الارتباط بين المتغيرات - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الدرس الأول

الارتباط Correlation

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

في هذا الدرس أتعرف الارتباط في البيانات الكمية والنوعية، وأميز المتغيرات المستقلة والتابعة. أحسب معامل الارتباط بين متغيرين، وأستخدمه في تحديد نوع الارتباط وقوته، وأفسره لاتخاذ القرارات المناسبة.

يريد باحث معرفة ما إذا كان هناك علاقة بين كمية الكهرباء المولدة (Y) عن مروحة هوائية وسرعة الرياح (X)، بمعنى هل التغير في سرعة الرياح يؤثر في كمية توليد الكهرباء؟ لتوليد الكهرباء باستخدام مروحة هوائية؛ إذا زادت سرعة الرياح، سيزداد ناتج التوليد. وفقًا لذلك، وبالتالي، فإن السرعة المتغيرة X وكمية الكهرباء Y بينهما علاقة. ما مفهوم الارتباط بين متغيرين؟

وصف علاقة بين متغيرين من حيث قوتها، كل من المتغيرين يأخذ قيمًا ويمثلان مجموعة من البيانات عند عرضهما معًا بواسطة زوج من المتغيرات العشوائية (X,Y)، حيث X هو المتغير المستقل (independent variable) و Y متغير تابع (dependent variable). يقوم الباحث بتحديد قيم المتغير المستقل X الذي تعتمد قيم المتغير التابع Y عليه. فإذا كان تغير أحد المتغيرين يعتمد كليًّا على تغير الآخر نقول إن الارتباط بينهما تام، مثل: العلاقة بين مساحة الدائرة ونصف قطرها. أما إذا كان تغير أحدهما لا يعتمد على تغير الآخر فنقول إن الارتباط بينهما غير تام، مثل: العلاقة بين وزن الفرد وطوله، أو بين التحصيل وعدد ساعات الدراسة، أو بين الدخل والمصروفات.

114 وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: الدرس الأول --- الدرس الأول الارتباط Correlation رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: في هذا الدرس --- في هذا الدرس أتعرف الارتباط في البيانات الكمية والنوعية، وأميز المتغيرات المستقلة والتابعة. أحسب معامل الارتباط بين متغيرين، وأستخدمه في تحديد نوع الارتباط وقوته، وأفسره لاتخاذ القرارات المناسبة. --- SECTION: كيف يمكن وصف العلاقة بين متغيرين؟ --- يريد باحث معرفة ما إذا كان هناك علاقة بين كمية الكهرباء المولدة (Y) عن مروحة هوائية وسرعة الرياح (X)، بمعنى هل التغير في سرعة الرياح يؤثر في كمية توليد الكهرباء؟ لتوليد الكهرباء باستخدام مروحة هوائية؛ إذا زادت سرعة الرياح، سيزداد ناتج التوليد. وفقًا لذلك، وبالتالي، فإن السرعة المتغيرة X وكمية الكهرباء Y بينهما علاقة. ما مفهوم الارتباط بين متغيرين؟ --- SECTION: الارتباط (Correlation) --- وصف علاقة بين متغيرين من حيث قوتها، كل من المتغيرين يأخذ قيمًا ويمثلان مجموعة من البيانات عند عرضهما معًا بواسطة زوج من المتغيرات العشوائية (X,Y)، حيث X هو المتغير المستقل (independent variable) و Y متغير تابع (dependent variable). يقوم الباحث بتحديد قيم المتغير المستقل X الذي تعتمد قيم المتغير التابع Y عليه. فإذا كان تغير أحد المتغيرين يعتمد كليًّا على تغير الآخر نقول إن الارتباط بينهما تام، مثل: العلاقة بين مساحة الدائرة ونصف قطرها. أما إذا كان تغير أحدهما لا يعتمد على تغير الآخر فنقول إن الارتباط بينهما غير تام، مثل: العلاقة بين وزن الفرد وطوله، أو بين التحصيل وعدد ساعات الدراسة، أو بين الدخل والمصروفات. 114 وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A conceptual diagram illustrating the relationship between two variables. It shows a wind turbine (representing an independent variable like wind speed) with blades and a base, connected via lines to three glowing light bulbs (representing a dependent variable like electricity generated) suspended above. Arrows indicate the flow from the turbine to the bulbs, symbolizing cause and effect. The background is a simple grid. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A (conceptual diagram) Context: This diagram visually supports the explanation of how to describe the relationship between two variables, specifically using the example of wind speed (X) and electricity generation (Y) from a wind turbine, as discussed in the accompanying text.