تقويم الفصل 3 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 67: 67. إذا أعطيت جدولاً يبين السرعة المتجهة لجسم عند أزمنة مختلفة فكيف يمكنك أن تكتشف ما إذا كان التسارع ثابتاً أم غير ثابت؟

الإجابة: س 67: احسب الميل لكل فترة. إذا تساوى فالتسارع ثابت.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** التسارع هو معدل تغير السرعة المتجهة بالنسبة للزمن. في منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)، يمثل ميل الخط البياني التسارع.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا كان لديك جدول يبين السرعة المتجهة عند أزمنة مختلفة، يمكنك حساب التسارع لكل فترة زمنية عن طريق قسمة التغير في السرعة المتجهة ($\Delta v$) على التغير في الزمن ($\Delta t$) لتلك الفترة. $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذا كانت قيم التسارع المحسوبة لكل الفترات الزمنية متساوية (أو متقاربة جداً)، فهذا يعني أن التسارع ثابت. أما إذا كانت القيم مختلفة، فالتسارع غير ثابت. إذن، نكتشف ذلك عن طريق: **حساب الميل (التسارع) لكل فترة. إذا تساوى فالتسارع ثابت.**

سؤال 68: 68. تظهر في منحنى (السرعة المتجهة – الزمن) في الشكل 16-3 ثلاثة مقاطع نتجت عندما غير السائق ناقل الحركة. صف التغيرات في السرعة المتجهة للسيارة وتسارعها في أثناء المقطع الأول. هل التسارع قبل لحظة تغيير الناقل أكبر أم أصغر من التسارع في اللحظة التي تلي التغيير؟ وضح إجابتك.

الإجابة: س 68: 1: تسارع موجب. 2: تسارع صفر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في منحنى (السرعة المتجهة – الزمن)، يمثل ميل الخط البياني التسارع. إذا كان الميل موجباً، فالتسارع موجب (السرعة تزداد). إذا كان الميل صفراً، فالتسارع صفر (السرعة ثابتة).
2. **الخطوة 2 (التطبيق على المقطع الأول):** عادةً، عندما يبدأ السائق بالقيادة أو يغير ناقل الحركة لزيادة السرعة، فإن السرعة المتجهة تزداد. هذا يعني أن الميل في منحنى (السرعة المتجهة – الزمن) سيكون موجباً. وبالتالي، يكون التسارع موجباً. **الخطوة 3 (المقارنة):** عند تغيير ناقل الحركة، قد تحدث لحظة قصيرة يقل فيها التسارع أو يصبح صفراً قبل أن يعاود الزيادة أو الاستقرار. إذا كان المقطع الأول يمثل تسارعاً إيجابياً (ميل موجب)، والمقطع الذي يلي التغيير يمثل سرعة ثابتة (ميل صفر)، فإن التسارع قبل لحظة تغيير الناقل (المقطع الأول) سيكون أكبر من التسارع في اللحظة التي تلي التغيير (إذا كانت السرعة ثابتة). إذن، التغيرات في السرعة المتجهة للسيارة وتسارعها في أثناء المقطع الأول هي: **تسارع موجب**. والتسارع قبل لحظة تغيير الناقل **أكبر** من التسارع في اللحظة التي تلي التغيير (إذا كان التسارع بعد التغيير صفراً أو أقل).

سؤال 69: 69. استخدم الرسم البياني في الشكل 16-3 لتعيين الفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أكبر ما يمكن، والفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أصغر ما يمكن.

الإجابة: س 69: أكبر ميل = أكبر تسارع. أصغر ميل = أصغر تسارع.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في منحنى (السرعة المتجهة – الزمن)، يمثل ميل الخط البياني التسارع. كلما كان الميل أكثر انحداراً (سواء للأعلى أو للأسفل)، كان مقدار التسارع أكبر. الميل الموجب يعني تسارعاً في اتجاه الحركة، والميل السالب يعني تباطؤاً أو تسارعاً في الاتجاه المعاكس.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لتعيين الفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أكبر ما يمكن، نبحث عن الجزء الذي يكون فيه الخط البياني أكثر انحداراً (أكبر ميل مطلق). ولتعيين الفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أصغر ما يمكن، نبحث عن الجزء الذي يكون فيه الخط البياني أقل انحداراً (أصغر ميل مطلق)، والذي قد يكون خطاً أفقياً (ميل صفر) إذا كانت السرعة ثابتة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، الفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أكبر ما يمكن هي الفترة التي يكون فيها **أكبر ميل** للخط البياني. والفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أصغر ما يمكن هي الفترة التي يكون فيها **أصغر ميل** للخط البياني (أو ميل يساوي صفر).

سؤال 70: 70. وضح كيف تسير حركتك كلاً من منحنيي (الموقع-الزمن) الموضحين في الشكل 17-3.

الإجابة: س 70 يسير بسرعة ثابتة. اليمين: تسارع ثم تباطؤ ثم توقف.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في منحنى (الموقع-الزمن)، يمثل ميل الخط البياني السرعة المتجهة. الخط المستقيم يعني سرعة ثابتة، والخط المنحني يعني سرعة متغيرة (أي وجود تسارع). الميل الموجب يعني حركة في الاتجاه الموجب، والميل السالب يعني حركة في الاتجاه السالب. كلما زاد انحدار الميل، زادت السرعة.
2. **الخطوة 2 (تفسير المنحنيات):** - **المنحنى الأول (يسار، سرعة ثابتة):** إذا كان المنحنى خطاً مستقيماً ومائلاً (غير أفقي)، فهذا يعني أن الجسم يتحرك بسرعة متجهة ثابتة. الميل ثابت وموجب أو سالب. - **المنحنى الثاني (يمين، تسارع ثم تباطؤ ثم توقف):** إذا بدأ المنحنى بانحدار متزايد (منحنى يتجه للأعلى بشكل متسارع)، فهذا يعني تسارعاً. ثم إذا بدأ الانحدار يقل (المنحنى يصبح أقل انحداراً)، فهذا يعني تباطؤاً. وإذا أصبح المنحنى أفقياً، فهذا يعني أن الجسم توقف (الموقع لا يتغير مع الزمن). **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، المنحنى الأول (اليسار) يصف حركة جسم **يسير بسرعة ثابتة**. والمنحنى الثاني (اليمين) يصف حركة جسم يبدأ بـ**تسارع ثم تباطؤ ثم توقف**.

سؤال 71: 71. ارسم منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لكل من الرسوم البيانية في الشكل 18-3.

الإجابة: س 71: 1: تسارع +. 2: سرعة - ثم +. 3: سرعة + تتناقص.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لتحويل منحنى (الموقع-الزمن) إلى منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، نتذكر أن ميل منحنى (الموقع-الزمن) يمثل السرعة المتجهة. إذا كان الميل ثابتاً، فالسرعة ثابتة. إذا كان الميل يتزايد، فالسرعة تزداد (تسارع موجب). إذا كان الميل يتناقص، فالسرعة تتناقص (تسارع سالب).
2. **الخطوة 2 (تطبيق على الحالات المحتملة):** - **الحالة 1 (تسارع موجب):** إذا كان منحنى (الموقع-الزمن) على شكل قطع مكافئ مفتوح للأعلى (ميله يتزايد)، فإن منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) سيكون خطاً مستقيماً مائلاً للأعلى (سرعة تزداد بانتظام). - **الحالة 2 (سرعة سالبة ثم موجبة):** إذا كان منحنى (الموقع-الزمن) يبدأ بميل سالب ثم يمر بنقطة يكون فيها الميل صفراً ثم يصبح ميله موجباً، فهذا يعني أن الجسم يتحرك في الاتجاه السالب ثم يتوقف لحظياً ثم يتحرك في الاتجاه الموجب. منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) سيبدأ بقيمة سالبة، ثم يمر بالصفر، ثم يصبح موجباً. - **الحالة 3 (سرعة موجبة تتناقص):** إذا كان منحنى (الموقع-الزمن) يبدأ بميل موجب كبير ثم يقل ميله تدريجياً (منحنى يتجه للأعلى ولكن بانحدار أقل)، فهذا يعني أن السرعة المتجهة موجبة ولكنها تتناقص. منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) سيبدأ بقيمة موجبة ثم يتناقص تدريجياً (خط مستقيم مائل للأسفل).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بناءً على هذه المبادئ، ستكون منحنيات (السرعة المتجهة-الزمن) كما يلي: 1. **تسارع موجب:** خط مستقيم مائل للأعلى (السرعة تزداد بانتظام). 2. **سرعة سالبة ثم موجبة:** خط مستقيم يمر من القيم السالبة للسرعة عبر الصفر إلى القيم الموجبة (تغير في اتجاه الحركة). 3. **سرعة موجبة تتناقص:** خط مستقيم مائل للأسفل يبدأ من قيمة موجبة (تباطؤ).

سؤال 72: 72. قذف جسم رأسياً إلى أعلى فوصل أقصى ارتفاع له بعد مضي 7.0s، وسقط جسم آخر من السكون فاستغرق 7.0s للوصول إلى سطح الأرض. قارن بين إزاحتي الجسمين خلال هذه الفترة الزمنية.

الإجابة: س 72: المسافة متساوية (240m) ومتعاكستان.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والقوانين):** - **الجسم الأول (قذف رأسياً لأعلى):** - الزمن للوصول لأقصى ارتفاع: $t = 7.0 \text{ s}$ - السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع: $v_f = 0 \text{ m/s}$ - التسارع: $a = -g = -9.8 \text{ m/s}^2$ (باعتبار الاتجاه للأعلى موجباً) - **الجسم الثاني (سقط من السكون):** - السرعة الابتدائية: $v_i = 0 \text{ m/s}$ - الزمن للوصول للأرض: $t = 7.0 \text{ s}$ - التسارع: $a = -g = -9.8 \text{ m/s}^2$ (باعتبار الاتجاه للأعلى موجباً) نستخدم معادلات الحركة بتسارع ثابت، خاصة معادلة الإزاحة: $\Delta y = v_i t + \frac{1}{2} a t^2$.
2. **الخطوة 2 (حساب إزاحة الجسم الأول):** لإيجاد الإزاحة، نحتاج السرعة الابتدائية. يمكننا حسابها من $v_f = v_i + at$: $0 = v_i + (-9.8)(7.0) \Rightarrow v_i = 9.8 \times 7.0 = 68.6 \text{ m/s}$ الآن نحسب الإزاحة: $\Delta y_1 = (68.6)(7.0) + \frac{1}{2}(-9.8)(7.0)^2$ $\Delta y_1 = 480.2 - \frac{1}{2}(9.8)(49) = 480.2 - 240.1 = 240.1 \text{ m}$ (إزاحة للأعلى)
3. **الخطوة 3 (حساب إزاحة الجسم الثاني):** الجسم يسقط من السكون: $\Delta y_2 = (0)(7.0) + \frac{1}{2}(-9.8)(7.0)^2$ $\Delta y_2 = -\frac{1}{2}(9.8)(49) = -240.1 \text{ m}$ (إزاحة للأسفل)
4. **الخطوة 4 (المقارنة والنتيجة):** نلاحظ أن مقدار إزاحة الجسم الأول (240.1 m) يساوي مقدار إزاحة الجسم الثاني (240.1 m). ولكن اتجاه الإزاحة مختلف: الجسم الأول تحرك للأعلى، بينما الجسم الثاني تحرك للأسفل. إذن، المسافة التي قطعها كل جسم متساوية في المقدار (حوالي **240m**) ولكنها **متعاكستان** في الاتجاه.

سؤال 73: 73. التسارع الناتج عن جاذبية القمر ($g_{القمر}$) يساوي $\frac{1}{6}$ التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية ($g$). a. إذا أسقطت كرة من ارتفاع ما على سطح القمر، فهل تصطدم بسطح القمر بسرعة أكبر أم مساوية أم أقل من سرعة الكرة نفسها إذا أسقطت من الارتفاع نفسه على سطح الأرض؟ b. هل الزمن الذي تستغرقه الكرة لتصل إلى سطح القمر أكبر، أم أقل، أم مساو للزمن الذي تستغرقه للوصول إلى سطح الأرض؟

الإجابة: س 73: أ) سرعة أقل. ب) زمن أكبر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** التسارع الناتج عن الجاذبية ($g$) يؤثر على حركة الأجسام الساقطة. كلما زاد $g$، زادت سرعة الجسم الساقط في نفس الفترة الزمنية أو لنفس المسافة، وقل الزمن اللازم لقطع نفس المسافة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق على سرعة الاصطدام - أ):** نستخدم معادلة الحركة $v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta y$. بما أن الكرة تسقط من ارتفاع ما ($v_i = 0$)، فإن $v_f = \sqrt{2a\Delta y}$. بما أن تسارع جاذبية القمر ($g_{القمر}$) أقل من تسارع جاذبية الأرض ($g_{الأرض}$)، فإن السرعة النهائية التي تصطدم بها الكرة بسطح القمر ستكون أقل من سرعتها على سطح الأرض لنفس الارتفاع. إذن، سرعة الاصطدام بسطح القمر ستكون **أقل**.
3. **الخطوة 3 (التطبيق على الزمن - ب):** نستخدم معادلة الحركة $\Delta y = v_i t + \frac{1}{2} a t^2$. بما أن الكرة تسقط من السكون ($v_i = 0$)، فإن $\Delta y = \frac{1}{2} a t^2$. بإعادة الترتيب، $t = \sqrt{\frac{2\Delta y}{a}}$. بما أن تسارع جاذبية القمر ($a$) أقل، فإن الزمن ($t$) الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى سطح القمر سيكون أكبر. إذن، الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى سطح القمر سيكون **أكبر**.

سؤال 74: 74. لكوكب المشتري ثلاثة أمثال التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية تقريباً. افترض أن كرة قذفت رأسياً بالسرعة المتجهة الابتدائية نفسها على كل من الأرض والمشتري، مع إهمال تأثير مقاومة الغلاف الجوي للأرض والمشتري، وبافتراض أن قوة الجاذبية هي القوة الوحيدة المؤثرة في الكرة: a. قارن بين أقصى ارتفاع تصله الكرة على كل من المشتري والأرض.

الإجابة: س 74: أ) الارتفاع 1/3 (لأن 3 g أضعاف).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عند قذف جسم رأسياً للأعلى، يصل إلى أقصى ارتفاع عندما تصبح سرعته النهائية صفر. يمكن استخدام معادلة الحركة $v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta y$ لحساب أقصى ارتفاع. عند أقصى ارتفاع $v_f = 0$، والتسارع $a = -g$ (باعتبار الاتجاه للأعلى موجباً). لذا، $0 = v_i^2 - 2g\Delta y_{max}$، مما يعني أن $\Delta y_{max} = \frac{v_i^2}{2g}$.
2. **الخطوة 2 (التطبيق على المقارنة - أ):** لدينا $g_{المشتري} = 3g_{الأرض}$. إذا قذفت الكرة بنفس السرعة الابتدائية ($v_i$) على كل من الأرض والمشتري، فإن: - أقصى ارتفاع على الأرض: $\Delta y_{max, الأرض} = \frac{v_i^2}{2g_{الأرض}}$ - أقصى ارتفاع على المشتري: $\Delta y_{max, المشتري} = \frac{v_i^2}{2g_{المشتري}} = \frac{v_i^2}{2(3g_{الأرض})} = \frac{1}{3} \left(\frac{v_i^2}{2g_{الأرض}}\right)$ إذن، أقصى ارتفاع تصله الكرة على المشتري سيكون ثلث ($\frac{1}{3}$) أقصى ارتفاع تصله على الأرض. النتيجة (أ): الارتفاع على المشتري هو **$\frac{1}{3}$** الارتفاع على الأرض.

سؤال 74: 74. لكوكب المشتري ثلاثة أمثال التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية تقريباً. افترض أن كرة قذفت رأسياً بالسرعة المتجهة الابتدائية نفسها على كل من الأرض والمشتري... b. إذا قذفت الكرة على المشتري بسرعة متجهة ابتدائية تساوي ثلاثة أمثال السرعة المتجهة في الفقرة a، فكيف يؤثر ذلك في إجابتك؟

الإجابة: س 74: ب) الارتفاع 3 أضعاف.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عند قذف جسم رأسياً للأعلى، يصل إلى أقصى ارتفاع عندما تصبح سرعته النهائية صفر. يمكن استخدام معادلة الحركة $v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta y$ لحساب أقصى ارتفاع. عند أقصى ارتفاع $v_f = 0$، والتسارع $a = -g$ (باعتبار الاتجاه للأعلى موجباً). لذا، $0 = v_i^2 - 2g\Delta y_{max}$، مما يعني أن $\Delta y_{max} = \frac{v_i^2}{2g}$.
2. **الخطوة 2 (التطبيق على المقارنة - أ):** لدينا $g_{المشتري} = 3g_{الأرض}$. إذا قذفت الكرة بنفس السرعة الابتدائية ($v_i$) على كل من الأرض والمشتري، فإن: - أقصى ارتفاع على الأرض: $\Delta y_{max, الأرض} = \frac{v_i^2}{2g_{الأرض}}$ - أقصى ارتفاع على المشتري: $\Delta y_{max, المشتري} = \frac{v_i^2}{2g_{المشتري}} = \frac{v_i^2}{2(3g_{الأرض})} = \frac{1}{3} \left(\frac{v_i^2}{2g_{الأرض}}\right)$ إذن، أقصى ارتفاع تصله الكرة على المشتري سيكون ثلث ($\frac{1}{3}$) أقصى ارتفاع تصله على الأرض. النتيجة (أ): الارتفاع على المشتري هو **$\frac{1}{3}$** الارتفاع على الأرض.

سؤال 75: 75. أسقطت الصخرة A من تل، وفي اللحظة نفسها قذفت الصخرة B إلى أعلى من الموقع نفسه: a. أي الصخرتين ستكون سرعتها المتجهة أكبر لحظة الوصول إلى أسفل التل؟ b. أي الصخرتين لها تسارع أكبر؟ c. أيهما تصل أولاً؟

الإجابة: س 75: أ) B أكبر. ب) متساوي (g). ج) A تصل أولاً.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** - الأجسام المقذوفة أو الساقطة تحت تأثير الجاذبية فقط (بإهمال مقاومة الهواء) تتحرك بتسارع ثابت هو تسارع الجاذبية الأرضية ($g$). - الجسم المقذوف للأعلى يعود إلى نفس نقطة القذف بنفس مقدار السرعة التي قذف بها، ولكن في الاتجاه المعاكس.
2. **الخطوة 2 (تطبيق على السرعة - أ):** الصخرة A تسقط من السكون. الصخرة B تقذف للأعلى، ثم تعود لنفس نقطة القذف بسرعة تساوي سرعة قذفها ولكن للأسفل، ثم تستمر في السقوط. هذا يعني أن الصخرة B ستكون سرعتها الابتدائية عند نقطة السقوط (بعد عودتها من الأعلى) أكبر من سرعة الصخرة A عند نفس النقطة (التي بدأت من السكون). وبالتالي، ستكون سرعة الصخرة B أكبر لحظة الوصول إلى أسفل التل. إذن، الصخرة **B** ستكون سرعتها المتجهة أكبر.
3. **الخطوة 3 (تطبيق على التسارع - ب):** كلا الصخرتين تتحركان تحت تأثير الجاذبية الأرضية فقط (بإهمال مقاومة الهواء). لذلك، تسارعهما سيكون هو نفسه، وهو تسارع الجاذبية الأرضية ($g$). إذن، التسارع **متساوي** لكلا الصخرتين.
4. **الخطوة 4 (تطبيق على زمن الوصول - ج):** الصخرة A تبدأ بالسقوط فوراً. الصخرة B تقضي وقتاً في الصعود ثم الهبوط للوصول إلى نقطة البداية، ثم تستمر في السقوط. لذا، الصخرة A ستقطع المسافة إلى أسفل التل في زمن أقل. إذن، الصخرة **A** تصل أولاً.

إذا أعطيت جدولاً يبين السرعة المتجهة لجسم عند أزمنة مختلفة، فكيف يمكنك أن تكتشف ما إذا كان التسارع ثابتاً أم غير ثابت؟

• أ) بمقارنة قيم السرعة فقط دون حساب التسارع.
• ب) بحساب الميل (التسارع) لكل فترة زمنية. إذا تساوت قيم التسارع فالتسارع ثابت.
• ج) بإيجاد متوسط السرعة فقط.
• د) بمقارنة الزمن الذي تستغرقه السرعة للوصول إلى الصفر.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: بحساب الميل (التسارع) لكل فترة زمنية. إذا تساوت قيم التسارع فالتسارع ثابت.

الشرح: ١. احسب التغير في السرعة (Δv) والتغير في الزمن (Δt) لكل فترة زمنية متتالية في الجدول. ٢. استخدم القانون: التسارع (a) = Δv / Δt. ٣. قارن قيم التسارع المحسوبة لجميع الفترات. إذا كانت متساوية (أو متقاربة جداً) فالتسارع ثابت، وإلا فهو غير ثابت.

تلميح: التسارع هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

قذف جسم رأسياً إلى أعلى فوصل أقصى ارتفاع له بعد مضي 7.0s، وسقط جسم آخر من السكون فاستغرق 7.0s للوصول إلى سطح الأرض. قارن بين إزاحتي الجسمين خلال هذه الفترة الزمنية.

• أ) إزاحة الجسم الأول أكبر بكثير من إزاحة الجسم الثاني.
• ب) إزاحة الجسم الثاني أكبر بكثير من إزاحة الجسم الأول.
• ج) مقدار الإزاحة متساوٍ (حوالي 240m) ولكنهما متعاكستان في الاتجاه.
• د) الإزاحتان متساويتان تماماً في المقدار والاتجاه.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مقدار الإزاحة متساوٍ (حوالي 240m) ولكنهما متعاكستان في الاتجاه.

الشرح: ١. الجسم الأول (القذف لأعلى): عند أقصى ارتفاع v=0. باستخدام v = u - gt، نجد u = 68.6 m/s. باستخدام Δy = ut - ½gt²، نجد Δy₁ ≈ 240 m (لأعلى). ٢. الجسم الثاني (السقوط من السكون): Δy₂ = 0*t - ½gt² = -½*9.8*49 ≈ -240 m (لأسفل). ٣. النتيجة: المقدار متساوٍ (~240m) والاتجاه معاكس.

تلميح: استخدم معادلات الحركة بتسارع ثابت (g = 9.8 m/s²).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

التسارع الناتج عن جاذبية القمر (g) يساوي ⅙ التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية (g). إذا أسقطت كرة من ارتفاع ما على سطح القمر، فهل تصطدم بسطح القمر بسرعة أكبر أم مساوية أم أقل من سرعة الكرة نفسها إذا أسقطت من الارتفاع نفسه على سطح الأرض؟

• أ) بسرعة أكبر.
• ب) بسرعة مساوية تماماً.
• ج) بسرعة أقل.
• د) تعتمد على كتلة الكرة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: بسرعة أقل.

الشرح: ١. معادلة السرعة النهائية للسقوط الحر من السكون: v = √(2gΔy). ٢. بما أن الارتفاع (Δy) ثابت، فإن السرعة تتناسب طردياً مع √g. ٣. جاذبية القمر (g) أقل من جاذبية الأرض، لذا فإن √g للقمر أقل. ٤. النتيجة: سرعة الاصطدام بسطح القمر ستكون أقل.

تلميح: السرعة النهائية للسقوط الحر تعتمد على √(2gΔy).

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: سهل

التسارع الناتج عن جاذبية القمر (g) يساوي ⅙ التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية (g). هل الزمن الذي تستغرقه الكرة لتصل إلى سطح القمر أكبر، أم أقل، أم مساو للزمن الذي تستغرقه للوصول إلى سطح الأرض (لنفس الارتفاع)؟

• أ) زمن أقل.
• ب) زمن مساوٍ تماماً.
• ج) زمن أكبر.
• د) لا يمكن المقارنة بدون معرفة الارتفاع.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: زمن أكبر.

الشرح: ١. معادلة زمن السقوط الحر من السكون: t = √(2Δy/g). ٢. بما أن الارتفاع (Δy) ثابت، فإن الزمن يتناسب عكسياً مع √g. ٣. جاذبية القمر (g) أقل من جاذبية الأرض، لذا فإن √g للقمر أقل، مما يعني أن الزمن (t) سيكون أكبر. ٤. النتيجة: الزمن على القمر أكبر.

تلميح: زمن السقوط الحر من السكون يعتمد على √(2Δy/g).

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: سهل

لكوكب المشتري ثلاثة أمثال التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية تقريباً. إذا قذفت كرة رأسياً بالسرعة المتجهة الابتدائية نفسها على كل من الأرض والمشتري، فقارن بين أقصى ارتفاع تصله الكرة على كل منهما.

• أ) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلاثة أضعاف ارتفاعه على الأرض.
• ب) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلث (⅓) أقصى ارتفاع على الأرض.
• ج) الارتفاعان متساويان.
• د) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي تسعة أضعاف ارتفاعه على الأرض.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلث (⅓) أقصى ارتفاع على الأرض.

الشرح: ١. قانون أقصى ارتفاع للمقذوف الرأسي: h_max = u²/(2g). ٢. السرعة الابتدائية (u) ثابتة. لذا، h_max تتناسب عكسياً مع g. ٣. بما أن g_المشتري = 3g_الأرض، فإن: h_المشتري = u²/(2 * 3g) = (1/3) * [u²/(2g)] = (1/3) * h_الأرض. ٤. النتيجة: الارتفاع على المشتري هو ثلث الارتفاع على الأرض.

تلميح: أقصى ارتفاع للمقذوف الرأسي يعطى بالعلاقة: h_max = u²/(2g).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا قذفت كرة رأسياً على كوكب المشتري (حيث g = 3g الأرض) بسرعة ابتدائية تساوي ثلاثة أمثال السرعة الابتدائية على الأرض، فكيف يقارن أقصى ارتفاع على المشتري بأقصى ارتفاع على الأرض؟

• أ) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي تسعة أمثال أقصى ارتفاع على الأرض.
• ب) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلاثة أمثال أقصى ارتفاع على الأرض.
• ج) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي أقصى ارتفاع على الأرض.
• د) أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلث أقصى ارتفاع على الأرض.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلاثة أمثال أقصى ارتفاع على الأرض.

الشرح: ١. قانون أقصى ارتفاع: Δy_max = v_i² / (2g). ٢. على الأرض: Δy_E = v_i² / (2g). ٣. على المشتري: السرعة الابتدائية = 3v_i، والتسارع = 3g. ٤. Δy_J = (3v_i)² / (2 × 3g) = 9v_i² / (6g) = (3/2) × (v_i² / g). ٥. بالمقارنة: Δy_J / Δy_E = [(3/2) × (v_i² / g)] / [v_i² / (2g)] = (3/2) × 2 = 3. ٦. النتيجة: أقصى ارتفاع على المشتري يساوي ثلاثة أمثال أقصى ارتفاع على الأرض.

تلميح: تذكر أن أقصى ارتفاع يتناسب طردياً مع مربع السرعة الابتدائية وعكسياً مع التسارع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

أسقطت الصخرة A من تل، وفي اللحظة نفسها قذفت الصخرة B إلى أعلى من الموقع نفسه. أي الصخرتين ستكون سرعتها المتجهة أكبر لحظة الوصول إلى أسفل التل؟

• أ) الصخرة A ستكون سرعتها المتجهة أكبر.
• ب) الصخرة B ستكون سرعتها المتجهة أكبر.
• ج) سرعتهما المتجهة متساوية.
• د) تعتمد الإجابة على كتلة الصخرتين.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الصخرة B ستكون سرعتها المتجهة أكبر.

الشرح: ١. الصخرة A تسقط من السكون، فتكتسب سرعة من الجاذبية فقط. ٢. الصخرة B تُقذف لأعلى، فتصل لأقصى ارتفاع ثم تعود لنقطة البداية. ٣. عند عودتها لنقطة البداية، سرعتها تساوي سرعة القذف ولكن باتجاه الأسفل (بإهمال مقاومة الهواء). ٤. ثم تستمر في السقوط من تلك النقطة بسرعة ابتدائية (لأسفل) أكبر من سرعة الصخرة A عند نفس النقطة. ٥. لذلك، لحظة الوصول لأسفل التل، ستكون سرعة الصخرة B أكبر.

تلميح: فكر في السرعة الابتدائية للصخرة B عند نقطة السقوط بعد عودتها من الأعلى.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أسقطت الصخرة A من تل، وفي اللحظة نفسها قذفت الصخرة B إلى أعلى من الموقع نفسه. أي الصخرتين لها تسارع أكبر؟

• أ) الصخرة A تسارعها أكبر.
• ب) الصخرة B تسارعها أكبر.
• ج) تسارع الصخرتين متساوٍ.
• د) تعتمد الإجابة على كتلة الصخرتين.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تسارع الصخرتين متساوٍ.

الشرح: ١. بافتراض إهمال مقاومة الهواء، القوة الوحيدة المؤثرة على كلتا الصخرتين هي قوة الجاذبية الأرضية. ٢. وفقاً لقانون نيوتن الثاني (F = ma)، التسارع الناتج عن قوة الجاذبية هو تسارع الجاذبية الأرضية (g). ٣. هذا التسارع ثابت في مكان معين على سطح الأرض ويساوي 9.8 m/s² تقريباً. ٤. لا يعتمد تسارع الجاذبية على كتلة الجسم ولا على حالته الحركية (ساكن أو متحرك). ٥. لذلك، تسارع الصخرتين A و B متساوٍ ويساوي g.

تلميح: ما القوة الوحيدة المؤثرة على كلتا الصخرتين (بإهمال مقاومة الهواء)؟

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أسقطت الصخرة A من تل، وفي اللحظة نفسها قذفت الصخرة B إلى أعلى من الموقع نفسه. أيهما تصل إلى أسفل التل أولاً؟

• أ) الصخرة A تصل أولاً.
• ب) الصخرة B تصل أولاً.
• ج) تصلان في الوقت نفسه.
• د) تعتمد الإجابة على كتلة الصخرتين.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: الصخرة A تصل أولاً.

الشرح: ١. الصخرة A تبدأ بالسقوط نحو أسفل التل فوراً. ٢. الصخرة B تُقذف لأعلى أولاً، فتقطع مساراً تصاعدياً ثم هابطاً للعودة لنقطة البداية. ٣. فقط بعد عودتها لنقطة البداية، تبدأ بالسقوط نحو أسفل التل بنفس مسار الصخرة A. ٤. لذلك، الصخرة B تقضي وقتاً إضافياً في الصعود والهبوط للعودة لنقطة البداية. ٥. بما أن الصخرة A تبدأ بالسقوط مباشرة، فإنها ستصل لأسفل التل قبل الصخرة B.

تلميح: فكر في المسار الذي تقطعه كل صخرة. أي صخرة تبدأ بالسقوط مباشرة نحو الهدف؟

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما المفهوم الفيزيائي الذي يمثله ميل الخط البياني لمنحنى (السرعة المتجهة - الزمن)؟

• أ) السرعة المتجهة.
• ب) الإزاحة.
• ج) التسارع.
• د) الزمن.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التسارع.

الشرح: ١. في الفيزياء، التسارع (a) يُعرف رياضياً بأنه التغير في السرعة المتجهة (Δv) مقسوماً على التغير في الزمن (Δt): a = Δv/Δt. ٢. ميل الخط البياني لأي منحنى يُعرف بأنه التغير في الإحداثي الصادي مقسوماً على التغير في الإحداثي السيني. ٣. في منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)، يكون الإحداثي الصادي هو السرعة (v) والإحداثي السيني هو الزمن (t). ٤. لذلك، ميل الخط = Δv/Δt، وهو بالضبط تعريف التسارع. ٥. ميل موجب يعني تسارعاً موجباً (زيادة السرعة)، وميل سالب يعني تسارعاً سالباً (تباطؤ).

تلميح: التسارع هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل