مثال 3-2: حساب pOH وpH من [OH-] - كتاب الكيمياء - الصف 12 - الفصل 1 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الكيمياء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الكيمياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: example

الفصل: 3 | الدرس: 2

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

يقدم هذا المثال تطبيقًا عمليًا لحساب قيم pOH وpH لمحلول مائي للأمونيا المستخدم كمنظف منزلي. يبدأ المثال بوصف تطبيق الأمونيا في معالجة علف الحيوانات لزيادة البروتينات، ثم ينتقل إلى الحساب الكيميائي.

تحليل المسألة: يتم إعطاء تركيز أيون الهيدروكسيد [OH⁻] = 4.0 × 10⁻³ M، والمطلوب هو حساب pOH ثم pH باستخدام العلاقة الرياضية بينهما.

حساب المطلوب: يتم حساب pOH أولاً باستخدام القانون pOH = -log[OH⁻]، مما يعطي نتيجة 2.40. ثم يتم حساب pH باستخدام العلاقة pH = 14.00 - pOH، مما يعطي نتيجة 11.60.

تقويم الإجابة: يتم التحقق من صحة النتائج بناءً على طبيعة الأمونيا كقاعدة، حيث تكون قيم pOH صغيرة وpH كبيرة، مما يتوافق مع الخصائص القاعدية.

مسائل تدريبية: يتضمن المثال سلسلة من المسائل التدريبية (26، 27، 28) التي تطلب حساب pH وpOH لتراكيز مختلفة من [OH⁻] و[H⁺]، مما يعزز فهم الطالب للتطبيقات العملية.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال 3-2 ---
مثال 3-2

--- SECTION: حساب pOH و pH من [OH-] ---
يظهر الشكل 2-16 صورة بقرة تتغذى على قش عولج بهادة الأمونيا التي تعمل على زيادة البروتينات عند إضافتها إلى علف الحيوانات. وتستعمل الأمونيا كذلك منظفًا منزليًا، وهو محلول مائي لغاز الأمونيا. وعادة ما يكون تركيز أيون الهيدروكسيد في المنظف M 10⁻³ × 4.0. احسب pOH و pH للمنظف عند درجة حرارة K 298.

--- SECTION: 1 تحليل المسألة ---
لقد أعطيت تركيز أيون الهيدروكسيد، وعليك حساب قيم pOH و pH. احسب أولاً قيمة pOH مستعملاً القانون، ثم احسب pH مستعملاً العلاقة 14.00 = pOH + pH.

--- SECTION: المعطيات ---
[OH⁻] = 4.0 × 10⁻³ M

--- SECTION: المطلوب ---
pOH = ?
pH = ?

--- SECTION: 2 حساب المطلوب ---
اكتب معادلة pOH
pOH = -log [OH⁻]
عوض M 10⁻³ × 4.0 = [OH⁻]
pOH = -log (4.0 × 10⁻³)
pOH للمحلول هو 2.40.
استعمل العلاقة بين pH و pOH لإيجاد قيمة pH
اكتب المعادلة التي تربط بين pH و pOH
pH + pOH = 14.00
أوجد قيمة pH
pH = 14.00 - pOH
عوض 2.40 = pOH
pH = 14.00 - 2.40 = 11.60
قيمة pH للمحلول هو 11.60

--- SECTION: 3 تقويم الإجابة ---
قيمتا pH و pOH التي تم التوصل إليها صحيحتان؛ لأن الأمونيا قاعدة، لذا فإن قيمة pOH الصغيرة وقيمة pH الكبيرة معقولتان.

