استكمل جداول الصدق الآتية - كتاب التفكير الناقد - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 6: ٦. استكمل جداول الصدق الآتية: جدول 1: (ل ٧ ع) ل: ص، ص، ك، ك ع: ص، ك، ص، ك جدول 2: (م ← ن) م: ص، ص، ك، ك ن: ص، ك، ص، ك جدول 3: (ب ↔ ج) ب: ص، ص، ك، ك ج: ص، ك، ص، ك جدول 4: (ب ٠ ج) ب: ص، ص، ك، ك ج: ص، ك، ص، ك

الإجابة: س 6: جدول 1 (ل ٧ ع): ل ٧ ع: ص، ص، ص، ك س 6: جدول 2 (م ← ن): م ← ن: ص، ك، ص، ص س 6: جدول 3 (ب ↔ ج): ب ↔ ج: ص، ك، ك، ص س 6: جدول 4 (ب ٠ ج): ب ٠ ج: ك، ص، ص، ك

خطوات الحل:

1. | الجدول | الرموز | القيم المدخلة | العملية | المطلوب | |--------|--------|---------------|---------|---------| | جدول 1 | ل، ع | ل: (ص، ص، ك، ك)<br>ع: (ص، ك، ص، ك) | **ل ٧ ع** (أو) | إيجاد قيم (ل ٧ ع) | | جدول 2 | م، ن | م: (ص، ص، ك، ك)<br>ن: (ص، ك، ص، ك) | **م ← ن** (شرطية) | إيجاد قيم (م ← ن) | | جدول 3 | ب، ج | ب: (ص، ص، ك، ك)<br>ج: (ص، ك، ص، ك) | **ب ↔ ج** (تشارط) | إيجاد قيم (ب ↔ ج) | | جدول 4 | ب، ج | ب: (ص، ص، ك، ك)<br>ج: (ص، ك، ص، ك) | **ب ٠ ج** (و) | إيجاد قيم (ب ٠ ج) |
2. **القوانين المستخدمة:** 1. **العملية (أو) ٧:** تكون **ص** فقط عندما يكون كلا الطرفين **ك**، وإلا تكون **ص**. 2. **العملية الشرطية ←:** تكون **ك** فقط عندما يكون المقدم **ص** والتالي **ك**، وإلا تكون **ص**. 3. **العملية التشارطية ↔:** تكون **ص** عندما يكون الطرفان متساويين (كلاهما ص أو كلاهما ك)، وتكون **ك** عندما يختلفان. 4. **العملية (و) ٠:** تكون **ص** فقط عندما يكون كلا الطرفين **ص**، وإلا تكون **ك**.
3. **حل جدول 1 (ل ٧ ع):** 1. الصف 1: ل=ص، ع=ص → (ص ٧ ص) = **ص** (لأن العملية (أو) تكون ص إذا كان أحد الطرفين ص على الأقل) 2. الصف 2: ل=ص، ع=ك → (ص ٧ ك) = **ص** 3. الصف 3: ل=ك، ع=ص → (ك ٧ ص) = **ص** 4. الصف 4: ل=ك، ع=ك → (ك ٧ ك) = **ك** (لأن كلا الطرفين ك) ∴ النتيجة: (ص، ص، ص، ك)
4. **حل جدول 2 (م ← ن):** 1. الصف 1: م=ص، ن=ص → (ص ← ص) = **ص** (لأن المقدم ص والتالي ص، لا ينطبق الشرط الوحيد للكذب) 2. الصف 2: م=ص، ن=ك → (ص ← ك) = **ك** (المقدم ص والتالي ك، وهذا هو الشرط الوحيد للكذب في العملية الشرطية) 3. الصف 3: م=ك، ن=ص → (ك ← ص) = **ص** (لأن المقدم ك، فتكون القيمة ص بغض النظر عن التالي) 4. الصف 4: م=ك، ن=ك → (ك ← ك) = **ص** ∴ النتيجة: (ص، ك، ص، ص)
5. **حل جدول 3 (ب ↔ ج):** 1. الصف 1: ب=ص، ج=ص → (ص ↔ ص) = **ص** (لأن الطرفان متساويان) 2. الصف 2: ب=ص، ج=ك → (ص ↔ ك) = **ك** (لأن الطرفان مختلفان) 3. الصف 3: ب=ك، ج=ص → (ك ↔ ص) = **ك** 4. الصف 4: ب=ك، ج=ك → (ك ↔ ك) = **ص** ∴ النتيجة: (ص، ك، ك، ص)
6. **حل جدول 4 (ب ٠ ج):** 1. الصف 1: ب=ص، ج=ص → (ص ٠ ص) = **ص** (لأن كلا الطرفين ص) 2. الصف 2: ب=ص، ج=ك → (ص ٠ ك) = **ك** (لأن أحد الطرفين ك) 3. الصف 3: ب=ك، ج=ص → (ك ٠ ص) = **ك** 4. الصف 4: ب=ك، ج=ك → (ك ٠ ك) = **ك** ∴ النتيجة: (ص، ك، ك، ك)
7. > **ملاحظة:** في العملية (و) ٠، القيمة تكون **ص** فقط عندما يكون كلا القضيتين **ص**، وهذا ما يفسر أن النتيجة في الصف الرابع هي **ك** وليس ص. **الإجابات النهائية:** - جدول 1 (ل ٧ ع): **ص، ص، ص، ك** - جدول 2 (م ← ن): **ص، ك، ص، ص** - جدول 3 (ب ↔ ج): **ص، ك، ك، ص** - جدول 4 (ب ٠ ج): **ص، ك، ك، ك**

سؤال 7: إذا وفقط إذا فاز الفريق بالمباراة النهائية سيحقق الفوز بالكأس ٧. ما حكمك على القضية السابقة؟ هل هي قضية شرط أم قضية تشارط؟ لماذا؟

الإجابة: س 7: قضية تشارط؛ لأنها جاءت بصيغة "إذا وفقط إذا" وهذا يدل على أن كلا من الطرفين شرط لازم و كاف.

خطوات الحل:

1. | العنصر | الوصف | |--------|-------| | **القضية** | "إذا وفقط إذا فاز الفريق بالمباراة النهائية سيحقق الفوز بالكأس" | | **المطلوب** | تحديد نوع القضية: شرط أم تشارط؟ مع التعليل. |
2. **المبدأ المستخدم:** - **القضية الشرطية (←):** تأخذ صيغة "إذا... فإن..." أو ما يعادلها، وتكون العلاقة في اتجاه واحد (المقدم شرط للتالي). - **القضية التشارطية (↔):** تأخذ صيغة "إذا وفقط إذا" أو ما يعادلها، وتكون العلاقة في اتجاهين (كل طرف شرط لازم وكافٍ للآخر).
3. **تحليل القضية:** 1. القضية هي: "إذا وفقط إذا فاز الفريق بالمباراة النهائية سيحقق الفوز بالكأس". 2. العبارة تحتوي على **"إذا وفقط إذا"**، وهي الصيغة الرياضية والمنطقية المباشرة للعملية التشارطية. 3. معنى القضية: - إذا فاز الفريق بالمباراة النهائية **فإنه** سيحقق الفوز بالكأس. - **و** إذا حقق الفوز بالكأس **فإنه** قد فاز بالمباراة النهائية. 4. هذا يوضح أن **كلا الحدثين شرط لازمان وكافيان لبعضهما**، أي أن تحقق أحدهما يستلزم تحقق الآخر والعكس صحيح.
4. > **تنبيه:** لو كانت القضية بصيغة "إذا فاز الفريق بالمباراة النهائية فإنه سيحقق الفوز بالكأس" فقط، لكانت قضية شرطية لأنها لا تعكس العلاقة العكسية.
5. **الاستنتاج:** بناءً على الصيغة اللغوية **"إذا وفقط إذا"** والتي تعبر عن علاقة تشارطية، فإن القضية هي **قضية تشارط**.
6. **الإجابة النهائية:** القضية المذكورة هي **قضية تشارط**، وذلك لأن صيغتها تحتوي على عبارة "إذا وفقط إذا" التي تدل على أن كلا الطرفين (فوز المباراة النهائية وتحقيق الكأس) شرط لازم وكافٍ للطرف الآخر، أي أن تحقق أحدهما يستلزم تحقق الآخر والعكس صحيح.

ما حكمك على القضية: 'إذا وفقط إذا فاز الفريق بالمباراة النهائية سيحقق الفوز بالكأس'؟

• أ) قضية شرطية لأنها تبدأ بـ 'إذا'
• ب) قضية تشارط
• ج) قضية عادية لا تحتوي على شرط
• د) قضية شرطية لأن النتيجة مرتبطة بشرط واحد

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: قضية تشارط

الشرح: 1. القضية تحتوي على عبارة 'إذا وفقط إذا'. 2. هذه العبارة هي الصيغة المباشرة للعلاقة التشارطية في المنطق. 3. في التشارط، يكون كل طرف شرطاً لازماً وكافياً للطرف الآخر. 4. هنا، فوز المباراة شرط لتحقيق الكأس، وتحقيق الكأس شرط لفوز المباراة. 5. لذلك، القضية هي قضية تشارط.

تلميح: انتبه إلى العبارة التي تربط بين الشرط والنتيجة في الجملة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما الصيغة اللغوية التي تدل على أن القضية هي قضية تشارطية؟

• أ) إذا... فإن...
• ب) لكي... يجب أن...
• ج) إذا وفقط إذا
• د) بشرط أن...

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: إذا وفقط إذا

الشرح: 1. القضية التشارطية تعبر عن علاقة شرطية في اتجاهين. 2. الصيغة الرياضية والمنطقية المباشرة لها هي 'إذا وفقط إذا'. 3. هذه الصيغة تعني أن تحقق (أ) يستلزم تحقق (ب)، والعكس صحيح. 4. في القضية المذكورة، العبارة 'إذا وفقط إذا' هي المفتاح لتحديد النوع. 5. بدونها، قد تكون القضية شرطية عادية.

تلميح: ابحث عن العبارة التي تربط الحدثين وتشير إلى علاقة متبادلة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

في القضية التشارطية 'ب ↔ ج'، متى تكون قيمة القضية صادقة (ص)؟

• أ) عندما يكون المقدم صادقاً فقط
• ب) عندما يكون الطرفان متساويين (كلاهما ص أو كلاهما ك)
• ج) عندما يكون أحدهما صادقاً على الأقل
• د) عندما يكون التالي صادقاً فقط

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: عندما يكون الطرفان متساويين (كلاهما ص أو كلاهما ك)

الشرح: 1. العملية التشارطية (↔) تسمى 'التكافؤ المنطقي'. 2. قيمتها تكون صادقة (ص) فقط عندما يكون قيمتا الطرفين متطابقتين. 3. أي عندما يكون (ب=ص و ج=ص) أو (ب=ك و ج=ك). 4. إذا اختلفت قيمتا الطرفين (أحدهما ص والآخر ك)، تكون القضية كاذبة (ك). 5. هذا يعكس معنى 'إذا وفقط إذا' في الحياة الواقعية.

تلميح: فكر في متى تكون العبارة 'إذا وفقط إذا' صحيحة منطقياً.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط