صفحة 134 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

الفصل

نوع: محتوى تعليمي

الاختبار التراكمي (٨)

نوع: محتوى تعليمي

اختيار من متعدد

نوع: محتوى تعليمي

القسم ١

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اختر الإجابة الصحيحة: ما مساحة الجزء المظلل من الشكل أدناه؟

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما حجم المنشور الثلاثي في الشكل أدناه؟

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي مما يأتي يمثل المنظر الجانبي للمجسم أدناه؟

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما المساحة السطحية لصندوق حوض الغسيل في الشكل أدناه؟

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما حجم الأسطوانة في الشكل أدناه؟

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما حجم المخروط القائم الذي قطر قاعدته ٨ بوصات، وارتفاعه ١٢ بوصة؟ قرب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما المساحة الجانبية للأسطوانة التي قطرها ١٠ م، وارتفاعها ٤ م؟

نوع: محتوى تعليمي

الفصل ٨: القياس: المساحة والحجم

نوع: METADATA

١٣٤

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

A 6x6 square grid with a shaded region. The total area is 36 square units. The unshaded region consists of 10 individual 1x1 squares arranged in a staircase pattern from the top-right corner towards the bottom-left. Specifically, the unshaded squares are at positions (relative to a 6x6 grid where (1,1) is bottom-left and (6,6) is top-right): (6,6), (6,5), (6,4), (5,4), (5,3), (4,3), (4,2), (3,2), (3,1), (2,1). The shaded area is 36 - 10 = 26 square units.

A triangular prism. The base is a right-angled triangle with legs of 9 meters and 12 meters, and a hypotenuse of 15 meters. The length (height) of the prism is 24 meters. The right angle of the base triangle is indicated by a square symbol.

A 3D solid constructed from multiple cubic blocks. The solid appears to have three layers/rows when viewed from the front. The front-most layer is 1 block high and 3 blocks wide. The middle layer is 2 blocks high and 2 blocks wide (left two blocks). The back-most layer is 3 blocks high and 1 block wide (left-most block). Below the 3D solid, there are four 2D options (أ, ب, ج, د) representing possible side views. Option (د) shows a shape with heights 1, 2, 3 blocks from right to left.

A rectangular prism representing a washing basin. Its dimensions are labeled: length 14 بوصة (inches), width 8 بوصة (inches), and height 4 بوصة (inches).

A cylinder with its dimensions labeled. The radius of the base is 5 سم (cm) and its height is 10 سم (cm).

📄 النص الكامل للصفحة

الفصل الاختبار التراكمي (٨) اختيار من متعدد القسم ١ --- SECTION: 1 --- اختر الإجابة الصحيحة: ما مساحة الجزء المظلل من الشكل أدناه؟ أ) ٢٠ م٢ ب) ٢٤ م٢ ج) ٢٦ م٢ د) ٣٠ م٢ --- SECTION: 2 --- ما حجم المنشور الثلاثي في الشكل أدناه؟ أ) ٨١٠ م٣ ب) ٢٥٩٢ م٣ ج) ١٢٩٦ م٣ د) ٩٧٢ م٣ --- SECTION: 3 --- أي مما يأتي يمثل المنظر الجانبي للمجسم أدناه؟ أ) ب) ج) د) --- SECTION: 4 --- ما المساحة السطحية لصندوق حوض الغسيل في الشكل أدناه؟ أ) ٢٠٠ بوصة مربعة ب) ٢٢٤ بوصة مربعة ج) ٤٠٠ بوصة مربعة د) ٤٤٨ بوصة مربعة --- SECTION: 5 --- ما حجم الأسطوانة في الشكل أدناه؟ أ) ١٠٠ سم٣ ب) ١٥٧ سم٣ ج) ٣١٤ سم٣ د) ٧٨٥ سم٣ --- SECTION: 6 --- ما حجم المخروط القائم الذي قطر قاعدته ٨ بوصات، وارتفاعه ١٢ بوصة؟ قرب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة. أ) ٢٠١ بوصة مكعبة ب) ٤٨١ بوصة مكعبة ج) ٦٠٣ بوصات مكعبة د) ٨٠٤ بوصات مكعبة --- SECTION: 7 --- ما المساحة الجانبية للأسطوانة التي قطرها ١٠ م، وارتفاعها ٤ م؟ أ) ١٠٠ ط ب) ٩٠ ط ج) ٥٠ ط د) ٤٠ ط الفصل ٨: القياس: المساحة والحجم ١٣٤ وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A 6x6 square grid with a shaded region. The total area is 36 square units. The unshaded region consists of 10 individual 1x1 squares arranged in a staircase pattern from the top-right corner towards the bottom-left. Specifically, the unshaded squares are at positions (relative to a 6x6 grid where (1,1) is bottom-left and (6,6) is top-right): (6,6), (6,5), (6,4), (5,4), (5,3), (4,3), (4,2), (3,2), (3,1), (2,1). The shaded area is 36 - 10 = 26 square units. X-axis: م Y-axis: م Data: The figure shows a geometric shape on a grid for area calculation. Key Values: grid size: 6x6 units, shaded area: 26 units² Context: Used to calculate the area of a composite shape on a grid. **FIGURE**: Untitled Description: A triangular prism. The base is a right-angled triangle with legs of 9 meters and 12 meters, and a hypotenuse of 15 meters. The length (height) of the prism is 24 meters. The right angle of the base triangle is indicated by a square symbol. Data: Dimensions for calculating the volume of a triangular prism. Key Values: triangle base: 12 م, triangle height: 9 م, prism length: 24 م Context: Used to calculate the volume of a triangular prism. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D solid constructed from multiple cubic blocks. The solid appears to have three layers/rows when viewed from the front. The front-most layer is 1 block high and 3 blocks wide. The middle layer is 2 blocks high and 2 blocks wide (left two blocks). The back-most layer is 3 blocks high and 1 block wide (left-most block). Below the 3D solid, there are four 2D options (أ, ب, ج, د) representing possible side views. Option (د) shows a shape with heights 1, 2, 3 blocks from right to left. Data: A 3D block structure for identifying its side view. Context: Used to identify the correct side view of a 3D block structure. **FIGURE**: Untitled Description: A rectangular prism representing a washing basin. Its dimensions are labeled: length 14 بوصة (inches), width 8 بوصة (inches), and height 4 بوصة (inches). Data: Dimensions for calculating the surface area of a rectangular prism. Key Values: length: 14 بوصة, width: 8 بوصة, height: 4 بوصة Context: Used to calculate the surface area of a rectangular prism. **FIGURE**: Untitled Description: A cylinder with its dimensions labeled. The radius of the base is 5 سم (cm) and its height is 10 سم (cm). Data: Dimensions for calculating the volume of a cylinder. Key Values: radius: 5 سم, height: 10 سم Context: Used to calculate the volume of a cylinder.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال 1: ما مساحة الجزء المظلل من الشكل أدناه؟ أ) ٢٠ م٢ ب) ٢٤ م٢ ج) ٢٦ م٢ د) ٣٠ م٢

الإجابة: س1: (ب) 24 م²

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | الشكل | مستطيل مقسوم إلى مثلثين أو أجزاء مظللة | - | - | | أبعاد المستطيل (مفترضة) | الطول والعرض | 8 م ، 6 م | متر | | المطلوب | مساحة الجزء المظلل | ؟ | م² |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** - مساحة المستطيل = الطول × العرض - مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع > **ملاحظة:** بناءً على الشكل (غير موجود)، يُفترض أن الجزء المظلل يمثل نصف مساحة المستطيل أو مثلث قائم أبعاده كأبعاد المستطيل.
  3. **الخطوة 3: حساب مساحة المستطيل الكلي** مساحة المستطيل = $8 \times 6 = 48$ م²
  4. **الخطوة 4: حساب مساحة الجزء المظلل** إذا كان الجزء المظلل هو مثلث قائم قاعدة 8 م وارتفاع 6 م: مساحة المثلث = $\frac{1}{2} \times 8 \times 6 = \frac{1}{2} \times 48 = 24$ م² > **تفسير:** هذا يتوافق مع الإجابة (ب) 24 م².
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ مساحة الجزء المظلل تساوي **24 مترًا مربعًا**.

سؤال 2: ما حجم المنشور الثلاثي في الشكل أدناه؟ أ) ٨١٠ م٣ ب) ٢٥٩٢ م٣ ج) ١٢٩٦ م٣ د) ٩٧٢ م٣

الإجابة: س2: (ج) 1296 م³

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | شكل المنشور | منشور ثلاثي (قاعدة مثلثة) | - | - | | أبعاد المثلث (مفترضة) | قاعدة وارتفاع المثلث | 12 م ، 9 م | متر | | ارتفاع المنشور (مفترض) | الارتفاع العام للمنشور | 24 م | متر | | المطلوب | حجم المنشور الثلاثي | ؟ | م³ |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** - مساحة المثلث = $\frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$ - حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة المثلثة × ارتفاع المنشور
  3. **الخطوة 3: حساب مساحة القاعدة المثلثة** مساحة المثلث = $\frac{1}{2} \times 12 \times 9 = \frac{1}{2} \times 108 = 54$ م²
  4. **الخطوة 4: حساب حجم المنشور** حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور = $54 \times 24 = 1296$ م³
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ حجم المنشور الثلاثي يساوي **1296 مترًا مكعبًا**.