--- SECTION: مسائل تدريبية ---
مسائل تدريبية

--- SECTION: 26 ---
Question Text: احسب قيم pH و pOH للمحاليل المائية ذات التراكيز الآتية عند درجة حرارة K 298.
a. [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁶ M
b. [OH⁻] = 6.5 × 10⁻⁴ M
c. [H⁺] = 3.6 × 10⁻⁹ M
d. [H⁺] = 2.5 × 10⁻² M
Options:
a. [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁶ M
b. [OH⁻] = 6.5 × 10⁻⁴ M
c. [H⁺] = 3.6 × 10⁻⁹ M
d. [H⁺] = 2.5 × 10⁻² M


--- SECTION: 27 ---
احسب قيم pH و pOH للمحلولين المائيين الآتيين عند درجة حرارة K 298.
a. [OH⁻] = 0.000033 M
b. [H⁺] = 0.0095 M

--- SECTION: 28 ---
تحفيز احسب قيم pH و pOH لمحلول مائي يحتوي على mol 10⁻³ × 1.0 من HCl مذاب في L 5.0 من المحلول.

--- SECTION: Footer ---
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

--- SECTION: Page Number ---
76

--- VISUAL CONTEXT ---
**IMAGE**: الشكل 2-16
Description: An image showing a light-colored cow with horns, eating hay or straw. The cow is positioned facing left, with its head down, consuming the feed. The background appears to be a simple, possibly outdoor, setting.
Context: The figure illustrates the application of ammonia treatment for animal feed, as described in the accompanying text for Example 3-2. This connects the chemical concept of ammonia (a base) to a real-world agricultural practice for improving livestock nutrition.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال 26: 26. احسب قيم pH و pOH للمحاليل المائية ذات التراكيز الآتية عند درجة حرارة 298 K . a. $[OH^-] = 1.0 \times 10^{-6} M$ b. $[OH^-] = 6.5 \times 10^{-4} M$ c. $[H^+] = 3.6 \times 10^{-9} M$ d. $[H^+] = 2.5 \times 10^{-2} M$

الإجابة: (a) pH = 8.00 (b) pH = 10.81 (c) pH = 8.44 (d) pH = 1.60 pOH = 6.00 ، pOH = 3.19 ، pOH = 5.56 ، pOH = 12.40

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (الفكرة الأساسية):** نريد حساب قيمتي pH و pOH لمحلول عند درجة حرارة 298 K. نحتاج لتذكر ثلاث علاقات مهمة: 1. pH = -log₁₀[H⁺] 2. pOH = -log₁₀[OH⁻] 3. عند 298 K، مجموع pH و pOH دائماً يساوي 14: pH + pOH = 14.00
**الخطوة 2 (حل الجزء a):** المعطى: [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁶ M نحسب pOH أولاً: $$pOH = -\log(1.0 \times 10^{-6}) = 6.00$$ الآن نستخدم العلاقة: pH + pOH = 14.00 $$pH = 14.00 - pOH = 14.00 - 6.00 = 8.00$$ **إذن:** pH = 8.00 ، pOH = 6.00
**الخطوة 3 (حل الجزء b):** المعطى: [OH⁻] = 6.5 × 10⁻⁴ M نحسب pOH: $$pOH = -\log(6.5 \times 10^{-4})$$ باستخدام الآلة الحاسبة: log(6.5 × 10⁻⁴) ≈ -3.1871 $$pOH = -(-3.1871) = 3.1871 \approx 3.19$$ نحسب pH: $$pH = 14.00 - 3.19 = 10.81$$ **إذن:** pH = 10.81 ، pOH = 3.19
**الخطوة 4 (حل الجزء c):** المعطى: [H⁺] = 3.6 × 10⁻⁹ M نحسب pH مباشرة: $$pH = -\log(3.6 \times 10^{-9})$$ باستخدام الآلة الحاسبة: log(3.6 × 10⁻⁹) ≈ -8.4437 $$pH = -(-8.4437) = 8.4437 \approx 8.44$$ نحسب pOH: $$pOH = 14.00 - 8.44 = 5.56$$ **إذن:** pH = 8.44 ، pOH = 5.56
**الخطوة 5 (حل الجزء d):** المعطى: [H⁺] = 2.5 × 10⁻² M نحسب pH: $$pH = -\log(2.5 \times 10^{-2})$$ باستخدام الآلة الحاسبة: log(2.5 × 10⁻²) ≈ -1.6021 $$pH = -(-1.6021) = 1.6021 \approx 1.60$$ نحسب pOH: $$pOH = 14.00 - 1.60 = 12.40$$ **إذن:** pH = 1.60 ، pOH = 12.40

