82 eV إلى مستوى طاقة 6.67 eV.
--- SECTION: a ---
ما مقدار طاقة الفوتون المنبعث من ذرة الزئبق؟
--- SECTION: b ---
ما مقدار الطول الموجي للفوتون المنبعث من ذرة الزئبق؟
--- SECTION: 8 ---
انبعث فوتون طوله الموجي 304 nm من أيون الهيليوم، فإذا كانت طاقة الفوتون في حالة الإثارة؟
مسألة تحفيز
على الرغم من أن نموذج بور للبذرة يفسر سلوك ذرة الهيدروجين، إلا أنه لم يكن قادرًا على تفسير سلوك أي ذرة أخرى. تحقق من جوانب القصور في نموذج بور؛ وذلك بتحليل إلكترون في ذرة النيون. فخلافاً لذرة الهيدروجين فإن لذرة النيون عشرة إلكترونات، وأحد هذه الإلكترونات ينتقل بين مستوى الطاقة 5 = n ومستوى الطاقة 3 = n ، باعثاً فوتوناً في هذه العملية.
--- SECTION: 1 ---
اعتبر أنه يمكن معاملة إلكترون ذرة النيون كإلكترون في ذرة الهيدروجين، فما طاقة الفوتون التي يتوقعها نموذج بور؟
--- SECTION: 2 ---
اعتبر أنه يمكن معاملة إلكترون ذرة النيون كإلكترون في ذرة الهيدروجين، فما الطول الموجي الذي يتنبأ به نموذج بور؟
--- SECTION: 3 ---
الطول الموجي الحقيقي للفوتون المنبعث خلال عملية الانتقال 632.8 nm، ما نسبة الخطأ المئوي لنموذج بور للطول الموجي للفوتون؟
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Energy levels of Hydrogen-like atom
Description: Diagram shows horizontal lines representing energy levels E1, E2, E3, E4, E5. An electron transition is shown from E5 to E3, emitting a photon with wavelength λ = 632.8 nm. Energy levels are labeled with n values: n=1, n=2, n=3, n=4, n=5.
X-axis: Conceptual representation of energy levels
Y-axis: Energy (increasing upwards)
Data: Shows discrete energy levels and a specific electron transition.
Key Values: Transition from n=5 to n=3, Emitted photon wavelength λ = 632.8 nm
Context: Illustrates Bohr model of the atom, electron transitions, and photon emission. Used in questions related to calculating energy differences and emitted photon wavelengths.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 9
سؤال س: هل الوحدات صحيحة؟: هل الوحدات صحيحة؟ تقاس الطاقة بوحدة الإلكترون فولت. البادئة نانو تعدل إلى وحدة متر، وهي وحدة القياس الأساسية في النظام SI، والتي تمثل الوحدة الصحيحة للطول الموجي.
الإجابة: س: هل الوحدات صحيحة؟
ج: نعم، فالطاقة بوحدة eV، والطول الموجي
بوحدة ($nm = 10^{-9} m$)
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
نتذكر أن الوحدات في الفيزياء يجب أن تكون متناسقة ومعبرة عن الكمية الفيزيائية التي تقيسها. وحدة الإلكترون فولت (eV) هي وحدة شائعة لقياس الطاقة في فيزياء الكم والذرة، بينما النانومتر (nm) هو وحدة لقياس الطول، خاصة الأطوال الموجية القصيرة.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
- الطاقة بوحدة الإلكترون فولت (eV) هي وحدة صحيحة ومناسبة في سياق فيزياء الذرة والانتقالات الإلكترونية.
- الطول الموجي بوحدة النانومتر (nm) هو أيضاً وحدة صحيحة ومناسبة، حيث أن 1 نانومتر يساوي $10^{-9}$ متر، والمتر هو الوحدة الأساسية للطول في النظام الدولي للوحدات (SI).
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
إذن، نعم، الوحدات المستخدمة (eV للطاقة و nm للطول الموجي) **صحيحة ومناسبة**.
سؤال س: هل الإشارة صحيحة؟: هل الإشارة صحيحة؟ تنتج الطاقة عندما تبعث الذرة فوتوناً خلال عملية الانتقال من مستوى الطاقة الثاني إلى مستوى الطاقة الأول، ولذلك فإن فرق الطاقة سالب.
الإجابة: س: هل الإشارة صحيحة؟
ج: نعم (عند انبعاث فوتون تكون $\Delta E$ سالبة
لأن الذرة تفقد طاقة).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
عندما تنتقل الذرة من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى طاقة أدنى، فإنها تبعث فوتوناً. هذه العملية تعني أن الذرة تفقد طاقة.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
فرق الطاقة ($\Delta E$) يُعرّف عادةً بأنه الطاقة النهائية مطروحاً منها الطاقة الابتدائية ($E_{final} - E_{initial}$). بما أن الذرة تفقد طاقة، فإن $E_{final}$ ستكون أقل من $E_{initial}$، وبالتالي سيكون فرق الطاقة للذرة سالباً. طاقة الفوتون المنبعث تكون دائماً موجبة، وهي تساوي القيمة المطلقة لفرق طاقة الذرة.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
لذلك، نعم، الإشارة **صحيحة**، لأن انبعاث الفوتون يعني أن الذرة تفقد طاقة، مما يجعل فرق الطاقة للذرة سالباً.
سؤال س: هل الجواب منطقي؟: هل الجواب منطقي؟ الطاقة الناتجة عن عملية الانتقال تنتج ضوءاً في مدى الأشعة فوق البنفسجية، وهو أقل من 400 nm.
الإجابة: س: هل الجواب منطقي؟
ج: نعم (لأن الطول الموجي الناتج في مدى
فوق البنفسجي أي أقل من 400 nm).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
نتذكر أن الطيف الكهرومغناطيسي يتكون من مناطق مختلفة، ولكل منطقة مدى معين من الأطوال الموجية. الأشعة فوق البنفسجية (UV) هي جزء من هذا الطيف، وتتميز بأطوال موجية أقصر من الضوء المرئي.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
الضوء المرئي يمتد تقريباً من 400 nm (بنفسجي) إلى 700 nm (أحمر). الأشعة فوق البنفسجية تقع عند الأطوال الموجية الأقصر من الضوء البنفسجي، أي أن أطوالها الموجية تكون **أقل من 400 nm**.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
إذن، نعم، الجواب **منطقي**، لأن الضوء الناتج في مدى الأشعة فوق البنفسجية يجب أن يكون طوله الموجي أقل من 400 nm.
سؤال 6: أوجد الطول الموجي للضوء المنبعث في المسائل 2 و 3. أي الخطوط في الشكل 8-7 ترتبط مع كل عملية انتقال؟
الإجابة: س6: - المسألة 2: $\lambda \approx 656\text{ nm} \rightarrow$ الخط الأحمر في الشكل
- المسألة 3: $\lambda \approx 486\text{ nm} \rightarrow$ الخط الأزرق المخضر في
الشكل 8-7.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لدينا الأطوال الموجية للضوء المنبعث من المسائل المشار إليها:
- المسألة 2: $\lambda \approx 656\text{ nm}$
- المسألة 3: $\lambda \approx 486\text{ nm}$
- **الخطوة 2 (المفهوم):**
نتذكر أن الضوء المرئي يتكون من ألوان مختلفة، وكل لون يمتلك طولاً موجياً خاصاً به ضمن مدى معين:
- اللون الأحمر: يتراوح طوله الموجي تقريباً بين 620 nm و 750 nm.
- اللون الأزرق المخضر (أو السماوي): يتراوح طوله الموجي تقريباً بين 480 nm و 500 nm.
- **الخطوة 3 (التطبيق):**
- الطول الموجي 656 nm يقع ضمن مدى اللون الأحمر.
- الطول الموجي 486 nm يقع ضمن مدى اللون الأزرق المخضر.
بالنظر إلى الشكل 8-7 (المشار إليه في السؤال)، والذي يمثل طيف الانبعاث لذرة الهيدروجين، فإن الخطوط الملونة تتوافق مع هذه الأطوال الموجية.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن:
- الطول الموجي $\approx 656\text{ nm}$ يرتبط مع **الخط الأحمر** في الشكل 8-7.
- الطول الموجي $\approx 486\text{ nm}$ يرتبط مع **الخط الأزرق المخضر** في الشكل 8-7.
سؤال 7: في عملية انتقال محدد، تسقط طاقة ذرة الزئبق من مستوى طاقة 8.82 eV إلى مستوى طاقة 6.67 eV.
a. ما مقدار طاقة الفوتون المنبعث من ذرة الزئبق؟
b. ما مقدار الطول الموجي للفوتون المنبعث من ذرة الزئبق؟
الإجابة: س7: a) $E_\gamma = 8.82 - 6.67 = 2.15\text{ eV}$
b) $\lambda = \frac{1240}{2.15} \approx 5.77 \times 10^2\text{ nm} \approx 577\text{ nm}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لدينا مستويات طاقة ذرة الزئبق:
- مستوى الطاقة الابتدائي: $E_i = 8.82\text{ eV}$
- مستوى الطاقة النهائي: $E_f = 6.67\text{ eV}$
- **الخطوة 2 (القانون):**
أ. مقدار طاقة الفوتون المنبعث ($E_\gamma$) هو الفرق بين مستوى الطاقة الابتدائي والنهائي:
$$E_\gamma = E_i - E_f$$
ب. العلاقة بين طاقة الفوتون ($E_\gamma$ بوحدة eV) والطول الموجي ($\lambda$ بوحدة nm) هي:
$$\lambda = \frac{1240}{E_\gamma}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
a. لحساب طاقة الفوتون:
$$E_\gamma = 8.82\text{ eV} - 6.67\text{ eV} = 2.15\text{ eV}$$
b. لحساب الطول الموجي للفوتون:
$$\lambda = \frac{1240}{2.15\text{ eV}} \approx 576.74\text{ nm}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
a. مقدار طاقة الفوتون المنبعث من ذرة الزئبق هو **$2.15\text{ eV}$**.
b. مقدار الطول الموجي للفوتون المنبعث من ذرة الزئبق هو **$\approx 577\text{ nm}$**.
سؤال 8: انبعث فوتون طوله الموجي 304 nm من أيون الهيليوم، فإذا كانت طاقة أيون الهيليوم في حالة الاستقرار -54.4 eV، فما مقدار طاقة الإثارة؟
الإجابة: س8: طاقة الفوتون $E_\gamma = \frac{1240}{304} \approx 4.08\text{ eV}$
إذاً طاقة الإثارة $\approx 4.08\text{ eV}$ (وطاقة الحالة المثارة
$-54.4 + 4.08 = -50.3\text{ eV}$).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لدينا:
- الطول الموجي للفوتون المنبعث: $\lambda = 304\text{ nm}$
- طاقة أيون الهيليوم في حالة الاستقرار: $E_{ground} = -54.4\text{ eV}$
- **الخطوة 2 (القانون):**
أولاً، نحسب طاقة الفوتون المنبعث ($E_\gamma$) باستخدام العلاقة بين الطاقة والطول الموجي:
$$E_\gamma = \frac{1240}{\lambda}$$
عندما ينبعث فوتون، فإن الذرة تنتقل من مستوى طاقة مثار إلى مستوى طاقة أدنى (في هذه الحالة، إلى حالة الاستقرار). طاقة الفوتون المنبعث هي نفسها مقدار طاقة الإثارة التي كانت لدى الذرة فوق حالة الاستقرار.
- **الخطوة 3 (الحل):**
نحسب طاقة الفوتون:
$$E_\gamma = \frac{1240}{304\text{ nm}} \approx 4.0789\text{ eV}$$
بما أن الفوتون انبعث من أيون الهيليوم ليصل إلى حالة الاستقرار، فإن طاقة هذا الفوتون تمثل الفرق بين طاقة الحالة المثارة وطاقة حالة الاستقرار. وبالتالي، فإن طاقة الإثارة هي طاقة الفوتون المنبعث.
(للتوضيح: يمكن حساب طاقة الحالة المثارة التي انبعث منها الفوتون: $E_{excited} = E_{ground} + E_\gamma = -54.4\text{ eV} + 4.08\text{ eV} = -50.32\text{ eV}$)
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
مقدار طاقة الفوتون المنبعث هو $\approx 4.08\text{ eV}$.
إذن، مقدار طاقة الإثارة هو **$\approx 4.08\text{ eV}$**.
سؤال 1: مسألة تحفيز: اعتبر أنه يمكن معاملة إلكترون ذرة النيون كإلكترون في ذرة الهيدروجين، فما طاقة الفوتون التي يتوقعها نموذج بور؟
الإجابة: س1:
$E_\gamma = 13.6 (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2}) \approx 0.967\text{ eV}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات والافتراضات):**
- نفترض أن إلكترون ذرة النيون يتصرف كإلكترون في ذرة الهيدروجين (أي $Z=1$).
- الإجابة المعطاة تشير إلى انتقال بين مستويي الطاقة $n=5$ و $n=3$. سنفترض أن هذا هو الانتقال المحدد الذي يُطلب حساب طاقته.
- **الخطوة 2 (القانون):**
وفقاً لنموذج بور لذرة الهيدروجين، تُعطى مستويات الطاقة بالصيغة:
$$E_n = -\frac{13.6}{n^2}\text{ eV}$$
طاقة الفوتون المنبعث ($E_\gamma$) خلال انتقال من مستوى طاقة ابتدائي ($n_i$) إلى مستوى طاقة نهائي ($n_f$) هي:
$$E_\gamma = E_{n_i} - E_{n_f} = 13.6 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)\text{ eV}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بقيم المستويات $n_i = 5$ و $n_f = 3$:
$$E_\gamma = 13.6 \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2} \right)$$
$$E_\gamma = 13.6 \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{25} \right)$$
$$E_\gamma = 13.6 \left( \frac{25 - 9}{225} \right)$$
$$E_\gamma = 13.6 \left( \frac{16}{225} \right)$$
$$E_\gamma = 13.6 \times 0.07111... \approx 0.9671\text{ eV}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن، طاقة الفوتون التي يتوقعها نموذج بور هي **$\approx 0.967\text{ eV}$**.
سؤال 2: مسألة تحفيز: اعتبر أنه يمكن معاملة إلكترون ذرة النيون كإلكترون في ذرة الهيدروجين، فما الطول الموجي الذي يتنبأ به نموذج بور؟
الإجابة: س2:
$\lambda = \frac{1240}{0.967} \approx 1.28 \times 10^3\text{ nm} \approx 1282\text{ nm}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لدينا طاقة الفوتون المحسوبة من المسألة السابقة (مسألة تحفيز 1):
- طاقة الفوتون: $E_\gamma \approx 0.967\text{ eV}$
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم العلاقة بين طاقة الفوتون ($E_\gamma$ بوحدة eV) والطول الموجي ($\lambda$ بوحدة nm):
$$\lambda = \frac{1240}{E_\gamma}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بقيمة طاقة الفوتون:
$$\lambda = \frac{1240}{0.967\text{ eV}} \approx 1282.316\text{ nm}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن، الطول الموجي الذي يتنبأ به نموذج بور هو **$\approx 1282\text{ nm}$**.
سؤال 3: مسألة تحفيز: الطول الموجي الحقيقي للفوتون المنبعث خلال عملية الانتقال 632.8 nm، ما نسبة الخطأ المئوي لنموذج بور للطول الموجي للفوتون؟
الإجابة: س3: الخطأ % = $\frac{|1282 - 632.8|}{632.8} \times 100 \approx 103\%$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لدينا:
- الطول الموجي المتنبأ به من نموذج بور (من المسألة السابقة): $\lambda_{predicted} \approx 1282\text{ nm}$
- الطول الموجي الحقيقي للفوتون المنبعث: $\lambda_{actual} = 632.8\text{ nm}$
- **الخطوة 2 (القانون):**
لحساب نسبة الخطأ المئوي، نستخدم الصيغة التالية:
$$\text{الخطأ } \% = \frac{|\text{القيمة المتنبأ بها} - \text{القيمة الحقيقية}|}{\text{القيمة الحقيقية}} \times 100\%$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم:
$$\text{الخطأ } \% = \frac{|1282\text{ nm} - 632.8\text{ nm}|}{632.8\text{ nm}} \times 100\%$$
$$\text{الخطأ } \% = \frac{649.2}{632.8} \times 100\%$$
$$\text{الخطأ } \% \approx 1.0259 \times 100\%$$
$$\text{الخطأ } \% \approx 102.59\%$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن، نسبة الخطأ المئوي لنموذج بور للطول الموجي للفوتون هي **$\approx 103\%$**.