تعريفان - كتاب صناعة القرار في الأعمال - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 6: 6. باستخدام البيانات من الخطوة رقم 3، ابنوا مخططًا نقطيًا بالقياسات التي أخذها قائد الفريق لرؤوس أعضاء الفريق. ومن ثم باستخدام سلم القياس نفسه، ابنوا مخططًا نقطيًا بمختلف قياسات حجم رأس قائد الفريق الذي أخذها أعضاء الفريق (من الخطوة رقم 5).

الإجابة: س 6: سوف تظهر البيانات على نفس سلم القياس (خط الأعداد نفسه في المخططين): - المخطط الأول: القياسات أحجام رؤوس أعضاء الفريق (تعتمد على البيانات من الخطوة 3). - المخطط الثاني: القياسات حجم رأس قائد الفريق التي أخذها بقية الأعضاء (من الخطوة 5). سوف تظهر قيم متقاربة، وتكدس النقاط فوق القيمة نفسها عند التكرار (ويعتمد شكل المخطط على بيانات مجموعتكم).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال. المطلوب هو بناء مخططين نقطيين. المخطط الأول يعتمد على البيانات من الخطوة 3، وهي قياسات أحجام رؤوس أعضاء الفريق التي أخذها قائد الفريق. المخطط الثاني يعتمد على البيانات من الخطوة 5، وهي القياسات المختلفة لحجم رأس قائد الفريق التي أخذها كل عضو من أعضاء الفريق. المهم هو استخدام نفس سلم القياس (نفس خط الأعداد) لكلا المخططين لمقارنة توزيع البيانات. في المخطط الأول، ستظهر النقاط متباعدة نسبياً لأنها تمثل قياسات لأشخاص مختلفين (أعضاء الفريق). في المخطط الثاني، ستظهر النقاط متكدسة ومتقاربة فوق قيمة واحدة تقريباً لأنها جميعها قياسات لرأس شخص واحد (قائد الفريق)، والاختلافات البسيطة بينها تمثل أخطاء في عملية القياس. إذن، بناء المخططين سيوضح الفرق بين تباين القياسات بين أفراد مختلفين وتباين القياسات المتكررة للفرد نفسه.

سؤال 7: الآن، استخدم المعلومات المتوفرة أمامك للإجابة عن الأسئلة التالية: 7. هل تعتقد أن حجم رأس قائد الفريق قد تغير بين قياس وآخر؟ اطلب من الأعضاء الآخرين في الفريق مشاركة القياسات التي أخذوها. هل جميع القياسات متشابهة؟ وإن لم تكن كذلك، هل تستطيع أن تشرح سبب هذا الاختلاف؟

الإجابة: س 7: لا، لا يفترض أن يتغير حجم رأس الشخص بين قياس وآخر، ولكن من المرجح أن تحدث فروق بين القياسات فهي غالباً اختلافات ناتجة عن القياس. قد تكون القياسات متقاربة ولكن غير متطابقة بسبب: اختلاف موضع شريط القياس، شدة إرخاؤه، وجود الشعر، زاوية الشريط، قراءة التدريج أو التقريب، واختلاف طريقة كل شخص في القياس.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن حجم رأس الإنسان البالغ ثابت ولا يتغير في فترات زمنية قصيرة مثل وقت إجراء التجربة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق والتحليل):** بتطبيق هذا على السؤال، حجم رأس قائد الفريق لم يتغير بين قياس وآخر. ومع ذلك، عند مشاركة القياسات التي أخذها الأعضاء، من غير المرجح أن تكون جميعها متطابقة تماماً. سبب الاختلافات يعود إلى عوامل تتعلق بعملية القياس نفسها وليس بتغير حجم الرأس. هذه العوامل تشمل: اختلاف موضع وضع شريط القياس حول الرأس، شدة شد الشريط أو إرخاؤه، تأثير كثافة الشعر، الزاوية التي يُقرأ منها التدريج على الشريط، وأخيراً اختلاف دقة كل شخص في القراءة والتقريب.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، الإجابة هي أن القياسات ستكون متقاربة ولكن غير متطابقة، والاختلافات ناتجة عن أخطاء القياس وليس عن تغير حقيقي في الحجم.

سؤال 8: 8. أي من مجموعات البيانات فيها اختلافات أكبر بين البيانات - قياسات رؤوس مختلف أعضاء الفريق أو قياسات حجم رأس قائد الفريق؟ اشرح أساس إجابتك.

الإجابة: س 8: غالباً قياسات رؤوس مختلف أعضاء الفريق فيها تباينات أو اختلافات مدى أكبر، لأنها تمثل أشخاصاً مختلفين بأحجام رؤوس مختلفة طبيعياً، بينما قياسات رأس القائد هي للشخص نفسه فتكون فروقها عادة أصغر وتمثل خطأ القياس أكثر من اختلاف حقيقي.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** للمقارنة بين مجموعتي البيانات، نحتاج إلى فهم مصدر الاختلاف في كل منهما. الاختلاف في البيانات يمكن أن يكون بسبب تباين حقيقي (مثل اختلاف أحجام الأشخاص) أو بسبب خطأ في القياس.
2. **الخطوة 2 (التطبيق والمقارنة):** بتطبيق هذا على السؤال: - **مجموعة بيانات رؤوس أعضاء الفريق:** تمثل قياسات لأشخاص مختلفين. هنا، الاختلافات بين البيانات تعكس الاختلافات الطبيعية الحقيقية في أحجام رؤوس هؤلاء الأشخاص. - **مجموعة بيانات رأس قائد الفريق:** تمثل قياسات متعددة للشخص نفسه. هنا، الاختلافات بين البيانات تعكس بشكل أساسي أخطاء القياس (كما ناقشنا في السؤال 7)، وليس اختلافاً حقيقياً في الحجم. بمقارنة المدى (الفرق بين أكبر وأصغر قيمة) في كل مجموعة، سنجد أن مدى الاختلافات في مجموعة قياسات رؤوس الأعضاء المختلفين يكون أكبر عادةً.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، مجموعة قياسات رؤوس مختلف أعضاء الفريق فيها اختلافات أكبر بين البيانات، لأنها تعكس تبايناً حقيقياً بين أفراد، بينما اختلافات مجموعة قياسات رأس القائد تمثل خطأً في القياس وهو عادةً أصغر مدى.

سؤال 9: 9. الآن فكر بالسيناريو التالي (هذا السؤال غير إلزامي). فلنفترض قياس مجموعة من 10 أشخاص حجم رؤوس أعضاء المجموعة، بتعيين رقم من 1 إلى 10 لكل عضو، وتولي الشخص الذي أعطي الرقم 1 قياس حجم رأس الشخص الذي أعطي الرقم 2، وتولي الشخص الذي أعطي الرقم 2 قياس حجم رأس الشخص الذي أعطي الرقم 3، وهكذا دواليك، حتى يتولى الشخص رقم 10 قياس حجم رأس الشخص رقم 1. هل تعتقد أن قياسات أحجام الرؤوس سوف تكون على درجة اختلاف أقل، أو على نفس درجة الاختلاف، في ما لو تولى شخص واحد أخذ قياسات رؤوس أعضاء المجموعة العشرة؟ علل إجابتك.

الإجابة: س 9: تكون درجة الاختلاف غالباً أعلى عندما يتناوب أشخاص متعددون على القياس، لأن لكل شخص طريقة مختلفة (موضع الشريط، مقدار الشد، القراءة والتقريب) مما يزيد تباينات القياس. أما إذا تولى شخص واحد قياس الجميع فستكون طريقته واحدة أكثر اتساقاً (اختلاف أقل)، حتى لو وُجد لديه خطأ ثابت في قياسه.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (تحليل السيناريو):** لنفكر في السيناريو المطروح. لدينا طريقتان للقياس: 1. **طريقة التناوب:** كل شخص يقيس رأس شخص آخر (شخص 1 يقيس شخص 2، وهكذا). 2. **طريقة الشخص الواحد:** شخص واحد فقط هو من يقيس رؤوس جميع الأعضاء العشرة.
2. **الخطوة 2 (مقارنة درجة الاختلاف):** في طريقة التناوب، يتولى القياس عشرة أشخاص مختلفين. كما ناقشنا سابقاً، لكل شخص طريقته الخاصة في القياس (الشد، الموضع، القراءة). هذا يعني أننا نُدخل عشرة مصادر محتملة لاختلاف أسلوب القياس، مما يزيد من التباين الكلي في مجموعة البيانات. في طريقة الشخص الواحد، يتولى القياس شخص واحد فقط. حتى لو كان لديه خطأ ثابت أو منهجية معينة في القياس، فإن هذه الطريقة ستكون واحدة ومتسقة لجميع القياسات العشرة. هذا الاتساق يقلل من التباين الناتج عن اختلاف الأشخاص القائمين بالقياس.
3. **الخطوة 3 (النتيجة والتعليل):** لذلك، درجة الاختلاف (التباين) بين القياسات ستكون **أعلى** في حالة التناوب (أشخاص متعددون) مقارنة بحالة الشخص الواحد. السبب هو أن تعدد القائمين بالقياس يزيد من مصادر الاختلاف في الأسلوب، بينما قيام شخص واحد بالقياس يضمن اتساقاً أكبر (حتى مع وجود خطأ محتمل).

في تجربة قياس أحجام الرؤوس، إذا قام قائد الفريق بقياس رؤوس جميع الأعضاء، ثم قام كل عضو بقياس رأس القائد، أي من مجموعتي البيانات تتوقع أن يكون فيها اختلافات أكبر بين القيم؟ ولماذا؟

• أ) قياسات رأس قائد الفريق فيها اختلافات أكبر، لأن كل شخص يقيس بطريقة مختلفة مما يزيد التباين.
• ب) قياسات رؤوس مختلف أعضاء الفريق فيها اختلافات أكبر، لأنها تمثل تبايناً حقيقياً بين أفراد مختلفين، بينما قياسات رأس القائد تمثل خطأً في القياس لشخص واحد.
• ج) كلتا المجموعتين لهما نفس درجة الاختلاف، لأن عملية القياس واحدة.
• د) لا يمكن المقارنة لأن البيانات تعتمد على دقة الشريط المستخدم فقط.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: قياسات رؤوس مختلف أعضاء الفريق فيها اختلافات أكبر، لأنها تمثل تبايناً حقيقياً بين أفراد مختلفين، بينما قياسات رأس القائد تمثل خطأً في القياس لشخص واحد.

الشرح: ١. مجموعة قياسات رؤوس الأعضاء: تمثل قياسات لأشخاص مختلفين، لذا الاختلافات تعكس تبايناً حقيقياً في أحجام الرؤوس. ٢. مجموعة قياسات رأس القائد: تمثل قياسات متعددة للشخص نفسه، لذا الاختلافات تعكس أخطاء القياس (الشد، الموضع، القراءة). ٣. التباين الطبيعي بين أفراد أكبر عادةً من خطأ القياس لشخص واحد.

تلميح: فكر في مصدر الاختلاف في كل مجموعة: هل هو اختلاف حقيقي بين أشخاص أم خطأ في القياس لشخص واحد؟

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

في تجربة قياس أحجام الرؤوس، إذا قاس 10 أشخاص رؤوس بعضهم البعض بالتناوب (كل شخص يقيس شخصاً آخر)، مقارنةً بأن يقوم شخص واحد بقياس رؤوس الجميع، ماذا تتوقع بخصوص درجة الاختلاف في القياسات؟

• أ) درجة الاختلاف ستكون أقل عندما يتناوب أشخاص متعددون، لأن المتوسط يقلل من الخطأ.
• ب) درجة الاختلاف ستكون أعلى عندما يتناوب أشخاص متعددون على القياس، لأن تعدد القائمين بالقياس يزيد من مصادر الاختلاف في الأسلوب (الشد، الموضع، القراءة).
• ج) درجة الاختلاف ستكون نفسها في الحالتين، لأن حجم الرأس ثابت ولا يتغير.
• د) درجة الاختلاف تعتمد فقط على دقة أداة القياس وليس على من يقوم بالقياس.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: درجة الاختلاف ستكون أعلى عندما يتناوب أشخاص متعددون على القياس، لأن تعدد القائمين بالقياس يزيد من مصادر الاختلاف في الأسلوب (الشد، الموضع، القراءة).

الشرح: ١. حالة التناوب (10 أشخاص يقيسون): هناك 10 مصادر محتملة لاختلاف أسلوب القياس، مما يزيد التباين الكلي. ٢. حالة الشخص الواحد: هناك مصدر واحد لاختلاف الأسلوب، مما يضمن اتساقاً أكبر حتى لو كان هناك خطأ ثابت. ٣. تعدد القائمين بالقياس يزيد من عدم الاتساق وبالتالي يرفع درجة الاختلاف بين القياسات.

تلميح: فكر في عدد مصادر الاختلاف في أسلوب القياس في كل حالة.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

ما تعريف الارتباط الإيجابي (Positive correlation) بين متغيرين؟

• أ) هو العلاقة بين متغيرين يتحركان في اتجاهين متعاكسين، مثل عدد الغيابات والدرجات.
• ب) هو العلاقة بين متغيرين يتحركان في الاتجاه نفسه، مثل طول ووزن الشخص.
• ج) هو عدم وجود أي علاقة بين تغير متغيرين.
• د) هو العلاقة التي تتغير اتجاهها حسب الظروف الخارجية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هو العلاقة بين متغيرين يتحركان في الاتجاه نفسه، مثل طول ووزن الشخص.

الشرح: ١. الارتباط الإيجابي هو نوع من العلاقة الإحصائية بين متغيرين. ٢. يحدث عندما تزيد قيمة أحد المتغيرين وتزيد معها قيمة المتغير الآخر، أو تنقص وتنقص معه. ٣. مثال: كلما زاد طول الشخص، زاد وزنه عادةً (اتجاه واحد).

تلميح: تذكر أن كلمة 'إيجابي' تشير إلى حركة متوافقة في الاتجاه.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل