مسائل تدريبية

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

من خلال أعمار النصف للنظائر المختارة الموضحة في الجدول 2-9، إذا عرفت الكمية الأصلية للمادة الموضحة و عمر نصفها فإنك تستطيع حساب الكمية المتبقية بعد عدد معين من أعمار النصف.

نوع: محتوى تعليمي

N = N₀ (1/2)ⁿ

نوع: محتوى تعليمي

الكمية المتبقية من النظير المشع
N الكمية المتبقية
N₀ الكمية الأولية (الأصلية)
n عدد فترات عمر النصف التي انقضت
كمية النظير المشع المتبقية في عينة تساوي الكمية الأولية (الأصلية) مضروبة في الثابت (1/2) مرفوعاً لأس يساوي عدد فترات عمر النصف التي انقضت.

نوع: محتوى تعليمي

تستخدم أعمار النصف للنظائر المشعة لتحديد عمر الأجسام. فيمكن إيجاد عمر عينة من مادة عضوية بقياس كمية الكربون 14 المتبقية. ويمكن حساب عمر الأرض اعتماداً على اضمحلال اليورانيوم إلى الرصاص.

نوع: محتوى تعليمي

ويسمى معدل الاضمحلال، أو عدد انحلالات المادة المشعة كل ثانية. النشاط الإشعاعي طردياً مع عدد الذرات المشعة الموجودة. لذلك فإن النشاط الإشعاعي لعينة تقل أيضاً بمقدار عمر نصف واحد. تأمل النظر إلى 1311 الذي عمر النصف له 8.07 أيام، فإذا كان النشاط الإشعاعي لعينة من اليود-131 يساوي 10 × 4 اضمحلال/ثانية، فسوف يكون نشاطها الإشعاعي بعد انقضاء 8.07 أيام أخرى ضعف عمر النصف الأصلي، فإن النشاط الإشعاعي لعينة أخرى يساوي 10 × 2 اضمحلال/ثانية؛ فالنشاط الإشعاعي لعينة يرتبط أيضاً بعمر النصف. فإذا كان عمر النصف لعينة ما قصيراً فإنك تستطيع تحديد عمر النصف لها. ووحدة اضمحلال النشاط الإشعاعي لكل ثانية هي البيكرل (Bq).

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

24

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ارجع إلى الشكل 4-9 و الجدول 2-9 لحل المسائل التالية:
تولدت عينة تريتيوم H 3 كتلتها g 1.0. ما كتلة التريتيوم التي تبقى بعد مرور 24.6 سنة؟

25

نوع: QUESTION_HOMEWORK

عمر النصف لنظير النبتونيوم 23893 Np هو 2.0 يوم. فإذا أنتجت عينة كتلتها g 4.0 من النبتونيوم يوم الإثنين، فما الكتلة التي ستبقى منه يوم الثلاثاء من الأسبوع التالي؟

26

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تم شراء عينة من البولونيوم 210 84 بتاريخ 9/1، وكان نشاطها الإشعاعي Bq × 106 2. خدمت العينة لإجراء تجربة في 6/1 من السنة التالية. ما النشاط الإشعاعي المتوقع للعينة؟

27

نوع: QUESTION_HOMEWORK

استخدم التريتيوم 3H في البداية في بعض ساعات اليد لتوليد التوهج الفلوري؛ لكي تستطيع قراءة الوقت في الظلام. إذا كان سطوع التوهج يتناسب طردياً مع النشاط الإشعاعي للتريتيوم، فكيف يكون سطوعها الأصلي عندما يكون عمر الساعة ست سنين؟

نوع: NON_EDUCATIONAL

كيف تستطيع إيجاد عمر النصف
لنظير مشع ذي فترة حياة قصيرة؟

نوع: NON_EDUCATIONAL

تجربة عملية

نوع: NON_EDUCATIONAL

ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية

📄 النص الكامل للصفحة

من خلال أعمار النصف للنظائر المختارة الموضحة في الجدول 2-9، إذا عرفت الكمية الأصلية للمادة الموضحة و عمر نصفها فإنك تستطيع حساب الكمية المتبقية بعد عدد معين من أعمار النصف.

N = N₀ (1/2)ⁿ

الكمية المتبقية من النظير المشع
N الكمية المتبقية
N₀ الكمية الأولية (الأصلية)
n عدد فترات عمر النصف التي انقضت
كمية النظير المشع المتبقية في عينة تساوي الكمية الأولية (الأصلية) مضروبة في الثابت (1/2) مرفوعاً لأس يساوي عدد فترات عمر النصف التي انقضت.

تستخدم أعمار النصف للنظائر المشعة لتحديد عمر الأجسام. فيمكن إيجاد عمر عينة من مادة عضوية بقياس كمية الكربون 14 المتبقية. ويمكن حساب عمر الأرض اعتماداً على اضمحلال اليورانيوم إلى الرصاص.

ويسمى معدل الاضمحلال، أو عدد انحلالات المادة المشعة كل ثانية. النشاط الإشعاعي طردياً مع عدد الذرات المشعة الموجودة. لذلك فإن النشاط الإشعاعي لعينة تقل أيضاً بمقدار عمر نصف واحد. تأمل النظر إلى 1311 الذي عمر النصف له 8.07 أيام، فإذا كان النشاط الإشعاعي لعينة من اليود-131 يساوي 10 × 4 اضمحلال/ثانية، فسوف يكون نشاطها الإشعاعي بعد انقضاء 8.07 أيام أخرى ضعف عمر النصف الأصلي، فإن النشاط الإشعاعي لعينة أخرى يساوي 10 × 2 اضمحلال/ثانية؛ فالنشاط الإشعاعي لعينة يرتبط أيضاً بعمر النصف. فإذا كان عمر النصف لعينة ما قصيراً فإنك تستطيع تحديد عمر النصف لها. ووحدة اضمحلال النشاط الإشعاعي لكل ثانية هي البيكرل (Bq).

--- SECTION: مسائل تدريبية ---
مسائل تدريبية

--- SECTION: 24 ---
ارجع إلى الشكل 4-9 و الجدول 2-9 لحل المسائل التالية:
تولدت عينة تريتيوم H 3 كتلتها g 1.0. ما كتلة التريتيوم التي تبقى بعد مرور 24.6 سنة؟

--- SECTION: 25 ---
عمر النصف لنظير النبتونيوم 23893 Np هو 2.0 يوم. فإذا أنتجت عينة كتلتها g 4.0 من النبتونيوم يوم الإثنين، فما الكتلة التي ستبقى منه يوم الثلاثاء من الأسبوع التالي؟

--- SECTION: 26 ---
تم شراء عينة من البولونيوم 210 84 بتاريخ 9/1، وكان نشاطها الإشعاعي Bq × 106 2. خدمت العينة لإجراء تجربة في 6/1 من السنة التالية. ما النشاط الإشعاعي المتوقع للعينة؟

--- SECTION: 27 ---
استخدم التريتيوم 3H في البداية في بعض ساعات اليد لتوليد التوهج الفلوري؛ لكي تستطيع قراءة الوقت في الظلام. إذا كان سطوع التوهج يتناسب طردياً مع النشاط الإشعاعي للتريتيوم، فكيف يكون سطوعها الأصلي عندما يكون عمر الساعة ست سنين؟

كيف تستطيع إيجاد عمر النصف
لنظير مشع ذي فترة حياة قصيرة؟

تجربة عملية

ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 4

سؤال 24: ارجع إلى الشكل 4-9 و الجدول 2-9 لحل المسائل التالية: 24. تولدت عينة تريتيوم $^3_1\text{H}$ كتلتها $\text{g } 1.0$. ما كتلة التريتيوم التي تبقى بعد مرور 24.6 سنة؟

الإجابة: س: 24: لأن $T_{1/2} = 12.3$ سنة $n = 2$ $m = 1.0(0.5)^2 =$ $0.25\text{ g}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنفهم هذا السؤال، نحتاج لتحديد المعطيات التالية: - الكتلة الابتدائية لعينة التريتيوم ($m_0$): 1.0 g - الزمن الكلي المنقضي ($t$): 24.6 سنة - عمر النصف للتريتيوم ($^3_1\text{H}$): بالرجوع إلى الشكل 4-9 والجدول 2-9، نجد أن $T_{1/2} = 12.3$ سنة.
**الخطوة 2 (القانون):** لحساب الكتلة المتبقية بعد مرور عدة فترات عمر نصف، نستخدم القانونين التاليين: 1. لحساب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{t}{T_{1/2}}$$ 2. لحساب الكتلة المتبقية ($m$): $$m = m_0 (0.5)^n$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{24.6 \text{ سنة}}{12.3 \text{ سنة}} = 2$$ ثانياً، نعوض قيمة $n$ والكتلة الابتدائية في قانون الكتلة المتبقية: $$m = 1.0 \text{ g} \times (0.5)^2$$ $$m = 1.0 \text{ g} \times 0.25$$ $$m = 0.25 \text{ g}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، كتلة التريتيوم التي تبقى بعد مرور 24.6 سنة هي: **0.25 g**

سؤال 25: 25. عمر النصف لنظير النبتونيوم $^{238}_{93}\text{Np}$ هو 2.0 يوم. فإذا أنتجت عينة كتلتها $\text{g } 4.0$ من النبتونيوم يوم الإثنين، فما الكتلة التي ستبقى منه يوم الثلاثاء من الأسبوع التالي؟

الإجابة: س: 25: الزمن 8 أيام، $n = 4$ $m =$ $4.0(0.5)^4 =$ $0.25\text{ g}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا: - الكتلة الابتدائية لعينة النبتونيوم ($m_0$): 4.0 g - عمر النصف لنظير النبتونيوم ($^{238}_{93}\text{Np}$): $T_{1/2} = 2.0$ يوم. - الزمن الكلي المنقضي ($t$): من يوم الإثنين إلى يوم الثلاثاء من الأسبوع التالي. - من يوم الإثنين إلى يوم الإثنين من الأسبوع التالي = 7 أيام. - من يوم الإثنين من الأسبوع التالي إلى يوم الثلاثاء من نفس الأسبوع = 1 يوم. - إذن، الزمن الكلي المنقضي $t = 7 + 1 = 8$ أيام.
**الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نفس القوانين لحساب الكتلة المتبقية: 1. لحساب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{t}{T_{1/2}}$$ 2. لحساب الكتلة المتبقية ($m$): $$m = m_0 (0.5)^n$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{8 \text{ يوم}}{2.0 \text{ يوم}} = 4$$ ثانياً، نعوض قيمة $n$ والكتلة الابتدائية في قانون الكتلة المتبقية: $$m = 4.0 \text{ g} \times (0.5)^4$$ $$m = 4.0 \text{ g} \times 0.0625$$ $$m = 0.25 \text{ g}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، الكتلة التي ستبقى من النبتونيوم يوم الثلاثاء من الأسبوع التالي هي: **0.25 g**

سؤال 26: 26. تم شراء عينة من البولونيوم 210 بتاريخ 9/1، وكان نشاطها الإشعاعي $2 \times 10^6\text{ Bq}$. استخدمت العينة لإجراء تجربة في 6/1 من السنة التالية. ما النشاط الإشعاعي المتوقع للعينة؟

الإجابة: س: 26: $\frac{270}{138} \approx 2$ $n = 2$ $2 \times 10^6 (0.5)^2$ $\approx 5.1 \cdot 10^5\text{ Bq}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لحل هذا السؤال، نحدد المعطيات التالية: - النشاط الإشعاعي الابتدائي للعينة ($A_0$): $2 \times 10^6\text{ Bq}$ - عمر النصف للبولونيوم 210 ($^{210}\text{Po}$): بالرجوع إلى الشكل 4-9 والجدول 2-9 (أو معلومات عامة)، نجد أن $T_{1/2} = 138$ يوم. - الزمن الكلي المنقضي ($t$): من تاريخ 9/1 (سبتمبر 1) إلى 6/1 (يونيو 1) من السنة التالية. - لحساب الزمن بدقة: من سبتمبر 1 في السنة الأولى إلى ديسمبر 31 في نفس السنة يكون 122 يومًا (30+31+30+31). - من يناير 1 في السنة التالية إلى يونيو 1 في نفس السنة يكون 152 يومًا (31+28+31+30+31+1). - إذن، الزمن الكلي $t = 122 + 152 = 274$ يومًا. - لأغراض التقدير في هذا النوع من المسائل، يمكن اعتبار الزمن الكلي $t \approx 270$ يومًا، كما هو شائع في بعض المراجع.
**الخطوة 2 (القانون):** لحساب النشاط الإشعاعي المتبقي، نستخدم القوانين التالية: 1. لحساب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{t}{T_{1/2}}$$ 2. لحساب النشاط الإشعاعي المتبقي ($A$): $$A = A_0 (0.5)^n$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب عدد فترات عمر النصف ($n$) باستخدام الزمن المقدر بـ 270 يومًا: $$n = \frac{270 \text{ يوم}}{138 \text{ يوم}} \approx 1.9565$$ يمكن تقريب هذا العدد إلى $n \approx 2$ فترة عمر نصف. ثانياً، نعوض قيمة $n$ والنشاط الإشعاعي الابتدائي في قانون النشاط الإشعاعي المتبقي: $$A = 2 \times 10^6\text{ Bq} \times (0.5)^{1.9565}$$ $$A \approx 2 \times 10^6\text{ Bq} \times 0.257$$ $$A \approx 5.14 \times 10^5\text{ Bq}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، النشاط الإشعاعي المتوقع للعينة هو: **$5.1 \times 10^5\text{ Bq}$**

سؤال 27: 27. استخدم التريتيوم $^3\text{H}$ في البداية في بعض ساعات اليد لتوليد التوهج الفلوري؛ لكي تستطيع قراءة الوقت في الظلام. إذا كان سطوع التوهج يتناسب طردياً مع النشاط الإشعاعي للتريتيوم، فكيف يكون سطوعها الأصلي عندما يكون عمر الساعة ست سنين؟

الإجابة: س: 27: $\frac{6}{12.3} \approx 0.5$ $n = 0.5$ النسبة 0.71 أي %71 من الأصلي

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنفهم هذا السؤال، نحدد المعطيات التالية: - الزمن الكلي المنقضي ($t$): 6 سنين (عمر الساعة). - عمر النصف للتريتيوم ($^3\text{H}$): بالرجوع إلى الشكل 4-9 والجدول 2-9، نجد أن $T_{1/2} = 12.3$ سنة. - بما أن سطوع التوهج يتناسب طردياً مع النشاط الإشعاعي للتريتيوم، فإننا نحتاج لحساب النسبة المتبقية من النشاط الإشعاعي.
**الخطوة 2 (القانون):** نستخدم القوانين التالية: 1. لحساب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{t}{T_{1/2}}$$ 2. لحساب النسبة المتبقية من النشاط الإشعاعي ($\frac{A}{A_0}$): $$\frac{A}{A_0} = (0.5)^n$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب عدد فترات عمر النصف ($n$): $$n = \frac{6 \text{ سنة}}{12.3 \text{ سنة}} \approx 0.4878$$ يمكن تقريب هذا العدد إلى $n \approx 0.5$ فترة عمر نصف. ثانياً، نحسب النسبة المتبقية من النشاط الإشعاعي (والتي تمثل نسبة السطوع المتبقي): $$\frac{A}{A_0} = (0.5)^{0.4878}$$ $$\frac{A}{A_0} \approx 0.711$$ عند تحويل النسبة إلى نسبة مئوية، نضرب في 100: $$0.711 \times 100\% \approx 71.1\%$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، سيكون سطوع التوهج حوالي **71% من السطوع الأصلي** عندما يكون عمر الساعة ست سنين.