سؤال 27: 27. احسب قيم pH و pOH للمحلولين المائيين الآتيين عند درجة حرارة 298 K . a. $[OH^-] = 0.000033 M$ b. $[H^+] = 0.0095 M$

الإجابة: (a) pH = 9.52 ، pOH = 4.48 (b) pH = 2.02 ، pOH = 11.98

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (الفكرة الأساسية):** نفس العلاقات من السؤال السابق: 1. pH = -log₁₀[H⁺] 2. pOH = -log₁₀[OH⁻] 3. pH + pOH = 14.00 (عند 298 K)
**الخطوة 2 (حل الجزء a):** المعطى: [OH⁻] = 0.000033 M نكتب التركيز بالصيغة العلمية لتسهيل الحساب: $$[OH^-] = 3.3 \times 10^{-5} M$$ نحسب pOH: $$pOH = -\log(3.3 \times 10^{-5})$$ باستخدام الآلة الحاسبة: log(3.3 × 10⁻⁵) ≈ -4.4815 $$pOH = -(-4.4815) = 4.4815 \approx 4.48$$ نحسب pH: $$pH = 14.00 - 4.48 = 9.52$$ **إذن:** pH = 9.52 ، pOH = 4.48
**الخطوة 3 (حل الجزء b):** المعطى: [H⁺] = 0.0095 M نكتب التركيز بالصيغة العلمية: $$[H^+] = 9.5 \times 10^{-3} M$$ نحسب pH: $$pH = -\log(9.5 \times 10^{-3})$$ باستخدام الآلة الحاسبة: log(9.5 × 10⁻³) ≈ -2.0223 $$pH = -(-2.0223) = 2.0223 \approx 2.02$$ نحسب pOH: $$pOH = 14.00 - 2.02 = 11.98$$ **إذن:** pH = 2.02 ، pOH = 11.98

سؤال 28: 28. تحفيز احسب قيم pH و pOH لمحلول مائي يحتوي على $1.0 \times 10^{-3} mol$ من HCl مذاب في 5.0 L من المحلول.

الإجابة: pH = 3.70 ، pOH = 10.30

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (فهم المعطيات):** لدينا 1.0 × 10⁻³ مول من حمض الهيدروكلوريك (HCl) مذاب في 5.0 لتر من الماء. حمض HCl حمض قوي ويتأين كلياً في الماء: $$HCl_{(aq)} \rightarrow H^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$$ لذلك، عدد مولات H⁺ الناتجة يساوي عدد مولات HCl المذابة. نحتاج أولاً لحساب تركيز أيونات الهيدروجين [H⁺] في المحلول.
**الخطوة 2 (حساب التركيز [H⁺]):** التركيز المولاري = (عدد المولات المذابة) / (حجم المحلول باللتر) $$[H^+] = \frac{\text{مولات } H^+}{\text{حجم المحلول}} = \frac{1.0 \times 10^{-3} \ mol}{5.0 \ L}$$ $$[H^+] = 2.0 \times 10^{-4} M$$
**الخطوة 3 (حساب pH و pOH):** نحسب قيمة الـ pH باستخدام التركيز الذي وجدناه: $$pH = -\log[H^+] = -\log(2.0 \times 10^{-4})$$ باستخدام الآلة الحاسبة: log(2.0 × 10⁻⁴) ≈ -3.6990 $$pH = -(-3.6990) = 3.6990 \approx 3.70$$ الآن نحسب pOH: $$pOH = 14.00 - pH = 14.00 - 3.70 = 10.30$$ **إذن:** pH = 3.70 ، pOH = 10.30

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 8 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي الخطوات المتبعة لحساب قيمتي pH و pOH لمحلول عند معرفة تركيز أيون الهيدروكسيد [OH⁻]؟

الإجابة: 1. حساب pOH باستخدام القانون: pOH = -log [OH⁻]. 2. حساب pH باستخدام العلاقة: pH = 14.00 - pOH.

