📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
إرشادات للدراسة: الكسور المركبة
نوع: محتوى تعليمي
الكسور المركبة
تذكر أن خط الكسر يمثل القسمة، لذا فإن:
(أ / ب) / (ج / د) = أ/ب ÷ ج/د
نوع: محتوى تعليمي
يستعمل النظير الضربي في عملية القسمة، فالعملية أ/ب ÷ ج/د تُكتب كما يأتي:
((أ/ب) × (د/ج)) / ((ج/د) × (د/ج)) اضرب البسط والمقام في د/ج وهو النظير الضربي للعدد ج/د.
= ((أ/ب) × (د/ج)) / 1 (ج/د × د/ج = 1)
= أ/ب × د/ج
مفهوم أساسي: قسمة الأعداد النسبية
نوع: محتوى تعليمي
التعبير اللفظي: لقسمة عدد نسبي على آخر اضرب في النظير الضربي للمقسوم عليه.
الأمثلة:
أعداد: 2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3
جبر: أ/ب ÷ ج/د = أ/ب × د/ج ، حيث: ب، ج، د ≠ 0
2
نوع: محتوى تعليمي
مثالان: قسمة الأعداد النسبية
أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة:
2) - 4/5 ÷ 6/7
- 4/5 ÷ 6/7 = - 4/5 × 7/6 (اضرب في النظير الضربي للعدد 6/7، وهو 7/6)
= - (4 × 7) / (5 × 6) (اقسم العددين -4 ، 6 على قاسمهما المشترك الأكبر 2)
= - 14/15 (اضرب)
3
نوع: محتوى تعليمي
3) 4 2/3 ÷ (-3 1/2)
4 2/3 ÷ (-3 1/2) = 14/3 ÷ (-7/2) (4 2/3 = 14/3 ، -3 1/2 = -7/2)
= 14/3 × (-2/7) (النظير الضربي للعدد -7/2 هو -2/7)
= (14 × -2) / (3 × 7) (اقسم 14 ، 7 على قاسمهما المشترك الأكبر 7)
= -4/3 = -1 1/3 (اضرب وبسط)
تحقق من فهمك
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تحقق من فهمك:
أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة:
إرشادات للدراسة: القسمة على عدد صحيح
نوع: محتوى تعليمي
القسمة على عدد صحيح
عند القسمة على عدد صحيح أعد كتابة ذلك العدد على صورة كسر غير فعلي، ثم اضرب في مقلوبه.
نوع: METADATA
30 الفصل 1: الجبر: الأعداد النسبية
وزارة التعليم Ministry of Education 2026 - 1448
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: إرشادات للدراسة: الكسور المركبة ---
الكسور المركبة
تذكر أن خط الكسر يمثل القسمة، لذا فإن:
(أ / ب) / (ج / د) = أ/ب ÷ ج/د
يستعمل النظير الضربي في عملية القسمة، فالعملية أ/ب ÷ ج/د تُكتب كما يأتي:
((أ/ب) × (د/ج)) / ((ج/د) × (د/ج)) اضرب البسط والمقام في د/ج وهو النظير الضربي للعدد ج/د.
= ((أ/ب) × (د/ج)) / 1 (ج/د × د/ج = 1)
= أ/ب × د/ج
--- SECTION: مفهوم أساسي: قسمة الأعداد النسبية ---
التعبير اللفظي: لقسمة عدد نسبي على آخر اضرب في النظير الضربي للمقسوم عليه.
الأمثلة:
أعداد: 2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3
جبر: أ/ب ÷ ج/د = أ/ب × د/ج ، حيث: ب، ج، د ≠ 0
--- SECTION: 2 ---
مثالان: قسمة الأعداد النسبية
أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة:
2) - 4/5 ÷ 6/7
- 4/5 ÷ 6/7 = - 4/5 × 7/6 (اضرب في النظير الضربي للعدد 6/7، وهو 7/6)
= - (4 × 7) / (5 × 6) (اقسم العددين -4 ، 6 على قاسمهما المشترك الأكبر 2)
= - 14/15 (اضرب)
--- SECTION: 3 ---
3) 4 2/3 ÷ (-3 1/2)
4 2/3 ÷ (-3 1/2) = 14/3 ÷ (-7/2) (4 2/3 = 14/3 ، -3 1/2 = -7/2)
= 14/3 × (-2/7) (النظير الضربي للعدد -7/2 هو -2/7)
= (14 × -2) / (3 × 7) (اقسم 14 ، 7 على قاسمهما المشترك الأكبر 7)
= -4/3 = -1 1/3 (اضرب وبسط)
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك:
أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة:
د. 3/4 ÷ 1/2
هـ. - 1/4 ÷ 7/8
و. - 2/3 ÷ (- 3/5)
ز. 2 3/4 ÷ (- 1 1/5)
ح. 1 1/2 ÷ 2 1/3
ط. - 1 1/2 ÷ 12
--- SECTION: إرشادات للدراسة: القسمة على عدد صحيح ---
القسمة على عدد صحيح
عند القسمة على عدد صحيح أعد كتابة ذلك العدد على صورة كسر غير فعلي، ثم اضرب في مقلوبه.
30 الفصل 1: الجبر: الأعداد النسبية
وزارة التعليم Ministry of Education 2026 - 1448