Position - Time Graph - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 منحنى (الموقع - الزمن)

المفاهيم الأساسية

منحنى (الموقع - الزمن): رسم بياني يوضح العلاقة بين موقع الجسم (على المحور الرأسي) والزمن (على المحور الأفقي).

الموقع اللحظي: موقع الجسم في لحظة زمنية محددة، ويرمز له بالرمز d.

خريطة المفاهيم

```markmap

تمثيل الحركة

وصف الحركة المنتظمة

باستخدام مصطلحات علمية

#### الفترة الزمنية (Δt)

• تعريف: الزمن النهائي مطروحًا منه الزمن الابتدائي
• رمزها: Δt
• قانونها: Δt = t_f - t_i

#### الموقع (d)

• تعريف: متجه ذيله عند نقطة الأصل ورأسه عند مكان الجسم

#### الإزاحة (Δd)

• تعريف: كمية متجهة تمثل مقدار التغير في الموقع واتجاهه
• رمزها: Δd
• قانونها: Δd = d_f - d_i
• طريقة التمثيل: سهم أخضر (ذيله عند بداية الحركة، رأسه عند نهايتها)
• الفرق عن المسافة: الإزاحة تعبر عن المسافة والاتجاه، بينما المسافة كمية قياسية

طرق التمثيل

بالمخططات التوضيحية

#### مثال: الشكل 9-2

• يوضح حركة عدّاء من شجرة إلى عمود إنارة
• يظهر متجه الإزاحة (باللون الأخضر) واتجاهه ومقداره
• الفترة الزمنية: 4.0 ثانية
• الإزاحة: 20.0 متر

بمنحنى (الموقع - الزمن)

#### استخدامه

• لتحديد موقع الجسم في أي لحظة زمنية.
• لتحديد إزاحة الجسم.

#### طريقة الرسم

• نحدد موقع الجسم في فترات زمنية مختلفة (من الجدول).
• نعين النقاط على الرسم البياني (الموقع على المحور الرأسي، الزمن على المحور الأفقي).
• نرسم خط المواءمة الأفضل الذي يربط النقاط.

#### مثال: حركة العداء (الجدول 1-2 والشكل 12-2)

• العلاقة خطية (خط مستقيم).
• الميل (السرعة) ثابت = 5 م/ث.
• ملاحظة مهمة: المنحنى ليس تصويراً لمسار الحركة (العداء يتحرك أفقياً، لكن الخط البياني مائل).

طرح المتجهات

القاعدة

• لطرح متجه (A) من متجه (B): اعكس اتجاه المتجه (A) ثم أجمعه مع المتجه (B)
• الصيغة: (B - A) = A + (-B)

مثال توضيحي (الشكل 10-2)

• المتجه A: طوله 4 cm، اتجاهه شرق.
• المتجه B: طوله 1 cm، اتجاهه شرق.
• لحساب (A - B): نعكس اتجاه B ليصبح غرباً (B-)، ثم نجمعه مع A.
• النتيجة: متجه طوله 3 cm، اتجاهه شرق.

خصائص الإزاحة

ثبات القيمة والاتجاه

• قيمة متجه الإزاحة (Δd) واتجاهه لا يتغيران باختلاف اختيار النظام الإحداثي أو موقع نقطة الأصل (كما في الشكل 11-2).

```

نقاط مهمة

• منحنى (الموقع-الزمن) طريقة مفيدة لتحليل حركة الجسم وتمثيلها بصرياً.
• يمكن استخدام الرسم البياني لتحديد موقع الجسم في أزمنة غير موجودة في الجدول (مثل t = 4.5 ثانية).
• ميل الخط المستقيم في منحنى (الموقع-الزمن) يمثل سرعة الجسم.

2-3 منحنى (الموقع - الزمن)

عند تحليل الحركة لنوع آخر تعتمد من الأمثلة التي تم تناولها ودراستها، من المفيد تمثيل حركة الجسم بطرائق متنوعة، وكما لاحظت، فإن المخطط التوضيحي للحركة مفيدة لالجسم حول مواقع مختلفة، ويمكن استخدامة في أزمنة محددة، كما أن الرسوم البيانية لموقع الجسم-الزمن تتضمن هذه المعلومات أيضاً.

استخدام الرسم البياني لتحديد الموقع والزمن

يمكن استخدام المخطط التوضيحي لحركة العداء في الشكل 9-2 لتحديد موقع العداء في كل لحظة من حركته، وتجسيدها، كما في الجدول 1-2.

كما يمكن عرض البيانات الواردة في الجدول 1-2 في رسم بياني يوضح العلاقة بين الموقع (x) والمحور الرأسي (y)، وهو ما يُسمى منحنى (الموقع-الزمن). ويظهر الرسم البياني في الشكل 12-2 حركة العداء بدلالة الزمن، ثم نرسم أفضل خط مواءمة للنقاط، وهو ما يطلق عليه خط المواءمة الأفضل. لاحظ أن هذا المنحنى ليس تصويراً لمسار حركة العداء؛ حيث إن الخط البياني مائل ولكن مسار حركة العداء على مستوى أفقي.

يبين الخط البياني مواقع العداء في الأزمنة المبينة في الجدول، وحتى لو لم تتوفر بيانات تبين مواقع العداء، وحتى لو لم تتوفر بيانات تبين مواقع العداء، أو أيـن كـان عـنـد الـزمـن t = 4.5 s، يمـكنـك اسـتـخـدام الـرسـم الـبـيـانـي لـتـحـديـد ذلـك. ويستخدم الرمز d لتمثيل الموقع اللحظي للعداء في لحظة زمنية تؤول إلى الصفر.

• تحليل منحنيات (الموقع - الزمن) لأجسام متحركة. • تستخدم منحنى (الموقع - الزمن) لتحديد موقع جسم أو إزاحته. • تصف حركة جسم باستخدام التمثيلات المتكافئة ومنها مخططات الحركة، والصور ومنحنيات (الموقع - الزمن).

منحنى (الموقع - الزمن) الموقع اللحظي.

الجدول 1-2 منحنى (الموقع - الزمن) الموقع (m) d | الزمن (s) t

الشكل 12-2

يمكننا رسم منحنى الموقع-الزمن للعداء بتحديد موقعه في فترات زمنية مختلفة، وبعد تعيين هذه النقاط نرسم خط المواءمة الأفضل.

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

38

--- SECTION: Position - Time Graph --- 2-3 منحنى (الموقع - الزمن) عند تحليل الحركة لنوع آخر تعتمد من الأمثلة التي تم تناولها ودراستها، من المفيد تمثيل حركة الجسم بطرائق متنوعة، وكما لاحظت، فإن المخطط التوضيحي للحركة مفيدة لالجسم حول مواقع مختلفة، ويمكن استخدامة في أزمنة محددة، كما أن الرسوم البيانية لموقع الجسم-الزمن تتضمن هذه المعلومات أيضاً. استخدام الرسم البياني لتحديد الموقع والزمن يمكن استخدام المخطط التوضيحي لحركة العداء في الشكل 9-2 لتحديد موقع العداء في كل لحظة من حركته، وتجسيدها، كما في الجدول 1-2. كما يمكن عرض البيانات الواردة في الجدول 1-2 في رسم بياني يوضح العلاقة بين الموقع (x) والمحور الرأسي (y)، وهو ما يُسمى منحنى (الموقع-الزمن). ويظهر الرسم البياني في الشكل 12-2 حركة العداء بدلالة الزمن، ثم نرسم أفضل خط مواءمة للنقاط، وهو ما يطلق عليه خط المواءمة الأفضل. لاحظ أن هذا المنحنى ليس تصويراً لمسار حركة العداء؛ حيث إن الخط البياني مائل ولكن مسار حركة العداء على مستوى أفقي. يبين الخط البياني مواقع العداء في الأزمنة المبينة في الجدول، وحتى لو لم تتوفر بيانات تبين مواقع العداء، وحتى لو لم تتوفر بيانات تبين مواقع العداء، أو أيـن كـان عـنـد الـزمـن t = 4.5 s، يمـكنـك اسـتـخـدام الـرسـم الـبـيـانـي لـتـحـديـد ذلـك. ويستخدم الرمز d لتمثيل الموقع اللحظي للعداء في لحظة زمنية تؤول إلى الصفر. --- SECTION: الأهداف --- • تحليل منحنيات (الموقع - الزمن) لأجسام متحركة. • تستخدم منحنى (الموقع - الزمن) لتحديد موقع جسم أو إزاحته. • تصف حركة جسم باستخدام التمثيلات المتكافئة ومنها مخططات الحركة، والصور ومنحنيات (الموقع - الزمن). --- SECTION: المفردات --- منحنى (الموقع - الزمن) الموقع اللحظي. --- SECTION: الجدول 1-2 --- الجدول 1-2 منحنى (الموقع - الزمن) الموقع (m) d | الزمن (s) t الشكل 12-2 يمكننا رسم منحنى الموقع-الزمن للعداء بتحديد موقعه في فترات زمنية مختلفة، وبعد تعيين هذه النقاط نرسم خط المواءمة الأفضل. رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 38 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: الجدول 1-2 Description: A table showing time in seconds (t) and distance in meters (d). Table Structure: Headers: الزمن (s) t | الموقع (m) d Rows: Row 1: 0.0 | 0.0 Row 2: 1.0 | 5.0 Row 3: 2.0 | 10.0 Row 4: 3.0 | 15.0 Row 5: 4.0 | 20.0 Row 6: 5.0 | 25.0 Row 7: 6.0 | 30.0 X-axis: الزمن (s) t Y-axis: الموقع (m) d Data: The table shows a linear relationship between time and distance, indicating constant velocity. Key Values: Time ranges from 0.0s to 6.0s, Distance ranges from 0.0m to 30.0m Context: Provides data points to plot a position-time graph, illustrating constant velocity motion. **GRAPH**: منحنى (الموقع - الزمن) Description: A straight line graph showing position (d) on the y-axis versus time (t) on the x-axis. The line starts at the origin and goes up to the top right corner. X-axis: الزمن (s) Y-axis: الموقع (m) Data: The graph displays a series of points connected by a straight line, representing constant velocity motion. The slope of the line represents the velocity. Key Values: Velocity = slope = (30.0 - 0.0) / (6.0 - 0.0) = 5.0 m/s Context: Visual representation of the data from Table 1-2, showing a constant velocity motion. The slope of the line represents the velocity.