الشرح: هذه هي الخطوات المنهجية الموضحة في المثال لحل مسائل من هذا النوع عند درجة حرارة 298 كلفن.

تلميح: تذكر أن العملية تبدأ بحساب قيمة لوغاريتمية، ثم تستخدم علاقة رياضية بسيطة بين القيمتين.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي معادلة حساب pOH؟

الإجابة: pOH = -log [OH⁻]

الشرح: هذه هي المعادلة الأساسية المستخدمة لإيجاد قيمة pOH عند معرفة التركيز المولي لأيونات الهيدروكسيد.

تلميح: تذكر أن الصيغة تشبه معادلة حساب pH ولكنها تستخدم تركيز أيونات الهيدروكسيد.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي العلاقة الرياضية بين pH و pOH عند درجة حرارة 298 كلفن (25°C)؟

الإجابة: pH + pOH = 14.00

الشرح: هذه علاقة أساسية في كيمياء المحاليل المائية، وتُستخدم للتحويل بين قيمتي pH و pOH.

تلميح: فكر في أن مجموع القيمتين ثابت عند درجة حرارة قياسية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

إذا كان تركيز أيون الهيدروكسيد [OH⁻] في محلول منظف منزلي هو 4.0 × 10⁻³ M، فما قيمة pOH لهذا المحلول؟

الإجابة: pOH = 2.40

الشرح: يتم الحل بالتعويض في المعادلة: pOH = -log (4.0 × 10⁻³) = 2.40.

تلميح: استخدم القانون pOH = -log [OH⁻] مع التعويض بالتركيز المعطى.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

إذا كان pOH لمحلول منظف أمونيا هو 2.40، فما قيمة pH لهذا المحلول عند 298 كلفن؟

الإجابة: pH = 11.60

الشرح: يتم الحساب كالتالي: pH = 14.00 - 2.40 = 11.60.

تلميح: استخدم العلاقة pH = 14.00 - pOH.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل

لماذا تعتبر قيمتا pH = 11.60 و pOH = 2.40 معقولتان لمحلول الأمونيا المائي؟

الإجابة: لأن الأمونيا قاعدة، والقواعد تتميز بقيم pH كبيرة (أكبر من 7) وقيم pOH صغيرة.

الشرح: تؤكد عملية التقويم في المثال أن النتيجة منطقية، حيث أن المحلول القاعدي (كالأمونيا) يجب أن يكون له pH مرتفع و pOH منخفض.

تلميح: فكر في الخاصية الأساسية للمحاليل القاعدية وعلاقتها بقيم pH و pOH.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

احسب pH و pOH لمحلول مائي تركيز أيون الهيدروكسيد فيه [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁶ M عند 298 كلفن.

الإجابة: pOH = -log(1.0 × 10⁻⁶) = 6.00 ; pH = 14.00 - 6.00 = 8.00

الشرح: هذا تطبيق مباشر للخطوات والمعادلات المستفادة من المثال على أحد مسائل التدريب.

تلميح: اتبع نفس خطوات المثال: احسب pOH أولاً، ثم استخدم العلاقة مع pH.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

احسب pH و pOH لمحلول مائي تركيز أيون الهيدروجين فيه [H⁺] = 2.5 × 10⁻² M عند 298 كلفن.

الإجابة: pH = -log(2.5 × 10⁻²) ≈ 1.60 ; pOH = 14.00 - 1.60 = 12.40

الشرح: هذه مسألة تختلف قليلاً حيث المعطى هو [H⁺] وليس [OH⁻]، مما يتطلب البدء بحساب pH مباشرة.

تلميح: هنا المعطى هو [H⁺]، لذا ابدأ بحساب pH أولاً باستخدام pH = -log [H⁺]، ثم استخرج pOH.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب