دليل الرياضيات - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال a: حدد عدد الأرقام المعنوية في كل من القياسات الآتية: 1405 m .a

الإجابة: 4 أرقام معنوية

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الأرقام المعنوية هي الأرقام المؤكدة في القياس بالإضافة إلى الرقم الأول المشكوك فيه. الأرقام غير المعنوية هي الأصفار التي تستخدم فقط لوضع الفاصلة العشرية.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بالنسبة للقياس 1405 m: - الرقم 1 معنوي. - الرقم 4 معنوي. - الرقم 0 معنوي لأنه يقع بين أرقام معنوية. - الرقم 5 معنوي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عدد الأرقام المعنوية هو: **4**

سؤال b: حدد عدد الأرقام المعنوية في كل من القياسات الآتية: 2.50 km .b

الإجابة: 3 أرقام معنوية

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الأرقام المعنوية هي الأرقام المؤكدة في القياس بالإضافة إلى الرقم الأول المشكوك فيه. الأصفار على يمين الفاصلة العشرية وبعد رقم غير صفري تكون معنوية.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بالنسبة للقياس 2.50 km: - الرقم 2 معنوي. - الرقم 5 معنوي. - الرقم 0 معنوي لأنه على يمين الفاصلة العشرية وبعد رقم غير صفري (5).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عدد الأرقام المعنوية هو: **3**

سؤال c: حدد عدد الأرقام المعنوية في كل من القياسات الآتية: 0.0034 m .c

الإجابة: 2 أرقام معنوية

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الأصفار على يسار الفاصلة العشرية وقبل أول رقم غير صفري ليست معنوية؛ فهي تستخدم فقط لوضع الفاصلة العشرية.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بالنسبة للقياس 0.0034 m: - الأصفار الثلاثة الأولى (0.00) ليست معنوية. - الرقم 3 معنوي لأنه أول رقم غير صفري. - الرقم 4 معنوي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عدد الأرقام المعنوية هو: **2**

سؤال d: حدد عدد الأرقام المعنوية في كل من القياسات الآتية: 12.007 kg .d

الإجابة: 5 أرقام معنوية

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** جميع الأرقام غير الصفرية تكون معنوية. الأصفار التي تقع بين أرقام معنوية تكون معنوية أيضاً.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بالنسبة للقياس 12.007 kg: - الرقم 1 معنوي. - الرقم 2 معنوي. - الرقم 0 معنوي لأنه يقع بين أرقام معنوية (2 و 0). - الرقم 0 الثاني معنوي لأنه يقع بين أرقام معنوية (0 و 7). - الرقم 7 معنوي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عدد الأرقام المعنوية هو: **5**

سؤال e: حدد عدد الأرقام المعنوية في كل من القياسات الآتية: 5.8×10^6 kg .e

الإجابة: 2 أرقام معنوية

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في الترميز العلمي (مثل $5.8 \times 10^6$)، ننظر فقط إلى الجزء قبل علامة الضرب (المعامل). عدد الأرقام المعنوية في هذا الجزء هو عدد الأرقام المعنوية للقياس كله.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بالنسبة للقياس $5.8 \times 10^6$ kg: - المعامل هو 5.8. - الرقم 5 معنوي. - الرقم 8 معنوي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عدد الأرقام المعنوية هو: **2**

سؤال f: حدد عدد الأرقام المعنوية في كل من القياسات الآتية: 3.03×10^-5 ml .f

الإجابة: 3 أرقام معنوية

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في الترميز العلمي (مثل $3.03 \times 10^{-5}$)، ننظر فقط إلى الجزء قبل علامة الضرب (المعامل). عدد الأرقام المعنوية في هذا الجزء هو عدد الأرقام المعنوية للقياس كله.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بالنسبة للقياس $3.03 \times 10^{-5}$ ml: - المعامل هو 3.03. - الرقم 3 معنوي. - الرقم 0 معنوي لأنه يقع بين أرقام معنوية (3 و 3). - الرقم 3 الثاني معنوي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عدد الأرقام المعنوية هو: **3**

سؤال مربع-1: هناك حالتان تعد الأعداد فيهما دقيقة:

الإجابة: 2

خطوات الحل:

1. **الشرح:** هذا السؤال يتعلق بمفهوم الأرقام المعنوية مقابل الأعداد الدقيقة. الأرقام المعنوية مرتبطة بالقياسات وتحتوي على درجة من عدم اليقين. أما الأعداد الدقيقة فهي قيم محددة تماماً ولا تحتوي على أي شك. من الحالات التي تعد فيها الأعداد دقيقة: 1. **الأعداد الناتجة من العد:** مثل عدد الطلاب في الفصل (مثلاً 25 طالباً). 2. **الثوابت الرياضية المحددة:** مثل الرقم $\pi$ في العلاقة $C = 2\pi r$، حيث الرقم 2 و $\pi$ يعتبران دقيقين. 3. **المعاملات في المعادلات:** مثل المعامل 2 في صيغة محيط الدائرة المذكورة. لذلك، عندما يسأل السؤال عن عدد الحالات، فهو يشير إلى أن هناك فئتين رئيسيتين أو حالتين شائعتين تُعد فيهما الأعداد دقيقة، وهما الأعداد من العد والثوابت أو المعاملات المحددة في الصيغ الرياضية.

ما القاعدة التي تنطبق على الأصفار الواقعة بين رقمين غير صفريين في القياس؟

• أ) هي أرقام ليست معنوية.
• ب) هي أرقام معنوية فقط إذا كانت بعد الفاصلة العشرية.
• ج) هي أرقام معنوية.
• د) هي أرقام معنوية فقط في الترميز العلمي.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هي أرقام معنوية.

الشرح: 1. القاعدة الثالثة لتحديد الأرقام المعنوية تنص على أن الأصفار بين رقمين معنويين (غير صفريين) تكون معنوية. 2. مثال: في القياس 5.06، الرقم 0 بين 5 و 6، وبالتالي هو رقم معنوي.

تلميح: فكر في القواعد الأربعة الأساسية لتحديد الأرقام المعنوية.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

في القياس 0.0060 mm، كم عدد الأرقام المعنوية؟

• أ) رقم معنوي واحد.
• ب) ثلاثة أرقام معنوية.
• ج) أربعة أرقام معنوية.
• د) رقمين معنويين.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: رقمين معنويين.

الشرح: 1. القاعدة 1: الرقم 6 غير صفري، فهو معنوي. 2. القاعدة 4: الأصفار الثلاثة الأولى (0.00) ليست معنوية؛ فهي لحجز المنازل. 3. القاعدة 2: الصفر الأخير (0) بعد الفاصلة العشرية وبعد الرقم 6 غير الصفري، فهو معنوي. 4. النتيجة: عدد الأرقام المعنوية هو 2 (6 والصفر الأخير).

تلميح: تذكر أن الأصفار على يسار الفاصلة العشرية وقبل أول رقم غير صفري ليست معنوية، لكن الأصفار على يمين الفاصلة العشرية وبعد رقم غير صفري تكون معنوية.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

أي مما يلي يصف الحالتين اللتين تعد فيهما الأعداد دقيقة (لها عدد لا نهائي من الأرقام المعنوية)؟

• أ) القياسات المعملية والثوابت الفيزيائية.
• ب) الأرقام الحسابية ومعاملات التحويل.
• ج) القياسات التقريبية والأرقام الصحيحة.
• د) الترميز العلمي والأرقام الكسرية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الأرقام الحسابية ومعاملات التحويل.

الشرح: 1. وفقاً للنص، هناك حالتان: الأرقام الحسابية (مثل العدد 12 في عملية حسابية) ومعاملات التحويل (مثل 100 سم في المتر). 2. في هاتين الحالتين، لا يوجد شك في الدقة، لذا يُعتبر لها عدد لا نهائي من الأرقام المعنوية.

تلميح: فكر في أنواع الأعداد التي تعتبر قيماً رياضية أو ثوابت تحويلية دقيقة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما عدد الأرقام المعنوية في القياس 2.50 km؟

• أ) رقمين معنويين.
• ب) ثلاثة أرقام معنوية.
• ج) أربعة أرقام معنوية.
• د) رقم معنوي واحد.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ثلاثة أرقام معنوية.

الشرح: 1. القاعدة 1: الرقم 2 غير صفري، فهو معنوي. 2. القاعدة 1: الرقم 5 غير صفري، فهو معنوي. 3. القاعدة 2: الصفر (0) على يمين الفاصلة العشرية وبعد رقم غير صفري (5)، فهو معنوي. 4. النتيجة: إجمالي عدد الأرقام المعنوية هو 3.

تلميح: انتبه للصفر الموجود على يمين الفاصلة العشرية.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

أي من القواعد التالية تنطبق على الأصفار التي تظهر فقط لوضع الفاصلة العشرية في مكانها الصحيح؟

• أ) هي أرقام معنوية إذا كانت في المنتصف.
• ب) هي أرقام معنوية.
• ج) هي أرقام ليست معنوية.
• د) هي أرقام معنوية فقط في الأعداد الصحيحة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هي أرقام ليست معنوية.

الشرح: 1. القاعدة الرابعة لتحديد الأرقام المعنوية تنص على أن الأصفار التي تستعمل بهدف حجز منازل فقط (مثل تلك على يسار أول رقم غير صفري) هي أرقام ليست معنوية. 2. مثال: في القياس 0.0034، الأصفار الثلاثة الأولى ليست معنوية.

تلميح: تذكر القاعدة التي تتحدث عن الأصفار التي ليس لها قيمة في الدقة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل