أتدرب

Q: إذا كانت العينة في استطلاع مجلس البلدية حول إعادة تنظيم الحي غير متحيزة، وتم سؤال السكان عشوائيًا عبر الهاتف، فصنف هذه العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة.

عينة عشوائية بسيطة.

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

إجابة قصيرة

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن الأسئلة الآتية:

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

8) ما قيمة جا ب في الشكل أدناه؟ اكتب إجابتك في صورة كسر اعتيادي.

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

9) أوجد الانحراف المعياري لمجموعة البيانات الآتية، موضحًا خطوات الحل، ثم قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

10) مع لطيفة علبة فيها 5 قطع بسكويت بطعم البندق و 7 قطع بطعم الشوكولاتة و 9 قطع بطعم جوز الهند و 4 قطع بطعم الفراولة. إذا اختارت قطعتين من العلبة عشوائيًا من دون إرجاع، فما احتمال أن تختار قطعة بطعم البندق، ثم قطعة بطعم الفراولة؟ اكتب الإجابة في صورة كسر اعتيادي.

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

11) اكتب عبارة جبرية تمثل مساحة مثلث ارتفاعه 4 جـ^3 د^2، وطول قاعدته 3 جـ د^4 بالوحدات المربعة.

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

12) سجل عدنان 84 هدفًا خلال موسم كرة السلة، وكان مجموع النقاط لهذه الأهداف 183 نقطة. إذا علمت أنه يمكن أن يكون للهدف نقطتان أو ثلاث نقاط، فما عدد الأهداف التي حصل فيها على 3 نقاط، والأهداف التي حصل فيها على نقطتين في هذا الموسم؟

نوع: محتوى تعليمي

إجابة مطولة

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل.

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

13) أراد مجلس بلدية أن يُعيد تنظيم أحد أحياء المدينة. فقرر أعضاء المجلس أن يستطلعوا آراء سكان الحي عشوائيًا، ثم سألهم عبر الهاتف عن رأيهم في مشروع إعادة التنظيم. وبناءً على نتائج الاستطلاع، توصل المجلس إلى استنتاج أن 71% من سكان الحي يؤيدون إعادة التنظيم.

نوع: محتوى تعليمي

من خلال الإجابة عن الأسئلة؛ حتى أعزز ما اكتسبته من مهارات، وأسعى إلى توظيفها في الحياة اليومية، وتوجيهها نحو اكتساب الخبرات وتوسيع المدارك، مما يزيد من فرص التعلم مدى الحياة.

نوع: METADATA

أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميًا.

نوع: محتوى تعليمي

للمساعدة ..

نوع: محتوى تعليمي

إذا لم تجب عن السؤال ... فراجع الدرس ..
... 2-10
... مهارة سابقة
... 4-10
... مهارة سابقة
... مهارة سابقة
... 5-9
... مهارة سابقة
... 7-9
... 3-10
... 5-10
... مهارة سابقة
... مهارة سابقة
... 1-10

🔍 عناصر مرئية

A right-angled triangle with vertices labeled أ (top), ب (right), and ج (bottom-left). The right angle is at vertex ج. The vertical side أ ج has a length of 5 units. The hypotenuse أ ب has a length of 13 units. The horizontal side ب ج is unlabeled but can be calculated as 12 units using the Pythagorean theorem.

QR code linking to digital educational resources.

📄 النص الكامل للصفحة

إجابة قصيرة

أجب عن الأسئلة الآتية:

--- SECTION: 8 ---
8) ما قيمة جا ب في الشكل أدناه؟ اكتب إجابتك في صورة كسر اعتيادي.

--- SECTION: 9 ---
9) أوجد الانحراف المعياري لمجموعة البيانات الآتية، موضحًا خطوات الحل، ثم قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

--- SECTION: 10 ---
10) مع لطيفة علبة فيها 5 قطع بسكويت بطعم البندق و 7 قطع بطعم الشوكولاتة و 9 قطع بطعم جوز الهند و 4 قطع بطعم الفراولة. إذا اختارت قطعتين من العلبة عشوائيًا من دون إرجاع، فما احتمال أن تختار قطعة بطعم البندق، ثم قطعة بطعم الفراولة؟ اكتب الإجابة في صورة كسر اعتيادي.

--- SECTION: 11 ---
11) اكتب عبارة جبرية تمثل مساحة مثلث ارتفاعه 4 جـ^3 د^2، وطول قاعدته 3 جـ د^4 بالوحدات المربعة.

--- SECTION: 12 ---
12) سجل عدنان 84 هدفًا خلال موسم كرة السلة، وكان مجموع النقاط لهذه الأهداف 183 نقطة. إذا علمت أنه يمكن أن يكون للهدف نقطتان أو ثلاث نقاط، فما عدد الأهداف التي حصل فيها على 3 نقاط، والأهداف التي حصل فيها على نقطتين في هذا الموسم؟

إجابة مطولة

أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل.

--- SECTION: 13 ---
13) أراد مجلس بلدية أن يُعيد تنظيم أحد أحياء المدينة. فقرر أعضاء المجلس أن يستطلعوا آراء سكان الحي عشوائيًا، ثم سألهم عبر الهاتف عن رأيهم في مشروع إعادة التنظيم. وبناءً على نتائج الاستطلاع، توصل المجلس إلى استنتاج أن 71% من سكان الحي يؤيدون إعادة التنظيم.
أ. حدد العينة.
ب. صف المجتمع الذي اختيرت منه.
ج. هل طريقة جمع البيانات التي استعملها المجلس دراسة مسحية أم تجريبية أم دراسة قائمة على الملاحظة؟ اشرح إجابتك.
د. هل العينة متحيزة أم غير متحيزة؟ فسر إجابتك.
هـ. إذا كانت العينة غير متحيزة فصنفها إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة. وفسر إجابتك.

--- SECTION: أتدرب ---
من خلال الإجابة عن الأسئلة؛ حتى أعزز ما اكتسبته من مهارات، وأسعى إلى توظيفها في الحياة اليومية، وتوجيهها نحو اكتساب الخبرات وتوسيع المدارك، مما يزيد من فرص التعلم مدى الحياة.

أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميًا.

للمساعدة ..

إذا لم تجب عن السؤال ... فراجع الدرس ..
1 ... 2-10
2 ... مهارة سابقة
3 ... 4-10
4 ... مهارة سابقة
5 ... مهارة سابقة
6 ... 5-9
7 ... مهارة سابقة
8 ... 7-9
9 ... 3-10
10 ... 5-10
11 ... مهارة سابقة
12 ... مهارة سابقة
13 ... 1-10

--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A right-angled triangle with vertices labeled أ (top), ب (right), and ج (bottom-left). The right angle is at vertex ج. The vertical side أ ج has a length of 5 units. The hypotenuse أ ب has a length of 13 units. The horizontal side ب ج is unlabeled but can be calculated as 12 units using the Pythagorean theorem.
Context: Used to calculate trigonometric ratios (sine) for angle B.

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 6 | 9 | 11 | 14
Row 2: 13 | 15 | 16 | 10
Row 3: 10 | 19 | 12 | 9
Calculation needed: Calculate standard deviation for the provided data set.

**QR_CODE**: Untitled
Description: QR code linking to digital educational resources.

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: إذا لم تجب عن السؤال | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13
Rows:
Row 1: فراجع الدرس .. | 2-10 | مهارة سابقة | 4-10 | مهارة سابقة | مهارة سابقة | 5-9 | مهارة سابقة | 7-9 | 3-10 | 5-10 | مهارة سابقة | مهارة سابقة | 1-10
Context: Provides references to specific lessons for each question in the cumulative test.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 8 بطاقة لهذه الصفحة

أوجد الانحراف المعياري لمجموعة البيانات الآتية: {6, 9, 11, 14, 13, 15, 16, 10, 10, 19, 12, 9}، موضحًا خطوات الحل، ثم قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

أ) 3.6
ب) 12.0
ج) 3.4
د) 11.8

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 3.4

الشرح: 1. أوجد المتوسط الحسابي: (6+9+11+14+13+15+16+10+10+19+12+9) / 12 = 144 / 12 = 12. 2. احسب مربع الفرق بين كل قيمة والمتوسط: $\sum (x - 12)^2 = 142$. 3. اقسم المجموع على عدد القيم (12) لإيجاد التباين: $142 / 12 \approx 11.83$. 4. أوجد الجذر التربيعي للتباين لإيجاد الانحراف المعياري: $\sqrt{11.83} \approx 3.439$. 5. قرّب إلى أقرب جزء من عشرة: 3.4.

تلميح: تذكر خطوات حساب الانحراف المعياري: إيجاد المتوسط، ثم مربعات الفروقات، ثم المتوسط لها، وأخيرًا الجذر التربيعي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مع لطيفة علبة فيها 5 قطع بسكويت بطعم البندق و 7 قطع بطعم الشوكولاتة و 9 قطع بطعم جوز الهند و 4 قطع بطعم الفراولة. إذا اختارت قطعتين من العلبة عشوائيًا من دون إرجاع، فما احتمال أن تختار قطعة بطعم البندق، ثم قطعة بطعم الفراولة؟ اكتب الإجابة في صورة كسر اعتيادي.

أ) 1/30
ب) 4/125
ج) 9/25
د) 1/5

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1/30

الشرح: 1. العدد الكلي لقطع البسكويت: 5 + 7 + 9 + 4 = 25 قطعة. 2. احتمال اختيار قطعة بندق أولاً: 5/25 = 1/5. 3. بعد اختيار قطعة البندق (دون إرجاع)، يتبقى 24 قطعة. 4. احتمال اختيار قطعة فراولة ثانياً (من الـ 24): 4/24 = 1/6. 5. الاحتمال الكلي = (1/5) × (1/6) = 1/30.

تلميح: تذكر أن الاختيار 'من دون إرجاع' يعني أن العدد الكلي وعدد القطع من النوع الأول يقل بعد السحب الأول.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب عبارة جبرية تمثل مساحة مثلث ارتفاعه 4 جـ^3 د^2، وطول قاعدته 3 جـ د^4 بالوحدات المربعة.

أ) 12 جـ^4 د^6
ب) 6 جـ^3 د^8
ج) 12 جـ^3 د^8
د) 6 جـ^4 د^6

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 6 جـ^4 د^6

الشرح: 1. مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع. 2. المساحة = (1/2) × (3 جـ د^4) × (4 جـ^3 د^2). 3. اضرب المعاملات: (1/2) × 3 × 4 = 6. 4. اضرب المتغيرات واجمع الأسس: جـ^(1+3) = جـ^4 و د^(4+2) = د^6. 5. العبارة الجبرية الناتجة هي 6 جـ^4 د^6.

تلميح: تذكر أن مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع، وعند ضرب وحيدات الحد نجمع الأسس للمتغيرات المتشابهة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

سجل عدنان 84 هدفًا خلال موسم كرة السلة، وكان مجموع النقاط لهذه الأهداف 183 نقطة. إذا علمت أنه يمكن أن يكون للهدف نقطتان أو ثلاث نقاط، فما عدد الأهداف التي حصل فيها على 3 نقاط، والأهداف التي حصل فيها على نقطتين في هذا الموسم؟

أ) 69 هدفًا بثلاث نقاط، و 15 هدفًا بنقطتين.
ب) 15 هدفًا بثلاث نقاط، و 69 هدفًا بنقطتين.
ج) 25 هدفًا بثلاث نقاط، و 59 هدفًا بنقطتين.
د) 30 هدفًا بثلاث نقاط، و 54 هدفًا بنقطتين.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 15 هدفًا بثلاث نقاط، و 69 هدفًا بنقطتين.

الشرح: 1. نفرض x للأهداف بـ 3 نقاط و y للأهداف بـ 2 نقطة. 2. المعادلتان هما: x + y = 84 و 3x + 2y = 183. 3. من x + y = 84, y = 84 - x. 4. بالتعويض: 3x + 2(84 - x) = 183 -> 3x + 168 - 2x = 183 -> x = 15. 5. بالتعويض في y = 84 - x: y = 84 - 15 = 69. 6. عدد الأهداف بـ 3 نقاط هو 15، وبـ 2 نقطة هو 69.

تلميح: افرض متغيرات لعدد الأهداف ذات النقطتين والثلاث نقاط، ثم كوّن نظام معادلتين وحلّه.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في سياق استطلاع مجلس بلدية لسكان أحد الأحياء عن رأيهم في مشروع إعادة التنظيم، حيث سأل المجلس السكان عشوائيًا عبر الهاتف، ما نوع طريقة جمع البيانات التي استعملها المجلس؟

أ) دراسة تجريبية
ب) دراسة قائمة على الملاحظة
ج) دراسة مسحية
د) دراسة تحليلية

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: دراسة مسحية

الشرح: ١. تم جمع البيانات عن طريق توجيه أسئلة مباشرة لسكان الحي. ٢. لم يتم تطبيق أي معالجة أو ملاحظة سلوكيات دون تدخل. ٣. هذه الطريقة تتوافق مع تعريف الدراسة المسحية.

تلميح: قارن بين خصائص كل من الدراسة المسحية، التجريبية، والقائمة على الملاحظة لتحديد الأنسب لهذا السيناريو.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في استطلاع لمجلس بلدية عن إعادة تنظيم حي، حيث تم سؤال السكان عشوائيًا عبر الهاتف عن رأيهم في المشروع، ما هي العينة التي تم تحديدها في هذه الدراسة؟

أ) أعضاء مجلس البلدية.
ب) جميع سكان الحي.
ج) المشروع المقترح لإعادة التنظيم.
د) سكان الحي الذين تم سؤالهم عبر الهاتف.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: سكان الحي الذين تم سؤالهم عبر الهاتف.

الشرح: ١. العينة هي مجموعة فرعية من المجتمع يتم جمع البيانات منها. ٢. في هذا السيناريو، تم سؤال مجموعة محددة من سكان الحي (عبر الهاتف) للحصول على آرائهم. ٣. لذلك، سكان الحي الذين تم سؤالهم عبر الهاتف هم العينة.

تلميح: تذكر تعريف العينة في الإحصاء كجزء من المجتمع الذي يتم جمع البيانات منه.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

في استطلاع لمجلس بلدية عن إعادة تنظيم حي، حيث تم سؤال السكان عشوائيًا عبر الهاتف عن رأيهم في المشروع، ما هو المجتمع الذي اختيرت منه العينة؟

أ) سكان المدينة بأكملها.
ب) سكان الحي الذين تم سؤالهم عبر الهاتف.
ج) جميع سكان الحي.
د) أعضاء مجلس البلدية.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: جميع سكان الحي.

الشرح: ١. المجتمع هو المجموعة الكلية التي تهدف الدراسة إلى استخلاص النتائج عنها. ٢. في هذا الاستطلاع، يرغب المجلس في معرفة رأي سكان الحي بشكل عام. ٣. لذلك، المجتمع الذي اختيرت منه العينة هو جميع سكان الحي.

تلميح: تذكر أن المجتمع هو المجموعة الكاملة التي يراد استخلاص النتائج عنها.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا كانت العينة في استطلاع مجلس البلدية حول إعادة تنظيم الحي غير متحيزة، وتم سؤال السكان عشوائيًا عبر الهاتف، فصنف هذه العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة.

أ) عينة طبقية.
ب) عينة عشوائية بسيطة.
ج) عينة منتظمة.
د) عينة مجموعات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: عينة عشوائية بسيطة.

الشرح: ١. العينة العشوائية البسيطة هي التي يتم فيها اختيار كل فرد من أفراد المجتمع بشكل عشوائي ولديه فرصة متساوية للاختيار. ٢. العينة الطبقية تتطلب تقسيم المجتمع إلى طبقات ثم الاختيار عشوائيًا من كل طبقة، وهذا لم يذكر. ٣. العينة المنتظمة تتطلب اختيار الأفراد بانتظام (مثلاً كل عاشر فرد)، وهذا لم يذكر. ٤. بما أن الاختيار تم 'عشوائيًا' دون تحديد طبقات أو نظام ترتيبي، فهي عينة عشوائية بسيطة.

تلميح: تذكر خصائص أنواع العينات غير المتحيزة: البسيطة، الطبقية، والمنتظمة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط