الشكل ٥ - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 السرعة المتجهة والتمثيل البياني للحركة

المفاهيم الأساسية

السرعة المتجهة (Velocity): كمية متجهة تمثل مقدار سرعة الجسم واتجاه حركته معًا.

خريطة المفاهيم

```markmap

وصف الحركة

أساسيات الحركة

• الجسم متحرك إذا تغير موضعه باستمرار
• تتطلب تحديد نقطة مرجعية
• يمكن أن تكون سريعة أو بطيئة

أمثلة على الحركة

• حركة الأرض حول الشمس
• حركة الإلكترونات حول النواة
• تدفق الدم في الجسم
• جري المتسابقين

أهداف الدرس

توضيح المفاهيم

• المسافة
• السرعة
• السرعة المتجهة

المقارنة

• بين المسافة و الإزاحة

التمثيل البياني

• للحركة

الحركة النسبية

• الحركة هي تغير الموضع بالنسبة لنقطة مرجعية
• مثال: المتسابق الذي يتحرك 100 م من خط البداية (النقطة المرجعية)

المسافة والإزاحة

المسافة

• طول المسار الفعلي المقطوع
• كمية قياسية (لها مقدار فقط)

الإزاحة

• البعد والاتجاه بين نقطة البداية والنهاية
• كمية متجهة (لها مقدار واتجاه)

أمثلة توضيحية (الشكل ٣)

• مسار دائري مغلق: المسافة = 140 م، الإزاحة = 0 م
• مسار غير مستقيم: المسافة = 70 م، الإزاحة = 50 م شمال غرب
• مسار متعرج: المسافة = 40 م، الإزاحة = 40 م غرباً

السرعة

تعريف

• المسافة المقطوعة في وحدة الزمن
• الجسم الأسرع يقطع مسافة أكبر في نفس الزمن

المعادلة

السرعة (ع) = \frac{المسافة (ف)}{الزمن (ز)}

الوحدات

• الوحدة الأساسية: متر لكل ثانية (م/ث)
• وحدات أخرى: كيلومتر لكل ساعة (كم/س)

الربط مع علم الأحياء

• تختلف السرعات القصوى بين الحيوانات
• خصائص تساعدها على الجري/السباحة/الطيران بسرعة

مثال تطبيقي

• سباح يقطع 100 م في 56 ثانية
• الحل: ع = \frac{100}{56} = 1.8 \text{ م/ث}

السرعة المتوسطة واللحظية

السرعة المتوسطة

• وصف سرعة متغيرة لجسم ما
• حسابها بين نقطة بداية الحركة ونقطة توقفه
• المعادلة: السرعة المتوسطة = \frac{المسافة الكلية}{الزمن الكلي}

السرعة اللحظية

• مقدار السرعة عند لحظة محددة
• تتغير عدة مرات أثناء الحركة (تزيد أو تنقص)

السرعة الثابتة

• الحفاظ على سرعة مقدارها ثابت طوال المسافة

مثال توضيحي (الشكل ٤)

• الحركة بسرعة ثابتة (أ): تقطع المسافة نفسها في كل ثانية.
• الحركة بسرعة متغيرة (ب): السرعة اللحظية تزداد ثم تقل.

السرعة المتجهة

تعريف

• كمية متجهة تمثل مقدار السرعة واتجاه الحركة معًا

التعبير عنها

• يمكن التعبير عنها بسهم، يشير رأسه إلى اتجاه الحركة

تغير السرعة المتجهة

• تتغير إذا تغير مقدار السرعة
• أو تغير اتجاه الحركة
• أو تغير كلاهما

مثال (الشكل ٥)

• متسلقان يتحركان بنفس المقدار (٥,١ م/ث) لكن باتجاهين مختلفين (غربًا، جنوبًا)
• لكل منهما سرعة متجهة مختلفة

التمثيل البياني للحركة

منحنى المسافة-الزمن

• المحور الأفقي: الزمن
• المحور الرأسي: المسافة

تفسير المنحنى (الشكل ٦)

• الخط المستقيم: يدل على حركة بسرعة ثابتة
• ميل الخط (الانحدار): يمثل مقدار السرعة
• كلما زاد ميل الخط، زادت السرعة

مقارنة السرعات

• الطالب (أ): ميل منحنى = ١ م/ث
• الطالب (ب): ميل منحنى = ٠,٥ م/ث
• الطالب (أ) متوسط سرعته أكبر

```

نقاط مهمة

• السرعة المتجهة تعتمد على المقدار و الاتجاه معًا.
• يمكن أن يكون لجسمين نفس مقدار السرعة لكن سرعتيهما المتجهتين مختلفتين إذا اختلف اتجاه حركتهما.
• منحنى المسافة-الزمن يمثل حركة جسم بيانيًا، حيث يمثل ميل الخط المستقيم مقدار السرعة.
• تتغير السرعة المتجهة إذا تغير مقدار السرعة أو اتجاه الحركة أو كليهما.

السرعة المتجهة

تعتمد السرعة المتجهة لتحديد السرعة المتجهة لحركة جسم على اتجاه حركة الجسم بالإضافة إلى مقدار سرعته. فاتجاه حركة الجسم يجب وصفه مع سرعته. والسرعة المتجهة Velocity لجسم تمثل مقدار سرعته واتجاه حركته معًا. فعلى سبيل المثال إذا تحركت سيارة بسرعة ٨٠ كم/س في اتجاه الغرب فإن السرعة المتجهة لها تساوي ٨٠ كم/س غربًا. ويمكن التعبير عن السرعة المتجهة لجسم بسهم، حيث يشير رأس السهم إلى اتجاه حركة الجسم.

الشكل ٥ تبين الأسهم اتجاه السرعة المتجهة لشخصين من متسلقي الجبال. فعلى الرغم من أن مقدار سرعتهما هو نفسه؛ إلا أن لكل منهما سرعة متجهة مختلفة عن الآخر؛ لأنهما يتحركان في اتجاهين مختلفين.

في الشكل ٥ استعملت الأسهم للتعبير عن السرعة المتجهة لحركة شخصين. وتتغير السرعة المتجهة لجسم إذا تغير مقدار سرعته، أو تغير اتجاه حركته، أو تغير كلاهما. فعلى سبيل المثال إذا تحركت سيارة بسرعة مقدارها ٤٠ كم/س شمالاً، ثم انعطفت يسارًا بالسرعة نفسها فإن مقدار سرعتها ثابت وهو ٤٠ كم/س، في حين أن سرعتها المتجهة تغيرت من ٤٠ كم/س شمالاً، إلى ٤٠ كم/س غربًا. لماذا يمكنك القول إن السرعة المتجهة للسيارة تغيرت إذا توقفت عند تقاطع؟

تجربة عملية

حركة كرة البولينج

ارجع إلى كراسة التجارب العملية على منصة عين الإثرائية

التمثيل البياني للحركة

بإمكانك تمثيل حركة جسم ما بيانيًا بمنحنى المسافة-الزمن، حيث إن المحور الأفقي يمثل الزمن بينما يكون المحور الرأسي ممثلاً للمسافة. يبين الشكل ٦ حركة طالبين داخل غرفة الصف ممثلة بمنحنى المسافة-الزمن.

منحنيات المسافة-الزمن ومقدار السرعة

للمقارنة بين مقادير سرعات الأجسام. انظر إلى الشكل ٦ من المنحنى تلاحظ أنه بعد مضي ١ ث كان الطالب (أ) قطع مسافة ١ م؛ لذا فإن:

الشكل ٦ حركة طالبين داخل غرفة الصف ممثلة في منحنى المسافة-الزمن.

استعمل المنحنى لتحديد أي الطالبين كان متوسط سرعته أكبر.

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

٨٤

السرعة المتجهة تعتمد السرعة المتجهة لتحديد السرعة المتجهة لحركة جسم على اتجاه حركة الجسم بالإضافة إلى مقدار سرعته. فاتجاه حركة الجسم يجب وصفه مع سرعته. والسرعة المتجهة Velocity لجسم تمثل مقدار سرعته واتجاه حركته معًا. فعلى سبيل المثال إذا تحركت سيارة بسرعة ٨٠ كم/س في اتجاه الغرب فإن السرعة المتجهة لها تساوي ٨٠ كم/س غربًا. ويمكن التعبير عن السرعة المتجهة لجسم بسهم، حيث يشير رأس السهم إلى اتجاه حركة الجسم. --- SECTION: الشكل ٥ --- الشكل ٥ تبين الأسهم اتجاه السرعة المتجهة لشخصين من متسلقي الجبال. فعلى الرغم من أن مقدار سرعتهما هو نفسه؛ إلا أن لكل منهما سرعة متجهة مختلفة عن الآخر؛ لأنهما يتحركان في اتجاهين مختلفين. في الشكل ٥ استعملت الأسهم للتعبير عن السرعة المتجهة لحركة شخصين. وتتغير السرعة المتجهة لجسم إذا تغير مقدار سرعته، أو تغير اتجاه حركته، أو تغير كلاهما. فعلى سبيل المثال إذا تحركت سيارة بسرعة مقدارها ٤٠ كم/س شمالاً، ثم انعطفت يسارًا بالسرعة نفسها فإن مقدار سرعتها ثابت وهو ٤٠ كم/س، في حين أن سرعتها المتجهة تغيرت من ٤٠ كم/س شمالاً، إلى ٤٠ كم/س غربًا. لماذا يمكنك القول إن السرعة المتجهة للسيارة تغيرت إذا توقفت عند تقاطع؟ تجربة عملية حركة كرة البولينج ارجع إلى كراسة التجارب العملية على منصة عين الإثرائية التمثيل البياني للحركة بإمكانك تمثيل حركة جسم ما بيانيًا بمنحنى المسافة-الزمن، حيث إن المحور الأفقي يمثل الزمن بينما يكون المحور الرأسي ممثلاً للمسافة. يبين الشكل ٦ حركة طالبين داخل غرفة الصف ممثلة بمنحنى المسافة-الزمن. منحنيات المسافة-الزمن ومقدار السرعة للمقارنة بين مقادير سرعات الأجسام. انظر إلى الشكل ٦ من المنحنى تلاحظ أنه بعد مضي ١ ث كان الطالب (أ) قطع مسافة ١ م؛ لذا فإن: --- SECTION: الشكل ٦ --- الشكل ٦ حركة طالبين داخل غرفة الصف ممثلة في منحنى المسافة-الزمن. --- SECTION: 6 --- استعمل المنحنى لتحديد أي الطالبين كان متوسط سرعته أكبر. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 ٨٤ --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: الشكل ٥ Description: A topographical map showing mountainous terrain with two distinct paths marked by red arrows. One path is labeled '٥,١ م/ث غربًا' (5.1 m/s west) and the other '٥,١ م/ث جنوبًا' (5.1 m/s south). A compass rose with 'N' (North) is visible in the bottom right of the map. The paths originate from a common point labeled 'البداية / النهاية' (Start / End). The arrows indicate different directions of movement for two individuals, despite having the same speed magnitude. Key Values: 5.1 m/s west, 5.1 m/s south Context: Illustrates the concept of vector velocity, demonstrating that objects can have the same speed but different vector velocities if their directions of motion differ. **IMAGE**: الشكل ٦ Description: An image showing two male students, labeled (أ) on the right and (ب) on the left, standing in what appears to be a classroom or hallway. Both students are wearing traditional Saudi thobes and are facing away from the viewer. They seem to be participating in an activity or experiment related to motion, providing a visual context for the distance-time graph. Context: Provides a visual context for the distance-time graph, showing the students whose motion is being represented in the graph. **GRAPH**: منحنى المسافة - الزمن Description: A distance-time graph displaying the motion of two students, labeled (أ) and (ب). Both lines are straight, indicating constant speed. The red line, representing student (أ), has a steeper slope than the yellow line, representing student (ب), which signifies that student (أ) has a greater average speed. X-axis: الزمن (ث) Y-axis: المسافة (م) Data: The graph shows two linear relationships between distance and time. The red line (الطالب (أ)) shows a faster rate of distance covered per unit time compared to the yellow line (الطالب (ب)). Context: This graph is used to compare the average speeds of two students. The slope of a distance-time graph represents speed. Student (أ) has a slope of 1.0 m/s, and student (ب) has a slope of 0.5 m/s, indicating student (أ) has a greater average speed.