تجربة استهلالية - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال سؤال التجربة: هل يمكن لمجموع (محصلة) قوتين متساويتين تؤثران في جسم أن يساوي إحدى هاتين القوتين؟

الإجابة: نعم، عندما تكون الزاوية بين القوتين 120 درجة، فإن محصلتهما تكون مقدارها 2N، أي أنها تساوي مقدار القوة (2N).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال: نتحدث عن قوتين متساويتين في المقدار تؤثران في جسم واحد. السؤال يسأل: هل يمكن أن تكون المحصلة (أي النتيجة النهائية لهاتين القوتين معاً) مساوية في المقدار لإحدى هاتين القوتين؟ الفكرة هنا تعتمد على اتجاه القوتين. إذا كانت القوتان تؤثران في نفس الاتجاه تماماً، فالمحصلة تكون مجموع القوتين (أي ضعف القوة الواحدة). وإذا كانتا متعاكستين تماماً، فالمحصلة تكون صفراً. لكن عندما تكون هناك زاوية بين اتجاهي القوتين، يمكن استخدام قاعدة متوازي الأضلاع أو قانون جيب التمام لحساب المحصلة. في حالة خاصة، عندما تكون الزاوية بين القوتين 120 درجة، فإن المحصلة تساوي في المقدار إحدى القوتين نفسها. إذن الإجابة هي: **نعم، عندما تكون الزاوية بين القوتين 120 درجة**.

سؤال التحليل: هل مجموع القوتين المقيسين بالميزانين النابضين يساوي وزن الجسم المعلق، أم أكبر، أم أقل؟

الإجابة: إن مجموع القوتين مقيستين بالميزانين (قوة الشد) وتزداد صعوبة السحب، لذلك فإن مجموع القوتين 4N = 2N + 2N وهو أكبر من وزن الجسم (2N)، لكن المحصلة الرأسية للقوتين تساوي الوزن.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن الوزن هو قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم، وتقاس بوحدة النيوتن (N). عندما نعلق جسمًا بميزانين نابضين، فإن كل ميزان يقيس قوة الشد في الحبل المتصل به. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا كان وزن الجسم 2N، وتم تعليقه بحبلين متصلين بميزانين، فإن كل ميزان قد يظهر قراءة 2N (إذا كان الحبلان عموديان ومتساويان). لكن في حالة سحب الجسم بزاوية، تزداد قوة الشد في كل حبل. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، مجموع قراءتي الميزانين (قوتا الشد) يكون أكبر من وزن الجسم (مثلاً 4N > 2N). لكن المحصلة الرأسية لهاتين القوتين (بعد تحليلهما) تساوي وزن الجسم بالضبط (2N) لتحقق حالة التوازن. إذن الإجابة هي: **المجموع أكبر من الوزن، لكن المحصلة الرأسية تساوي الوزن**.

سؤال التفكير الناقد: استعمل ورقة رسم بياني لرسم مثلث متساوي الأضلاع، على أن يكون أحد أضلاعه رأسيًا. إذا كان ضلعا المثلث يمثل كل منهما قوة شد مقدارها 2N، فما مقدار قوة الشد التي يمثلها الضلع الثالث؟ وكيف يمكن أن يكون 2N + 2N = 2N صحيحًا؟

الإجابة: مقدار الشد الذي يمثله الضلع الثالث = 2N تكون 2N + 2N = 2N صحيحة عندما تكون الزاوية 120°

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - مثلث متساوي الأضلاع، أحد أضلاعه رأسي. - كل ضلع من ضلعي المثلث (غير الرأسي) يمثل قوة شد مقدارها 2N. - نريد معرفة مقدار قوة الشد التي يمثلها الضلع الثالث (الرأسي). **الخطوة 2 (القانون):** في مثلث متساوي الأضلاع، جميع الزوايا الداخلية تساوي 60 درجة. إذا رسمنا متجهين يمثلان القوتين (2N لكل منهما) بزاوية 60 درجة بينهما، فإن المحصلة تُحسب باستخدام قاعدة متوازي الأضلاع أو قانون جيب التمام. **الخطوة 3 (الحل):** باستخدام قانون جيب التمام للمحصلة R: $$R = \sqrt{(2)^2 + (2)^2 + 2(2)(2)\cos(60^\circ)}$$ $$R = \sqrt{4 + 4 + 8 \times 0.5} = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12} \approx 3.46 \text{ N}$$ لكن السؤال يشير إلى حالة خاصة: عندما تكون الزاوية بين القوتين 120 درجة، فإن المحصلة تساوي 2N (باستخدام نفس القانون مع cos(120°)=-0.5). **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: - مقدار قوة الشد التي يمثلها الضلع الثالث في المثلث المتساوي الأضلاع (بزاوية 60°) هو حوالي **3.46 N**. - المعادلة 2N + 2N = 2N تكون صحيحة عندما تكون الزاوية بين القوتين **120 درجة**، لأن المحصلة تساوي مقدار إحدى القوتين في هذه الحالة.

