رابط الدرس الرقمي - صفحة 53 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٩ - ١ الصيغة العلمية

فكرة الدرس: أعبر عن الأعداد بالصيغة العلمية. المفردات: الصيغة العلمية. الصيغة القياسية.

انقل الجدول الآتي، ثم أكمله:

إذا ضُرب العدد ۸٫۷ في إحدى القوى الموجبة للعدد ۱۰، فما العلاقة بين الموقع الجديد للفاصلة العشرية وقيمة الأس؟

إذا ضُرب العدد ۸٫۷ في إحدى القوى السالبة للعدد ۱۰، فكيف يرتبط الموقع الجديد للفاصلة العشرية بقيمة الأس السالب؟

الصيغة العلمية: طريقة مختصرة لكتابة الأعداد التي قيمها المطلقة كبيرة جدًّا أو صغيرة جدًّا. ۸٫۷ × ۱۰⁻⁴ (عامل أكبر من أو يساوي ١ وأقل من ١٠ × قوى العدد ١٠ مكتوبة بالصيغة الأسية).

إرشادات للدراسة: الصيغة القياسية: تسمى الصيغة التي تُكتب بها الأعداد دون استعمال الأسس الصيغة القياسية.

تحويل الصيغة العلمية للصيغة القياسية • إذا ضُرب العدد في إحدى القوى الموجبة للعدد ۱۰، فإن الفاصلة العشرية تتحرك إلى اليمين. • إذا ضُرب العدد في إحدى القوى السالبة للعدد ۱۰، فإن الفاصلة العشرية تتحرك إلى اليسار. • عدد المنازل التي تتحرك فيها الفاصلة العشرية هي القيمة المطلقة للأس.

اكتب العدد ٥٫٣٤ × ۱۰⁴ بالصيغة القياسية: ٥٫٣٤ × ۱۰⁴ = ٥٣٤٠٠ (الفاصلة تتحرك ٤ منازل إلى اليمين).

اكتب العدد ۳٫۲۷ × ۱۰⁻³ بالصيغة القياسية: ۳٫۲۷ × ۱۰⁻³ = ۰٫۰۰۳۲۷ (الفاصلة تتحرك ۳ منازل إلى اليسار).

اكتب كلًّا من الأعداد الآتية بالصيغة القياسية:

الدرس ۱ - ۹ : الصيغة العلمية | ٥٣

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٩ - ١ الصيغة العلمية --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أعبر عن الأعداد بالصيغة العلمية. المفردات: الصيغة العلمية. الصيغة القياسية. --- SECTION: نشاط - 1 --- انقل الجدول الآتي، ثم أكمله: --- SECTION: نشاط - 2 --- إذا ضُرب العدد ۸٫۷ في إحدى القوى الموجبة للعدد ۱۰، فما العلاقة بين الموقع الجديد للفاصلة العشرية وقيمة الأس؟ --- SECTION: نشاط - 3 --- إذا ضُرب العدد ۸٫۷ في إحدى القوى السالبة للعدد ۱۰، فكيف يرتبط الموقع الجديد للفاصلة العشرية بقيمة الأس السالب؟ --- SECTION: تعريف الصيغة العلمية --- الصيغة العلمية: طريقة مختصرة لكتابة الأعداد التي قيمها المطلقة كبيرة جدًّا أو صغيرة جدًّا. ۸٫۷ × ۱۰⁻⁴ (عامل أكبر من أو يساوي ١ وأقل من ١٠ × قوى العدد ١٠ مكتوبة بالصيغة الأسية). --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة: الصيغة القياسية: تسمى الصيغة التي تُكتب بها الأعداد دون استعمال الأسس الصيغة القياسية. --- SECTION: مفهوم أساسي: تحويل الصيغة العلمية للصيغة القياسية --- تحويل الصيغة العلمية للصيغة القياسية • إذا ضُرب العدد في إحدى القوى الموجبة للعدد ۱۰، فإن الفاصلة العشرية تتحرك إلى اليمين. • إذا ضُرب العدد في إحدى القوى السالبة للعدد ۱۰، فإن الفاصلة العشرية تتحرك إلى اليسار. • عدد المنازل التي تتحرك فيها الفاصلة العشرية هي القيمة المطلقة للأس. --- SECTION: مثال 1: كتابة الأعداد بالصيغة القياسية --- اكتب العدد ٥٫٣٤ × ۱۰⁴ بالصيغة القياسية: ٥٫٣٤ × ۱۰⁴ = ٥٣٤٠٠ (الفاصلة تتحرك ٤ منازل إلى اليمين). --- SECTION: مثال 2: كتابة الأعداد بالصيغة القياسية --- اكتب العدد ۳٫۲۷ × ۱۰⁻³ بالصيغة القياسية: ۳٫۲۷ × ۱۰⁻³ = ۰٫۰۰۳۲۷ (الفاصلة تتحرك ۳ منازل إلى اليسار). --- SECTION: تحقق من فهمك --- اكتب كلًّا من الأعداد الآتية بالصيغة القياسية: أ. ۷٫۴۲ × ۱۰⁵ ب. ٦٫۱ × ۱۰⁻² ج. ۳٫۷۱۴ × ۱۰² --- SECTION: تذييل الصفحة --- الدرس ۱ - ۹ : الصيغة العلمية | ٥٣ --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: جدول ضرب القوى في نشاط الصيغة العلمية Description: جدول مقسم إلى جانبين لإكمال عمليات ضرب العدد 8.7 في قوى العدد 10 الموجبة والسالبة وتحديد الناتج. Table Structure: Headers: العبارة (قوى موجبة) | الناتج | العبارة (قوى سالبة) | الناتج Rows: Row 1: ۸٫۷ × ۱۰¹ = ۸٫۷ × ۱۰ | ۸۷ | ۸٫۷ × ۱۰⁻¹ = ۸٫۷ × (۱/۱۰) | ۰٫۸۷ Row 2: ۸٫۷ × ۱۰² = ۸٫۷ × ۱۰۰ | EMPTY | ۸٫۷ × ۱۰⁻² = ۸٫۷ × (۱/۱۰۰) | EMPTY Row 3: ۸٫۷ × ۱۰³ = ۸٫۷ × EMPTY | EMPTY | ۸٫۷ × ۱۰⁻³ = ۸٫۷ × EMPTY | EMPTY Empty cells: ناتج 8.7 × 100, قيمة القوة 10^3 والمضروب فيها وناتج 8.7 × 1000, ناتج 8.7 × (1/100), قيمة الكسر (1/1000) وناتج 8.7 × (1/1000) Calculation needed: حساب حاصل ضرب عدد عشري في قوى العشرة (تحريك الفاصلة العشرية يميناً ويساراً). Context: اكتشاف قاعدة تحريك الفاصلة العشرية عند الضرب في قوى العشرة الموجبة والسالبة. **DIAGRAM**: مكونات الصيغة العلمية Description: رسم توضيحي للعدد مكتوباً بالصيغة العلمية ۸٫۷ × ۱۰⁻⁴ مع أسهم تشير إلى العامل الأول (عامل أكبر من أو يساوي ١ وأقل من ١٠) والقوة المضروبة (قوى العدد ١٠ مكتوبة بالصيغة الأسية). Context: شرح الصورة العامة للصيغة العلمية a × 10^n حيث 1 <= |a| < 10.