الشكل 4 - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال ماذا قرأت؟: كيف تحسب السرعة المتوسطة؟

الإجابة: س: كيف تحسب السرعة المتوسطة؟ ج: بقسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي (v = d/t).

خطوات الحل:

1. | المعطيات | الرمز | الوصف | |-----------|-------|--------| | المسافة الكلية | $d$ | الإزاحة الكلية التي يقطعها الجسم | | الزمن الكلي | $t$ | إجمالي الوقت المستغرق لقطع المسافة | | **المطلوب** | $v$ | **السرعة المتوسطة** |
2. **القانون المستخدم:** $v = \frac{d}{t}$ حيث: - $v$: السرعة المتوسطة. - $d$: المسافة الكلية. - $t$: الزمن الكلي.
3. **خطوات الحل:** 1. **تحديد المعطيات:** استخرج من السؤال أو التجربة قيمتي **المسافة الكلية** و**الزمن الكلي**. 2. **التأكد من الوحدات:** تأكد من أن وحدات المسافة (مثل: متر، كيلومتر) والزمن (مثل: ثانية، ساعة) متوافقة. إذا اختلفت، قم بتحويلها إلى وحدات متوافقة أولاً. 3. **التطبيق المباشر:** عوّض بقيمتي المسافة والزمن في القانون $v = \frac{d}{t}$. 4. **إيجاد الناتج:** أجرِ عملية القسمة للحصول على قيمة **السرعة المتوسطة** مع كتابة الوحدة المناسبة (مثل: م/ث، كم/س).
4. > **ملاحظة مهمة:** السرعة المتوسطة هي كمية قياسية (ليس لها اتجاه) وتعطي ملخصاً لأداء الحركة خلال فترة زمنية، وقد تختلف عن السرعة اللحظية.
5. ∴ **السرعة المتوسطة** لأي حركة تساوي **ناتج قسمة الإزاحة الكلية المقطوعة على إجمالي الزمن المستغرق**.

سؤال 1: التحليل: احسب مقدار السرعة المتوسطة لحركتك في كل حالة من الحالات السابقة.

الإجابة: س1: تُحسب بقسمة المسافة على الزمن: v1 = d/t1, v2 = d/t2, v3 = d/t3

خطوات الحل:

1. | المعطيات | الرمز | الوصف | |-----------|-------|--------| | المسافة الثابتة | $d$ | المسافة المقطوعة في كل تجربة (قيمة واحدة ثابتة) | | الزمن في الحالة الأولى | $t_1$ | الزمن المقاس في التجربة الأولى | | الزمن في الحالة الثانية | $t_2$ | الزمن المقاس في التجربة الثانية | | الزمن في الحالة الثالثة | $t_3$ | الزمن المقاس في التجربة الثالثة | | **المطلوب** | $v_1, v_2, v_3$ | **السرعة المتوسطة** في كل حالة على حدة |
2. **القانون المستخدم:** $v = \frac{d}{t}$ حيث: - $v$: السرعة المتوسطة للحالة. - $d$: المسافة الثابتة. - $t$: الزمن المقاس لتلك الحالة.
3. **خطوات الحل:** 1. **تحديد المعطيات:** تسجيل المسافة الثابتة $d$ (مثلاً 50 متر) والأزمنة $t_1$، $t_2$، $t_3$ المسجلة من النشاط العملي السابق. 2. **تطبيق القانون على كل حالة:** - **للحالة الأولى:** $v_1 = \frac{d}{t_1}$ - **للحالة الثانية:** $v_2 = \frac{d}{t_2}$ - **للحالة الثالثة:** $v_3 = \frac{d}{t_3}$ 3. **إجراء العمليات الحسابية:** قسمة قيمة المسافة $d$ على كل قيمة زمنية للحصول على السرعة المتوسطة المناسبة.
4. > **مثال توضيحي:** إذا كانت $d = 60 \, m$، و $t_1 = 12 \, s$، $t_2 = 10 \, s$، $t_3 = 8 \, s$، فإن: > - $v_1 = \frac{60}{12} = 5 \, m/s$ > - $v_2 = \frac{60}{10} = 6 \, m/s$ > - $v_3 = \frac{60}{8} = 7.5 \, m/s$
5. ∴ **قيم السرعات المتوسطة** للحالات الثلاث هي **نواتج قسمة المسافة الثابتة على كل زمن من الأزمنة المقاسة**.

سؤال 2: التحليل: قدّر الزمن الذي تحتاج إليه لقطع مسافة ١٠٠ م عندما تسير بسرعتك العادية، وعندما تسرع في سيرك.

الإجابة: س2: الزمن = المسافة ÷ السرعة t = 100/v

خطوات الحل:

1. | المعطيات | الرمز | القيمة / الوصف | |-----------|-------|----------------| | المسافة | $d$ | 100 متر | | السرعة المتوسطة العادية | $v_{ع}$ | سرعة المشي المعتادة (مطلوب تقديرها) | | السرعة المتوسطة عند الإسراع | $v_{س}$ | سرعة المشي السريع أو الجري الخفيف (مطلوب تقديرها) | | **المطلوب** | $t_{ع}, t_{س}$ | **الزمن التقديري** لكل حالة |
2. **القانون المستخدم:** $t = \frac{d}{v}$ حيث: - $t$: الزمن المستغرق. - $d$: المسافة (100 م). - $v$: السرعة المتوسطة.
3. **خطوات الحل:** 1. **تقدير السرعتين:** (بناءً على التجربة السابقة أو المعرفة العامة) - **السرعة العادية ($v_{ع}$):** غالباً ما تكون سرعة المشي للإنسان العادي بين **1 إلى 1.5 متر/ثانية**. - **السرعة عند الإسراع ($v_{س}$):** يمكن أن تتراوح بين **2 إلى 3 متر/ثانية** (مشي سريع أو جري خفيف). 2. **اختيار قيمة معقولة لكل سرعة:** - لنفترض $v_{ع} = 1.2 \, m/s$ (مشي عادي). - لنفترض $v_{س} = 2.5 \, m/s$ (مشي سريع/جري خفيف). 3. **حساب الزمن للسرعة العادية:** $t_{ع} = \frac{d}{v_{ع}} = \frac{100}{1.2} \approx 83.33 \, s$ (أي حوالي **دقيقة و 23 ثانية**). 4. **حساب الزمن عند الإسراع:** $t_{س} = \frac{d}{v_{س}} = \frac{100}{2.5} = 40 \, s$ (أي **40 ثانية**).
4. > **تحذير مهم:** هذه تقديرات. يجب على الطالب استخدام تقديراته الشخصية لسرعاته التي حصل عليها من النشاط العملي (مثل حل السؤال 1) للحصول على إجابة أدق. > - إذا كانت $v_{ع} = 1.5 \, m/s$، فإن $t_{ع} = 66.67 \, s$. > - إذا كانت $v_{س} = 3 \, m/s$، فإن $t_{س} = 33.33 \, s$.
5. ∴ **الزمن التقديري** لقطع 100 متر يقل بشكل كبير عند **الإسراع في السير** مقارنة بالسير بالسرعة العادية.

ما تعريف السرعة المتوسطة لجسم ما؟

• أ) مقدار سرعة الجسم عند لحظة محددة.
• ب) المسافة الكلية التي يقطعها الجسم على الزمن اللازم لقطع تلك المسافة.
• ج) التغير في موضع الجسم مقسومًا على اتجاه حركته.
• د) الزمن المستغرق لقطع مسافة معينة مضروبًا في تسارع الجسم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هي المسافة الكلية التي يقطعها الجسم على الزمن اللازم لقطع تلك المسافة.

الشرح: السرعة المتوسطة هي مقياس للحركة يعطي ملخصًا لأداء الجسم خلال فترة زمنية محددة. يتم حسابها بقسمة المسافة الإجمالية التي قطعها الجسم على إجمالي الوقت الذي استغرقه لقطع هذه المسافة.

تلميح: فكر في العلاقة بين المسافة والزمن الكلي للحركة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما الصيغة الرياضية الصحيحة لحساب السرعة المتوسطة؟

• أ) $v = d \times t$
• ب) $v = t - d$
• ج) $v = \frac{t}{d}$
• د) $v = \frac{d}{t}$

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: $v = \frac{d}{t}$

الشرح: الصيغة الأساسية لحساب السرعة المتوسطة هي قسمة المسافة الكلية المقطوعة ($d$) على الزمن الكلي المستغرق ($t$). يُرمز للسرعة المتوسطة بالرمز ($v$).

تلميح: تذكر الرموز الشائعة للمسافة والزمن والسرعة في الفيزياء.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما المقصود بالسرعة اللحظية لجسم متحرك؟

• أ) متوسط السرعة خلال رحلة كاملة.
• ب) المسافة الكلية المقطوعة مقسومة على الزمن الكلي.
• ج) مقدار سرعة الجسم عند لحظة زمنية محددة.
• د) السرعة الثابتة التي يحافظ عليها الجسم طوال حركته.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هي مقدار سرعة الجسم عند لحظة زمنية محددة.

الشرح: السرعة اللحظية هي القيمة الدقيقة لسرعة الجسم في نقطة زمنية محددة جدًا. هذه السرعة قد تتغير باستمرار خلال حركة الجسم.

تلميح: فكر في 'لحظة' واحدة أو نقطة زمنية محددة.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما الفرق الجوهري بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية؟

• أ) السرعة اللحظية لا تتغير أبدًا، بينما السرعة المتوسطة تتغير باستمرار.
• ب) السرعة المتوسطة دائمًا أكبر من السرعة اللحظية في أي حركة.
• ج) السرعة المتوسطة تصف أداء الحركة خلال فترة زمنية كاملة، بينما اللحظية تصف سرعة الجسم في لحظة معينة.
• د) السرعة اللحظية هي كمية قياسية، بينما السرعة المتوسطة هي كمية متجهة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: السرعة المتوسطة تصف أداء الحركة خلال فترة زمنية كاملة، بينما اللحظية تصف سرعة الجسم في لحظة معينة.

الشرح: 1. السرعة المتوسطة تعطي ملخصًا لأداء الحركة على مدى فترة زمنية كاملة، وتُحسب بقسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي. 2. السرعة اللحظية تعبر عن سرعة الجسم في لحظة واحدة ومحددة فقط، وقد تختلف قيمتها باستمرار خلال الحركة.

تلميح: ركز على الفترة الزمنية التي تغطيها كل نوع من أنواع السرعة.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

إذا أراد طالب تقدير الزمن الذي يحتاج إليه لقطع مسافة 100 متر عندما يسير بسرعته العادية، فأي صيغة رياضية يجب أن يستخدم؟

• أ) $t = d \times v$
• ب) $t = v - d$
• ج) $t = \frac{v}{d}$
• د) $t = \frac{d}{v}$

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: $t = \frac{d}{v}$

الشرح: لتقدير الزمن ($t$) عندما تكون المسافة ($d$) والسرعة ($v$) معلومتين، يتم إعادة ترتيب قانون السرعة الأساسي ($v = d/t$) ليصبح $t = d/v$. هذا يعني قسمة المسافة على السرعة.

تلميح: فكر في إعادة ترتيب قانون السرعة لإيجاد الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط