الكميات الفيزيائية المتجهة والكميات الفيزيائية القياسية (العددية) - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الكميات الفيزيائية المتجهة والقياسية

المفاهيم الأساسية

الكمية المتجهة: كمية فيزيائية يتطلب تعيينها تحديد مقدارها واتجاهها وفقًا لنقطة الإسناد (مثل: الإزاحة، القوة). وتمثل غالبًا بسهم فوق رمزها أو بحروف البنط العريض.

الكمية القياسية (العددية): كمية فيزيائية يكفي لتعيينها تحديد مقدارها فقط (مثل: المسافة، الزمن، درجة الحرارة).

خريطة المفاهيم

```markmap

تمثيل الحركة

طرق التمثيل

بالكلمات

بالمخططات التوضيحية

#### تعريف المخطط التوضيحي

• صورة واحدة تجمع مواقع متتابعة
• لفترات زمنية متساوية
• مثال: صور متتابعة لعدّاء

بالرسوم البيانية

وصف الحركة المنتظمة

باستخدام مصطلحات علمية

#### الموقع

• يمكن أن يكون سالبًا حسب اختيار نظام الإحداثيات

#### المسافة

#### الإزاحة

#### الفترة الزمنية

الأهمية العملية

تنظيم حركة النقل

#### تحديد الجداول الزمنية

#### تجنب الفوضى

مقارنة السرعات

#### كما في سباق السيارات

تجربة استهلالية

أي السيارتين أسرع؟

#### خطوات التجربة

• إحضار سيارتين لعبة
• تحديد خط البداية
• إطلاقهما معاً
• الملاحظة لتحديد الأسرع
• تكرار التجربة وجمع البيانات

#### تحليل النتائج

• جمع البيانات لإثبات الاستنتاج
• التفكير في بيانات أخرى يمكن جمعها

#### التفكير الناقد

• كتابة تعريف إجرائي للسرعة المتوسطة

أنواع الحركة

الحركة في خط مستقيم

الحركة الدائرية

الحركة الاهتزازية (تأرجح)

وصف الحركة

يرتبط بالمكان والزمان

معرفة متى شغل الجسم مكاناً ما

نموذج الجسيم النقطي

الفكرة الأساسية

• اختزال حركة الجسم إلى نقطة صغيرة مفردة
• تمثيل الجسم كجسيم نقطي

شروط الاستخدام

• أن يكون حجم الجسم صغيراً جداً مقارنة بالمسافة التي يتحركها

طريقة التمثيل

• تتبع حركة الجسم بسلسلة متتابعة من النقاط المفردة
• كما في المخطط التوضيحي للحركة

الموقع والزمن

أنظمة الإحداثيات

#### تحديد نقطة الأصل

#### تحديد الاتجاه الموجب

تمثيل الموقع

#### باستخدام سهم من نقطة الأصل

• الطول = البعد عن الأصل
• الاتجاه = من الأصل إلى الجسم

الكميات الفيزيائية

الكميات المتجهة

• تعريف: كمية لها مقدار واتجاه
• أمثلة: الإزاحة، القوة
• طريقة التمثيل: سهم أو حروف عريضة

الكميات القياسية (العددية)

• تعريف: كمية لها مقدار فقط
• أمثلة: المسافة، الزمن، درجة الحرارة

جمع المتجهات بيانيًا

#### قاعدة الرأس إلى الذيل

• توصل ذيل المتجه الثاني برأس المتجه الأول
• المتجه المحصل يمتد من ذيل الأول إلى رأس الثاني

#### مقياس الرسم

• اختيار مقياس مناسب (مثل: 1 سم = 0.1 كم)
• طول المتجه المرسوم يتناسب مع مقداره

```

نقاط مهمة

• يمكن أن يكون الموقع سالبًا اعتمادًا على اختيار نقطة الأصل في نظام الإحداثيات.
• جمع المتجهات يختلف عن جمع الكميات العددية، لأنه يجب مراعاة الاتجاه.
• يمكن جمع متجهين بيانيًا باستخدام قاعدة الرأس إلى الذيل، حيث يمثل المتجه المحصل (المحصلة) مجموع المتجهين.
• متجه المحصلة هو المتجه الذي يمثل مجموع متجهين أو أكثر، ويساوي (من حيث الطول والاتجاه) مجموع هذه المتجهات.

لكن هل هناك موقع سالب؟ افترض أنك اخترت نظامًا إحداثيًا كالذي وضعته، واخترت نقطة الأصل بعد 4m عن يسار الشجرة على محور الموقع الذي يمتد في الاتجاه الموجب نحو اليمين، فإن الموقع الذي يبعد 9m عن يسار الشجرة يبعد 5m عن يسار نقطة الأصل ويكون موقعه سالبًا، كما يظهر في الشكل 7-2.

الكميات الفيزيائية المتجهة والكميات الفيزيائية القياسية (العددية)

الفيزيائية التي يتطلب تعيينها تحديد مقدارها واتجاهها وفقًا لنقطة الإسناد - ومنها الإزاحة والقوة - تسمى كميات متجهة، ويمكن تمثيلها بالأسهم، وغالبًا ما يعبر عن هذه الكميات بوضع سهم فوق رمز الكمية الفيزيائية المتجهة للدلالة على أنها متجهة، مثل (F). وسنعتمد في هذا الكتاب استخدام حروف البنط العريض (Bold) لتمثيل الكميات المتجهة. أما الكميات الفيزيائية التي يكفي لتعيينها تحديد مقدارها فقط - ومنها المسافة والزمن ودرجة الحرارة - فتسمى كميات قياسية (عددية).

تعرفت سابقًا طريقة جمع الكميات العددية. فعلى سبيل المثال 0.8 = 0.2 + 0.6. ولكن كيف يمكنك جمع الكميات المتجهة؟ فكر في حل المسألة الآتية: طلبت إليك والدتك شراء بعض الأشياء وأخذها إلى منزل جدك، فمشيت مسافة 0.5 km في اتجاه الشرق من بيتك إلى البقالة، وقمت بالشراء، ثم مشيت مسافة 0.2 km في اتجاه الشرق إلى منزل جدك. ما بعدك عن نقطة الأصل (بيتك)؟ الجواب هو: 0.7 km شرقًا = 0.2 km شرقًا + 0.5 km شرقًا

ويمكنك حل هذه المسألة بيانيًا باستخدام مسطرة لقياس ورسم كل متجه، على أن يكون طول المتجه متناسبًا مع مقدار الكمية التي يمثلها، وذلك باختيار مقياس رسم مناسب. فعلى سبيل المثال ربما تجعل كل 1cm على الورقة يمثل 0.1km. ويوضح كلا المتجهين في الشكل 8-2 وحاصل جمع المتجهين مبين بخط متقطع طوله 7cm. ووفق مقياس الرسم فإنك على بعد 0.7km من نقطة الأصل. ويسمى المتجه الذي يمثل مجموع المتجهين الآخرين متجه المحصلة، وهو يتجه دائمًا من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الثاني، والعكس صحيح عند إيصال ذيل المتجه الأول برأس المتجه الثاني.

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

لكن هل هناك موقع سالب؟ افترض أنك اخترت نظامًا إحداثيًا كالذي وضعته، واخترت نقطة الأصل بعد 4m عن يسار الشجرة على محور الموقع الذي يمتد في الاتجاه الموجب نحو اليمين، فإن الموقع الذي يبعد 9m عن يسار الشجرة يبعد 5m عن يسار نقطة الأصل ويكون موقعه سالبًا، كما يظهر في الشكل 7-2. --- SECTION: الكميات الفيزيائية المتجهة والكميات الفيزيائية القياسية (العددية) --- الكميات الفيزيائية المتجهة والكميات الفيزيائية القياسية (العددية) الفيزيائية التي يتطلب تعيينها تحديد مقدارها واتجاهها وفقًا لنقطة الإسناد - ومنها الإزاحة والقوة - تسمى كميات متجهة، ويمكن تمثيلها بالأسهم، وغالبًا ما يعبر عن هذه الكميات بوضع سهم فوق رمز الكمية الفيزيائية المتجهة للدلالة على أنها متجهة، مثل (F). وسنعتمد في هذا الكتاب استخدام حروف البنط العريض (Bold) لتمثيل الكميات المتجهة. أما الكميات الفيزيائية التي يكفي لتعيينها تحديد مقدارها فقط - ومنها المسافة والزمن ودرجة الحرارة - فتسمى كميات قياسية (عددية). تعرفت سابقًا طريقة جمع الكميات العددية. فعلى سبيل المثال 0.8 = 0.2 + 0.6. ولكن كيف يمكنك جمع الكميات المتجهة؟ فكر في حل المسألة الآتية: طلبت إليك والدتك شراء بعض الأشياء وأخذها إلى منزل جدك، فمشيت مسافة 0.5 km في اتجاه الشرق من بيتك إلى البقالة، وقمت بالشراء، ثم مشيت مسافة 0.2 km في اتجاه الشرق إلى منزل جدك. ما بعدك عن نقطة الأصل (بيتك)؟ الجواب هو: 0.7 km شرقًا = 0.2 km شرقًا + 0.5 km شرقًا ويمكنك حل هذه المسألة بيانيًا باستخدام مسطرة لقياس ورسم كل متجه، على أن يكون طول المتجه متناسبًا مع مقدار الكمية التي يمثلها، وذلك باختيار مقياس رسم مناسب. فعلى سبيل المثال ربما تجعل كل 1cm على الورقة يمثل 0.1km. ويوضح كلا المتجهين في الشكل 8-2 وحاصل جمع المتجهين مبين بخط متقطع طوله 7cm. ووفق مقياس الرسم فإنك على بعد 0.7km من نقطة الأصل. ويسمى المتجه الذي يمثل مجموع المتجهين الآخرين متجه المحصلة، وهو يتجه دائمًا من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الثاني، والعكس صحيح عند إيصال ذيل المتجه الأول برأس المتجه الثاني. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: المخطط التوضيحي للحركة يشير إلى موقع سالب. Description: A horizontal number line representing positions in meters. The origin (0) is marked. A tree is depicted at x=4m. A point is marked at x=-5m. Another point is marked at x=9m. An arrow starts at x=0 and points left towards x=-5, indicating a negative position. X-axis: meters Y-axis: N/A Data: Positions marked on a number line. Context: Illustrates positive and negative positions relative to an origin on a number line, as discussed in the text. **DIAGRAM**: يجمع متجهان يوضح رأس الأول ملامسًا لذيل الثاني. تبدأ المحصلة من ذيل المتجه الأول وتنتهي عند رأس المتجه الثاني. Description: A diagram illustrating vector addition. It shows three locations: 'منزلك' (your house) on the left, 'البقالة' (grocery store) in the middle, and 'منزل الجد' (grandfather's house) on the right. A green arrow (vector) points from 'منزلك' to 'البقالة' and is labeled 5 cm. Another green arrow points from 'البقالة' to 'منزل الجد' and is labeled 2 cm. A dashed green arrow (resultant vector) points directly from 'منزلك' to 'منزل الجد' and is labeled 7 cm. The diagram visually represents the head-to-tail method of vector addition. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: Vector lengths representing displacements. Key Values: Vector 1 length: 5 cm, Vector 2 length: 2 cm, Resultant vector length: 7 cm Context: Demonstrates the graphical method of adding two vectors (displacements) using the head-to-tail rule, where 1 cm on the diagram represents 0.1 km in reality, as explained in the text.