المجاميع - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 العمليات الحسابية والأرقام المعنوية

المفاهيم الأساسية

المجاميع (Combination): عند إجراء الحسابات التي تتضمن عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة، استعمل قاعدة الضرب / عملية القسمة.

الحسابات المتعددة الخطوات (Multistep Calculation): لا تُجر عملية تقريب الأرقام المعنوية خلال إجراء الحسابات المتعددة الخطوات. قم بالتقريب فقط في الخطوة النهائية.

خريطة المفاهيم

```markmap

التقريب (Rounding)

القواعد العامة

القاعدة 1: الرقم < 5

• إسقاط الرقم والأرقام التي تليه.
• الرقم الأخير يبقى دون تغيير.

القاعدة 2: الرقم > 5

• إسقاط الرقم والأرقام التي تليه.
• زيادة الرقم الأخير بمقدار واحد.

القاعدة 3: الرقم = 5 متبوعًا برقم ≠ 0

• إسقاط الرقم والأرقام التي تليه.
• زيادة الرقم الأخير بمقدار واحد.

القاعدة 4: الرقم = 5 متبوعًا بالصفر أو لا شيء

• انظر إلى الرقم المعنوي الأخير.
• إذا كان فرديًا: زده بمقدار واحد.
• إذا كان زوجيًا: اتركه دون تغيير.

خطوات التقريب

حدد المنزلة أو عدد الأرقام المعنوية المراد التقريب إليها.

طبق القواعد المناسبة.

إجراء العمليات الحسابية

الجمع والطرح

• انظر إلى الأرقام عن يمين الفاصلة العشرية.
• قرب النتيجة إلى أصغر قيمة بين القياسات (أقل عدد منزلة عشرية).

الضرب والقسمة

• حدد عدد الأرقام المعنوية في كل عملية قياس.
• قرب النتيجة بحيث يكون عدد الأرقام المعنوية فيها مساوياً للكمية ذات الأرقام المعنوية الأقل.

المجاميع (Combination)

• استخدم قاعدة الضرب/القسمة في الحسابات المختلطة.
• قرب النتيجة النهائية بناءً على القيمة ذات أقل عدد من الأرقام المعنوية.

الحسابات المتعددة الخطوات (Multistep Calculation)

• لا تقرب الأرقام المعنوية أثناء الخطوات المتوسطة.
• احتفظ بالدقة الكاملة خلال الحساب.
• قرب النتيجة النهائية فقط إلى العدد الصحيح من الأرقام المعنوية.

```

نقاط مهمة

• عند الجمع أو الطرح، يتم تحديد عدد المنازل العشرية في النتيجة بناءً على القيمة ذات أقل عدد من المنازل العشرية.
• عند الضرب أو القسمة، يتم تحديد عدد الأرقام المعنوية في النتيجة بناءً على القيمة ذات أقل عدد من الأرقام المعنوية.
• في الحسابات المتعددة الخطوات، لا تقرب إلا في الخطوة الأخيرة للحفاظ على الدقة.
• مثال: في المعادلة d=19 m + (25.0 m/s)(2.50 s) + 1/2 (-10.0 m/s²)(2.50)²، النتيجة = 5.0 × 10¹ m لأن `19 m` له رقمين معنويين فقط.
• مثال: في حساب الميل m = (70.0 m - 10.0 m) / (29 s - 11 s)، النتيجة = 3.3 m/s لأن `29 s` و `11 s` لكل منهما رقمين معنويين فقط.

Combination

عند إجراء الحسابات التي تتضمن عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة استعمل قاعدة الضرب / عملية القسمة.

أمثلة:

d=19 m + (25.0 m/s)(2.50 s) + 1/2 (-10.0 m/s²)(2.50)²

= 5.0 × 10¹ m

المقدار 19 m يتضمن رقمين معنويين فقط، لذلك يجب أن تتضمن النتيجة رقمين معنويين.

m (الميل) = 70.0 m - 10.0 m / 29 s - 11 s

= 3.3 m/s

29 s و 11 s يتضمن كل منها رقمين معنويين فقط، لذلك يجب أن تتضمن الإجابة رقمين معنويين فقط.

Multistep Calculation

لا تُجر عملية تقريب الأرقام المعنوية خلال إجراء الحسابات المتعددة الخطوات. وبدلاً من ذلك قم بالتقريب إلى العدد الصحيح من المنازل العشرية، بشرط ألا تفقد دقة إجابتك. وعندما تصل إلى الخطوة النهائية في الحل عليك أن تقرّب الجواب إلى الأرقام المعنوية.

مثال:

لا تُجر التقريب إلى 580N² و 1300N²

لا تُجر التقريب إلى 1800N²

النتيجة النهائية، هنا يجب أن نقرّب إلى رقمين معنويين

F = √( (24 N)² + (36 N)² )

√576 N² + 1296 N²

= √1872 N²

= 43 N

وزارة 189 التعليم

--- SECTION: المجاميع --- Combination عند إجراء الحسابات التي تتضمن عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة استعمل قاعدة الضرب / عملية القسمة. أمثلة: d=19 m + (25.0 m/s)(2.50 s) + 1/2 (-10.0 m/s²)(2.50)² = 5.0 × 10¹ m المقدار 19 m يتضمن رقمين معنويين فقط، لذلك يجب أن تتضمن النتيجة رقمين معنويين. m (الميل) = 70.0 m - 10.0 m / 29 s - 11 s = 3.3 m/s 29 s و 11 s يتضمن كل منها رقمين معنويين فقط، لذلك يجب أن تتضمن الإجابة رقمين معنويين فقط. --- SECTION: الحسابات المتعددة الخطوات --- Multistep Calculation لا تُجر عملية تقريب الأرقام المعنوية خلال إجراء الحسابات المتعددة الخطوات. وبدلاً من ذلك قم بالتقريب إلى العدد الصحيح من المنازل العشرية، بشرط ألا تفقد دقة إجابتك. وعندما تصل إلى الخطوة النهائية في الحل عليك أن تقرّب الجواب إلى الأرقام المعنوية. مثال: لا تُجر التقريب إلى 580N² و 1300N² لا تُجر التقريب إلى 1800N² النتيجة النهائية، هنا يجب أن نقرّب إلى رقمين معنويين F = √( (24 N)² + (36 N)² ) √576 N² + 1296 N² = √1872 N² = 43 N وزارة 189 التعليم