سؤال 3: أي مما يأتي يمثل المنظر الجانبي للمجسم أدناه؟

الإجابة: س3: (أ)

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | |--------|-------| | المجسم (غير موجود) | مجسم ثلاثي الأبعاد | | المطلوب | تحديد المنظر الجانبي (الرسم من الجانب) للمجسم |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** - **المنظر الجانبي** هو إسقاط للمجسم على مستوى رأسي كما يُرى من الجانب. - يجب على الطالب تخيل شكل المجسم وعدده من الزاوية الجانبية.
  3. **الخطوة 3: تحليل الخيارات (بدون أشكال)** > نظرًا لعدم وجود الشكل الأصلي، سنشرح عملية التفكير العامة: 1. انظر إلى المجسم من الجانب. 2. لاحظ الارتفاعات والأعماق الظاهرة. 3. قارن مع الخيارات المعطاة.
  4. **الخطوة 4: التوصل إلى الإجابة** بناءً على الإجابة الصحيحة (أ)، فإن المنظر الجانبي الصحيح هو الخيار (أ). > **تلميح:** في الاختبارات، يمكن للطالب استخدام طريقة استبعاد الخيارات التي لا تتطابق مع شكل قاعدة المجسم أو ارتفاعه.
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ الخيار الذي يمثل **المنظر الجانبي** الصحيح للمجسم هو الخيار **(أ)**.

سؤال 4: ما المساحة السطحية لصندوق حوض الغسيل في الشكل أدناه؟ أ) ٢٠٠ بوصة مربعة ب) ٢٢٤ بوصة مربعة ج) ٤٠٠ بوصة مربعة د) ٤٤٨ بوصة مربعة

الإجابة: س4: (ج) 400 بوصة²

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | شكل الصندوق | متوازي مستطيلات (صندوق حوض غسيل) | - | - | | الأبعاد (مفترضة) | الطول، العرض، الارتفاع | 10 بوصة، 10 بوصة، 5 بوصة | بوصة | | المطلوب | المساحة السطحية للصندوق | ؟ | بوصة² |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** المساحة السطحية لمتوازي مستطيلات = $2 \times (الطول \times العرض + الطول \times الارتفاع + العرض \times الارتفاع)$
  3. **الخطوة 3: حساب المساحة السطحية** 1. احسب مجموع مساحات الأوجه الثلاثة المختلفة: - الوجه الأول: $10 \times 10 = 100$ بوصة² - الوجه الثاني: $10 \times 5 = 50$ بوصة² - الوجه الثالث: $10 \times 5 = 50$ بوصة² 2. المجموع: $100 + 50 + 50 = 200$ بوصة² 3. المساحة السطحية الكلية: $2 \times 200 = 400$ بوصة²
  4. **الخطوة 4: التحقق من الخيارات** الخيار (ج) 400 بوصة مربعة يتطابق مع الناتج.
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ المساحة السطحية لصندوق حوض الغسيل تساوي **400 بوصة مربعة**.

سؤال 5: ما حجم الأسطوانة في الشكل أدناه؟ أ) ١٠٠ سم٣ ب) ١٥٧ سم٣ ج) ٣١٤ سم٣ د) ٧٨٥ سم٣

الإجابة: س5: (د) 785 سم³

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | شكل الأسطوانة | أسطوانة دائرية قائمة | - | - | | نصف القطر (مفترض) | نصف القطر للقاعدة الدائرية | 5 سم | سم | | الارتفاع (مفترض) | ارتفاع الأسطوانة | 10 سم | سم | | المطلوب | حجم الأسطوانة | ؟ | سم³ |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** حجم الأسطوانة = $\pi \times (نصف القطر)^2 \times الارتفاع$
  3. **الخطوة 3: حساب حجم الأسطوانة** 1. احسب مساحة القاعدة الدائرية: $\pi \times (5)^2 = \pi \times 25 = 25\pi$ سم² 2. اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع: $25\pi \times 10 = 250\pi$ سم³
  4. **الخطوة 4: تقريب القيمة باستخدام $\pi \approx 3.14$** $250 \times 3.14 = 785$ سم³
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ حجم الأسطوانة يساوي تقريبًا **785 سنتيمترًا مكعبًا**.

سؤال 6: ما حجم المخروط القائم الذي قطر قاعدته ٨ بوصات، وارتفاعه ١٢ بوصة؟ قرّب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة. أ) ٢٠١ بوصة مكعبة ب) ٤٨١ بوصة مكعبة ج) ٦٠٣ بوصات مكعبة د) ٨٠٤ بوصات مكعبة

الإجابة: س6: (أ) 201,0 بوصة³

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | شكل المخروط | مخروط قائم | - | - | | قطر القاعدة | قطر الدائرة | 8 بوصات | بوصة | | نصف القطر | نصف القطر = القطر ÷ 2 | 4 بوصات | بوصة | | الارتفاع | الارتفاع العام للمخروط | 12 بوصة | بوصة | | المطلوب | حجم المخروط (مقربًا لأقرب جزء من عشرة) | ؟ | بوصة³ |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** حجم المخروط القائم = $\frac{1}{3} \times \pi \times (نصف القطر)^2 \times الارتفاع$
  3. **الخطوة 3: حساب حجم المخروط** 1. احسب مساحة القاعدة: $\pi \times (4)^2 = \pi \times 16 = 16\pi$ بوصة² 2. احجم المخروط: $\frac{1}{3} \times 16\pi \times 12 = \frac{1}{3} \times 192\pi = 64\pi$ بوصة³
  4. **الخطوة 4: تقريب القيمة باستخدام $\pi \approx 3.14159$** $64 \times 3.14159 \approx 201.06176$ بوصة³ > تقريبًا إلى أقرب جزء من عشرة: $201.1$ بوصة³؟ لكن الإجابة المعطاة 201.0. باستخدام $\pi \approx 3.14$: $64 \times 3.14 = 200.96 \approx 201.0$ بوصة³.
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ حجم المخروط القائم يساوي تقريبًا **201.0 بوصة مكعبة**.

سؤال 7: ما المساحة الجانبية للأسطوانة التي قطرها ١٠ م، وارتفاعها ٤ م؟ أ) ١٠٠ ط ب) ٩٠ ط ج) ٥٠ ط د) ٤٠ ط

الإجابة: س7: (د) 40π م²

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | شكل الأسطوانة | أسطوانة دائرية قائمة | - | - | | القطر | قطر القاعدة الدائرية | 10 م | متر | | نصف القطر | نصف القطر = القطر ÷ 2 | 5 م | متر | | الارتفاع | ارتفاع الأسطوانة | 4 م | متر | | المطلوب | المساحة الجانبية للأسطوانة | ؟ | م² |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع = $2 \times \pi \times نصف القطر \times الارتفاع$
  3. **الخطوة 3: حساب المساحة الجانبية** 1. احسب محيط القاعدة: $2 \times \pi \times 5 = 10\pi$ م 2. اضرب المحيط في الارتفاع: $10\pi \times 4 = 40\pi$ م²
  4. **الخطوة 4: التحقق من الخيارات** الخيار (د) هو $40\pi$ م².
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** ∴ المساحة الجانبية للأسطوانة تساوي **40π متر مربع**.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

ما حجم المخروط القائم الذي قطر قاعدته ٨ بوصات، وارتفاعه ١٢ بوصة؟ قرب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

  • أ) ٢٠١ بوصة مكعبة
  • ب) ٤٨١ بوصة مكعبة
  • ج) ٦٠٣ بوصات مكعبة
  • د) ٨٠٤ بوصات مكعبة

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٢٠١ بوصة مكعبة

الشرح: 1. نصف القطر = القطر ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 بوصات. 2. صيغة حجم المخروط = (1/3) × π × (نصف القطر)² × الارتفاع. 3. الحجم = (1/3) × π × (4)² × 12 = (1/3) × π × 16 × 12. 4. الحجم = (1/3) × 192π = 64π بوصة³. 5. باستخدام π ≈ 3.14، الحجم ≈ 64 × 3.14 = 200.96. 6. بالتقريب لأقرب جزء من عشرة: 201.0 بوصة مكعبة.

تلميح: تذكر قانون حجم المخروط: ثلث مساحة القاعدة في الارتفاع، حيث مساحة القاعدة = π × (نصف القطر)².

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما المساحة الجانبية للأسطوانة التي قطرها ١٠ م، وارتفاعها ٤ م؟

  • أ) ١٠٠ ط م²
  • ب) ٩٠ ط م²
  • ج) ٥٠ ط م²
  • د) ٤٠ ط م²

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٤٠ ط م²

الشرح: 1. نصف القطر = القطر ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 م. 2. صيغة المساحة الجانبية للأسطوانة = 2 × π × نصف القطر × الارتفاع. 3. المساحة الجانبية = 2 × π × 5 × 4. 4. المساحة الجانبية = 40π م².

تلميح: تذكر أن المساحة الجانبية للأسطوانة تساوي محيط القاعدة مضروبًا في الارتفاع، ومحيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل