صفحة 37 - كتاب الهندسة - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال على استخدام قانون أوم

المفاهيم الأساسية

لا توجد مصطلحات جديدة محددة في هذه الصفحة.

خريطة المفاهيم

```markmap

ما أتعلمه الآن (من الصفحة 34 و 36 و 37): قانون أوم وطرق التوصيل

قانون أوم (Ohm's Law)

المكتشف

• الفيزيائي الألماني جورج سيمون أوم.
• اكتشف العلاقة عام 1827م.

العلاقة الرياضية

• I = \frac{V}{R}
• I: شدة التيار (يتناسب طرديًا مع V).
• V: فرق الجهد.
• R: المقاومة.

تطبيقات القانون

• يطبق على الدوائر ذات المقاومات المتعددة.
• تُحسب المقاومة الإجمالية للدائرة بأكملها.
• يُستخدم لدراسة قيم V، I، R لكل مكون في الدائرة.

حدود التطبيق

• لا يمكن تطبيقه على الأجهزة التي لا تبقى فيها المقاومة ثابتة (مثل: الصمامات الثنائية والترانزستورات).

طرق توصيل المقاومات

التوصيل على التوالي (Series)

• جميع المكونات متصلة متتالية (من طرف إلى طرف).
• يشكل مسارًا واحدًا لحركة التيار.
• لا يوجد تفرع للتيار.

#### حساب الدائرة على التوالي

• المقاومة الإجمالية: R_T = R_1 + R_2 + ...
• التيار الكلي: I = \frac{V}{R_T}
• فرق الجهد على كل مقاومة: V_n = I \times R_n

#### مثال تطبيقي

• المعطيات: R_1 = 30k\Omega, R_2 = 60k\Omega, V = 9V
• الحل:

- R_T = 30k\Omega + 60k\Omega = 90k\Omega

- I = \frac{9V}{90k\Omega} = 0.1 mA

- V_1 = 0.1mA \times 30k\Omega = 3V

- V_2 = 0.1mA \times 60k\Omega = 6V

التوصيل على التوازي (Parallel)

• جميع المكونات متصلة بصورة متوازية.
• تشكل مجموعتين من النقاط الكهربائية المشتركة.
• يوجد تفرع للتيار الكهربائي.

#### حساب الدائرة على التوازي

• المقاومة الإجمالية: \frac{1}{R_T} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... أو R_T = \frac{R_1 \times R_2}{(R_1 + R_2)}
• التيار الكلي: I_T = I_1 + I_2 + ... أو I_T = \frac{V}{R_T}
• فرق الجهد: يكون متساوياً على جميع المقاومات المتوازية.

#### مثال تطبيقي

• المعطيات: R_1 = 3k\Omega, R_2 = 6k\Omega, V = 9V
• الحل:

- R_T = \frac{3k\Omega \times 6k\Omega}{(3k\Omega + 6k\Omega)} = 2k\Omega

- I_1 = \frac{9V}{3k\Omega} = 3mA

- I_2 = \frac{9V}{6k\Omega} = 1.5mA

- I_T = 3mA + 1.5mA = 4.5mA

مثال تطبيقي: دائرة مختلطة (توالي وتوازي)

الهدف

• إيجاد فرق الجهد بين النقطة A والنقطة B.

خطوات الحل

#### الخطوة الأولى: تبسيط الدائرة

• تحديد المقاومات المتصلة على التوالي (R3, R4, R5).
• حساب المقاومة المكافئة لها:

- R_{3,4,5} = R3 + R4 + R5

- R_{3,4,5} = 4Ω + 8Ω + 6Ω = 18Ω

#### الخطوة الثانية: رسم الدائرة المكافئة المبسطة

• استبدال R3, R4, R5 بمقاومة واحدة مكافئة (18Ω).
• تصبح الدائرة الجديدة تحتوي على:

- مصدر جهد (V).

- مقاومة R1 (11Ω) على التوالي مع...

- فرع متوازي يحتوي على R2 (18Ω) و R3,4,5 (18Ω).

```

نقاط مهمة

• في الدوائر المختلطة، ابدأ بتبسيط المقاومات المتصلة على التوالي أو التوازي لحساب المقاومة الكلية.
• الخطوة الأولى في هذا المثال كانت جمع قيم المقاومات R3 و R4 و R5 لأنها متصلة على التوالي.
• بعد التبسيط، يتم رسم دائرة مكافئة جديدة تكون أسهل في التحليل.

مثال على استخدام قانون أوم

في هذا المثال يتعين عليك إيجاد فرق الجهد بين النقطة A والنقطة B.

يمكنك إيجاد المقاومة الكلية للدائرة بين النقطتين A و B:

في البداية ستلاحظ أن المقاومات R3 و R4 و R5 تتصل على التوالي، لذلك تحسب المقاومة الكلية كما يلي:

R3, R4, R5 = 4Ω + 8Ω + 6Ω = 18Ω

بعد ذلك تُصبح الدائرة المكافئة:

مثال على استخدام قانون أوم في هذا المثال يتعين عليك إيجاد فرق الجهد بين النقطة A والنقطة B. يمكنك إيجاد المقاومة الكلية للدائرة بين النقطتين A و B: في البداية ستلاحظ أن المقاومات R3 و R4 و R5 تتصل على التوالي، لذلك تحسب المقاومة الكلية كما يلي: R3, R4, R5 = 4Ω + 8Ω + 6Ω = 18Ω بعد ذلك تُصبح الدائرة المكافئة: --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A circuit diagram showing a voltage source (V) connected to a parallel combination of resistors. Point A is at the positive terminal of the voltage source, and Point B is at the negative terminal. Resistor R1 (11Ω) is in series with the parallel combination of R2 (18Ω) and a branch containing R3 (4Ω), R4 (8Ω), and R5 (6Ω). The diagram shows R3, R4, and R5 in series within a parallel branch. Key Values: V (Voltage Source), R1 = 11Ω, R2 = 18Ω, R3 = 4Ω, R4 = 8Ω, R5 = 6Ω Context: Illustrates a complex circuit with series and parallel resistor combinations, used to calculate equivalent resistance. **DIAGRAM**: Untitled Description: A simplified equivalent circuit diagram. It shows a voltage source (V) connected to R1 (11Ω) in series with a single equivalent resistor labeled R3,4,5 (18Ω). A blue line with a label points to this equivalent resistor, indicating R3,4,5 = R4 + R5. This implies that R3 was likely combined with R4 and R5 in a previous step, or this diagram represents a simplification after an initial calculation. Key Values: V (Voltage Source), R1 = 11Ω, R2 = 18Ω, R3,4,5 = 18Ω Context: Shows the result of simplifying a part of the circuit, combining resistors R3, R4, and R5 into a single equivalent resistance.