صفحة 202 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة الثاني والثالث والرابع، لذرة الهيدروجين.

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة E₂ و مستوى الطاقة E₁ في ذرة الهيدروجين.

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

النص الآتي يمثل كل حل المعادلة r = h²/4πkmq²، فإن نصف القطر يكون هو الأصغر لمستويات الذرة عندما n = 1.

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

لاحظ أنه - n² ، قيمة r تساوي 5.3 × 10⁻¹¹ m. فإن كل المعطيات الأخرى في المعادلة أو 0.053 nm. استخدم هذه المعلومات في حساب أنصاف أقطار مستويات الطاقة الثاني والثالث والرابع في ذرة الهيدروجين.

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

قطر نواة ذرة الهيدروجين 2.5 × 10⁻¹⁵ m، والمسافة بين النواة والإلكترون الأول 5 × 10⁻¹¹ m. فكم يكون بعد الإلكترون؟

نوع: محتوى تعليمي

مثال 2

نوع: محتوى تعليمي

عندما ينتقل إلكترون ذرة هيدروجين مثارة من مستوى الطاقة الثاني n = 2 إلى مستوى الطاقة الأول n = 1. احسب الطاقة والطول الموجي للفوتون المنبعث. استخدم قيم E₁ و E₂ من المسألة 1.

نوع: محتوى تعليمي

تحليل المسألة ورسمها

نوع: محتوى تعليمي

ارسم رسمًا توضيحيًا لمستويات الطاقة E₁ و E₂، ووضح اتجاه انبعاث الفوتون في الرسم.

نوع: محتوى تعليمي

المعلوم

نوع: محتوى تعليمي

مستوى الطاقة E₁ = -13.6 eV
مستوى الطاقة E₂ = -3.40 eV

نوع: محتوى تعليمي

المجهول

نوع: محتوى تعليمي

التردد، f = ؟
الطول الموجي، λ = ؟
فرق الطاقة ΔE = ؟

نوع: محتوى تعليمي

إيجاد الكمية المجهولة

نوع: محتوى تعليمي

طاقة الفوتون المنبعث تساوي ΔE، فرق الطاقة بين مستوى الطاقة الثاني ومستوى الطاقة الأول لها.

نوع: محتوى تعليمي

ΔE = E_f - E_i
= E₁ - E₂
= -13.6 eV - (-3.40 eV)
= -10.2 eV

نوع: محتوى تعليمي

استخدم المعادلات الآتية:

نوع: محتوى تعليمي

ΔE = hf
لذا فإن، f = ΔE / h

نوع: محتوى تعليمي

c = λf
فإن، λ = c / f
= c / (ΔE/h)
= hc / ΔE

نوع: محتوى تعليمي

= 1240 eV. nm / 10.2 eV = 122 nm

نوع: METADATA

دليل الرياضيات

نوع: METADATA

فصل المتغير.

نوع: METADATA

وزارة التعليم

نوع: METADATA

Ministry of Education
2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

Energy levels of Hydrogen atom

A diagram illustrating energy levels in a hydrogen atom. The lower level E₁ is at -13.6 eV, and the upper level E₂ is at -3.40 eV. A wavy arrow labeled 'فوتون' (photon) points downwards from E₂ to E₁, indicating photon emission.

📄 النص الكامل للصفحة

مسائل تدريبية

--- SECTION: 1 ---
احسب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة الثاني والثالث والرابع، لذرة الهيدروجين.

--- SECTION: 2 ---
احسب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة E₂ و مستوى الطاقة E₁ في ذرة الهيدروجين.

--- SECTION: 3 ---
النص الآتي يمثل كل حل المعادلة r = h²/4πkmq²، فإن نصف القطر يكون هو الأصغر لمستويات الذرة عندما n = 1.

--- SECTION: 4 ---
لاحظ أنه - n² ، قيمة r تساوي 5.3 × 10⁻¹¹ m. فإن كل المعطيات الأخرى في المعادلة أو 0.053 nm. استخدم هذه المعلومات في حساب أنصاف أقطار مستويات الطاقة الثاني والثالث والرابع في ذرة الهيدروجين.

--- SECTION: 5 ---
قطر نواة ذرة الهيدروجين 2.5 × 10⁻¹⁵ m، والمسافة بين النواة والإلكترون الأول 5 × 10⁻¹¹ m. فكم يكون بعد الإلكترون؟

مثال 2

عندما ينتقل إلكترون ذرة هيدروجين مثارة من مستوى الطاقة الثاني n = 2 إلى مستوى الطاقة الأول n = 1. احسب الطاقة والطول الموجي للفوتون المنبعث. استخدم قيم E₁ و E₂ من المسألة 1.

تحليل المسألة ورسمها

ارسم رسمًا توضيحيًا لمستويات الطاقة E₁ و E₂، ووضح اتجاه انبعاث الفوتون في الرسم.

المعلوم

مستوى الطاقة E₁ = -13.6 eV
مستوى الطاقة E₂ = -3.40 eV

المجهول

التردد، f = ؟
الطول الموجي، λ = ؟
فرق الطاقة ΔE = ؟

إيجاد الكمية المجهولة

طاقة الفوتون المنبعث تساوي ΔE، فرق الطاقة بين مستوى الطاقة الثاني ومستوى الطاقة الأول لها.

ΔE = E_f - E_i
= E₁ - E₂
= -13.6 eV - (-3.40 eV)
= -10.2 eV

استخدم المعادلات الآتية:

ΔE = hf
لذا فإن، f = ΔE / h

c = λf
فإن، λ = c / f
= c / (ΔE/h)
= hc / ΔE

= 1240 eV. nm / 10.2 eV = 122 nm

دليل الرياضيات

فصل المتغير.

وزارة التعليم

Ministry of Education
2025 - 1447

--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Energy levels of Hydrogen atom
Description: A diagram illustrating energy levels in a hydrogen atom. The lower level E₁ is at -13.6 eV, and the upper level E₂ is at -3.40 eV. A wavy arrow labeled 'فوتون' (photon) points downwards from E₂ to E₁, indicating photon emission.
X-axis: Not applicable for this diagram
Y-axis: Energy (eV)
Data: Represents discrete energy levels in a hydrogen atom.
Key Values: Energy difference between levels is significant for photon emission.
Context: Illustrates the concept of electron energy levels in a hydrogen atom and the emission of a photon when transitioning from a higher to a lower energy state.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال س:1: احسب طاقة المستويات: الثاني والثالث والرابع، لذرة الهيدروجين.

الإجابة: س:1: $E_n = \frac{-13.6}{n^2} eV$ $E_2 = -3.40, E_3 = -1.51, E_4 = -0.85$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا صيغة طاقة المستويات لذرة الهيدروجين: $$E_n = \frac{-13.6}{n^2} eV$$ والمطلوب حساب الطاقة للمستويات: الثاني (n=2)، والثالث (n=3)، والرابع (n=4).
**الخطوة 2 (القانون):** نستخدم القانون المعطى مباشرةً: $$E_n = \frac{-13.6}{n^2} eV$$
**الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بقيم n المطلوبة: - للمستوى الثاني (n=2): $$E_2 = \frac{-13.6}{2^2} = \frac{-13.6}{4} = -3.40 \text{ eV}$$ - للمستوى الثالث (n=3): $$E_3 = \frac{-13.6}{3^2} = \frac{-13.6}{9} \approx -1.51 \text{ eV}$$ - للمستوى الرابع (n=4): $$E_4 = \frac{-13.6}{4^2} = \frac{-13.6}{16} = -0.85 \text{ eV}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن طاقة المستويات هي: $E_2 = \textbf{-3.40 eV}$ $E_3 = \textbf{-1.51 eV}$ $E_4 = \textbf{-0.85 eV}$

سؤال س:2: احسب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة $E_3$ ومستوى الطاقة $E_2$ في ذرة الهيدروجين.

الإجابة: س:2: $\Delta E = E_3 - E_2 = 1.89 eV$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** المطلوب هو حساب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة $E_3$ ومستوى الطاقة $E_2$ في ذرة الهيدروجين. نحتاج قيم طاقة هذين المستويين. من السؤال السابق (أو بحسابها باستخدام $E_n = \frac{-13.6}{n^2}$): - طاقة المستوى الثالث: $E_3 = -1.51 \text{ eV}$ - طاقة المستوى الثاني: $E_2 = -3.40 \text{ eV}$
**الخطوة 2 (القانون):** لحساب فرق الطاقة بين مستويين، نستخدم العلاقة: $$\Delta E = E_{\text{نهائي}} - E_{\text{ابتدائي}}$$ أو ببساطة الفرق بين القيمتين المطلقتين للطاقة إذا كنا نتحدث عن طاقة الفوتون المنبعث أو الممتص، ولكن هنا المطلوب هو الفرق بين طاقات المستويين مباشرةً. $$\Delta E = E_3 - E_2$$
**الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم: $$\Delta E = (-1.51 \text{ eV}) - (-3.40 \text{ eV})$$ $$\Delta E = -1.51 + 3.40 \text{ eV}$$ $$\Delta E = 1.89 \text{ eV}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن فرق الطاقة بين مستوى الطاقة $E_3$ ومستوى الطاقة $E_2$ هو: $\textbf{1.89 eV}$

سؤال س:3: احسب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة $E_4$ ومستوى الطاقة $E_2$ في ذرة الهيدروجين.

الإجابة: س:3: $\Delta E = E_4 - E_2 = 2.55 eV$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** المطلوب هو حساب فرق الطاقة بين مستوى الطاقة $E_4$ ومستوى الطاقة $E_2$ في ذرة الهيدروجين. نحتاج قيم طاقة هذين المستويين. من السؤال الأول (أو بحسابها باستخدام $E_n = \frac{-13.6}{n^2}$): - طاقة المستوى الرابع: $E_4 = -0.85 \text{ eV}$ - طاقة المستوى الثاني: $E_2 = -3.40 \text{ eV}$
**الخطوة 2 (القانون):** لحساب فرق الطاقة بين مستويين، نستخدم العلاقة: $$\Delta E = E_4 - E_2$$
**الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم: $$\Delta E = (-0.85 \text{ eV}) - (-3.40 \text{ eV})$$ $$\Delta E = -0.85 + 3.40 \text{ eV}$$ $$\Delta E = 2.55 \text{ eV}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن فرق الطاقة بين مستوى الطاقة $E_4$ ومستوى الطاقة $E_2$ هو: $\textbf{2.55 eV}$

سؤال س 4: النص الآتي يمثل حل المعادلة $r_n = \frac{h^2 n^2}{4\pi^2 kmq^2}$، فعندما $n=1$، فإن نصف القطر يكون هو الأصغر لمستويات ذرة الهيدروجين. لاحظ أنه - ماعدا $n^2$ - فإن كل المعطيات الأخرى في المعادلة ثابتة. وقيمة $r_1$ تساوي $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$، أو $0.053 \text{ nm}$. استخدم هذه المعلومات في حساب أنصاف أقطار مستويات الطاقة الثاني والثالث والرابع في ذرة الهيدروجين.

الإجابة: س 4: $r_n = n^2 r_1$ $r_2 = 0.212 nm$ $r_3 = 0.477 nm$ $r_4 = 0.848 nm$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا نصف قطر المستوى الأول لذرة الهيدروجين: $r_1 = 5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ أو $0.053 \text{ nm}$. المطلوب حساب أنصاف أقطار المستويات الثاني (n=2)، والثالث (n=3)، والرابع (n=4). المعادلة المعطاة هي $r_n = \frac{h^2 n^2}{4\pi^2 kmq^2}$، وقد ذكر السؤال أن كل المعطيات ما عدا $n^2$ ثابتة، مما يعني أن $r_n$ تتناسب طرديًا مع $n^2$.
**الخطوة 2 (القانون):** بما أن $r_n$ تتناسب طرديًا مع $n^2$، ويمكننا كتابة العلاقة بدلالة $r_1$ على النحو التالي: $$r_n = n^2 r_1$$
**الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بقيم n المطلوبة وباستخدام $r_1 = 0.053 \text{ nm}$: - للمستوى الثاني (n=2): $$r_2 = 2^2 \times r_1 = 4 \times 0.053 \text{ nm} = 0.212 \text{ nm}$$ - للمستوى الثالث (n=3): $$r_3 = 3^2 \times r_1 = 9 \times 0.053 \text{ nm} = 0.477 \text{ nm}$$ - للمستوى الرابع (n=4): $$r_4 = 4^2 \times r_1 = 16 \times 0.053 \text{ nm} = 0.848 \text{ nm}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن أنصاف أقطار المستويات هي: $r_2 = \textbf{0.212 nm}$ $r_3 = \textbf{0.477 nm}$ $r_4 = \textbf{0.848 nm}$

سؤال س 5: قطر نواة ذرة الهيدروجين $2.5 \times 10^{-15} \text{ m}$، والمسافة بين النواة والإلكترون الأول $5 \times 10^{-11} \text{ m}$ تقريبًا. إذا استخدمت كرة قطرها $7.5 \text{ cm}$ لتمثل النواة، فكم يكون بُعد الإلكترون؟

الإجابة: س 5: التكبير $= 3 \times 10^{13}$ البعد $\approx 1.5 km$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا الأبعاد الحقيقية: - قطر نواة ذرة الهيدروجين الحقيقي: $D_{\text{نواة، حقيقي}} = 2.5 \times 10^{-15} \text{ m}$ - المسافة بين النواة والإلكترون الأول الحقيقية: $d_{\text{إلكترون، حقيقي}} = 5 \times 10^{-11} \text{ m}$ ولدينا البعد في النموذج: - قطر النواة في النموذج: $D_{\text{نواة، نموذج}} = 7.5 \text{ cm} = 0.075 \text{ m}$ المطلوب هو حساب بُعد الإلكترون في النموذج ($d_{\text{إلكترون، نموذج}}$).
**الخطوة 2 (القانون):** لحل هذا النوع من المسائل، نحتاج إلى حساب نسبة التكبير (Scaling Factor) التي تم استخدامها في النموذج. هذه النسبة يجب أن تكون ثابتة لجميع الأبعاد. $$\text{نسبة التكبير} = \frac{D_{\text{نواة، نموذج}}}{D_{\text{نواة، حقيقي}}}$$ وبعد حساب نسبة التكبير، نستخدمها لإيجاد بُعد الإلكترون في النموذج: $$d_{\text{إلكترون، نموذج}} = \text{نسبة التكبير} \times d_{\text{إلكترون، حقيقي}}$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب نسبة التكبير: $$\text{نسبة التكبير} = \frac{0.075 \text{ m}}{2.5 \times 10^{-15} \text{ m}} = 3 \times 10^{13}$$ ثانياً، نحسب بُعد الإلكترون في النموذج باستخدام نسبة التكبير: $$d_{\text{إلكترون، نموذج}} = (3 \times 10^{13}) \times (5 \times 10^{-11} \text{ m})$$ $$d_{\text{إلكترون، نموذج}} = 1500 \text{ m}$$ $$d_{\text{إلكترون، نموذج}} = 1.5 \text{ km}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن نسبة التكبير هي: $\textbf{3 \times 10^{13}}$ وبُعد الإلكترون في النموذج سيكون تقريبًا: $\textbf{1.5 km}$