التقريب Rounding - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال س:2 (a): 2. قرّب كل رقم إلى عدد الأرقام المعنوية المتضمنة بين الأقواس الآتية: (2) 1405 m .a

الإجابة: س:2 (a) $1.4 \times 10^3 m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (تحديد المطلوب):** المطلوب تقريب العدد 1405 m إلى رقمين معنويين.
2. **الخطوة 2 (تطبيق قاعدة التقريب):** العدد 1405 يحتوي على أربعة أرقام معنوية (1، 4، 0، 5). الرقم المعنوي الثاني هو 4. الرقم الذي يليه مباشرة هو 0. بما أن 0 أقل من 5، نترك الرقم 4 كما هو. للحفاظ على رقمين معنويين فقط مع الحفاظ على قيمة العدد، نستبدل الرقمين 0 و 5 بأصفار، ثم نستخدم الترميز العلمي لتجنب الالتباس حول الأصفار اللاحقة التي قد تبدو معنوية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، بتقريب العدد 1405 m إلى رقمين معنويين، نحصل على: **$1.4 \times 10^3 m$**

سؤال س:2 (b): 2. قرّب كل رقم إلى عدد الأرقام المعنوية المتضمنة بين الأقواس الآتية: (2) 2.50 km .b

الإجابة: س:2 (b) 2.5 km

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (تحديد المطلوب):** المطلوب تقريب العدد 2.50 km إلى رقمين معنويين.
2. **الخطوة 2 (تطبيق قاعدة التقريب):** العدد 2.50 يحتوي على ثلاثة أرقام معنوية (2، 5، 0). الصفر بعد الفاصلة العشرية وبعد رقم غير صفري يعتبر معنوياً. الرقم المعنوي الثاني هو 5. الرقم الذي يليه مباشرة هو 0. بما أن 0 أقل من 5، نترك الرقم 5 كما هو. نحذف الصفر الزائد بعد الفاصلة العشرية لأنه لم يعد معنوياً عند التقريب إلى رقمين معنويين.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، بتقريب العدد 2.50 km إلى رقمين معنويين، نحصل على: **2.5 km**

سؤال س:2 (c): 2. قرّب كل رقم إلى عدد الأرقام المعنوية المتضمنة بين الأقواس الآتية: (1) 0.0034 m .c

الإجابة: س:2 (c) $3 \times 10^{-3} m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (تحديد المطلوب):** المطلوب تقريب العدد 0.0034 m إلى رقم معنوي واحد.
2. **الخطوة 2 (تطبيق قاعدة التقريب):** الأصفار البادئة (0.00) في العدد 0.0034 ليست أرقاماً معنوية. أول رقم معنوي هو 3. الرقم الذي يليه مباشرة هو 4. بما أن 4 أقل من 5، نترك الرقم 3 كما هو. نحذف الرقم 4 الزائد. وللتعبير عن القيمة برقم معنوي واحد مع الحفاظ على قيمتها، نستخدم الترميز العلمي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، بتقريب العدد 0.0034 m إلى رقم معنوي واحد، نحصل على: **$3 \times 10^{-3} m$**

سؤال س:2 (d): 2. قرّب كل رقم إلى عدد الأرقام المعنوية المتضمنة بين الأقواس الآتية: (3) 12.007 kg .d

الإجابة: س:2 (d) 12.0 kg

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (تحديد المطلوب):** المطلوب تقريب العدد 12.007 kg إلى ثلاثة أرقام معنوية.
2. **الخطوة 2 (تطبيق قاعدة التقريب):** العدد 12.007 يحتوي على خمسة أرقام معنوية (1، 2، 0، 0، 7). الصفر بين الأرقام غير الصفرية معنوي. الرقم المعنوي الثالث هو 0 (الصفر بعد الفاصلة العشرية وقبل الرقم غير الصفري الأخير). الرقم الذي يليه مباشرة هو 0. بما أن 0 أقل من 5، نترك الرقم 0 كما هو. نحذف الأرقام الزائدة بعد الرقم المعنوي الثالث (07). يجب أن نحافظ على الصفر بعد الفاصلة العشرية ليعبر عن أن هذا الصفر معنوي ويضمن أن العدد يحتوي على ثلاثة أرقام معنوية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، بتقريب العدد 12.007 kg إلى ثلاثة أرقام معنوية، نحصل على: **12.0 kg**

عند تقريب عدد، إذا كان الرقم الواقع عن يمين الرقم المراد التقريب إليه يساوي 5 ومتبوعًا بالصفر، فما الإجراء الصحيح؟

• أ) نزيد الرقم الأخير في العدد المقرب دائمًا بمقدار واحد.
• ب) نترك الرقم الأخير في العدد المقرب دائمًا دون تغيير.
• ج) ننظر إلى الرقم المعنوي الأخير، فإذا كان فرديًا نزيده بمقدار واحد، وإذا كان زوجيًا نتركه دون تغيير.
• د) ننظر إلى الرقم المعنوي الأخير، فإذا كان زوجيًا نزيده بمقدار واحد، وإذا كان فرديًا نتركه دون تغيير.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ننظر إلى الرقم المعنوي الأخير، فإذا كان فرديًا نزيده بمقدار واحد، وإذا كان زوجيًا نتركه دون تغيير.

الشرح: 1. هذه هي القاعدة الرابعة للتقريب. 2. تنطبق عندما يكون الرقم بعد الرقم المراد التقريب إليه هو 5 فقط (متبوعًا بصفر أو لا شيء). 3. القرار يعتمد على الرقم الأخير في العدد المقرب: فردي → يزيد، زوجي → يبقى. 4. مثال: تقريب 92.25 إلى ثلاثة أرقام معنوية: الرقم الثالث هو 2 (زوجي) والرقم بعده 5، فالنتيجة 92.2.

تلميح: تتعلق القاعدة بحالة خاصة للرقم 5 وترتبط بزوجية أو فردية الرقم السابق.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما القاعدة الصحيحة للتقريب عندما يكون الرقم الواقع عن يمين الرقم المراد التقريب إليه أكبر من 5؟

• أ) يتم إسقاط ذلك الرقم والأرقام التي تليه، ويبقى الرقم الأخير في العدد المقرب دون تغيير.
• ب) يتم إسقاط ذلك الرقم والأرقام التي تليه، ويزيد الرقم الأخير في العدد المقرب بمقدار واحد.
• ج) يتم إسقاط ذلك الرقم فقط، ويبقى الرقم الأخير في العدد المقرب دون تغيير.
• د) يتم إبقاء جميع الأرقام، ولا يتم التقريب.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يتم إسقاط ذلك الرقم والأرقام التي تليه، ويزيد الرقم الأخير في العدد المقرب بمقدار واحد.

الشرح: 1. هذه هي القاعدة الثانية للتقريب. 2. تنطبق عندما يكون الرقم بعد الرقم المراد التقريب إليه أكبر من 5 (مثل 6، 7، 8، 9). 3. الخطوة: نحذف الرقم الأكبر من 5 وجميع الأرقام التي بعده. 4. الخطوة: نزيد قيمة الرقم الأخير المتبقي (المراد التقريب إليه) بمقدار 1. 5. مثال: تقريب 8.7676 إلى ثلاثة أرقام معنوية: الرقم الثالث هو 6، الرابع 7 (>5)، فالنتيجة 8.77.

تلميح: تتعلق القاعدة بحالة يكون فيها الرقم التالي أكبر من قيمة محددة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

عند تقريب العدد 8.7519 إلى رقمين معنويين، ما الناتج الصحيح؟

• أ) 8.7
• ب) 8.75
• ج) 8.8
• د) 8.76

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 8.8

الشرح: 1. العدد: 8.7519، المطلوب: رقمين معنويين. 2. الرقمان المعنويان الأولان هما 8 و7 (الرقم الثاني هو 7). 3. الرقم الواقع عن يمين الرقم 7 (المراد التقريب إليه) هو 5. 4. الرقم 5 متبوع برقم غير صفري (1). 5. تنطبق القاعدة 3: الرقم 5 متبوع بغير صفر → نزيد الرقم الأخير (7) بمقدار واحد. 6. الرقم 7 يصبح 8. 7. الناتج: 8.8 (رقمان معنويان).

تلميح: الرقمان المعنويان الأولان هما 8 و7. انظر إلى الرقم الثالث لتقرر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط