تحقق من فهمك - صفحة 14 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

٢ هندسة : القُطْر هو قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متجاورين في مُضلَّع، كما هو مبيَّن في الأشكال المجاورة. ما عدد أقطار مضلَّع له ٧ أضلاع؟ افْهَمْ: تعرَّفْ عدد الأقطار في كلّ من المضلَّعات التي لها ٣ و ٤ و ٥ أضلاع. خَطِّطْ: نظِّم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطًا، ثمَّ وسّعه حتى تجد عدد أقطار المضلَّع الذي له ٧ أضلاع. حُلَّ: يربط الجدول التالي عدد أضلاع المضلّع مع عدد أقطاره: لذا فهناك ١٤ قطرًا للشكل الذي له ٧ أضلاع. تحقَّقْ: تأكّد من صحّة حلّك بالرسم.

ب) الهندسة : تُسمَّى الأعداد التي يمكن ترتيبها بنقط على شكل مثلث «الأعداد المثلثيَّة»، ويبيِّن الشكل أدناه الأعداد المثلثيَّة الخمسة الأولى. اكتب أول ثمانية أعداد مثلثيّة، ثمَّ اكتشف قاعدة النمط في تلك الأعداد.

استعمل الخطوات الأربع لحلِّ كلّ مسألة ممّا يأتي:

١ تحليل الجداول : يبين الجدول المجاور مساحات ستّ جُزر تمثل جُزر فرسان الواقعة في جنوب غرب المملكة. كم مرة تقريبًا تكبر مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف؟

٢ جبر : ما العددان التاليان في النمط أدناه؟ ١ ، ١ ، ٢ ، ٦ ، ٢٤ ، ______ ، ______

--- SECTION: 2 --- ٢ هندسة : القُطْر هو قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متجاورين في مُضلَّع، كما هو مبيَّن في الأشكال المجاورة. ما عدد أقطار مضلَّع له ٧ أضلاع؟ افْهَمْ: تعرَّفْ عدد الأقطار في كلّ من المضلَّعات التي لها ٣ و ٤ و ٥ أضلاع. خَطِّطْ: نظِّم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطًا، ثمَّ وسّعه حتى تجد عدد أقطار المضلَّع الذي له ٧ أضلاع. حُلَّ: يربط الجدول التالي عدد أضلاع المضلّع مع عدد أقطاره: لذا فهناك ١٤ قطرًا للشكل الذي له ٧ أضلاع. تحقَّقْ: تأكّد من صحّة حلّك بالرسم. --- SECTION: تحقق من فهمك --- ب) الهندسة : تُسمَّى الأعداد التي يمكن ترتيبها بنقط على شكل مثلث «الأعداد المثلثيَّة»، ويبيِّن الشكل أدناه الأعداد المثلثيَّة الخمسة الأولى. اكتب أول ثمانية أعداد مثلثيّة، ثمَّ اكتشف قاعدة النمط في تلك الأعداد. --- SECTION: تأكد --- استعمل الخطوات الأربع لحلِّ كلّ مسألة ممّا يأتي: --- SECTION: 1 --- ١ تحليل الجداول : يبين الجدول المجاور مساحات ستّ جُزر تمثل جُزر فرسان الواقعة في جنوب غرب المملكة. كم مرة تقريبًا تكبر مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف؟ --- SECTION: 2 --- ٢ جبر : ما العددان التاليان في النمط أدناه؟ ١ ، ١ ، ٢ ، ٦ ، ٢٤ ، ______ ، ______ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: أقطار المضلعات Description: ثلاثة أشكال هندسية توضح مفهوم القطر: مثلث (٣ أضلاع، ليس له أقطار)، مربع (٤ أضلاع، له قطران)، ومضلع خماسي (٥ أضلاع، له ٥ أقطار). Context: توضيح علاقة عدد الأضلاع بعدد الأقطار في المضلعات المنتظمة للبدء في اكتشاف النمط **TABLE**: ربط عدد أضلاع المضلع مع عدد أقطاره Description: جدول يربط عدد الأضلاع بعدد الأقطار مع أسهم توضح مقدار الزيادة بنمط متدرج (+٢، +٣، +٤، +٥). Table Structure: Headers: الأضلاع | الأقطار Rows: Row 1: ٣ | صفر Row 2: ٤ | ٢ Row 3: ٥ | ٥ Row 4: ٦ | ٩ Row 5: ٧ | ١٤ Calculation needed: إيجاد نمط الزيادة في عدد الأقطار: 0+2=2, 2+3=5, 5+4=9, 9+5=14 Context: تنظيم المعطيات لاكتشاف وتوسيع النمط لإيجاد عدد أقطار المضلع السباعي **DIAGRAM**: التحقق بالرسم للمضلع السباعي Description: رسم لمضلع سباعي (٧ أضلاع) تم توصيل جميع أقطاره غير المتجاورة والبالغ عددها ١٤ قطرًا للتحقق من صحة الحل. Context: التحقق من صحة الحل عن طريق التمثيل الهندسي **DIAGRAM**: الأعداد المثلثية Description: مجموعة من النقاط المرتبة على شكل مثلثات توضح الأعداد المثلثية الخمسة الأولى: نقطة واحدة (١)، ٣ نقاط (٣)، ٦ نقاط (٦)، ١٠ نقاط (١٠)، ١٥ نقطة (١٥). Key Values: 1, 3, 6, 10, 15 Context: تمثيل الأعداد المثلثية هندسيًا لمساعدة الطالب على اكتشاف النمط وقاعدته **TABLE**: مساحات ست جزر من جزر فرسان Description: جدول يوضح مساحة ست جزر تابعة لجزر فرسان بوحدة كلم². Table Structure: Headers: الجزيرة | المساحة (كلم²) Rows: Row 1: فرسان الكبرى | 369 Row 2: زفاف | 30 Row 3: السقيد | 156 Row 4: دمسك | 12.5 Row 5: سلوبه | 1.6 Row 6: قماح | 14.3 Calculation needed: مقارنة النسبة بين مساحة جزيرة السقيد (156 كلم²) ومساحة جزيرة زفاف (30 كلم²) لمعرفة كم مرة تقريبًا تكبر الأولى عن الثانية (156 ÷ 30 ≈ 5.2 مرات) Context: تحليل وقراءة البيانات من الجداول وحل المسائل الحياتية