سؤال مربع-4: ماذا يحدث عندما لا تكون القوى متعامدة؟

الإجابة: لا يمكن جمعها بسهولة على محورين ساقطين مباشرة، إنما يعمل معها كمتجهات وتحليل كل قوة إلى مركبات.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** الفكرة هنا هي فهم كيفية جمع القوى عندما لا تكون متعامدة (أي ليست زاوية 90 درجة بينهما). عندما تكون القوتان متعامدتين، يمكننا بسهولة تحليلهما إلى مركبات على محورين (مثل x و y) وجمع المركبات في كل اتجاه على حدة. أما عندما لا تكون القوى متعامدة، فلا يمكن جمعها مباشرة كأعداد عادية. بدلاً من ذلك، نتعامل معها كمتجهات. نقوم بتحليل كل قوة إلى مركبتين متعامدتين (عادة على محورين سيني وصادي)، ثم نجمع المركبات الأفقية معاً والمركبات الرأسية معاً. بعد ذلك، نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد محصلة القوى من مجموع المركبات. لذلك الإجابة هي: **نحللها إلى مركبات متعامدة ثم نجمع المركبات**.

في تجربة جمع القوى، عندما تكون الزاوية بين قوتين متساويتين في المقدار 120 درجة، ماذا تساوي محصلتهما؟

• أ) تساوي صفراً
• ب) تساوي ضعف مقدار إحدى القوتين
• ج) تساوي مقدار إحدى القوتين
• د) تساوي جذر ثلاثة أضعاف إحدى القوتين

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تساوي مقدار إحدى القوتين

الشرح: 1. محصلة متجهين تحسب بقانون جيب التمام: R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ). 2. إذا كانت F₁ = F₂ = 2N والزاوية θ = 120°، فإن cos(120°) = -0.5. 3. بالتعويض: R = √(4 + 4 + 2*2*2*(-0.5)) = √(4 + 4 - 4) = √4 = 2N. 4. النتيجة: المحصلة (2N) تساوي مقدار إحدى القوتين (2N).

تلميح: فكر في قانون جيب التمام لحساب محصلة متجهين.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

عند تعليق جسم وزنه 2N باستخدام ميزانين نابضين بزاوية بينهما، ماذا يمكن قوله عن مجموع قراءتي الميزانين مقارنة بوزن الجسم؟

• أ) مجموع القراءتين يساوي وزن الجسم
• ب) مجموع القراءتين أقل من وزن الجسم
• ج) مجموع القراءتين أكبر من وزن الجسم
• د) مجموع القراءتين يساوي ضعف وزن الجسم دائماً

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مجموع القراءتين أكبر من وزن الجسم

الشرح: 1. وزن الجسم هو قوة الجاذبية الرأسية (2N). 2. عندما يُعلق الجسم بحبلين بزاوية، تتحلل قوة الشد في كل حبل إلى مركبتين. 3. المركبة الرأسية من كل قوة شد تساهم في موازنة الوزن. 4. لكن قوة الشد الكلية في كل حبل (وهي ما يقرأه الميزان) تكون أكبر من المركبة الرأسية وحدها. 5. لذلك، مجموع قراءتي الميزانين (قوتا الشد) يكون أكبر من وزن الجسم (2N).

تلميح: تذكر أن كل ميزان يقيس قوة الشد في الحبل، وهذه القوة تعتمد على الزاوية.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

ما هي الطريقة الصحيحة لجمع قوتين أو أكثر عندما لا تكونا متعامدتين (ليست الزاوية بينهما 90 درجة)؟

• أ) جمع مقداري القوتين مباشرة
• ب) ضرب مقداري القوتين في جيب الزاوية
• ج) تحليل كل قوة إلى مركبات متعامدة ثم جمع المركبات
• د) استخدام المتوسط الحسابي لمقداري القوتين

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تحليل كل قوة إلى مركبات متعامدة ثم جمع المركبات

الشرح: 1. عندما لا تكون القوى متعامدة، لا يمكن جمعها مباشرة كأعداد. 2. الطريقة الصحيحة هي التعامل معها كمتجهات. 3. الخطوة الأولى: تحليل كل متجه قوة إلى مركبتين متعامدتين (عادة على المحورين السيني والصادي). 4. الخطوة الثانية: جمع جميع المركبات الأفقية معاً، وجميع المركبات الرأسية معاً. 5. الخطوة الثالثة: استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد مقدار المحصلة من مجموع المركبات.

تلميح: كيف نتعامل مع المتجهات التي ليس لها اتجاهات محورية بسيطة؟

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

أي مما يلي يصف الهدف من درس 'المتجهات' كما ورد في الصفحة؟

• أ) رسم الأشكال الهندسية فقط
• ب) حساب مجموع متجهين أو أكثر في بعدين بطريقة الرسم والجبر
• ج) حفظ تعريفات المصطلحات العلمية
• د) إجراء التجارب العملية في المختبر

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: حساب مجموع متجهين أو أكثر في بعدين بطريقة الرسم والجبر

الشرح: 1. يحدد قسم الأهداف في الصفحة ثلاثة أهداف رئيسية للدرس. 2. الهدف الأول: حساب مجموع متجهين أو أكثر في بعدين بطريقة الرسم. 3. الهدف الثاني: تحديد مركبتي كل متجه. 4. الهدف الثالث: حساب مجموع متجهين أو أكثر جبرياً بجمع مركبات المتجهات. 5. الإجابة الصحيحة تجمع بين فكرتي الحساب البياني (الرسم) والجبري.

تلميح: انظر إلى قسم 'الأهداف' في الصفحة.

التصنيف: ملخص | المستوى: سهل