صفحة 39 - كتاب الهندسة - الصف 11 - الفصل 1 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

Q: عند توصيل مقاومة بأقطاب مولد للطاقة ذي مقاومة داخلية ضئيلة، فإذا وصلت مقاومة أخرى متماثلة على التوالي مع المقاومة الأولى، فإن شدة التيار:

ستنخفض إلى النصف.

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الهندسة - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الهندسة | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 تمرينات على قانون أوم وطرق التوصيل

المفاهيم الأساسية

* التوصيل على التوالي: توصيل المكونات متتالية (من طرف إلى طرف) في مسار واحد للتيار.

* التوصيل على التوازي: توصيل المكونات بصورة متوازية بين مجموعتين من النقاط المشتركة، مما يؤدي إلى تفرع التيار.

خريطة المفاهيم

```markmap

ما أتعلمه الآن (من الصفحة 34 و 36 و 37 و 38 و 39): قانون أوم وطرق التوصيل

قانون أوم (Ohm's Law)

المكتشف

الفيزيائي الألماني جورج سيمون أوم.
اكتشف العلاقة عام 1827م.

العلاقة الرياضية

I = \frac{V}{R}
I: شدة التيار (يتناسب طرديًا مع V).
V: فرق الجهد.
R: المقاومة.

تطبيقات القانون

يطبق على الدوائر ذات المقاومات المتعددة.
تُحسب المقاومة الإجمالية للدائرة بأكملها.
يُستخدم لدراسة قيم V، I، R لكل مكون في الدائرة.

حدود التطبيق

لا يمكن تطبيقه على الأجهزة التي لا تبقى فيها المقاومة ثابتة (مثل: الصمامات الثنائية والترانزستورات).

طرق توصيل المقاومات

التوصيل على التوالي (Series)

جميع المكونات متصلة متتالية (من طرف إلى طرف).
يشكل مسارًا واحدًا لحركة التيار.
لا يوجد تفرع للتيار.

#### حساب الدائرة على التوالي

المقاومة الإجمالية: R_T = R_1 + R_2 + ...
التيار الكلي: I = \frac{V}{R_T}
فرق الجهد على كل مقاومة: V_n = I \times R_n

#### مثال تطبيقي

المعطيات: R_1 = 30k\Omega, R_2 = 60k\Omega, V = 9V
الحل:

- R_T = 30k\Omega + 60k\Omega = 90k\Omega

- I = \frac{9V}{90k\Omega} = 0.1 mA

- V_1 = 0.1mA \times 30k\Omega = 3V

- V_2 = 0.1mA \times 60k\Omega = 6V

#### تمرين تطبيقي (صفحة 39)

عند توصيل مقاومتين متماثلتين على التوالي بمصدر ذي مقاومة داخلية ضئيلة:

- تزداد المقاومة الكلية للدائرة.

- تأثير ذلك على شدة التيار: تنخفض.

التوصيل على التوازي (Parallel)

جميع المكونات متصلة بصورة متوازية.
تشكل مجموعتين من النقاط الكهربائية المشتركة.
يوجد تفرع للتيار الكهربائي.

#### حساب الدائرة على التوازي

المقاومة الإجمالية: \frac{1}{R_T} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... أو R_T = \frac{R_1 \times R_2}{(R_1 + R_2)}
التيار الكلي: I_T = I_1 + I_2 + ... أو I_T = \frac{V}{R_T}
فرق الجهد: يكون متساوياً على جميع المقاومات المتوازية.

#### مثال تطبيقي

المعطيات: R_1 = 3k\Omega, R_2 = 6k\Omega, V = 9V
الحل:

- R_T = \frac{3k\Omega \times 6k\Omega}{(3k\Omega + 6k\Omega)} = 2k\Omega

- I_1 = \frac{9V}{3k\Omega} = 3mA

- I_2 = \frac{9V}{6k\Omega} = 1.5mA

- I_T = 3mA + 1.5mA = 4.5mA

#### تمرين تطبيقي (صفحة 39)

عند توصيل مقاومتين مختلفتين (R1, R2) على التوازي:

- فرق الجهد: متساوٍ عند أطرافهما.

- شدة التيار: مختلفة في كل منهما (تتناسب عكسياً مع المقاومة).

- المقاومة المكافئة: لا تساوي مجموع المقاومتين (R ≠ R1 + R2).

مثال تطبيقي: دائرة مختلطة (توالي وتوازي)

الهدف

إيجاد فرق الجهد بين النقطة A والنقطة B.

خطوات الحل

#### الخطوة الأولى: تبسيط الدائرة

تحديد المقاومات المتصلة على التوالي (R3, R4, R5).
حساب المقاومة المكافئة لها:

- R_{3,4,5} = R3 + R4 + R5

- R_{3,4,5} = 4Ω + 8Ω + 6Ω = 18Ω

#### الخطوة الثانية: رسم الدائرة المكافئة المبسطة

استبدال R3, R4, R5 بمقاومة واحدة مكافئة (18Ω).
تصبح الدائرة الجديدة تحتوي على:

- مصدر جهد (V).

- مقاومة R1 (11Ω) على التوالي مع...

- فرع متوازي يحتوي على R2 (18Ω) و R3,4,5 (18Ω).

#### الخطوة الثالثة: حساب المقاومة المكافئة للتوازي

حساب المقاومة المكافئة للفرع المتوازي (R2 // R3,4,5):

- R_{2//3,4,5} = \frac{R_{3,4,5} \times R_2}{R_{3,4,5} + R_2} = \frac{18 \times 18}{18 + 18} = 9Ω

#### الخطوة الرابعة: حساب المقاومة الكلية للدائرة

حساب المقاومة الكلية (Rₜ) بعد توصيل R1 على التوالي مع المقاومة المكافئة للتوازي:

- Rₜ = R₁ + R_{2,3,4,5} = 11 + 9 = 20Ω

#### الخطوة الخامسة: حساب التيارات وفروق الجهد

التيار عبر R2 (I₂): 1A.
فرق الجهد عبر R2 (V₂): V₂ = I₂ \times R₂ = 1 \times 18 = 18V
فرق الجهد عبر R3,4,5: يساوي V₂ (لأنهما على التوازي) = 18V.
التيار عبر R3,4,5 (I₃,₄,₅): I₃,₄,₅ = \frac{V₃,₄,₅}{R₃,₄,₅} = \frac{18}{18} = 1A
التيار الكلي (Iₜ): Iₜ = I₂ + I₃,₄,₅ = 1 + 1 = 2A

#### الخطوة السادسة: حساب فرق الجهد بين A و B (V_AB)

V_{AB} = Iₜ \times Rₜ = 2 \times 20 = 40V

```

نقاط مهمة

* تهدف التمرينات إلى اختبار فهمك لنتائج تغيير طريقة توصيل المقاومات في الدائرة.

* في التوصيل على التوالي: تزداد المقاومة الكلية، مما يؤدي إلى انخفاض شدة التيار الكلي إذا بقي فرق الجهد ثابتاً.

* في التوصيل على التوازي: يكون فرق الجهد واحداً على جميع المقاومات، ولكن شدة التيار تختلف في كل فرع حسب قيمة مقاومته.

📄 النص الكامل للصفحة

تمرينات

حدد الجملة الصحيحة والجملة الخاطئة فيما يلي:
عند توصيل مقاومة بأقطاب مولد للطاقة ذي مقاومة داخلية ضئيلة، فإذا وصلت
مقاومة أخرى متماثلة على التوالي مع المقاومة الأولى، فإن شدة التيار:
1. سوف تتضاعف.
2. ستبقى ثابتة.
3. ستنخفض إلى النصف.
4. ستتضاعف أربع مرات.

حدد الجملة الصحيحة والجملة الخاطئة فيما يلي:
عند وجود مقاومتين R1 و R2 مختلفتين في القيم وتتصلان على التوازي:
1. ستعرضان نفس قيمة فرق الجهد عند أطرافهما.
2. سيمر تيار متساوي الشدة في كل منهما.
3. ستحسب المقاومة المكافئة R من المعادلة R = R + R.
4. ستمر تيارات شدتها مختلفة في كل منهما .

وزارة التعليم
39
Mmistry of Education
2025-1447

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1: حدد الجملة الصحيحة والجملة الخاطئة فيما يلي: عند توصيل مقاومة بأقطاب مولد للطاقة ذي مقاومة داخلية ضئيلة، فإذا وصلت مقاومة أخرى متماثلة على التوالي مع المقاومة الأولى، فإن شدة التيار: 1. سوف تتضاعف. 2. ستبقى ثابتة. 3. ستنخفض إلى النصف. 4. ستتضاعف أربع مرات.

الإجابة: س1: 1) X خطأ 2) X خطأ 3) ✓ صح 4) X خطأ

خطوات الحل:

**الشرح:** لنفهم هذا السؤال. لدينا مولد للطاقة (مثل بطارية) له مقاومة داخلية ضئيلة جداً، مما يعني أن جهد المولد ثابت تقريباً ولا يتأثر كثيراً بالتيار المسحوب. في البداية، تم توصيل مقاومة واحدة فقط بأقطاب المولد. عندها، شدة التيار (I) تحسب من قانون أوم: I = V / R، حيث V هو جهد المولد و R هي قيمة المقاومة. الآن، الفكرة هي توصيل مقاومة أخرى متماثلة (أي لها نفس القيمة R) مع المقاومة الأولى على التوالي. عند توصيل المقاومات على التوالي، فإن المقاومة المكافئة الكلية (R_total) تساوي مجموع قيم المقاومتين: R_total = R + R = 2R. بما أن جهد المولد (V) ثابت (لأن مقاومته الداخلية ضئيلة)، فإن شدة التيار الجديدة (I_new) ستكون: I_new = V / (2R). لاحظ أن شدة التيار الأصلية كانت I_original = V / R. بالمقارنة: I_new = (V / (2R)) = (1/2) × (V / R) = (1/2) × I_original. إذن، شدة التيار الجديدة تساوي نصف شدة التيار الأصلية. لذلك، الجملة الصحيحة هي: "ستنخفض إلى النصف".
**النتيجة:** إذن الإجابة هي: **3. ستنخفض إلى النصف.**

سؤال 2: حدد الجملة الصحيحة والجملة الخاطئة فيما يلي: عند وجود مقاومتين R1 و R2 مختلفتين في القيم وتتصلان على التوازي: 1. ستعرضان نفس قيمة فرق الجهد عند أطرافهما. 2. سيمر تيار متساوي الشدة في كل منهما. 3. ستحسب المقاومة المكافئة $R_T$ من المعادلة $R_T = R_1 + R_2$. 4. ستمر تيارات شدتها مختلفة في كل منهما.

الإجابة: س2: 1) ✓ صح 2) X خطأ 3) X خطأ 4) ✓ صح

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن توصيل المقاومات على التوازي يعني أن طرفي كل مقاومة متصلان مباشرة بنفس النقطتين في الدائرة الكهربائية. من خصائص التوصيل على التوازي: 1. فرق الجهد (الفولتية) عند طرفي كل مقاومة يكون متساوياً، لأنهما متصلان بنفس النقطتين. 2. التيار الكلي ينقسم بين الفروع، وشدة التيار في كل فرع تعتمد على قيمة مقاومته (طبقاً لقانون أوم: I = V/R). 3. تحسب المقاومة المكافئة (R_T) من المعادلة: 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂، وليس من جمع المقاومتين مباشرة.
**الخطوة 2 (التطبيق):** بتطبيق هذا على العبارات: 1. "ستعرضان نفس قيمة فرق الجهد عند أطرافهما." → هذه صحيحة، لأنها خاصية أساسية للتوصيل على التوازي. 2. "سيمر تيار متساوي الشدة في كل منهما." → هذه خاطئة، لأن شدة التيار تعتمد على قيمة المقاومة (I = V/R). بما أن R₁ و R₂ مختلفتان، والتيار I = V/R، فإذا اختلفت R اختلف التيار. 3. "ستحسب المقاومة المكافئة R_T من المعادلة R_T = R₁ + R₂." → هذه خاطئة، لأن هذه معادلة التوصيل على التوالي، أما على التوازي فالمعادلة هي: 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂. 4. "ستمر تيارات شدتها مختلفة في كل منهما." → هذه صحيحة، كما أوضحنا في العبارة 2، لأن المقاومتين مختلفتين في القيم.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الجمل الصحيحة هي: **1. ستعرضان نفس قيمة فرق الجهد عند أطرافهما.** و **4. ستمر تيارات شدتها مختلفة في كل منهما.**

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

عند توصيل مقاومة بأقطاب مولد للطاقة ذي مقاومة داخلية ضئيلة، فإذا وصلت مقاومة أخرى متماثلة على التوالي مع المقاومة الأولى، فإن شدة التيار:

أ) سوف تتضاعف.
ب) ستبقى ثابتة.
ج) ستنخفض إلى النصف.
د) ستتضاعف أربع مرات.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ستنخفض إلى النصف.

الشرح: ١. المقاومة الأصلية = R، شدة التيار الأصلية I₁ = V / R. ٢. عند توصيل مقاومة متماثلة على التوالي، المقاومة المكافئة تصبح R_total = R + R = 2R. ٣. شدة التيار الجديدة I₂ = V / (2R) = (1/2) × (V / R) = (1/2) × I₁. ٤. النتيجة: شدة التيار تنخفض إلى النصف.

تلميح: تذكر قانون أوم للمقاومة المكافئة في التوصيل على التوالي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

عند وجود مقاومتين R₁ و R₂ مختلفتين في القيم وتتصلان على التوازي، أي العبارات التالية صحيحة؟

أ) ستعرضان نفس فرق الجهد، ويمر تيار متساوٍ.
ب) ستعرضان فرق جهد مختلف، ويمر تيار متساوٍ.
ج) ستعرضان فرق جهد مختلف، وتمر تيارات مختلفة.
د) ستعرضان نفس فرق الجهد، وتمر تيارات مختلفة.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ستعرضان نفس فرق الجهد، وتمر تيارات مختلفة.

الشرح: ١. في التوصيل على التوازي، طرفا كل مقاومة متصلان بنفس النقطتين، لذا فرق الجهد (V) متساوٍ عليهما. ٢. شدة التيار في كل فرع تحسب من قانون أوم: I = V/R. بما أن R₁ ≠ R₂، فإن I₁ ≠ I₂. ٣. المقاومة المكافئة تحسب من: 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂، وليس R_T = R₁ + R₂. ٤. العبارات الصحيحة هي: فرق الجهد متساوٍ، والتيارات مختلفة الشدة.

تلميح: راجع خصائص التوصيل على التوازي: فرق الجهد ثابت، والتيار يتناسب عكسياً مع المقاومة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط