📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
إرشادات للدراسة
نوع: محتوى تعليمي
الانسحاب: يمكن التعبير عن الانسحاب في المستوى الإحداثي، في صورة زوج مرتب. حيث تعني الإشارة الموجبة انسحابًا إلى اليمين أو إلى أعلى. والإشارة السالبة انسحابًا إلى اليسار أو إلى أسفل. فمثلاً (+٢، -٥) تعني انسحابًا مقداره وحدتين إلى اليمين و ٥ وحدات إلى أسفل. وبشكل عام فإن (س + أ، ص + ب) تعني انسحابًا للنقطة (س، ص) مقداره أ وحدة أفقيًا، و ب وحدة رأسيًا.
مثال ٢: الانسحاب في المستوى الإحداثي
نوع: محتوى تعليمي
ارسم المثلث ع ك ل الذي إحداثيات رؤوسه ع(-٣، ٤) ، ك(١، ٣)، ل(-٤، ١) ثم أوجد صورته بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليمين و٥ وحدات إلى أسفل. واكتب إحداثيات رؤوسه بعد الانسحاب.
إحداثيات رؤوس الصورة هي: عَ(-١، -١) ، كَ(٣، -٢) ، لَ(-٢، -٤).
لاحظ أنه بالإمكان إيجاد هذه الرؤوس بإضافة ۲ إلى الإحداثي السيني و (-٥) إلى الإحداثي الصادي أو (۲، -٥).
الرأس الأصلي ← اجمع (۲، -٥) ← الصورة
ع(-٣، ٤) ← (-٣ + ۲ ، ٤ + (-٥)) ← عَ(-١، -١)
ك(١، ٣) ← (١ + ۲ ، ۳ + (-٥)) ← كَ(٣، -٢)
ل(-٤، ١) ← (-٤ + ۲ ، ۱ + (-٥)) ← لَ(-٢، -٤)
تحقق من فهمك
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ارسم المثلث △ أ ب جـ الذي إحداثيات رؤوسه أ(٤ ، -٣)، ب(٠، ۲)، جـ(٥، ١). ثم أوجد صورة المثلث بعد كل انسحاب مما يأتي، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة.
مثال ٣: مثال من اختبار
نوع: محتوى تعليمي
اختيار من متعدد: إذا أُجري انسحاب للمثلث س ص ع بمقدار وحدتين إلى اليسار و٣ وحدات إلى أسفل، فما إحداثيات الرأس عَ ؟
أ) (۲، ۲)
ب) (٤، ۲)
جـ) (٤، -١)
د) (۲، -١)
اقرأ :
طُلِبَ إليك تحديد إحداثيات النقطة عَ بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليسار و ٣ وحدات إلى أسفل.
حل :
يمكنك الإجابة دون إجراء انسحاب المثلث بكامله.
🔍 عناصر مرئية
تمثيل المثلث ع ك ل وصورته بالانسحاب
شبكة إحداثية تحتوي على تمثيل المثلث الأصلي باللون الأزرق برؤوس ع(-٣، ٤)، ك(١، ٣)، ل(-٤، ١) وتمثيل صورته بعد الانسحاب باللون الأخضر برؤوس عَ(-١، -١)، كَ(٣، -٢)، لَ(-٢، -٤) مع أسهم توضح مقدار واتجاه الإزاحة (وحدتان يميناً و٥ وحدات لأسفل).
المثلث س ص ع على المستوى الإحداثي
شبكة إحداثية توضح مثلثاً برؤوس محددة، الرأس ص يقع عند (1، 4)، والرأس س يقع عند (0، 1)، والرأس ع يقع عند (4، 2). المطلوب إيجاد صورة الرأس ع بعد انسحاب وحدتين يساراً و3 وحدات لأسفل.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: إرشادات للدراسة ---
الانسحاب: يمكن التعبير عن الانسحاب في المستوى الإحداثي، في صورة زوج مرتب. حيث تعني الإشارة الموجبة انسحابًا إلى اليمين أو إلى أعلى. والإشارة السالبة انسحابًا إلى اليسار أو إلى أسفل. فمثلاً (+٢، -٥) تعني انسحابًا مقداره وحدتين إلى اليمين و ٥ وحدات إلى أسفل. وبشكل عام فإن (س + أ، ص + ب) تعني انسحابًا للنقطة (س، ص) مقداره أ وحدة أفقيًا، و ب وحدة رأسيًا.
--- SECTION: مثال ٢: الانسحاب في المستوى الإحداثي ---
ارسم المثلث ع ك ل الذي إحداثيات رؤوسه ع(-٣، ٤) ، ك(١، ٣)، ل(-٤، ١) ثم أوجد صورته بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليمين و٥ وحدات إلى أسفل. واكتب إحداثيات رؤوسه بعد الانسحاب.
إحداثيات رؤوس الصورة هي: عَ(-١، -١) ، كَ(٣، -٢) ، لَ(-٢، -٤).
لاحظ أنه بالإمكان إيجاد هذه الرؤوس بإضافة ۲ إلى الإحداثي السيني و (-٥) إلى الإحداثي الصادي أو (۲، -٥).
الرأس الأصلي ← اجمع (۲، -٥) ← الصورة
ع(-٣، ٤) ← (-٣ + ۲ ، ٤ + (-٥)) ← عَ(-١، -١)
ك(١، ٣) ← (١ + ۲ ، ۳ + (-٥)) ← كَ(٣، -٢)
ل(-٤، ١) ← (-٤ + ۲ ، ۱ + (-٥)) ← لَ(-٢، -٤)
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
ارسم المثلث △ أ ب جـ الذي إحداثيات رؤوسه أ(٤ ، -٣)، ب(٠، ۲)، جـ(٥، ١). ثم أوجد صورة المثلث بعد كل انسحاب مما يأتي، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة.
ب. وحدتين إلى أسفل.
جـ. ٤ وحدات إلى اليسار و ٣ وحدات إلى أعلى.
--- SECTION: مثال ٣: مثال من اختبار ---
اختيار من متعدد: إذا أُجري انسحاب للمثلث س ص ع بمقدار وحدتين إلى اليسار و٣ وحدات إلى أسفل، فما إحداثيات الرأس عَ ؟
أ) (۲، ۲)
ب) (٤، ۲)
جـ) (٤، -١)
د) (۲، -١)
اقرأ :
طُلِبَ إليك تحديد إحداثيات النقطة عَ بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليسار و ٣ وحدات إلى أسفل.
حل :
يمكنك الإجابة دون إجراء انسحاب المثلث بكامله.
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: تمثيل المثلث ع ك ل وصورته بالانسحاب
Description: شبكة إحداثية تحتوي على تمثيل المثلث الأصلي باللون الأزرق برؤوس ع(-٣، ٤)، ك(١، ٣)، ل(-٤، ١) وتمثيل صورته بعد الانسحاب باللون الأخضر برؤوس عَ(-١، -١)، كَ(٣، -٢)، لَ(-٢، -٤) مع أسهم توضح مقدار واتجاه الإزاحة (وحدتان يميناً و٥ وحدات لأسفل).
X-axis: س
Y-axis: ص
Context: توضيح بياني لانسحاب المثلث في المستوى الإحداثي بمقدار (۲، -٥).
**GRAPH**: المثلث س ص ع على المستوى الإحداثي
Description: شبكة إحداثية توضح مثلثاً برؤوس محددة، الرأس ص يقع عند (1، 4)، والرأس س يقع عند (0، 1)، والرأس ع يقع عند (4، 2). المطلوب إيجاد صورة الرأس ع بعد انسحاب وحدتين يساراً و3 وحدات لأسفل.
X-axis: س
Y-axis: ص
Context: استخراج إحداثيات النقطة ع(4, 2) وتطبيق قاعدة الانسحاب (س - 2، ص - 3) للحصول على عَ(2، -1).